張盛冬

【摘要】本文以《數(shù)列的概念》課程內(nèi)容進行了翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的嘗試。學生首先通過課下微視頻及查閱相關資料自學，了解課程內(nèi)容，提出問題。然后，以分組形式，在課上討論并匯總，教師給予指導，分析并解決問題，達到掌握課程內(nèi)容的目的。翻轉(zhuǎn)課堂教學顛覆了傳統(tǒng)的教學模式，真正做到了以學生為主體，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，極大地提高了學習效率。這一教學嘗試可以為高中數(shù)學高效教學提供了一種可行的方法。

【關鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂 ?高校教學 ?高中數(shù)學

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0191-02

自2004年，高中數(shù)學課程改革實施以來，站在教學一線的廣大教師們積極參與，努力打造高效課堂。課改的核心理念是一切為了學生的發(fā)展，由傳統(tǒng)學習方式的“被動性、依賴性、統(tǒng)一性、虛擬性、認同性”向現(xiàn)代化學習方式的“主動性、獨立性、體驗性與問題性”的轉(zhuǎn)變過程。翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式，是指重新調(diào)整課內(nèi)外的時間，將學習的主動權從教師轉(zhuǎn)移給學生，學生利用課下時間，通過看教師制作的短視頻，閱讀功能強大的電子書，查閱相關資料完成學習，課上時間則由教師和學生，學生和學生之間相互討論，答疑解惑。這種教學模式，可以大大地提高學生學習的主動性和積極性，符合課改的要求。那么，翻轉(zhuǎn)課堂能否為高中數(shù)學帶來高效教學呢？筆者所任教班級學生較為活躍，大多學生愿意展示自己，因此筆者以《數(shù)列的概念》這節(jié)內(nèi)容進行了嘗試。

一、信息傳遞

翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)的學習方式不同，在翻轉(zhuǎn)課堂教學中，教師事先制作教學微視頻，學生在課下進行觀看、學習。筆者針對《數(shù)列的概念》這節(jié)內(nèi)容制作了約5分鐘的微視頻。微視頻傳遞的主要信息如下：

（1）列舉幾列數(shù)，問：是否是數(shù)列？

1，2，3，4，……

1，5，3，6，12

1，1，1，1，1，……

1，0，1，0，1，0

（2）數(shù)列定義：按照一定次序排列的一列數(shù)被稱為數(shù)列，數(shù)列中每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。

（3）請學生自學數(shù)列的表示方法。

（4）請學生研究數(shù)列的概念與幾何的概念有什么聯(lián)系和區(qū)別。

（5）請學生思考數(shù)列中的項與其序號之間有什么關系，可以關聯(lián)已學過的相關內(nèi)容。

（6）請學生歸納數(shù)列的通項公式的作用，如何寫出數(shù)列的通項公式。

（7）通過舉例法，指出數(shù)列的項和通項公式。

學生在通過微視頻進行學習時，可根據(jù)自己的情況，任意調(diào)節(jié)視頻播放速度。通過查閱相關資料，回答微視頻中所提出的問題。通過教師制定的學習效果檢測，找到知識盲區(qū)。下面是學習效果檢測：

1.判斷題

（1）數(shù)列的概念與集合的概念是相同的。

（2）數(shù)列的本質(zhì)是函數(shù)。

2.寫出數(shù)列{2n-1}的首項，第2項，第5項。

3.已知數(shù)列的通項公式，寫出這個數(shù)列的前5項，并畫出它的圖像。

（1） ? ?（2）

4.寫出數(shù)列的通項公式，使它的前4項分別是下列幾個數(shù)：

（1） ;（2） 0，2，0，2。

二、吸收內(nèi)化

1. 課堂互動探究

教師公布學習效果檢測的答案，每4位學生為一組，對有疑問的地方進行討論，各抒己見。而教師則在教室里巡視，回答學生解決不了的問題。

片段1

生1：數(shù)列就是函數(shù)。

生2：數(shù)列和函數(shù)不一樣。

師：詳細說說你們的觀點。

生1：數(shù)列有定義域，定義域就是正整數(shù)或部分正整數(shù)，也有對應法則，對應法則就是通項公式。

生2：不對，我們所學的函數(shù)圖像一般都是連續(xù)的，而數(shù)列的圖像是一系列的點構成的。

生1：??！原來我的圖像畫錯了，應該是一系列的點。

生1、2：原來數(shù)列是特殊的函數(shù)，既相同又不同。（異口同聲的說）

師：你們說的對，既然數(shù)列和函數(shù)的本質(zhì)相同，你們覺得數(shù)列和函數(shù)具有相同的性質(zhì)嗎？

生2：比如說單調(diào)性，奇偶性？（教師點點頭）

學生陷入了思考中。

片段2

生3：數(shù)列0，2，0，2，0，2，……的通項公式是

。

生4：我寫的通項公式是 。為什么不一樣啊？

師：你們寫的通項公式都對，這就說明數(shù)列的通項公式并不唯一。

學生頓悟。

片段3

生5：這個數(shù)列的通項公式我寫不出來，感覺不是數(shù)列，1，4，5，7，8，4，12，4，實在觀察不出什么規(guī)律來。

生6：肯定不是數(shù)列，不然怎么會沒有通項公式呢？

師：你想想函數(shù)有哪些表示方法？

生5、6：列表法、圖像法，解析式法。

師：數(shù)列和函數(shù)比較下呢？

生5：通項公式好比是函數(shù)的解析式。

生6：我知道了！學習函數(shù)時，發(fā)現(xiàn)有的函數(shù)圖像雖然能畫出來，卻寫不出解析式。我們能不能說，數(shù)列不一定存在通項公式呢？（開心的表情）

