多雷達(dá)含缺損信息外彈道解算方法研究

姜大治,王不了,楊軍

(92941部隊(duì),遼寧 葫蘆島 125000)

摘要:為解決雷達(dá)測(cè)量信息受地、海雜波的強(qiáng)烈干擾,導(dǎo)致雷達(dá)俯仰角測(cè)量難以構(gòu)成有效閉環(huán),目標(biāo)俯仰角信息超差嚴(yán)重,并通過(guò)坐標(biāo)系變換,向目標(biāo)各維坐標(biāo)傳導(dǎo)超差信息的問(wèn)題,該文綜合考慮地、海雜波對(duì)方位角和斜距信息影響較小,以及海上靶場(chǎng)雷達(dá)測(cè)量網(wǎng)的布站特點(diǎn),提出了一種利用多臺(tái)雷達(dá)共有段落的方位角和斜距信息,構(gòu)建聯(lián)合處理模型,解算目標(biāo)彈道的方法。數(shù)據(jù)測(cè)試證明,該方法可以有效解決雷達(dá)部分測(cè)量信息超差問(wèn)題,提高靶場(chǎng)雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的精度和可靠性。

關(guān)鍵詞:雷達(dá)測(cè)量;雜波干擾;數(shù)據(jù)處理;外彈道

收稿日期:2013-11-13

作者簡(jiǎn)介:姜大治(1977- ),男,工程師,碩士,研究方向?yàn)橥鉁y(cè)數(shù)據(jù)建模與處理。E-mail:jdzandwy@sina.com。

中圖分類(lèi)號(hào):TN959.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

ResearchonAlgorithmforMultiradarTrajectoriesWithDefectInformation

JIANGDa-zhi,WANGBu-liao,YANGJun

(Unit92941ofPLA,Huludao125000,China)

Abstract:The radar measurement is interfered by the clutter of earth and sea,and the measurement of pitch angle is difficult to form an effective closed-loop,and the pitch angle information seriously exceeds the error tolerance,and transmits the error to every coordinates of the target through coordinate transformation.Aiming at this problem,the features of the radar distribution of sea range and the earth were taken into account,as well as the problem that the sea clutter information has less affect on azimuth and slope,and a combined processing model and algorithm were presented based on the common section of azimuth and slope information of multiradar.Test data show that this method can effectively solve the radar partial measurement information error tolerance problems and improve the precision and reliability of data processing of the measurement in sea range.

Keywords:radarmeasurement;clutter;dataprocessing;exteriortrajectory

隨著微電子和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,測(cè)量雷達(dá)在目標(biāo)識(shí)別、抗干擾、過(guò)捷處理和高精度測(cè)量等方面都有較快發(fā)展,技術(shù)性能不斷提高[1-3]。但是對(duì)于海上靶場(chǎng)陸海結(jié)合的復(fù)雜試驗(yàn)環(huán)境,如何完成對(duì)低空、大射程、小型化、高動(dòng)態(tài)的導(dǎo)彈類(lèi)目標(biāo)的測(cè)量,對(duì)靶場(chǎng)雷達(dá)測(cè)量網(wǎng)是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。為保證靶場(chǎng)雷達(dá)網(wǎng)的測(cè)量精度和可靠性,一般會(huì)在沿岸高點(diǎn)布設(shè)多部雷達(dá)。地形、雜波、遮擋和多路徑等多種因素的干擾,以及測(cè)量雷達(dá)自身的開(kāi)環(huán)跟蹤模式,導(dǎo)致雷達(dá)俯仰角測(cè)量信息超差嚴(yán)重[5-7]。并且在雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系向目標(biāo)發(fā)射坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程中,大量誤差被傳遞到測(cè)量目標(biāo)各維坐標(biāo)中,使目標(biāo)三維坐標(biāo)均受到雷達(dá)俯仰角超差信息的影響。為克服雷達(dá)單個(gè)超差信息源對(duì)整體數(shù)據(jù)的影響,本文提出了一種利用多臺(tái)雷達(dá)共有段落的方位角和斜距信息,構(gòu)建聯(lián)合目標(biāo)外彈道解算模型以解算目標(biāo)軌跡的方法。數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果證明了本文方法的正確性和有效性。

