超燃沖壓發(fā)動機燃燒室準一維建模與分析

張棟,唐碩

(西北工業(yè)大學 航天飛行動力學技術重點實驗室,西安 710072)

摘要:為了研究超燃沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)氣流變化規(guī)律,通過影響系數(shù)法,建立了超燃沖壓發(fā)動機的準一維模型,該模型考慮了燃料質(zhì)量添加、壁面?zhèn)鳠?、截面變化、壁面摩擦等影響因?同時給出了燃燒室3種模態(tài)轉換的邊界條件。以單模塊超燃沖壓發(fā)動機為研究對象,仿真分析了超燃無激波模態(tài)和超燃斜激波模態(tài)下燃油當量比、攻角等參數(shù)對燃燒室氣流參數(shù)的影響,結果表明,氣流馬赫數(shù)隨當量比的增大、攻角的增大而減小。所建立的模型可為超燃沖壓發(fā)動機總體設計及性能分析提供一種快速分析的手段。

關鍵詞:超燃沖壓發(fā)動機;燃燒室;雙模態(tài);一維模型

收稿日期:2014-04-04

基金項目:航天技術支撐

作者簡介:張棟(1986- ),男,講師,研究方向為高超聲速飛行器動力學建模與控制。E-mail:zhangdong@nwpu.edu.cn。

中圖分類號:V235文獻標識碼:A

QuasiOne-dimensionalModelingandAnalysisofScramjetCombustor

ZHANGDong,TANGShuo

(NationalKeyLaboratoryofAerospaceFlightDynamics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)

Abstract:To study the change regularity of airflow in the combustor of scramjet engine,the influence coefficient method was used to mode the quasi one-dimensional model of scramjet combustor,which contained some influence factors such as fuel quality flow,wall heat transfer,cross-sectional variation and wall friction.The conversion boundary conditions of the three modes of the combustor were also presented in this work.A single-module scramjet engine was taken as study object.The effects of fuel equivalent ratio and attack angle on airflow parameters were simulated under scramjet modes without shock-wave and with oblique shock-wave.The presented model provides a method of the overall design of scramjet engine and performance analysis.

Keywords:scramjetengine;combustor;dualmode;one-dimensionalmodel

燃燒室是超燃沖壓發(fā)動機最重要也是研制難度最大的關鍵部件。超燃沖壓發(fā)動機的研究始于超聲速燃燒現(xiàn)象及超聲速燃燒室。燃燒室氣流流動的本質(zhì)是三維流動,燃燒室內(nèi)流場非常復雜,存在著激波/邊界層交互、邊界層分離等復雜的物理現(xiàn)象,雖然采用CFD數(shù)值模擬方法計算冷態(tài)流場效果很好,但是當涉及到燃料注入、超聲速、亞聲速燃燒計算時難以得到滿意的效果,而且計算量大,計算效率低,不便于總體性能分析與優(yōu)化設計。因此,研究能夠近似模擬超燃沖壓發(fā)動機燃燒室的物理過程,而且計算省時的降階模型非常必要。一維模型是超聲速燃燒性能估算的有力工具,廣泛地應用于超燃沖壓發(fā)動機的分析與設計,且精度滿足前期設計要求。本文從工程應用出發(fā),基于影響系數(shù)法[2-3],建立了燃燒室的準一維模型,給出了燃燒室燃燒模態(tài)轉換的邊界條件,研究了不同燃燒模態(tài)下當量比、攻角等參數(shù)對燃燒室氣流參數(shù)的影響。

1超燃沖壓發(fā)動機燃燒室建模

1.1　超燃沖壓發(fā)動機燃燒室準一維模型

本文基于影響系數(shù)法,考慮燃料質(zhì)量添加、壁面?zhèn)鳠帷⒔孛孀兓?、壁面摩擦?推導得到了燃燒室氣流參數(shù),馬赫數(shù)Ma、壓力p、密度ρ、速度v、溫度T隨燃燒室軸向坐標x的變化關系式:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

