第一作者葛康男，博士生，1988年4月生

通信作者陳世鳴男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1957年生

懸挑大跨混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)彈塑性分析及試驗(yàn)研究

葛康，陳世鳴(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

摘要：某擬建文化藝術(shù)中心是一個(gè)具有大空間、大懸挑等特點(diǎn)的混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)一端為多層大懸挑結(jié)構(gòu)，最大懸挑長(zhǎng)度為22 m，并且在頂層中庭有30 m的大跨度區(qū)域，屬平面和立面均不規(guī)則的結(jié)構(gòu)。采用NOSACAD和ABAQUS有限元程序建立整體結(jié)構(gòu)分析模型，進(jìn)行7度罕遇烈度下的彈塑性時(shí)程分析，研究了該結(jié)構(gòu)在大震作用下的變形情況、塑性鉸的分布以及受力機(jī)理等。計(jì)算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的懸挑端在豎向地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)顯著，剪力墻受拉損傷在結(jié)構(gòu)底部和懸挑樓層處較為明顯；但在大震下層間位移角滿足規(guī)范要求；并對(duì)結(jié)構(gòu)裙房截?cái)嗪蟮哪Ｐ瓦M(jìn)行了1/30的大縮尺模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，驗(yàn)證了截?cái)嗄Ｐ头椒ㄔ诒驹囼?yàn)中的合理性，最后根據(jù)構(gòu)件的受力或損壞情況給出了設(shè)計(jì)改進(jìn)建議。

關(guān)鍵詞：大懸挑結(jié)構(gòu)；彈塑性時(shí)程；模型設(shè)計(jì)；地震響應(yīng)；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

收稿日期：2014-01-02修改稿收到日期：2014-04-25

中圖分類號(hào):TU375文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Elasto-plastic analysis and tests for a cantilevered and large-span concrete frame-wall structure

GEKang,CHENShi-ming(College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092,China)

Abstract:A culture and art center discussed here was a RC frame-wall structure characterized with a large cantilevered length and a large space, the maximum cantilevered length was 22m and the maximum span of the large space was 30m. It was irregular both in plan and elevation. Using Nosacad and Abaqus, the structural analysis model was established in order to simulate the nonlinear behavior and study deformations, distribution of plastic hinges, and force-bearing mechanism of the structure under the rare earthquake of magnitude of 7. The analysis results showed that the cantilevered end of the structure is sensitive to vertical earthquake; tension damage mainly occurs at the bottom of the shear wall and the cantilevered stories; the maximum inter-story drifts are less than the seismic design requirement of Chinese code. A 1/30 scale model was tested on a shaking table to study the seismic behavior of this kind structure after cutting the podium of the structure, the comparison between the results before and after cutting was conducted to verify the reasonability of this design method. The test results agreed well with those of the finite element analysis. Finally, according to the response and damage results of the structure, suggestions for structure design improvment were given.

Key words:large cantilevered structure; elasto-plastic time history analysis; model design; seismic response; shaking table test

隨著城市中建筑造型的要求越來(lái)越高，越來(lái)越多新穎造型的建筑出現(xiàn)在世界各地，復(fù)雜高層結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)[1-2]成為工程師們?nèi)找骊P(guān)切的問(wèn)題。

北方城市某擬建文化藝術(shù)中心為大懸挑的框架-剪力墻混凝土結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)總高度為46.1 m，且含有一層地下室，建筑底部裙房平面尺寸為190 m×110 m，結(jié)構(gòu)四周布置剪力墻并均勻到頂，主體結(jié)構(gòu)在標(biāo)高23.2 m處至屋頂?shù)亩鄬泳鶠閼姨魳菍樱畲髴姨艨缍?2 m。結(jié)構(gòu)在標(biāo)高23.2 m與25.7 m處沿懸挑方向均布置12根預(yù)應(yīng)力梁，截面分別為800 mm×1 400 mm與1 000 mm×1 200 mm，垂直于懸挑方向布置8根截面為600 mm×2 200 mm的預(yù)應(yīng)力梁，并且在標(biāo)高23.2 m處至屋頂布置多根梁上預(yù)應(yīng)力柱，截面為500 mm×600 mm。結(jié)構(gòu)典型樓層平面圖和立面圖如圖1、圖2所示。結(jié)構(gòu)內(nèi)部為框架結(jié)構(gòu)為滿足建筑大空間的需要，并沿圓弧線外圈布置10根直徑為1.2 m的斜柱，內(nèi)圈布置12根同直徑的直柱(見(jiàn)圖3)；同時(shí)結(jié)構(gòu)從底面至標(biāo)高38.1 m處存在大開洞部位(洞口尺寸：31.90 m×24.95 m)，頂部樓層此處設(shè)置梁上柱、梁上斜撐等特殊構(gòu)件(見(jiàn)圖4)，具體位置可參考圖1與圖2。規(guī)范[3]中對(duì)懸挑長(zhǎng)度大于2 m的水平懸臂構(gòu)件定義為長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)中應(yīng)計(jì)入豎向地震的考慮。綜上，該結(jié)構(gòu)具有平立面不規(guī)則、樓板不連續(xù)[4]，并且含有多處錯(cuò)層，且錯(cuò)層大于梁高等不規(guī)則特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)典型懸挑樓層的平面圖和結(jié)構(gòu)整體立面圖分別如圖1和圖2所示。為研究該復(fù)雜結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)和結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，本文采用NOSACAD和ABAQUS有限元分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析并對(duì)其進(jìn)行大比例縮尺的模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。

