第一作者莫愁男，博士，工程師，1978年10月生

通信作者陳吉清女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1966年生

擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法改進(jìn)

莫愁,陳吉清,蘭鳳崇

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,廣州510640)

摘要：為提高擴(kuò)展工況傳遞路徑分析(OPAX)方法的精度，提出用逆子結(jié)構(gòu)技術(shù)計(jì)算動(dòng)剛度、測試信號(hào)降噪處理和用神經(jīng)模糊邏輯算法測算載荷的改進(jìn)方法。以一款微型客車為驗(yàn)證對(duì)象，測試系統(tǒng)水平和子結(jié)構(gòu)水平頻響函數(shù)、懸置動(dòng)剛度以及車輛行駛中激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)加速度信號(hào)；利用Matlab軟件建立程序，分別用改進(jìn)OPAX方法和已有OPAX方法計(jì)算動(dòng)剛度、載荷和傳遞路徑貢獻(xiàn)量；以用傳統(tǒng)傳遞路徑方法所得結(jié)果或測試結(jié)果作為標(biāo)桿，將這三個(gè)參數(shù)分別與之作對(duì)應(yīng)比較，比較顯示改進(jìn)方法得到的結(jié)果具有較高的精度。所作研究也豐富了OPAX方法理論。

關(guān)鍵詞：傳遞路徑分析；OPAX；逆子結(jié)構(gòu)技術(shù)；小波降噪；神經(jīng)模糊邏輯算法

基金項(xiàng)目：廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)專項(xiàng)資金項(xiàng)目((穗)發(fā)改工[2011]14)

收稿日期：2013-11-29修改稿收到日期：2014-01-28

中圖分類號(hào):TB53；U461文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Improvement of operational-X transfer path analysis method

MOChou,CHENJi-qing,LANFeng-chong(School of Mechanical & Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640,China)

Abstract:Here, an optimal way to improve the operational-X (OPAX) transfer path analysis method’s accuracy was presented to calculate dynamic stiffness using the inverse sub-structuring technology, to process measured signals with the wavelet de-noising technology, and to predict loads with a neural fuzzy logic algorithm. Taking a microbus as a user example, some data were measured including the frequency response functions (FRFs) of system level and component level, the dynamic stiffness of engine mounts, and the vibration acceleration signals of imput and response points when the microbus was running. Then, the dynamic stiffness, the loads and the transfer path contributions (TPCs) were calculated using the optimized OPAX method and the OPAX one with MATLAB procedures programmed, respectively. Taking the dynamic stiffness, the loads and TPCs obtained with the conventional transfer path analysis method or tests as benchmarks, comparing them with those calculated, the results indicated that the optimized OPAX method has a higher accuracy than the OPAX method does. This study enriched the theory of the OPAX method.

Key words:transfer path analysis; OPAX; inverse sub-structuring technology; wavelet de-noising; neural fuzzy logic algorithm

傳遞路徑分析(Transfer Path Analysis，TPA)是聲源和/或振動(dòng)源識(shí)別的有效工具。傳統(tǒng)傳遞路徑分析(Conventional Transfer Path Analysis，CTPA)方法具有較高的精度，但從測取數(shù)據(jù)到建立完整的傳遞路徑分析模型一般長達(dá)30個(gè)工作日[1]。工況傳遞路徑分析(Operational Transfer Path Analysis，OTPA)方法建模時(shí)間一般只需CTPA的1/4，但精度較低[2]。一種折中了CTPA精度和OTPA效率的擴(kuò)展工況傳遞路徑分析(Operational-X Transfer Path Analysis，OPAX)方法被提出[3]。該方法特點(diǎn)是利用激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)信號(hào)以及頻響函數(shù)(Frequency Response Functions ，F(xiàn)RFs)求解動(dòng)剛度，再基于動(dòng)剛度，利用懸置主、被動(dòng)端的激勵(lì)求解載荷。車輛行駛狀態(tài)下測量所得激勵(lì)和響應(yīng)不可避免地?fù)诫s有噪聲，使信號(hào)在一定程度上失真，這導(dǎo)致OPAX方法與CTPA方法在精度上存在一定差距。