下面分別給出相關量的計算方法。

①燃油當量比。

燃油當量比(簡稱當量比)反映的是燃料流量與空氣流量的對應關系,是研究超燃沖壓發(fā)動機的重要參數(shù)之一,其定義如下。

對于由φ(O2)的氧氣、φ(N2)的氮氣和φ(H2O)的水蒸氣組成的試驗氣體,氫氣燃燒的化學反應方程式可表示為

2aH2+aO2+bN2+cH2O=(2a+c)H2O+bN2

(6)

式中:a=φ(O2),b=φ(N2),c=φ(H2O)。

由式(6)可得氫氣與試驗混合氣體的化學質(zhì)量比fst:

(7)

式中:Mr(i)為組分i的相對分子質(zhì)量。

②壁面摩擦系數(shù)[4-9]。

壁面摩擦是由于氣體粘性的存在所致,摩擦產(chǎn)生的阻力影響氣流參數(shù),本文采用基于燃燒效率的經(jīng)驗公式:

μ=0.001 8+0.001 958φη+0.009 27(φη)2-

0.008 525(φη)3

(8)

式中:η為燃燒效率,燃燒效率的計算公式采用文獻中給出的經(jīng)驗公式。

③釋熱規(guī)律。

(9)

1.2　超燃沖壓發(fā)動機燃燒室模態(tài)轉換

為了能夠適應寬馬赫數(shù)范圍的飛行,超燃沖壓發(fā)動機需要采用多種模態(tài)工作方式,其中雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機是研究的熱點。雙模態(tài)超燃沖壓發(fā)動機通過匹配燃燒釋熱分布(主要通過燃料注入點位置之間的切換及燃料分配比例實現(xiàn)控制)和流道面積的變化實現(xiàn)同一發(fā)動機結構下的不同燃燒模態(tài)。超燃沖壓發(fā)動機主要燃燒模態(tài)有3種:超燃無激波模態(tài)、超燃斜激波模態(tài)和亞燃模態(tài)。下面分別給出3種模態(tài)的流動現(xiàn)象和流動機理及燃燒模態(tài)的轉換邊界[12]。

超燃無激波模態(tài):燃料化學反應釋熱較少,燃燒室內(nèi)邊界層無分離,隔離段和燃燒室中的流動都為超聲速狀態(tài)。處于超燃無激波模態(tài)時,忽略隔離段的壁面摩擦、向外傳熱,認為隔離段工作理想,氣流參數(shù)通過隔離段不發(fā)生變化。

超燃斜激波模態(tài):隨著燃料注入量的增加,燃燒化學反應釋熱強度較大,導致燃燒室內(nèi)壓力上升,從而引起邊界層的分離。隔離段和燃燒室中的流動都為超聲速。處于超燃斜激波模態(tài)時,考慮隔離段內(nèi)氣流參數(shù)的變化,超聲速氣流經(jīng)過預燃激波串后進入燃燒室時引起燃燒室內(nèi)氣流參數(shù)發(fā)生很大變化,通過虛擬控制量隔離段靜壓比Pr(隔離段入口馬赫數(shù)與出口馬赫數(shù)之比)的調(diào)整,可以得到燃燒室反壓對隔離段內(nèi)預燃激波串的影響,以及隔離段內(nèi)激波串對燃燒室內(nèi)氣流參數(shù)的影響。超聲速氣流經(jīng)過預燃激波串壓力升高、馬赫數(shù)降低。

亞燃模態(tài):隨著燃料注入量的繼續(xù)增加,更大的釋熱強度使得燃燒室內(nèi)某一點達到臨界流動狀態(tài),即該點的流動馬赫數(shù)為1。隔離段內(nèi)產(chǎn)生很強的正激波串,使燃燒室入口氣流變成亞聲速氣流。

①超燃無激波模態(tài)到超燃斜激波模態(tài)的轉換邊界。根據(jù)激波誘導邊界層分離的近似準則[11-12]:

(10)

(11)