圖1　典型懸挑樓層示意圖(單位:mm) Fig.1 Typical plan of cantilever storey

圖2　結(jié)構(gòu)立面圖(單位:m) Fig.2 Elevation of the structure

圖3　結(jié)構(gòu)內(nèi)部框架斜柱布置 Fig.3 Arrangement of inclined frame columns

圖4　梁上斜撐及梁上柱 Fig.4 Arrangement of diagonal braces and columns on beam

1計(jì)算模型

1.1　材料信息

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，應(yīng)充分考慮材料的強(qiáng)度儲(chǔ)備，對(duì)材料均應(yīng)采用規(guī)范中強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行分析計(jì)算。該結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，普通鋼筋采用HRB335和HRB400，預(yù)應(yīng)力筋采用1×7AS鋼絞線，錨板等錨固裝置在模型中不予考慮。材料基本參數(shù)如表1所示。

表1　材料基本參數(shù)

1.2　計(jì)算模型

本文采用同濟(jì)大學(xué)NOSACAD軟件進(jìn)行分析并在后期導(dǎo)入到ABAQUS中。該軟件中針對(duì)梁柱桿單元采用三段變剛度模型[5]，即桿件兩端采用彈塑性單元，而桿件中部仍采用彈性單元，能有效地反映出桿件易在端部出鉸的狀況。梁?jiǎn)卧獜椝苄詥卧膹澗?曲率骨架曲線采用三折線模型[6-7]，其滯回曲線如圖5所示，而框架柱中彈塑性單元由于受到軸力、彎矩的共同作用，采用纖維模型，其中混凝土的本構(gòu)模型[8]如圖6所示，為簡(jiǎn)化計(jì)算，構(gòu)件中的鋼筋和鋼絞線均采用理想彈塑性的二折線模型，并考慮屈服強(qiáng)化，其中預(yù)應(yīng)力的施加采用降溫法并在命令流中添加關(guān)鍵字進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。

圖5　三折線彎矩-曲率滯回模型 Fig.5 Tri-linear moment curvature hysteretic model

圖6　混凝土纖維本構(gòu)模型 Fig.6 Concrete fiber constitutive model

1.3　結(jié)構(gòu)整體模型

圖7為模型整體有限元模型示意圖，分析中采用桿單元來(lái)模擬結(jié)構(gòu)中的框架梁柱，采用平面殼單元來(lái)模擬結(jié)構(gòu)中的剪力墻，對(duì)樓板采用彈性材料，不考慮其塑性變化。由于考慮到模型較大，耗時(shí)較長(zhǎng)，在非重點(diǎn)關(guān)注部位，僅需將墻單元網(wǎng)格劃分控制在2 m以內(nèi)即可。

圖7　結(jié)構(gòu)整體模型 Fig.7 Characteristic of whole structure

2彈塑性時(shí)程分析

2.1　自振特性

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力、位移等參數(shù)進(jìn)行分析之前首先應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，由于該結(jié)構(gòu)包含大懸挑、大跨度等特點(diǎn)，故要重點(diǎn)考慮豎向地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，在計(jì)算結(jié)構(gòu)基本振型時(shí)要考慮豎向的整體與局部振型，需要將模型質(zhì)量向X,Y,Z三向進(jìn)行轉(zhuǎn)換。為了減少該結(jié)構(gòu)中的局部振型，振型分析時(shí)采用了里茲向量法。計(jì)算了結(jié)構(gòu)的前30階振型，結(jié)構(gòu)的三向質(zhì)量參與系數(shù)均達(dá)到90%，滿足計(jì)算要求。由于結(jié)構(gòu)中大懸挑、大空間區(qū)域的存在，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較多懸挑部分和大空間區(qū)域的局部豎向振型。圖8中(a)(b)(c)(d)所示為結(jié)構(gòu)一階振型，其中(a)(b)為帶有頂部樓板局部振動(dòng)的整體水平平動(dòng)振型，(c)為屋頂大跨樓板的豎向局部振動(dòng)，(d)為整體水平扭轉(zhuǎn)振型。