Janssens等[3]提出OPAX方法后，康菲等[4]應(yīng)用此技術(shù)分析和解決了一款車噪聲異常問題。宋海生[5]總結(jié)了建模時(shí)使用的參考點(diǎn)數(shù)量、階次數(shù)量、頻率帶寬與傳遞路徑數(shù)量之間的關(guān)系。公開資料中，未見有更多對(duì)OPAX研究的報(bào)導(dǎo)。

本文針對(duì)OPAX方法存在的不足，作了旨在提高其精度的研究。概述了OTPA方法理論之后，給出了逆子結(jié)構(gòu)技術(shù)計(jì)算動(dòng)剛度、用小波降噪技術(shù)對(duì)測試信號(hào)進(jìn)行降噪和用神經(jīng)模糊邏輯算法測算載荷以減少計(jì)算量的改進(jìn)OPAX方法；以一輛微型客車為對(duì)象，進(jìn)行了改進(jìn)方法的有效性驗(yàn)證。由于改進(jìn)手段涉及逆子結(jié)構(gòu)(Inverse Sub-structuring)、小波(Wavelet)和模糊邏輯算法(Fuzzy Logic Algorithm)因素，本文稱改進(jìn)方法為OTPA-IWF方法。

1擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法基本理論

TPA方法基于這樣一個(gè)理論：目標(biāo)位置的總響應(yīng)由來自不同路徑的貢獻(xiàn)量線性疊加而得[6]，具體到某個(gè)位置振動(dòng)總量可表達(dá)如式(1)所示

(1)

式中：Y(ω)為振動(dòng)總量；ω為頻率；Hp(ω)為FRFs；fp(ω)為載荷；n為激勵(lì)傳遞路徑數(shù)量；p為傳遞路徑序數(shù)。顯然，進(jìn)行振動(dòng)或噪聲傳遞路徑分析需要知道每條傳遞路徑的FRFs和載荷。在OPAX方法中，F(xiàn)RFs通過錘擊法得到，載荷利用車輛行駛狀態(tài)下測取得到的振動(dòng)參數(shù)結(jié)合動(dòng)剛度計(jì)算而得，其計(jì)算式為

(2)

式中：Kp(ω)為動(dòng)剛度；abp(ω)為懸置主動(dòng)端(發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè))振動(dòng)信號(hào)；aap(ω)為懸置被動(dòng)端(車身側(cè))振動(dòng)信號(hào)。OPAX方法計(jì)算傳遞路徑貢獻(xiàn)量(Transfer Path Contributions，TPCs)按圖1步驟進(jìn)行，顯然，獲取動(dòng)剛度是OPAX方法的關(guān)鍵。

圖1　OPAX方法流程 Fig.1 Flow diagram of the OPAX method

2擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法改進(jìn)研究

2.1　逆子結(jié)構(gòu)技術(shù)計(jì)算動(dòng)剛度

逆子結(jié)構(gòu)分析技術(shù)自是新近由國外發(fā)展起來的動(dòng)力學(xué)分析方法，該方法由試驗(yàn)測取系統(tǒng)水平激勵(lì)-響應(yīng)函數(shù)，進(jìn)而由此求解系統(tǒng)與各部件動(dòng)態(tài)特性[7]。呂廣慶、龐冬梅等將其引入運(yùn)輸包裝系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析中[8-9]，本文將此方法引入OPAX方法中求動(dòng)剛度。

發(fā)動(dòng)機(jī)、車內(nèi)響應(yīng)部件以及振動(dòng)和/或噪聲傳遞路徑可以描述為圖2所示二級(jí)結(jié)構(gòu)模型，整個(gè)模型作為一個(gè)系統(tǒng)，稱為一級(jí)結(jié)構(gòu)。發(fā)動(dòng)機(jī)懸置之后的車身到車內(nèi)響應(yīng)點(diǎn)由于是剛性連接,可以簡化成一個(gè)整體，本文視作子結(jié)構(gòu)A。發(fā)動(dòng)機(jī)是主要激勵(lì)源，本文視作子結(jié)構(gòu)B。圖2中，作用于子結(jié)構(gòu)B上的動(dòng)態(tài)激勵(lì)和在車內(nèi)目標(biāo)部件(子結(jié)構(gòu)A)上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分別以i(b)和o(a)表示；子結(jié)構(gòu)之間的懸置耦合點(diǎn)以c表示；整個(gè)系統(tǒng)上由激勵(lì)點(diǎn)到響應(yīng)點(diǎn)的FRFs以Hs表示，稱作系統(tǒng)水平FRFs；在非耦合狀態(tài)下，各子結(jié)構(gòu)上由激勵(lì)點(diǎn)到響應(yīng)點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)以HA或HB表示;耦合體動(dòng)剛度以KS表示。