1方法模型

1.1　雙雷達(dá)定位

當(dāng)待測(cè)目標(biāo)被2臺(tái)雷達(dá)同時(shí)捕獲時(shí),可使用一臺(tái)雷達(dá)的方位、斜距信息和另一臺(tái)雷達(dá)的斜距信息完成定位解算。以其中一臺(tái)雷達(dá)基準(zhǔn)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立基準(zhǔn)坐標(biāo)系,完成各雷達(dá)時(shí)間和空間的統(tǒng)一。設(shè)基準(zhǔn)雷達(dá)測(cè)量值為(Ai,Ei,Ri),輔助雷達(dá)測(cè)量值為(Ahi,Ehi,Rhi),輔助雷達(dá)基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)為(xh,yh,zh),待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)為(xti,yti,zti),其中,i表示數(shù)據(jù)序列,i=1,2,…;(A,E,R)為雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系下的球坐標(biāo)值,其中,A為方向角,E為俯仰角,R為斜距;(x,y,z)為所定義直角坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)值;下標(biāo)t表示采樣時(shí)刻。以下含義相同。

建立方程如下:

(1)

tanAi=-zti/xti

(2)

由式(1)可得:

xhxti+yhyti+zhzti=H

(3)

其中:

由式(1)～式(3)可得:

由于xti值存在2種可能,因此,需進(jìn)行判斷。設(shè)雷達(dá)測(cè)量坐標(biāo)系下雷達(dá)測(cè)量值為(Aci,Eci,Rci),待測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)為(xci,yci,zci)。則對(duì)雷達(dá)測(cè)量網(wǎng)中任一雷達(dá)有如下關(guān)系成立:

xci=RcicosEcicosAcii=1,2,…,n

1.2　多雷達(dá)定位

當(dāng)待測(cè)目標(biāo)被2臺(tái)以上雷達(dá)同時(shí)捕獲時(shí),由于斜距信息受測(cè)量環(huán)境干擾較小,且隨測(cè)量目標(biāo)距離增加精度下降較小,因此可使用多R定位模式完成目標(biāo)位置解算。設(shè)目標(biāo)定位解算結(jié)果矩陣為V,將雷達(dá)網(wǎng)多R定位方程寫(xiě)為矩陣形式:

V=GΔX-L

(4)

設(shè)目標(biāo)位置的初始值為(x0,y0,z0),雷達(dá)站址坐標(biāo)為(xj,yj,zj),其中j表示雷達(dá)序號(hào),j=1,2,…,nR,nR表示有效跟蹤目標(biāo)的雷達(dá)數(shù)量。當(dāng)nR≥3時(shí),計(jì)算目標(biāo)位置修正值:

ΔX=(GTG)-1GTL

(5)

式中:

ΔX=(ΔxΔyΔz)T,

(Δx,Δy,Δz)為目標(biāo)位置坐標(biāo)的修正值。

則目標(biāo)的新位置坐標(biāo)為

(6)

2精度分析

以3臺(tái)雷達(dá)定位為例,設(shè)各雷達(dá)站雷達(dá)天線(xiàn)中心坐標(biāo)為(xj,yj,zj),j=1,2,3,所測(cè)目標(biāo)坐標(biāo)為(xti,yti,zti)。對(duì)于各測(cè)量雷達(dá)均有:

(7)

式中:Ri表示t時(shí)刻目標(biāo)與第i個(gè)雷達(dá)站之間的距離。式(7)可表示為

xti=f(xj,yj,zj,Ri)

將式(7)兩邊對(duì)xj求導(dǎo),得:

同理可求出:

當(dāng)xi(i=1,2,…)彼此獨(dú)立時(shí),對(duì)于一般性函數(shù)y=f(x1,x2,x3,…,xi),其不確定度傳遞公式為

(8)

將計(jì)算結(jié)果代入到式(8)中可得:

其中:U(xti),u(xj),u(yj),u(zj),u(Ri)分別為xti,xj,yj,zj,Ri的不確定度。同理可求出:

為討論方便,做以下假設(shè):①雷達(dá)為同型測(cè)量雷達(dá);②測(cè)量不受地球曲率影響;③電磁波傳播不受大氣層影響;④測(cè)量誤差服從正態(tài)分布。依據(jù)假設(shè)可得:

因此可知,距離誤差和雷達(dá)站址坐標(biāo)誤差對(duì)定位結(jié)果的影響程度與各自的方差大小及對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)方向余弦有關(guān),方差越大,影響程度就越大。因此,通過(guò)增加雷達(dá)網(wǎng)測(cè)量雷達(dá)數(shù)量可提高定位結(jié)果精度;當(dāng)雷達(dá)數(shù)量一定時(shí),可通過(guò)合理布站降低誤差因子,提高雷達(dá)網(wǎng)測(cè)量精度。此外,應(yīng)盡量使雷達(dá)遠(yuǎn)離強(qiáng)輻射區(qū)域,并將雷達(dá)布置在沿岸高點(diǎn),以減少環(huán)境和地形帶來(lái)的影響。

3算法流程

①收集各雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)和相關(guān)信息;

②完成數(shù)據(jù)有效性判定和野點(diǎn)剔除等處理;

③完成共有段落統(tǒng)計(jì)及雷達(dá)同步采樣處理;

④依據(jù)鎖定目標(biāo)雷達(dá)數(shù)量,確定計(jì)算模型;

⑤依據(jù)外彈道解算模型完成單雷達(dá)或多雷達(dá)定位;

⑥如果有3臺(tái)以上雷達(dá)包含斜距變化率信息,依據(jù)式(6)計(jì)算目標(biāo)速度,否則微分求速;

⑦比較多雷達(dá)計(jì)算結(jié)果和各雷達(dá)單站解算結(jié)果,分析結(jié)果正確性;

⑧綜合全部信息,形成目標(biāo)完整軌跡。

算法流程如圖1所示。

圖1　程序流程圖

4測(cè)試與分析

以某民用飛行器測(cè)量結(jié)果為例,忽略測(cè)量部位不一致誤差,以飛行器搭載的GNSS接收機(jī)(雙頻、20 Hz)記錄信息相位差分結(jié)果作為真值數(shù)據(jù)。共有5臺(tái)雷達(dá)參與測(cè)量,其中4臺(tái)記錄有斜距變化率信息,測(cè)量距離為60～130 km,選取全部雷達(dá)正常跟蹤段落作為測(cè)試數(shù)據(jù),目標(biāo)位置和速度解算結(jié)果(假定坐標(biāo)系)誤差統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。

表1　數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

雙雷達(dá)聯(lián)合定位選取Radar-Ⅱ和Radar-Ⅳ,采用式(3)完成定位,交會(huì)角度為60°～105°;五雷達(dá)定位采用多R定位;與其它雷達(dá)裝備相比Radar-Ⅰ和Radar-Ⅴ有更多測(cè)量時(shí)間是在低仰角(俯仰角測(cè)量值小于3°)條件下完成的。分析可知,2種多雷達(dá)定位模式均避免了超差俯仰角數(shù)據(jù)對(duì)最終結(jié)果的影響。由于交會(huì)角度較好,并且未采樣超差較為嚴(yán)重的雷達(dá)裝備,因此,采用雙雷達(dá)定位改善效果更為明顯。由于Radar-Ⅰ和Radar-Ⅴ的斜距信息中含有較大誤差,導(dǎo)致五雷達(dá)最終定位結(jié)果誤差偏大。綜上可知,使用本文提出的多雷達(dá)聯(lián)合定位方法完成目標(biāo)位置和速度解算,結(jié)果正確,位置和速度精度均得到提高。精度提高幅度與俯仰角測(cè)量誤差和斜距大小,以及雷達(dá)布站位置和目標(biāo)特性等因素有關(guān)。實(shí)際目標(biāo)測(cè)試證明了本文提出方法的正確性。