表2為NOSACAD和SATWE兩種軟件分析的結(jié)構(gòu)自振周期結(jié)果，從表中結(jié)果可以看出：兩軟件計(jì)算結(jié)果存在較小誤差，是由于在SATWE中考慮了樓板剛性假定，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體較剛所致。該結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一階平動(dòng)周期與以平動(dòng)為主的第一自振周期之比小于規(guī)范規(guī)定的0.85,說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不明顯，滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

圖8　結(jié)構(gòu)一階振型 Fig.8 Former four model shapes

計(jì)算結(jié)果NOSACADSATWE周期/s振型周期/s振型T10.606Y向平動(dòng)0.565Y向平動(dòng)T20.489X向平動(dòng)0.465X向平動(dòng)T30.463頂部樓板局部振動(dòng)0.430頂部樓板局部振動(dòng)T40.434水平扭轉(zhuǎn)0.384水平扭轉(zhuǎn)T4/T1=0.72<0.85T4/T1=0.68<0.85

2.2　地震波輸入

該結(jié)構(gòu)所處場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組(7度，0.10 g，Ⅱ類場(chǎng)地)選用兩條實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬地震波[9-11]進(jìn)行輸入：①El-centro天然波；②Taft天然波；3)擬合設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的人工地震動(dòng)SY波。其中SY人工波7度多遇水準(zhǔn)下的加速度時(shí)程曲線和加速度反應(yīng)譜分別如圖9、圖10所示。其中天然地震動(dòng)按三向輸入，主方向峰值加速度為220 gal，兩水平方向和豎直方向峰值加速度峰值之比為1∶0.85∶0.65；人工波僅在水平雙向輸入，峰值加速度之比為1∶0.85。本結(jié)構(gòu)中Y向側(cè)向剛度較小，故均以Y向?yàn)橹鞣较蜻M(jìn)行輸入。

分析中的動(dòng)力阻尼采用Rayleigh阻尼體系，Rayleigh阻尼包含質(zhì)量阻尼α和剛度阻尼β，其與振型阻尼的換算關(guān)系如下式所示：

(1)

(2)

ωi,ωj為結(jié)構(gòu)的圓頻率。通常情況下，ωi取結(jié)構(gòu)的基頻，ωj在對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)有顯著貢獻(xiàn)的高階振型中選取。這種取值的結(jié)果是具有很高頻率(大于ωj)的振型反應(yīng)將因其高阻尼比而被有效的消除。由于在ABAQUS中采用的是逐步積分的方法，當(dāng)采用自定義材料時(shí)，不能考慮剛度阻尼，由于在本次分析中采用了自定義的混凝土本構(gòu)模型，故只考慮質(zhì)量阻尼。

圖9　SY波加速度時(shí)程 Fig.9 Time history of acceleration of SY wave

圖10　SY波加速度反應(yīng)譜 Fig.10 Response spectrum of acceleration of SY wave

2.3　動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)

2.3.1層間位移角響應(yīng)

通過(guò)分析結(jié)構(gòu)四個(gè)筒體的角點(diǎn)部位(見(jiàn)圖1)在彈性時(shí)程和彈塑性時(shí)程分析中的最大水平層間位移角來(lái)驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，以三條地震波中層間位移角響應(yīng)最大的EL-centro波為例，圖11和圖12分別為7度多遇工況下和罕遇工況下的層間位移角包絡(luò)圖，其中由于N1和N3筒體靠近懸挑端，層間位移受到懸挑區(qū)域在水平方向的局部平動(dòng)對(duì)剪力墻筒體產(chǎn)生影響。在7度多遇工況下，結(jié)構(gòu)的最大彈性層間位移角為1/1026，小于規(guī)范[11]的限值1/800；在7度罕遇工況下，結(jié)構(gòu)的最大彈塑性層間位移角為1/249，也小于規(guī)范的限值1/100。