圖2　振動(dòng)傳遞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型 Fig.2 Structure model of vibration transfer system

假定發(fā)動(dòng)機(jī)由m個(gè)懸置支撐(即有m個(gè)耦合點(diǎn))，每個(gè)頻率下每個(gè)懸置均有X(汽車縱向)、Y(汽車橫向)、Z(垂直方向)三個(gè)方向共3 m個(gè)動(dòng)剛度值需要確定，假定有n個(gè)車內(nèi)響應(yīng)點(diǎn)(每個(gè)點(diǎn)含X、Y和Z三個(gè)方向)需確定TPCs。為此，根據(jù)矩陣分析理論，提出一種求解剛度陣的數(shù)學(xué)方法。先在系統(tǒng)水平上測量m個(gè)激勵(lì)點(diǎn)到n個(gè)響應(yīng)點(diǎn)的FRFs，得到一個(gè)3n×3m矩陣；然后，對(duì)應(yīng)地測量子結(jié)構(gòu)水平FRFs:HA,o(a)c(a),HB,c(b)i(b),HA,c(a)c(a),HB,c(b)c(b),分別得到3n×3m矩陣、3m×3m矩陣、3m×3m矩陣、3m×3m矩陣。懸置動(dòng)剛度KS和系統(tǒng)水平、子結(jié)構(gòu)水平FRFs之間有著如下矩陣形式[7]

由于m和n往往不相等，式中使用了偽逆矩陣，以上標(biāo)“+”表示。得到了動(dòng)剛度，依據(jù)式(2)即可計(jì)算載荷，再依據(jù)式(1)即可計(jì)算TPCs。

2.2　測試信號(hào)小波降噪處理

式(2)中載荷計(jì)算應(yīng)用了發(fā)動(dòng)機(jī)懸置主、被動(dòng)端的實(shí)測激勵(lì)信號(hào)，信號(hào)中必然摻雜有噪聲，如果對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪，顯然能減小偏差，本文計(jì)算載荷前，先對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。目前有眾多信號(hào)降噪算法，但絕大多數(shù)僅在時(shí)域或頻域分析信號(hào)。小波變換使用小波函數(shù)(窗函數(shù))，該函數(shù)時(shí)頻窗面積不變，可以根據(jù)需要調(diào)整時(shí)間與頻率的分辨率，故小波分析技術(shù)具有多分辨率分析的特點(diǎn)，能在時(shí)域和頻域分析信號(hào)局部特征。對(duì)信號(hào)采用相應(yīng)的小波基進(jìn)行小波變換后，含噪信號(hào)中的原始信號(hào)成分小波系數(shù)幅值較大，數(shù)目較少，而噪聲信號(hào)的小波系數(shù)幅值小、數(shù)目多。基于這個(gè)特征，Donoho[10]提出了一種基于幅度的閾值降噪方法，通過選取一個(gè)閾值，對(duì)小波進(jìn)行過濾處理，剔除小于閾值的小波系數(shù)，保留大于閾值的系數(shù)，從而盡可能多的去掉噪聲信號(hào)，保留原始信號(hào)。之后，再對(duì)分解信號(hào)進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)信號(hào)，得到信號(hào)的降噪后的估計(jì)，這樣即可達(dá)到降噪的目的。

小波降噪過程中，如何選擇閾值和如何進(jìn)行閾值量化很大程度上確定降噪質(zhì)量的好壞，所以小波閾值降噪首先要找到一個(gè)合適的值λ作為閾值。通常預(yù)置閾值定義為