式中:Mad為燃燒室最低馬赫數(shù) ,Mau為隔離段入口馬赫數(shù)。

由于超燃沖壓發(fā)動機燃燒室的內(nèi)部流動雷諾數(shù)很大,都是湍流邊界層[12],因此本文采用式(11)作為模態(tài)轉換邊界條件。當Mad>0.762Mau時,燃燒室工作在超燃無激波模態(tài),否則,燃燒室工作在超燃斜激波模態(tài)。

②超燃斜激波模態(tài)到亞燃模態(tài)的轉換邊界。當Mad>1時,燃燒室工作在超燃斜激波模態(tài);當Mad<1時,燃燒室工作在亞燃模態(tài)。

2模型驗證

以某機體/推進一體化單模塊飛行器為研究對象,對本文所建立的燃燒室準一維模型的準確性進行了驗證,其中前體/進氣道、隔離段及后體/尾噴管均采用考慮截面變化的影響系數(shù)法進行分析。機體/推進一體化模塊的縱刨面視圖及其部分結構細節(jié)如圖1所示。對該算例進行三維數(shù)值模擬,并與本文的準一維模型進行對比,驗證準一維模型的準確性。在圖1中,δi(i=1,2,3)為前體壓縮角,δ′為上表面膨脹角,L(·)表示相關部件的長度,δc為燃燒室擴張角,hT為進氣道高度,θN,I為后體下表面傾斜角。

圖1　機體/推進一體化模塊結構及參數(shù)

單模塊飛行器三維流場區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖2所示,通過Gridgen完成網(wǎng)格劃分,全部采用結構化網(wǎng)格,沿Z方向拉伸得到三維網(wǎng)格,總網(wǎng)格數(shù)約為105萬。對比結果如圖3、圖4所示,圖中橫坐標X為發(fā)動機的長度,Cp為壓力系數(shù)。

圖2　機體/推進一體化模塊流場區(qū)域網(wǎng)格劃分

圖3　機體/推進一體化模塊壁面壓力分布對比

圖4　機體/推進一體化模塊溫度及馬赫數(shù)對比

①通過圖3準一維模型和單模塊三維模型計算得到壓力分布曲線,對比可以發(fā)現(xiàn),兩者在預測隔離段中點之前以及燃燒室擴張段的壓力分布方面取得了較好的一致性,并且兩者的壓力峰值基本吻合;但是,在隔離段后半部分和尾噴管出口處,兩者的壓力曲線明顯不符,其原因是準一維模型不具備對激波、膨脹波以及激波串等復雜流動區(qū)域進行準確計算的能力。

②圖4是一維與三維計算結果的馬赫數(shù)和溫度對比情況,其中只給出了隔離段與燃燒室部分的三維計算結果,離散點數(shù)據(jù)是通過對不同流向位置截面的物理量進行面積平均獲得的。可以發(fā)現(xiàn),與圖3壓力曲線反映的情況一樣, 一維計算預測燃燒室流場物理量分布方面基本與三維計算相吻合,但是在隔離段存在較大差別,其原因:一是在隔離段前半段,由于面積平均將邊界層低速高溫流動區(qū)域考慮在內(nèi),使得馬赫數(shù)顯著降低而靜溫明顯升高,造成兩者明顯不符;二是在隔離段后半段存在由燃燒室壓力引起的大面積邊界層分離區(qū)和激波串現(xiàn)象,而一維計算對此無能為力,從而造成兩者不符。

3算例計算與分析

3.1　超燃沖壓發(fā)動機燃燒室模型

本文以某機體/推進一體化單模塊吸氣式高超聲速飛行器為研究對象,對超燃沖壓發(fā)動機燃燒室進行了研究。燃燒室結構簡圖見圖5,為了提高熱效率,燃燒室的橫截面必須沿氣流流動方向擴張,因此研究的燃燒室模型由等截面段和等角擴張段2部分組成,燃燒室總長Lcom=1.0m,等截面擴張段Lcom1=0.2m,燃燒室喉道高度為0.057m,燃燒室擴張角δcom=3°,混合長度系數(shù)Cm=45,燃燒效率擬合參數(shù)B=23。表1給出了隔離段入口參數(shù)及其他計算條件。在表1中下標inlet2表示隔離段入口相關氣流參數(shù)，α為攻角,H為飛行高度,Γ為燃料注入角度。

