基于正交試驗的火炮上架多工況結構優(yōu)化設計

陳杰,楊國來,葛建立

(南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

摘要:為提高某大口徑火炮上架剛強度,建立了火炮上架和搖架結構3種典型工況的有限元模型,進行靜態(tài)剛強度分析,找出原上架結構存在的問題。通過正交試驗得到各子工況最優(yōu)權重系數組合,利用拓撲優(yōu)化方法,尋求最佳材料分布,重新設計上架立板形狀,修改上架筋板布局,并運用尺寸優(yōu)化方法確定上架主要板件的厚度尺寸。優(yōu)化結果表明,在結構質量減小的情況下,該上架各工況剛強度均有不同程度的提高,整體結構更加合理,實現了火炮發(fā)射載荷的更合理傳遞。

關鍵詞:火炮;機械設計;上架;正交試驗;結構優(yōu)化

收稿日期:2014-06-26

基金項目:國防“973”計劃項目;國家自然科學

作者簡介:陳杰(1989- ),男,碩士研究生,研究方向為有限元分析和結構優(yōu)化設計。E-mail:347585709@qq.com。

通訊作者:楊國來(1968- ),男，教授，博士生導師，研究方向為火炮總體設計。E-mail:yyanggl@mail.njust.edu.cn。

中圖分類號:TJ303文獻標識碼:A

Multi-caseStructureOptimizationDesignforTopCarriage

ofaGunBasedonOrthogonalTest

CHENJie,YANGGuo-lai,GEJian-li

(SchoolofMechanicalEngineering,NUST,Nanjing210094,China)

Abstract:To improve the stiffness and strength of the top carriage of large caliber gun,the finite element model of top carriage and cradle under three kinds of typical working conditions was built.The static stiffness and strength were analyzed to find out the problems existing in the top carriage.The optimal weight coefficient of each working conditions was obtained by orthogonal test, and the topology optimization method was employed to search for optimal material distribution.The plate shape was redesigned,and the top carriage’s layout of stiffeners was modified.The size optimization method was used to determine the thickness of the main panel size.Optimization results show that under the conditions of the structure mass decreasing,the stiffness and strength of top carriage have different degrees of improvement under each working conditions,and the overall structure and fire load transmit are more reasonable.

Keywords:gun;mechanicaldesign;topcarriage;orthogonaltest;structureoptimization

上架是火炮的重要組成部分,起著連接和支撐的作用,它在火炮發(fā)射過程中需要承受較大的沖擊載荷,其剛強度對火炮戰(zhàn)術技術性能有重大影響[1-2]。隨著結構優(yōu)化方法的日漸成熟,火炮設計人員可以利用某種優(yōu)化方法,使得結構的某些性能達到最優(yōu)[3-4]。孫全兆等在最大射程角工況下對火炮上架進行了改進設計,運用拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化大幅提高該工況下上架的剛強度,這種單工況的優(yōu)化設計不利于該上架在其他工況下的結構性能。高云凱等結合正交試驗對大客車車身進行多工況拓撲優(yōu)化,使得車身結構更加合理,各工況條件下車身的結構性能均有所改善。DunningPD等利用水平集方法對引入載荷大小和方向不確定性的結構進行拓撲優(yōu)化,獲得了較好的最小柔度優(yōu)化結果,其目標函數是一個等效的多工況計算形式。JangHH等研究了基于等效靜態(tài)載荷的動態(tài)響應拓撲優(yōu)化方法,利用懸臂梁模型驗證了該方法在多載荷時的精確性,該方法更符合結構真實受力過程?，F有文獻針對多工況結構優(yōu)化問題的研究方法眾多,但火炮設計領域的相關文獻均沒有對結構多工況和各工況權重系數進行深入研究。

為提高某大口徑牽引火炮上架各工況條件下的剛強度,本文在正交試驗中引入加權柔度方法,進行多次優(yōu)化試驗,找到優(yōu)化后加權柔度最小的權重系數組合。然后利用Hyperworks軟件對該火炮上架的0°,51°,70°射角3種工況進行拓撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化設計,在控制結構整體質量的同時,提高上架在3個射角下的剛強度。

1原上架結構分析

1.1　原上架有限元模型

在HyperMesh中建立上架的有限元網格模型,如圖1所示,其中主體部分采用板殼單元,平衡機支座、耳軸座、座圈采用實體單元。對上架和搖架整體在射角θ=0°,51°,70°的工況下分別進行靜力學分析,3種工況下的載荷為各自射角下后坐阻力最大時刻的作用力,包括重力G、復進機力Ffj、制退機力Fzt、平衡機力Fp以及炮身對前后襯瓦的壓力N1,N2,如圖2所示。邊界條件為座圈底部全約束固定。

圖1　原上架結構有限元模型(局部)

圖2　上架和搖架加載示意圖

1.2　原上架剛強度分析

采用Hyperwork軟件中的RADIOSS求解器進行計算,主要計算結果如表1所示,其中,smax表示最大位移,sz為左耳軸室中心位移,sy為右耳軸室中心位移,Δs為耳軸室中心變位差,σmax為最大應力。