(4)

(5)

閾值降噪法主要步驟如下：①信號(hào)小波分解：選擇一個(gè)小波并確定一個(gè)分解層次，然后對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解；②小波分解高頻系數(shù)閾值量化：對(duì)每一層高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值或者硬閾值量化處理；③小波重構(gòu)：根據(jù)小波分解的底層的低頻系數(shù)和各層的高頻系數(shù)進(jìn)行一維振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)。本文采用5層小波分解，選取最優(yōu)預(yù)測變量閾值heursure進(jìn)行量化處理，用symlets族sym8小波進(jìn)行小波重構(gòu)。

2.3　神經(jīng)模糊邏輯算法測算載荷

利用式(2)方法對(duì)每個(gè)頻率的載荷進(jìn)行計(jì)算可以得到其確切的值，但計(jì)算量會(huì)很大，尤其是激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行了小波降噪，更增加了計(jì)算量。將測取信號(hào)的頻率范圍分為若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段取一個(gè)頻率，利用上述方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波降噪并計(jì)算載荷，然后基于這些計(jì)算得到的載荷利用神經(jīng)模糊邏輯算法測算其它頻率的載荷，則可以避免此情況。用于計(jì)算載荷的激勵(lì)信號(hào)經(jīng)過小波降噪，具有較高的精度，以此載荷作為神經(jīng)模糊邏輯算法的訓(xùn)練樣本，預(yù)測結(jié)果也會(huì)具有較高的精度。

模糊控制以模糊集合理論和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)，把操作經(jīng)驗(yàn)、表達(dá)知識(shí)等轉(zhuǎn)化為模糊規(guī)則，再按此規(guī)則對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。其中模糊規(guī)則建立的準(zhǔn)確程度直接影響控制質(zhì)量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模仿人類大腦的結(jié)構(gòu)和功能，具有信息處理、記憶和學(xué)習(xí)的能力。把樣本數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值被調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律以連接權(quán)值矩陣的形式存儲(chǔ)起來，從而使網(wǎng)絡(luò)接收新的輸入時(shí)能給出恰當(dāng)?shù)妮敵?。將神?jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入模糊控制系統(tǒng)中，模糊邏輯規(guī)則建立在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上，顯然比基于經(jīng)驗(yàn)的建立更客觀、更高效。

圖3為所構(gòu)建的神經(jīng)模糊邏輯算法測算載荷模型示意圖，系統(tǒng)接收頻率ω后按事先訓(xùn)練好的規(guī)則進(jìn)行模糊化處理(第1、2層)，并進(jìn)行模糊推理輸出模糊量(第3、4層)，最后進(jìn)行清晰化輸出載荷f(第5層)。

圖3　神經(jīng)模糊算法測算載荷模型 Fig.3 Model for predicting loads using neural fuzzy algorithm

本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Sugeno模糊模型結(jié)合生成隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則按以下步驟進(jìn)行。

(1)訓(xùn)練數(shù)據(jù)設(shè)置

訓(xùn)練數(shù)據(jù)選取以上抽取若干頻率ω計(jì)算得到的載荷f，僅選取20組(20×2矩陣)，包含輸入變量頻率ω和輸出變量載荷f。生成初始FIS選用網(wǎng)格法，選取7個(gè)模糊子集覆蓋輸入變量，輸入變量隸屬度函數(shù)選用鐘形，輸出量隸屬度函數(shù)選用線性。

(2)訓(xùn)練方法設(shè)置

選用混合法訓(xùn)練數(shù)據(jù)；由于樣本數(shù)據(jù)較少，適當(dāng)提高誤差精度，取0.001；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練50次。

(3)隸屬度函數(shù)參數(shù)和模糊規(guī)則

經(jīng)過訓(xùn)練，系統(tǒng)自動(dòng)得出模糊推理系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)參數(shù)和模糊規(guī)則，輸出變量f的隸屬度函數(shù)為ω的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

3擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法改進(jìn)效果驗(yàn)證

3.1　數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)對(duì)象為一輛微型客車，發(fā)動(dòng)機(jī)前后左右各設(shè)置一個(gè)橡膠懸置。工況數(shù)據(jù)采集時(shí)，在每個(gè)懸置的主動(dòng)端和被動(dòng)端各安裝1個(gè)，共安裝8個(gè)3D振動(dòng)傳感器測取信號(hào)。以駕駛員座椅導(dǎo)軌作為目標(biāo)點(diǎn)安裝1個(gè)加速度傳感器測取信號(hào)。在后橋上座椅導(dǎo)軌、后排座椅導(dǎo)軌為參考點(diǎn)各安裝1個(gè)加速度傳感器測取信號(hào)。這樣，整車“動(dòng)力系統(tǒng)-車內(nèi)振動(dòng)測點(diǎn)”振動(dòng)模型就形成4×3=12輸入、3×3=9輸出的振動(dòng)系統(tǒng)。采集振動(dòng)信號(hào)過程同時(shí)采集發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)。試驗(yàn)過程中，從50 km/h車速開始，踩下油門將汽車進(jìn)行勻加速，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在1 000~3 000 r/min工況時(shí)，同時(shí)采集上述各數(shù)據(jù)。

測取系統(tǒng)水平的FRFs時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝在機(jī)倉內(nèi)，空間狹窄，不好使用力錘施力，采用互逆法測量。選取曲軸左右兩旁機(jī)體外壁前端、后端共4個(gè)點(diǎn)作為部件B的激勵(lì)輸入點(diǎn)，在每個(gè)點(diǎn)粘貼1個(gè)振動(dòng)傳感器。保留上述的駕駛員座椅導(dǎo)軌、后橋上座椅導(dǎo)軌和最后排座椅導(dǎo)軌上的傳感器，在其附近施加激勵(lì)，測取所有傳感器信號(hào)。由此求得一9×12規(guī)模的系統(tǒng)水平FRFs矩陣HS,o(a)i(b)。

測取子結(jié)構(gòu)水平的FRFs時(shí)，將動(dòng)力總成用尼龍繩懸吊，讓其自由擺動(dòng)。選取曲軸前端、后端左右兩旁機(jī)體外壁共4個(gè)點(diǎn)作為部件B的激勵(lì)輸入點(diǎn)，在每個(gè)點(diǎn)上粘貼1個(gè)振動(dòng)傳感器；保留工況數(shù)據(jù)采集時(shí)4個(gè)懸置的螺栓安裝位置(發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè))上的振動(dòng)傳感器。分別在機(jī)體外壁4個(gè)點(diǎn)和懸置位置4個(gè)點(diǎn)用力錘施力，測取所有傳感器信號(hào)，由此求得兩個(gè)12×12規(guī)模的B子結(jié)構(gòu)水平FRFs矩陣HB,c(b)i(b)和HB,c(b)c(b)。相應(yīng)地，保留工況數(shù)據(jù)采集時(shí)在4個(gè)懸置的螺栓安裝位置(底盤側(cè))上振動(dòng)傳感器作為部件A激勵(lì)測點(diǎn)，同樣保留在工況數(shù)據(jù)采集時(shí)駕駛員座椅導(dǎo)軌、后橋上座椅導(dǎo)軌、后排座椅導(dǎo)軌上振動(dòng)傳感器作為測取部件A響應(yīng)測點(diǎn)。在激勵(lì)測點(diǎn)上用力錘施力，測取所有傳感器信號(hào)，由此求得一個(gè)9×12規(guī)模的A子結(jié)構(gòu)水平FRFs矩陣HA,o(a)c(a)和一個(gè)12×12A規(guī)模的子結(jié)構(gòu)水平FRFs矩陣HA,c(a)c(a)。圖4(a)是發(fā)動(dòng)機(jī)左前懸置下加速度傳感器安裝情況(圓圈框出了傳感器位置)，圖4(b)是后排座椅施力點(diǎn)。

圖4　加速度傳感器位置和力錘施力位置 Fig.4 Installation situations of the acceleration sensor & hammer incentive