圖5　超燃沖壓發(fā)動機燃燒室結構

來流條件α/(°)Ma∞H/km隔離段入口條件Mainlet2pinlet2/kPaTinlet2/K注入燃料參數(shù)設置Γ/(°)MafuelTfuel/Kpfuel/kPa06303.030740.865655.084189.91250200

3.2　仿真分析

仿真分析過程中假設超燃沖壓發(fā)動機前體/進氣道正常工作,隔離段出口氣流馬赫數(shù)、靜溫及靜壓分別采用文獻[7,11,13]中的模型?；诖朔抡嬗嬎懔顺既紵?種模態(tài)下當量比、攻角及隔離段靜壓比對燃燒室氣流參數(shù)的影響規(guī)律。

1)超燃無激波模態(tài)參數(shù)影響分析。

圖6為當量比為0.1,0.15,0.2時超燃無激波模態(tài)燃燒室參數(shù)分布,其中當量比為0.25是超燃斜激波模態(tài)燃燒室參數(shù)分布;圖中,橫坐標x為燃燒室的長度。可以看到,不同當量比下,超燃無激波模態(tài)燃燒室軸向位置馬赫數(shù)分布、壓力分布、靜溫分布的變化規(guī)律基本一致。隨著當量比的增大,燃燒室釋熱強度增大,燃燒室壓力上升,靜溫升高,Ma有所下降。從圖6可以看到,當量比為0.2時,燃燒室內(nèi)的最低Ma在2.3左右,接近超燃無激波模態(tài)轉換到超燃斜激波模態(tài)的邊界條件,繼續(xù)增加當量比到0.25時,可以看到燃燒室入口Ma<2.3,這是由于隔離段內(nèi)預燃激波串的影響,使得氣流通過隔離段后,壓力迅速上升,Ma降低。

圖6　超燃無激波模態(tài)不同當量比下燃燒室參數(shù)分布

圖7～圖8分別為當量比為0.2時不同來流攻角對超燃無激波模態(tài)燃燒室參數(shù)分布的影響規(guī)律?？梢钥吹?隨著攻角的變化,燃燒室軸向位置馬赫數(shù)分布、壓力分布變化規(guī)律一致。隨著攻角的增大,燃燒室內(nèi)壓力上升,Ma減小。從圖6和圖9可以看到,在當量比為0.2,攻角從0°增加到1°時,燃燒室內(nèi)最低Ma已達到超燃無激波模態(tài)轉換為超燃斜激波模態(tài)的轉換邊界。

2)超燃斜激波模態(tài)參數(shù)影響分析。

圖9～圖11為量比為0.3,0.35,0.4,1.5時,即在超燃斜激波模態(tài)時,燃燒室內(nèi)馬赫數(shù)分布、壓力分布和靜溫分布的變化規(guī)律。可以看到,不同當量比下,燃燒室內(nèi)氣流參數(shù)的變化規(guī)律基本一致;隨著當量比的增大,燃燒室內(nèi)釋熱強度增強,壓力上升,溫度升高,Ma降低。當量比從0.3增加到1.5時,燃燒室內(nèi)最低Ma從1.8降低到1左右,達到了超燃斜激波模態(tài)轉換到亞燃模態(tài)的轉換邊界;繼續(xù)增大當量比,燃燒室需要切換到亞燃模態(tài),否則無法正常工作。亞燃模態(tài)涉及到跨聲速流動奇異性等問題,本文暫且沒有分析亞燃模態(tài)時燃燒室內(nèi)氣流流動規(guī)律和機理。