圖11　7度多遇烈度地震作用下筒體層間位移角包絡(luò)圖 Fig.11 Inter-story drift envelops of the tube under the frequent earthquake of magnitude of 7

圖12　7度罕遇烈度地震作用下筒體層間位移角包絡(luò)圖 Fig.12 Inter-story drift envelops of the tube under the rare earthquake of magnitude of 7

2.3.2懸挑端節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)

對(duì)結(jié)構(gòu)大懸挑端關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移時(shí)程分析，圖13為懸挑端頂層的角部節(jié)點(diǎn)P(見(jiàn)圖14)在三種罕遇地震動(dòng)激勵(lì)下的位移時(shí)程曲線。可以看出結(jié)構(gòu)在三種峰值加速度相同的地震波作用下的水平位移響應(yīng)存在較大差異，其中在Taft波激勵(lì)下的水平位移響應(yīng)最小，在X和Y方向分別為34.1 mm和75.0 mm。在人工波激勵(lì)下的水平位移響應(yīng)最大，在X和Y方向分別達(dá)到58.2 mm和92.0 mm。其中在EL-centro和Taft地震動(dòng)激勵(lì)下的豎向位移響應(yīng)也存在差別，最大豎向位移值分別為81.3 mm和63.3 mm，分別為懸挑跨度的1/185和1/237。

圖13　懸挑端關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程圖 Fig.13 Displacement time history of corner node P

對(duì)懸挑端部的十個(gè)梁柱節(jié)點(diǎn)位置的位移響應(yīng)進(jìn)行分析(如圖14所示)，圖15為10個(gè)節(jié)點(diǎn)在三種地震激勵(lì)下的三向(圖中a,b,c分圖所示)位移包絡(luò)圖，可看出該十個(gè)節(jié)點(diǎn)在水平方向的位移值基本保持一致，懸挑頂層相對(duì)最大，在X、Y雙向分別達(dá)到61 mm，122 mm，懸挑底層最小，在X、Y雙向分別達(dá)到38 mm，61 mm；并在豎向的位移值呈現(xiàn)兩邊小中間大的特點(diǎn)形式：三個(gè)懸挑樓層位置的位移峰值相差不大，懸挑頂層峰值略大，約為115 mm，懸挑底端豎向位移約為112 mm。在豎向地震作用下，兩端的角部節(jié)點(diǎn)由于跟主樓的剪力墻筒體連接，約束剛度大，而中間部位節(jié)點(diǎn)的約

束較弱，故而在豎向激勵(lì)下的響應(yīng)較大，整個(gè)懸挑部位在豎向地震的作用下呈現(xiàn)“拱形”的分布形態(tài)。

圖14　懸挑端節(jié)點(diǎn)示意圖 Fig.14 Sketch of cantilevered end points

圖15　懸挑端節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程包絡(luò)值 Fig.15 Displacement envelope curve of cantilevered end points

圖16給出了懸挑結(jié)構(gòu)懸挑構(gòu)件A(如圖14所示)在7度罕遇烈度下位移峰值隨距懸挑根部距離的變化圖，可以看出隨著距懸挑根部距離的增大，三向位移都呈現(xiàn)放大的趨勢(shì)：其中在水平X,Y方向懸挑末端的放大系數(shù)相對(duì)較小，分別為1.35和1.10，豎向最大位移為83.30 mm，為該構(gòu)件跨度的1/181，其對(duì)應(yīng)的放大系數(shù)值達(dá)到23.3。這也說(shuō)明懸挑結(jié)構(gòu)對(duì)豎向地震激勵(lì)的響應(yīng)尤為明顯，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)著重考慮豎向地震對(duì)懸挑部位的影響。

圖16　位移隨懸挑長(zhǎng)度變化示意圖 Fig.16 Displacement-cantilever length curve of cantilevered beam A

2.3.3結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)