為驗(yàn)證本文所提出的方法計(jì)算動(dòng)剛度的準(zhǔn)確性，將4個(gè)懸置在動(dòng)剛度試驗(yàn)臺(tái)上測試器動(dòng)剛度，將所得結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較。

3.2　逆子結(jié)構(gòu)方法、已有OPAX方法所得動(dòng)剛度比較

對(duì)車內(nèi)目標(biāo)點(diǎn)和參考點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)較大的頻率均在低于300 Hz的頻段，故本文只分析此頻段傳遞路徑貢獻(xiàn)量。為減少計(jì)算量，將300 Hz分為20個(gè)頻段，每個(gè)頻段計(jì)算1個(gè)頻率的動(dòng)剛度。使用Matlab軟件編寫程序，將3.1小節(jié)試驗(yàn)所得系統(tǒng)水平動(dòng)剛度和子結(jié)構(gòu)水平動(dòng)剛度代入式(3),計(jì)算得到逆子結(jié)構(gòu)法動(dòng)剛度。圖5示出了發(fā)動(dòng)機(jī)前端左懸置Z方向計(jì)算所得動(dòng)剛度。為比較，將同對(duì)象由已有OPAX方法[3]得到的動(dòng)剛度、試驗(yàn)實(shí)測所得動(dòng)剛度也示出于同圖中。由圖5可見，由三種方法得到的動(dòng)剛度曲線走勢基本一致。70~180 Hz頻段，已有OPAX方法所得動(dòng)剛度偏離實(shí)驗(yàn)實(shí)測值，幅度約10 N/mm,而OPAX-IWF方法所得曲線與試驗(yàn)所得曲線幾乎重合；70 Hz以下頻段，兩種方法得到的曲線均與實(shí)驗(yàn)所得曲線有小幅偏離。

使用錘擊法測試得到的頻響函數(shù)含噪較少、精度較高，逆子結(jié)構(gòu)法計(jì)算得到的動(dòng)剛度精度相應(yīng)較高。已有OPAX方法利用測試得到的激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)通過求解靜剛度、動(dòng)質(zhì)量和阻尼來得到動(dòng)剛度，由于信號(hào)摻雜有噪聲、信號(hào)之間存在耦合等原因，使得動(dòng)剛度精度相對(duì)稍差。

圖5　發(fā)動(dòng)機(jī)前端左懸置Z方向動(dòng)剛度 Fig.5 Dynamic stiffness at Z- direction of front-left engine mount

3.3　小波降噪效果驗(yàn)證

圖6　振動(dòng)加速度信號(hào)降噪效果 Fig.6 De-noising effect of vibration acceleration signals

按第2.2所述步驟將第3.1節(jié)所測各懸置主動(dòng)、被動(dòng)端加速度和所有目標(biāo)點(diǎn)和附加點(diǎn)加速度信號(hào)用小波分析技術(shù)進(jìn)行降噪處理。圖6示出了發(fā)動(dòng)機(jī)左前懸置被動(dòng)端Z方向振動(dòng)加速度信號(hào)降噪處理效果，圖中顯示僅為一個(gè)頻段的信號(hào)。由圖5可見，降噪后信號(hào)曲線與降噪前保持同樣的走勢，但變得更平滑，原信號(hào)在130、145、155附近出現(xiàn)的突峰已變得平緩。

3.4　OPAX-IWF方法、已有OPAX方法所得載荷比較

將300 Hz分為20個(gè)頻段，基于Matlab軟件編寫程序，使用3.2節(jié)所得動(dòng)剛度，計(jì)算每個(gè)頻段中1個(gè)頻率的載荷。按第2.3節(jié)所述方法測算其它頻率的載荷。

圖7示出了發(fā)動(dòng)機(jī)2階工況下前端左懸置Z方向的載荷。將同對(duì)象同工況用已有OPAX方法、CTPA方法得到的載荷也示出于同圖中。由圖7可見，整體上，三種方法得到的曲線走勢基本一致，OPAX-IWF方法得到的曲線與CTPA吻合程度更好。在1 200~1 400 r/min、2 200~3 000 r/min轉(zhuǎn)速段，已有OPAX方法得到的曲線與CTPA方法得到的有一定偏離；而OPAX-IWF方法所得曲線除2500~2600 r/min轉(zhuǎn)速段有偏離外，其余與CTPA方法所得曲線幾乎重合。