圖7　攻角對燃燒室軸向位置馬赫數(shù)分布的影響

圖8　攻角對燃燒室軸向位置壓力分布的影響

圖9　超燃斜激波模態(tài)不同當量比下燃燒室馬赫數(shù)分布

圖10　超燃斜激波模態(tài)不同當量比下燃燒室壓力分布

圖11　超燃斜激波模態(tài)不同當量比下燃燒室溫度分布

圖12給出了在3種不同隔離段靜壓比Pr下激波串內(nèi)的壓力分布規(guī)律?？梢钥吹?隨著隔離段靜壓比的增大,激波串內(nèi)的壓力增大。在隔離段流場中,燃燒室反壓的擾動沿附面層向上游傳播,導致激波的產(chǎn)生;隨著激波與附面層的相互干擾加劇,附面層發(fā)生大范圍分離,一道或多道分叉激波出現(xiàn)在流場中,這樣就形成了激波串,氣流通過激波串后壓力升高,Ma降低。隔離段內(nèi)的激波串分為正激波串和斜激波串,兩者最大的區(qū)別在于壁面壓力分布不同和波后Ma是否小于1。一般來說,斜激波串的壁面壓力分布會出現(xiàn)波動,強斜激波串后Ma<1,弱斜激波串波后Ma>1;正激波串壁面壓力沒有波動現(xiàn)象,波后Ma<1[14]。

圖12　激波串內(nèi)壓力分布

圖13～圖15是當量比為0.5,即在超燃斜激波模態(tài)時,不同隔離段靜壓比Pr對燃燒室馬赫數(shù)、靜壓及靜溫分布的影響規(guī)律?？梢钥吹?隨著隔離段靜壓比的增大,燃燒室內(nèi)壓力上升,靜溫升高,馬赫數(shù)降低。

圖16給出了當量比為0.2,0.5,1.0,1.5時燃燒室內(nèi)化學反應釋放熱量的變化規(guī)律。可以看到,隨著當量比的增大,釋熱強度增強,產(chǎn)生的熱量迅速增多。

從上述仿真結果圖可以看到:不管是超燃無激波模態(tài)還是超燃斜激波模態(tài),燃燒室內(nèi)的壓力都會增長到一個燃燒室內(nèi)的壓力最高點;然后壓力開始下降,燃燒室內(nèi)的馬赫數(shù)都會降到一個燃燒室內(nèi)的馬赫數(shù)最低點;隨后馬赫數(shù)開始增大。這一現(xiàn)象主要是燃燒室內(nèi)邊界層分離所致。燃燒釋熱及其引起的高壓力會導致邊界層分離,燃燒室某一點處的邊界層一旦分離,燃燒室內(nèi)的高壓力就會沿著分離區(qū)傳播。燃燒室在燃燒分離段出口處達到燃燒室的壓力最大值,隨后出現(xiàn)壓力下降;隨著順壓力梯度流動的出現(xiàn),分離的邊界層在燃燒室壓力最高點之后開始附合。邊界附合后,燃燒室后部具有較大的面積擴張比,使得燃燒室內(nèi)的壓力出現(xiàn)下降趨勢。

圖13　不同隔離段靜壓比對馬赫數(shù)的影響

圖14　不同隔離段靜壓比對壓力的影響

圖15　不同隔離段靜壓比對靜溫的影響

圖16　不同當量比下化學反應釋熱規(guī)律

4結論

①建立了超燃沖壓發(fā)動機燃燒室的準一維模型,同時給出了燃燒室模態(tài)轉換的邊界條件。

②針對超燃無激波模態(tài),仿真分析了燃油當量比、攻角等參數(shù)對燃燒室內(nèi)釋熱及氣流參數(shù)的影響規(guī)律,結果表明:隨著當量比的增大,燃燒室釋熱強度增強,壓力增大,溫度升高,氣流馬赫數(shù)減小;隨著攻角的增大,燃燒室內(nèi)壓力增大,氣流馬赫數(shù)減小。

③針對超燃斜激波模態(tài),仿真分析了燃油當量比、攻角及隔離段靜壓比對燃燒室氣流參數(shù)的影響,結果表明:隨著當量比的增大,燃燒室釋熱強度增強,壓力增大,溫度升高,氣流馬赫數(shù)減小;隨著隔離段靜壓比的增大,燃燒室內(nèi)壓力增大,溫度升高,氣流馬赫數(shù)減小;隨著攻角的增大,燃燒室內(nèi)壓力增大,燃氣流馬赫數(shù)減小。

參考文獻

[1]李建平,宋文燕,肖隱利.超燃沖壓發(fā)動機/機體一體化優(yōu)化設計.航空動力學報,2011,26(4):874-879.