師：你已經(jīng)給出答案了！

在課堂討論中，學生積極主動地表達自己的觀點，表現(xiàn)非?；钴S，收到了非常好的教學效果！

2.學習成果展示

經(jīng)過課下自學與課堂討論，幾乎每位學生都掌握了數(shù)列的概念，迫切的想要向全班同學分享自己的成果。

片段4

生1：（走向講臺）數(shù)列的定義域不是對稱的，因此數(shù)列不具有奇偶性。不過，它的單調(diào)性還是可以研究的，比如：數(shù)列

{2n+1}、{n2+1}都是單調(diào)遞增的，是單調(diào)遞減的。但是先

增后減或先減后增的數(shù)列我還沒找到。（抱歉的笑了）

師：既然可以借助函數(shù)來研究，那么你想想函數(shù)有沒有先增后減或先減后增的呢？

生1：??！比如說{n2-4}。

生2：（站起來補充）剛才通過查閱資料，我找到了有關數(shù)列單調(diào)性的問題，我想跟大家分享下。（生2走到講臺上）

生2：若數(shù)列單調(diào)遞增，則 ，反之也成立。同理遞減。

學生一片嘩然。教師趁機給出提升性練習。

三、思考

1. 翻轉(zhuǎn)帶來高效課堂

通過教學嘗試，與傳統(tǒng)的教學方式相比，翻轉(zhuǎn)課堂能提供一個學生自由發(fā)揮的空間，以學生為主體去探究新知，更能激發(fā)學生學習的積極性和主動性。學生在課前學習環(huán)節(jié)，根據(jù)視頻，結合自己需要快進快退，不懂得內(nèi)容還可以回頭再觀看一遍，留足足夠的思考和做筆記的時間，翻閱資料或上網(wǎng)搜索相關內(nèi)容，甚至可以通過聊天軟件同教師或其他學生討論問題。課題內(nèi)容也可以永久保存，便于復習。傳統(tǒng)教學中，更注重“信息傳遞”，以課上填鴨式的教學模式出現(xiàn)，而把學生難以解決的“吸收內(nèi)化”的過程留作課下完成，沒有教師在場，學生的困惑不能及時解決，翻轉(zhuǎn)課堂把“吸收內(nèi)化”的過程拿到課堂上來，師生或生生之間充分交流互動。學生主動參與，自主思考，不再被動的接受知識，學生與學生之間更愿意溝通，原本課上不認真聽講的學生也積極參與其中，學生更具有成就感。教師也走下講臺，分組指導，還可以個別輔導。筆者進行的翻轉(zhuǎn)課堂嘗試的“吸收內(nèi)化”環(huán)節(jié)用了45分鐘時間，是傳統(tǒng)的教學容量的1.5～2倍，80%的學生都能理解數(shù)列的概念，掌握教學重點，突破教學難點，從反饋練習來看，學生掌握的知識點比傳統(tǒng)教學方式更準確。因此，就筆者嘗試的這節(jié)課來看，翻轉(zhuǎn)課堂確實帶來了高效教學。

2.翻轉(zhuǎn)令“差生不差，優(yōu)生更優(yōu)”

傳統(tǒng)教學中，教師課上主要進行“信息傳遞”，采用一對多的教學模式，很難兼顧到個體，要求所有學生跟著教師的節(jié)拍走，出現(xiàn)能力差的跟不上，能力強的“吃不飽”。翻轉(zhuǎn)教學則不同，在“信息傳遞”環(huán)節(jié)，學生根據(jù)個人節(jié)奏，能力強的跳過，能力差的重播。在“吸收內(nèi)化”環(huán)節(jié)，教師有了更多的機會跟每個學生交流，評估每個學生的進步，了解學生的需要，發(fā)掘?qū)W生的個性特點，因材施教，分層指導。學生也會感覺到學習的重要性和社會存在感，感受到學習的挑戰(zhàn)性以及被支持。

3.困惑

翻轉(zhuǎn)課堂在世界各地廣受歡迎，在全國進行課程改革之際，翻轉(zhuǎn)課堂也在國內(nèi)進行嘗試。教師采用翻轉(zhuǎn)課堂教學中，必須認識到，吸收內(nèi)化的環(huán)節(jié)比信息傳遞更加重要。翻轉(zhuǎn)課堂是否一定能帶來高效課堂？什么樣的教學內(nèi)容試用？能力差的學生如何監(jiān)督他們課外有效學習？面對質(zhì)疑，我們不能肯定回答，一定好或者一定不好。目前，粉筆加黑板仍然是教學的主要工具，“信息傳遞”也還是課堂的主要內(nèi)容，我們的學生也已經(jīng)適應了這種傳統(tǒng)化的教學，如果完全摒棄傳統(tǒng)教學，我們的教育一定無法進行。目前，很多地區(qū)技術相對落后，達不到翻轉(zhuǎn)課堂的教學條件。從筆者的嘗試來看，也有部分學生習慣了被動的接受知識，有了時間主動學習卻無從下手?；蛟S迫于高考升學的壓力，翻轉(zhuǎn)課堂尚未在全國廣泛認可，我們應該承認，翻轉(zhuǎn)課堂更能激發(fā)學生的創(chuàng)造性，讓學生更有成就感，教師應該根據(jù)教學內(nèi)容，適當?shù)倪M行翻轉(zhuǎn)課堂教學的嘗試，讓我們學生的個性慢慢的得以彰顯，逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學，相信那時，翻轉(zhuǎn)課堂會給全國的教學帶來全面的真正的高效。