圖7　發(fā)動(dòng)機(jī)前端左懸置Z方向載荷 Fig.7 Loads at Z-direction of front-left engine mount

OPAX方法載荷計(jì)算基于動(dòng)剛度和工況狀態(tài)下的測試信號(hào)。OPAX-IWF方法所得動(dòng)剛度精度較高，且OPAX-IWF方法計(jì)算載荷前對(duì)測試信號(hào)經(jīng)過小波降噪處理使信號(hào)噪聲得以一定程度的去除，這兩個(gè)因素使得該改進(jìn)方法所得載荷精度較已有OPAX方法高。

3.5　OPAX-IWF方法、已有OPAX方法所得TPCs比較

有了第3.3節(jié)計(jì)算所得載荷和測試所得FRFs，利用式(1)可計(jì)算各傳遞路徑對(duì)響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)貢獻(xiàn)量。圖8示出了用OPAX-IWF方法、已有方法和CTPA方法得到的100~180 Hz低頻段發(fā)動(dòng)機(jī)左前懸置Z向到駕駛員座椅導(dǎo)軌X向的貢獻(xiàn)量。由圖8可見，總體上，三種方法得到的TPCs走勢基本一致，但OPAX-IWF方法吻合程度更好一些。在110 Hz、130 Hz、150 Hz和163 Hz等幾個(gè)頻率前后，已有OPAX方法得到的TPCs有偏離于CTPA方法得到的曲線的現(xiàn)象。而OPAX-IWF方法所得曲線只在110 Hz和170 Hz等處附近也出現(xiàn)偏離現(xiàn)象，但偏離程度相對(duì)較小。OPAX方法計(jì)算TPCs基于FRFs和載荷，OPAX-IWF方法所得載荷精度較高，從而由之計(jì)算所得TPCs精度較已有OPAX方法高。

圖8　發(fā)動(dòng)機(jī)左前懸置Z向到駕駛員 座椅導(dǎo)軌X向振動(dòng)貢獻(xiàn)量 Fig.8 Vibration contributions at X-direction of the track of driver’s seat from Z- direction of front-left engine mount

4結(jié)論

本文對(duì)擴(kuò)展工況傳遞路徑分析方法改進(jìn)具有幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)將逆子結(jié)構(gòu)技術(shù)引入到動(dòng)剛度計(jì)算中，基于測試所得頻響函數(shù)利用逆子結(jié)構(gòu)技術(shù)計(jì)算動(dòng)剛度；

(2)利用小波降噪技術(shù)對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，有效地去除了信號(hào)中的噪聲；

(3)將需要計(jì)算的頻率劃分為多個(gè)頻段，每個(gè)頻段只計(jì)算一個(gè)頻率的載荷，其它載荷用神經(jīng)模糊邏輯算法測算，可以有效減少計(jì)算量。

以一輛微型客車為對(duì)象，測取了子結(jié)構(gòu)水平和系統(tǒng)水平的頻響函數(shù)，以及行駛工況中的激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)?；谶@些數(shù)據(jù)，分別用OPAX-IWF方法和已有方法計(jì)算了動(dòng)剛度、載荷和傳遞路徑貢獻(xiàn)量。以試驗(yàn)實(shí)測動(dòng)剛度為標(biāo)桿，將用這兩種方法所得動(dòng)剛度與之比較；以用傳統(tǒng)傳遞路徑分析方法所得載荷和傳遞路徑貢獻(xiàn)量為標(biāo)桿，將用這兩種方法所得載荷和傳遞路徑貢獻(xiàn)量與之比較。比較結(jié)果顯示，OPAX-IWF方法較已有方法更接近試驗(yàn)實(shí)測值和傳統(tǒng)傳遞路徑分析方法所得值。此研究為擴(kuò)展傳遞路徑分析方法提供了一種計(jì)算動(dòng)剛度方法，且所使用的其它技術(shù)有利于提高擴(kuò)展傳遞路徑分析方法的精度。

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