LIJian-ping,SONGWen-yan,XIAOYin-li.Researchontheoptimizationdesignofintegratedscramjet/airframe.JournalofAerospacePower,2011,26(4):874-879.(inChinese)

[2]SHAPIROAH.Thedynamicsandthermodynamicsofcompressiblefluidflow.NewYork:JohnWileyandSons,1953.

[3]BREWERKM.Exergymethodsforthemission-levelanalysisandoptimizationofgenerichypersonicvehicles.Virgina,USA:VirginiaPolytechnicInstituteandStateUniver-sity,2006.

[4]CARLSONJR.PredictionofveryhighReynoldsnumbercompressibleskinpriction.AIAA1 998-2 880.1998.

[5]HAZELTONDM,BOWERSOXRDW.Skinfrictioncorrlelationsforhighenthalpyflows.AIAA1 998-1 636.1998.

[6]王蘭,刑建文,鄭忠華,等.超燃沖壓發(fā)動機內(nèi)流性能的一維評估.推進技術,2008,29(6):641-645.

WANGLan,XINGJian-wen,ZHENGZhong-hua,etal.One-dimensionalevaluationofthescramjetflowpathperformance.JournalofPropulsionTechnology,2008,29(6):641-645.(inChinese)

[7]劉陵,劉敬華,張棒,等.超聲速燃燒與超音速燃燒沖壓發(fā)動機.西安:西北工業(yè)大學出版社,1993.

LIULing,LIUJing-hua,ZHANGBang,etal.Supersoniccombustionandsupersoniccombustionramjetengine.Xi’an:NorthwesternPolytechnicalUniversityPress,1993.(inChinese)

[8]TAHAAA,TIWARISN,MOHIELDINTO.Effectofcombustorconfigurationontheflameholdinginscramjet.AIAA2 003-3 544.2003.

[9]趙志,宋文艷,曹玉吉.雙臺階超燃沖壓發(fā)動機燃燒室流場數(shù)值模擬.長春理工大學學報,2006,29(1):105-108.

ZHAOZhi,SONGWen-yan,CAOYu-ji.Numericalsimulationofflowfieldsinascramjetcombustorwithtwosteps.JournalofChangchunUniversityofScienceandTechnology,2006,29(1):105-108.(inChinese)

[10] 車競.高超聲速飛行器乘波布局優(yōu)化設計研究.西安:西北工業(yè)大學,2006.

CHEJing.Optimizationdesignofwaverider-hypersoniccruisevehicle.Xi’an:NorthwerternPolytechnicalUniversity,2006.(inChinese)

[11]HEISERWH,PRATTDT,DALEYDH,etal.Hypersonicairbreathingpropulsion.Washington,DC:AIAA,1994.

[12] 曹瑞峰.面向控制的超燃沖壓發(fā)動機一維建模研究.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2011.

CAORui-feng.Control-orientedstudyonone-dimensionalmodelingforscramjetenging.Harbin:HarbinInstituteofTechnology,2011.(inChinese)

[13] 王元光,徐旭,蔡國飆.超燃沖壓發(fā)動機燃燒室設計計算方法研究.北京航空航天大學學報,2005,31(1):69-73.

WANGYuan-guang,XUXu,CAIGuo-biao.Analysisofdesigncalculationmethodsofscramjetcombustionchamber.JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,2005,31(1):69-73.(inChinese)

[14] 陸夕云,楊國偉,莊禮賢.大攻角下有限振幅俯仰飛行的非線性動穩(wěn)定分析.空氣動力學學報,1999,17 (2):177-182.

LUXi-yun,YANGGuo-wei,ZHUANGLi-xian.Nonlineardynamicstabilityanalysisfortheaircraftflyingathighanglesofattack.ActaAerodyanicaSinica,1999,17(2):177-182.(inChinese)