現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷及破壞狀態(tài)進(jìn)行分析，由于在三條地震波下結(jié)構(gòu)的損傷和破壞較為類似，現(xiàn)以最典型的EL-centro波進(jìn)行分析：由于該結(jié)構(gòu)的剛度較大，在7度多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)明顯損傷情況，圖17為在7度罕遇工況中三向EL-centro波激勵(lì)下的結(jié)構(gòu)破壞情況，從中可以看出，該結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的塑性鉸主要出現(xiàn)在筒體墻片之間的連梁端部、懸挑部位的梁柱節(jié)點(diǎn)，屋頂大跨區(qū)域的梁端部、框架斜撐的端部，從破壞順序來(lái)看，首先是部分連梁端部出鉸，隨之結(jié)構(gòu)的懸挑梁柱節(jié)點(diǎn)和斜撐的端部也出現(xiàn)塑性鉸，隨著豎向激勵(lì)越來(lái)越大，頂層大跨部位的梁端部位和懸挑區(qū)域的梁柱節(jié)點(diǎn)越來(lái)越多的出現(xiàn)塑性鉸，這也說(shuō)明該部位對(duì)豎向地震的響應(yīng)較為敏感。其中圖中紅色圓圈代表?xiàng)U件中塑性鉸的出現(xiàn)。

圖18為剪力墻在三向EL-centro波激勵(lì)下7度罕遇下結(jié)構(gòu)中的剪力墻出現(xiàn)的損傷云圖(DAMAGEC,DAMAGET分別為受壓和受拉損傷因子，介于0~1，0代表未出現(xiàn)損傷，1代表完全損傷)，從圖中可以看出，剪力墻的受壓損傷不明顯，僅內(nèi)筒體未伸到頂部的剪力墻部位出現(xiàn)了受壓損傷，這也是由于四周剪力墻分布和受力均較為均勻，但在內(nèi)筒體部位剪力墻布置較少，受力較為不利，且由于建筑需要，該處剪力墻未伸至結(jié)構(gòu)頂層，處于一定的偏心受壓狀態(tài)所致；整體結(jié)構(gòu)的剪力墻受拉損傷較為明顯，這也與后續(xù)分析中剪力墻部位的樓板向上隆起相吻合，墻體受拉損傷部位主要集中在剪力墻的底部和懸挑樓層，越靠近懸挑樓層，墻體的受拉損傷越嚴(yán)重，隨著地震的持續(xù)輸入，底部出現(xiàn)受拉損傷的區(qū)域不斷增加，損傷因子均大于0.7，懸挑樓層的剪力墻損傷因子已接近1，說(shuō)明該部位的剪力墻已基本不能承受拉力，從而退出工作。

圖17　7度罕遇烈度地震作用下出鉸情況 Fig.17 Damage patterns under the rare earthquake of magnitude of 7

圖18　剪力墻筒體的最終損傷狀態(tài) Fig.18 Final damage nephogram of shear-wall

2.3.4斜柱及斜撐分析

考察在7度EL-centro波罕遇工況下的斜柱應(yīng)力狀態(tài)，在圖19為框架斜柱的軸向應(yīng)力達(dá)到最大時(shí)的云圖，可以看出在地震過(guò)程中大部分斜柱基本均處于受壓狀態(tài)，且位于離對(duì)稱中心最近的兩斜柱軸向壓應(yīng)力最大，柱底軸壓應(yīng)力達(dá)到14.69 MPa，但未達(dá)到混凝土的破壞狀態(tài)，且該應(yīng)力值隨著斜柱遠(yuǎn)離對(duì)稱中心的距離增大而逐漸減小，在端部的兩斜柱出現(xiàn)輕微受拉?？梢钥闯鲈摻Y(jié)構(gòu)中大部分豎向壓力由結(jié)構(gòu)中的剪力墻筒體來(lái)承擔(dān)，框架柱在結(jié)構(gòu)中分擔(dān)軸力較小，并在整個(gè)地震過(guò)程中保持安全工作狀態(tài)。

圖20為前述梁上斜撐的軸向應(yīng)力云圖，該圖顯示出斜撐在整個(gè)地震輸入的過(guò)程中基本保持受壓狀態(tài)，受拉應(yīng)力非常小，且該處斜撐的受力相對(duì)附近其他構(gòu)件的受力較為不利，最大軸向壓應(yīng)力約為20 MPa，小于所采用混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，并未達(dá)到破壞。

圖19　斜柱應(yīng)力云圖(單位：MPa) Fig.19 Axial stress nephogram of inclining columns

圖20　梁上斜撐軸向應(yīng)力云圖(單位：MPa) Fig.20 Axial stress nephogram of diagonal brace on the beam

2.4　模型截?cái)嘣O(shè)計(jì)