5結(jié)束語(yǔ)

本文從試驗(yàn)實(shí)際需求出發(fā),綜合利用靶場(chǎng)雷測(cè)網(wǎng)信息資源,研制了多雷達(dá)定位模型,克服了俯仰角超差對(duì)最終位置結(jié)果的影響。因?yàn)槔走_(dá)測(cè)距原理相對(duì)簡(jiǎn)單,信息可靠性強(qiáng),因此,使用多R定位模型可提高結(jié)果的可靠性,并在一定程上提高定位結(jié)果精度。由于各雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的部位不一致,因此直接使用本文方法可能會(huì)出現(xiàn)模型不收斂現(xiàn)象,而導(dǎo)致彈道解算失敗。多雷達(dá)定位精度同樣受雷達(dá)和目標(biāo)幾何分布影響,當(dāng)雙雷達(dá)定位交會(huì)角趨于0°或180°,或多斜距定位誤差因子過(guò)大時(shí),均會(huì)導(dǎo)致模型發(fā)散。因此,實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)盡可能修復(fù)雷達(dá)測(cè)量部位不一致誤差,并擇優(yōu)選取布站位置符合要求的雷達(dá)進(jìn)行目標(biāo)外彈道解算。

參考文獻(xiàn)

[1]常清,潘江懷,安瑾.多雷達(dá)距離測(cè)量空間定位方法及精度分析.電光與控制,2012,19(6):45-47.

CHANGQing,PANJiang-huai,ANJin.Locatingalgorithmandaccuracyanalysisformulti-radarrangedetecting.ElectronicsOptics&Control,2012,19(6):45-47.(inChinese)

[2]HERMANSM,POOREAB.Nonlinearleast-squaresestimationforradarandnavigationbiases.SPIE,2006,6236:1 701-1 717.

[3]OKELLONN,RISTICB.Maximumlikelihoodregistrationformultipledissimilarradars.IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,2003,39(3):1 074-1 083.

[4]胡濤.巡航導(dǎo)彈的發(fā)展趨勢(shì).飛航導(dǎo)彈,2002(6):5-8.

HUTao.Thedevelopmenttrendofcruisemissile.CruiseMissile,2002(6):5-8.(inChinese)

[5]張雅斌.高頻地波雷達(dá)干擾與海雜波信號(hào)處理研究.西安:西安電子科技大學(xué),2010:105-108.

ZHANGYa-bin.StudyonsignalprocessingofinterferenceandseaclutterforHFsurfacewaveradar.Xi’an:XidianUniversity,2010:105-108.(inChinese)

[6]GRECOM,BORDONIF,GINIF.X-bandsea-clutternonstationarity:influenceoflongwaves.IEEEJournalofOceanicEngineering,2004,29(2):269-282.

[7]WHITEWD.Low-angleradartrackinginthepresenceofmultipath.IEEETransactionsonAerospaceElectronicSystems,1974,10:835-853.

[8]姜大治,楊軍.利用GPS精密差分信息實(shí)現(xiàn)艦船類(lèi)目標(biāo)關(guān)鍵部位間接測(cè)量.全球定位系統(tǒng),2012,37(3):22-25.

JIANGDa-zhi,YANGJun.UsingGPSprecisiondifferenceinformationtorealizeshiptargetskeypartindirectmeasurement.GNSSWorldofChina,2012,37(3):22-25.(inChinese)