該結(jié)構(gòu)因存在大懸挑、大空間、平面、立面均不規(guī)則等特點(diǎn)，擬對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)模擬地震試驗(yàn)以評(píng)估其抗震性能，但由于原型結(jié)構(gòu)底盤尺寸較大，以及振動(dòng)臺(tái)臺(tái)座的尺寸有限，在設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)為了盡可能減小其縮尺比例來(lái)提高試驗(yàn)的精度，對(duì)底盤裙房非主樓部位進(jìn)行截?cái)?；現(xiàn)對(duì)截?cái)嗲昂蟮慕Y(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比，從而來(lái)評(píng)價(jià)此截?cái)喾椒ǖ暮侠硇浴?/p>

2.4.1位移響應(yīng)

圖21為結(jié)構(gòu)在截?cái)嗲昂蠹袅1筒體(見(jiàn)圖1)在三種地震波激勵(lì)下的最大樓層位移對(duì)比分析圖，從圖中可以看出截?cái)嗲昂笸搀w最大樓層位移隨樓層高度的變化趨勢(shì)相同，且在結(jié)構(gòu)X向曲線基本重合，在Y方向僅存在較小的數(shù)值差別。在結(jié)構(gòu)頂層此差別達(dá)到最大：在EL-centro波激勵(lì)下頂層最大位移的差別為2.36%(X向)和5.32%(Y向)，在TAFT波激勵(lì)下頂層最大位移的差別為4.63%(X向)和9.90%(Y向)。

2.4.2加速度響應(yīng)

圖22為截?cái)嗲昂蠼Y(jié)構(gòu)在對(duì)應(yīng)7度罕遇地震波激勵(lì)下的樓層最大加速度對(duì)比圖，由于結(jié)構(gòu)各筒體截?cái)嗲昂蠹铀俣炔町惢鞠嗤?，現(xiàn)僅列出有代表性的靠近懸挑端的筒體N1的對(duì)比分析圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)樓層的加速度響應(yīng)峰值基本相同，但結(jié)構(gòu)Y向在標(biāo)高20.00 m以下存在一定差別，是由于被截?cái)嗟娜狗繉?duì)裙房結(jié)構(gòu)樓層以及與裙房相連的主樓結(jié)構(gòu)存在一定的影響。但對(duì)裙房頂部標(biāo)高以上的懸挑樓層影響較小，從而驗(yàn)證了該截?cái)喾椒▽?duì)于考察結(jié)構(gòu)的大懸挑樓層動(dòng)力響應(yīng)的合理性。

2.4.3基底剪力響應(yīng)

表3為三條地震波7度多遇和罕遇工況下結(jié)構(gòu)截?cái)嗲昂蟮幕鬃畲蠹袅χ岛图糁乇取＝財(cái)嗲昂蠼Y(jié)構(gòu)的重力荷載代表值分別為1.57×106kN和1.39×106kN，如表中所示，在7度多遇工況中，EL-centro波下的基底剪力響應(yīng)最大，三條波下結(jié)構(gòu)截?cái)嗲昂蟮募糁乇染鶟M足規(guī)范中的建議值；在截?cái)嗲昂蠡准袅ψ兓容^小，這是由于基底剪力大部分均由剪力墻筒體來(lái)承擔(dān)，框架相應(yīng)承擔(dān)比重較小，而所截?cái)嗟娜狗烤鶠榭蚣芙Y(jié)構(gòu)，所以截?cái)嗖糠殖袚?dān)的基底剪力對(duì)總剪力的影響很小。罕遇地震作用下總基底剪力相對(duì)于多遇地震下的剪力有所放大，但對(duì)三條地震波激勵(lì)下的放大值并不相同，這也表明結(jié)構(gòu)在三條地震波作用下達(dá)到的塑性狀態(tài)存在著差異。

表3　結(jié)構(gòu)基底剪力及剪重比

圖22　截?cái)嗲昂蠼Y(jié)構(gòu)樓層加速度對(duì)比 Fig.22 Comparison of acceleration before and after cutoff of the podium

2.4.4樓板變形

由于結(jié)構(gòu)中存在大跨度、大懸挑樓板，現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)頂層樓板變形進(jìn)行分析，由于Elcentro波下的位移響應(yīng)較大，取其進(jìn)行分析：圖23為頂部樓板在7度罕遇EL-centro波激勵(lì)下的三向變形云圖，由于在ABAQUS中加速度時(shí)程是在解除底部支座某方向約束后施加加速度，所以后處理中的位移云圖需扣除支座位移引起的剛體平動(dòng)。在圖中時(shí)刻X,Y,Z三向的支座位移分別為120.75 mm，174.94 mm，297.11 mm，故樓板在X向的最大位移為26.1 mm，出現(xiàn)在靠近懸挑端的剪力墻筒體區(qū)域；在Y向的最大位移為5.213 mm，出現(xiàn)在懸挑端部，這是由于懸挑端在Y方向缺少約束所致；樓板豎向的最大位移分別為35.45 mm(隆起),-127.673 mm(下陷)，可以看出，四周剪力墻區(qū)域附近的樓板出現(xiàn)了隆起，而懸挑末端和靠近懸挑端部的大跨區(qū)域的樓板均發(fā)生了較大的負(fù)向位移，這是由于懸挑部位和大跨部位對(duì)豎向地震激勵(lì)下的響應(yīng)較為激烈。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮增加樓板的平面外剛度以控制樓板的豎向位移。

圖23　7度罕遇烈度EL-centro波作用下頂層樓板變形云圖(單位：mm) Fig.23 Floor deformation under rare intensity 7 EL-centro

3振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證

該結(jié)構(gòu)的模型地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)中采用的相似關(guān)系如表4所示；首先根據(jù)試驗(yàn)設(shè)備條件和模型概況確定尺寸、強(qiáng)度、加速度三個(gè)主要物理量的相似關(guān)系，并通過(guò)量綱分析方法[12-13]推導(dǎo)出其他參數(shù)的相似關(guān)系。由于原型結(jié)構(gòu)地下室頂板厚度小于180 mm，不足以作為結(jié)構(gòu)的嵌固端，所以在模型中考慮地下室底板作為嵌固端。由于在上述分析中已驗(yàn)證截?cái)嗳狗康暮侠硇?，在試?yàn)中對(duì)截?cái)嗪蟮哪Ｐ瓦M(jìn)行制作，并對(duì)建筑內(nèi)部的部分樓板開洞進(jìn)行了規(guī)則化處理，忽略對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響較小的洞口。經(jīng)簡(jiǎn)化后制作完成的試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂偢邽?.697 m，模型自重為5.54 t，施加配重質(zhì)量為5.66 t，模型總質(zhì)量為11.2 t，施工完成后的模型圖如圖24所示。

表4　模型相似關(guān)系

圖24　試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D Fig.24 General view of the model

試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)中混凝土采用C10微粒混凝土進(jìn)行模擬，梁柱中鋼筋和樓板中的鋼筋分別采用鍍鋅鐵絲和鐵絲網(wǎng)片進(jìn)行模擬。

在模型和構(gòu)件設(shè)計(jì)中，對(duì)正截面承載能力和斜截面承載能力的控制，分別依據(jù)抗彎能力等效和抗剪能力等效的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)。

為了模擬原結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力鋼絞線的作用，試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁捎昧酥睆綖? mm消除應(yīng)力鋼絲模擬，錨具采用三孔或五孔的墩頭錨具，預(yù)應(yīng)力的等效原則為有效預(yù)應(yīng)力合力等效。在模型制作過(guò)程中，根據(jù)微粒混凝土強(qiáng)度較低的特點(diǎn)，在構(gòu)造措施方面適當(dāng)加強(qiáng)了預(yù)應(yīng)力筋的張拉端和錨固端。

根據(jù)工程所處場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組(7度，0.10 g，Ⅱ類場(chǎng)地)選用上述兩條實(shí)際強(qiáng)震記錄和人工模擬的加速度時(shí)程曲線：①EL-centro天然波；②Taft天然波；③人工地震動(dòng)SY波。7度設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下臺(tái)面激勵(lì)按照①~③時(shí)程曲線的順序進(jìn)行輸入[14]，為了避免模型的結(jié)構(gòu)的累積損傷，在中震水準(zhǔn)下只輸入較為典型的EL-centro波進(jìn)行激勵(lì)；輸入地震波加速度幅值按照動(dòng)力相似關(guān)系進(jìn)行放大，持續(xù)時(shí)間根據(jù)時(shí)間關(guān)系的相似比進(jìn)行壓縮，三向輸入中的加速度幅值比例為1∶0.85∶0.65，在各水準(zhǔn)地震作用前后均對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行白噪聲掃頻以或者模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。表5為型結(jié)構(gòu)前3階振型的頻率及對(duì)應(yīng)阻尼比。可以看出，7度罕遇烈度水準(zhǔn)地震作用下，結(jié)構(gòu)的頻率有所下降，對(duì)應(yīng)

阻尼比增大，表明結(jié)構(gòu)在7度罕遇烈度地震后已有損傷，7度半罕遇工況結(jié)束后，模型前兩階平動(dòng)的自振頻率分別由試驗(yàn)開始的19.75 Hz,21 Hz下降到16.75 Hz，18 Hz，阻尼比分別由6.09%和10.19%變化到12.85%，15.82%。根據(jù)相似關(guān)系推導(dǎo)出原型的前三階周期分別為0.482 s(水平平動(dòng)),0.454 s(水平平動(dòng)),0.389 s(水平扭轉(zhuǎn)),與有限元分析結(jié)果存在約15%左右的誤差，這是由于模型結(jié)構(gòu)在施工中樓板無(wú)法做到精確等效后的4 mm，采用統(tǒng)一的1 cm板厚，造成模型的整體剛度偏大。

表5　模型動(dòng)力特性

圖25　模型懸挑端破壞形態(tài) Fig.25 Failure pattern of the cantilevered part of the model

圖26　試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析加速度響應(yīng)對(duì)比圖 Fig.26 Comparison of acceleration response

圖25為結(jié)構(gòu)在7度罕遇工況結(jié)束后的破壞狀態(tài)，主要表現(xiàn)為懸挑端梁柱節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)裂縫，這與有限元模型中的破壞形態(tài)相吻合。再考察彈性狀態(tài)下試驗(yàn)結(jié)果和有限元模擬結(jié)果的對(duì)比情況，以加速度響應(yīng)為例，圖26為對(duì)應(yīng)7度多遇水準(zhǔn)EL-centro波三向激勵(lì)下試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵樓層加速度響應(yīng)對(duì)比圖，從圖中可以看出兩者趨勢(shì)保持一致，僅在數(shù)值上存在較小的差別，這也是由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣偠绕?、所用材料的參?shù)與理論值存在一定的誤差以及試驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了一定的影響。通過(guò)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)模型試驗(yàn)結(jié)果可以與有限元模擬結(jié)果相互印證，此外也從模型自振特性、破壞形態(tài)、加速度響應(yīng)等方面也驗(yàn)證了在有限元分析中所采用計(jì)算模型的合理性。

4結(jié)論

通過(guò)對(duì)某大懸挑結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，并經(jīng)大縮尺整體模型模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)在所選的7度多遇和7度罕遇抗震設(shè)防烈度對(duì)應(yīng)加速度峰值的地震波作用下，最大層間位移角分別為1/1026和1/249，均滿足規(guī)范要求。

(2)結(jié)構(gòu)懸挑端部在三向地震激勵(lì)下，端部節(jié)點(diǎn)水平位移響應(yīng)基本相同，豎向位移則呈現(xiàn)兩端小，中間大的拱形分布形式。

(3)結(jié)構(gòu)在7度罕遇抗震設(shè)防烈度對(duì)應(yīng)的加速度峰值的地震波作用下，結(jié)構(gòu)的塑性鉸主要出現(xiàn)在筒體墻片之間的連梁端部、懸挑部位的梁柱節(jié)點(diǎn)部位；結(jié)構(gòu)中的斜柱，梁上斜撐等特殊構(gòu)件未發(fā)生破壞，保持安全工作；剪力墻的受壓損傷較輕，集中出現(xiàn)在內(nèi)筒體部位，受拉損傷較重，主要集中在底部墻體以及與懸挑部位相鄰的懸挑樓層剪力墻處；懸挑端樓板及頂部大跨部位樓板在豎向地震作用下?lián)隙容^大。

(4)對(duì)結(jié)構(gòu)的裙房截?cái)鄟?lái)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)的模型設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)截?cái)嗲昂竽Ｐ偷膭?dòng)力響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方法在本試驗(yàn)中的合理性。結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果較好地互相印證，從而可以從多角度來(lái)分析結(jié)構(gòu)模型在地震作用下的受力機(jī)理和破壞形態(tài)。

(5)相同烈度、相同水準(zhǔn)的不同地震波作用下的結(jié)構(gòu)各項(xiàng)反應(yīng)有一定差異，分析中應(yīng)選用一定數(shù)量且合理的地震波。

(6)建議結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)原結(jié)構(gòu)作如下改進(jìn)：①可適當(dāng)減小結(jié)構(gòu)整體水平抗側(cè)剛度；②對(duì)懸挑端預(yù)應(yīng)力梁柱節(jié)點(diǎn)重點(diǎn)設(shè)計(jì)；③加強(qiáng)屋頂大跨區(qū)域的樓板平面外剛度以減小豎向地震響應(yīng)。

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