表1　原上架各工況靜態(tài)剛強度計算結果

計算結果顯示,最大應力均出現在底板與座圈接觸位置?；鹋谏霞芏S室中心位移和變位差對射擊密集度具有重要影響,而位移云圖顯示底板后側剛度不足,受力時立板向后傾斜嚴重,這導致各工況尤其是射角θ=51°和θ=70°工況下左、右耳軸中心位移及變位差較大。因此該結構需要進行優(yōu)化設計。

2正交試驗與結構優(yōu)化

正交試驗設計是一種利用正交表和數理統計原理合理地安排試驗、科學地分析試驗結果,從而處理多因素問題的方法。本研究中利用正交試驗方法確定3種工況的最佳權重系數組合。優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3　上架優(yōu)化流程圖

2.1　正交試驗

試驗指標是3個工況的加權柔度之和,因素為3個工況在靜態(tài)載荷下的柔度響應,水平設置為3個工況在優(yōu)化中所占的權重系數。本文利用正交表L16(34)的前3列進行試驗,三因素的水平設置如表2所示。以下各表中C1代表θ=0°工況的水平值,C2代表θ=51°工況的水平值,C3代表θ=70°工況的水平值。

將正交表中的各工況權重系數歸一化,得到表3中的最終試驗方案,表中,Cw表示3種工況的組合加權柔度。表4中ki為各因素的i水平對應的組合加權柔度的平均值。

表2　因素水平表

表3　試驗結果

表4　試驗結果分析

由表4分析結果可知,第1行即0°射角工況第1水平對應的ki值最小,所以取第1水平為最優(yōu);第2行即51°射角工況第4水平對應的ki值最小,所以取第4水平為最優(yōu);第3行即70°射角工況第1水平對應的ki值最小,所以取第1水平為最優(yōu)。由此,在多工況優(yōu)化時,0°射角、51°射角、70°射角工況的權重系數分別為0.1,0.1,0.5。

2.2　上架結構優(yōu)化設計

為重新設計上架立板形狀,本研究在優(yōu)化前將原上架結構中立板改為最大面積的矩形結構,方法為保持平衡機支座處最高點和立板前端最低點位置不變,補齊其余空間,上架拓撲優(yōu)化初始模型如圖4所示。圖中,載荷包括:左、右兩側平衡機力Fp;左、右兩側耳軸座作用力F1,F2;左、右兩側齒輪軸承座作用力F3,F4。載荷施加的參考坐標系為全局坐標系:X軸水平向前,Y軸與重力方向平行,豎直向上為正;Z軸與X軸和Y軸構成右手直角系。

圖4　上架拓撲優(yōu)化初始模型

首次優(yōu)化區(qū)域為所有板殼單元,第2次優(yōu)化的設計區(qū)域僅為4塊立板。優(yōu)化時僅在上架上加載,各載荷通過基于多體系統動力學方法的全炮發(fā)射動力學分析得到。各工況對應的載荷大小如表5所示。邊界條件不變。拓撲優(yōu)化采用變密度法,設計變量為設計區(qū)域內每個單元的偽密度,首次優(yōu)化和第2次優(yōu)化約束條件分別為體積分數小于60%和10%,目標函數為結構的最大位移最小。根據正交試驗的結果,將0°射角、51°射角、70°射角最大位移響應的各工況權重設置為0.1,0.1,0.5。

表5　上架各工況載荷值

3優(yōu)化結果及分析

3.1　優(yōu)化改進設計

第1次優(yōu)化經22步迭代后計算收斂,將優(yōu)化結果設置無量綱密度ρ*,閾值為0.3,得到圖5所示的密度云圖。根據優(yōu)化結果,確定了新的立板形狀,去除利用率較低的中間箱體前部6個支撐圓筒。在后側變形較大區(qū)域加上10塊筋板。對改進后結構重新劃分網格,得到圖6所示新的上架結構。

圖5　第1次拓撲優(yōu)化結果

圖6　第1次拓撲優(yōu)化后的改進結構

在以上改進結構基礎上,進行第2次優(yōu)化,經過44步迭代計算收斂。圖7所示為密度ρ*,閾值為0.3的密度云圖。根據優(yōu)化得到的主傳力路徑,重新布置立板加強筋。修改后的上架模型如圖8所示。

圖7　第2次優(yōu)化結果

圖8　第2次優(yōu)化后的改進結構

在拓撲優(yōu)化的基礎上,本研究繼續(xù)利用尺寸優(yōu)化方法,確定上架各板件的最優(yōu)板厚。尺寸優(yōu)化設計變量為上架各板件厚度尺寸,包括圖8中標示的立板加強筋P1～P17和其它P18～P42共42塊板件。約束條件:結構質量小于620kg(原上架結構質量),最大應力小于300MPa;目標函數:結構最大位移最小。經過5步迭代計算后收斂,對優(yōu)化結果進行圓整,最終優(yōu)化設計結果如表6所示。表中L,U分別為各板件板厚的優(yōu)化下限和優(yōu)化上限,T為各板件板厚的初始值,O為各板件板厚的優(yōu)化值。

表6　尺寸優(yōu)化設計變量及設計結果

3.2　優(yōu)化結果分析

在原模型載荷分析工況和邊界條件下,對優(yōu)化后的上架進行靜力學計算,分析剛強度變化。優(yōu)化前后靜態(tài)剛度計算結果的對比如表7所示,表中,η為優(yōu)化前后的變化率。

優(yōu)化后0°,51°,70°射角工況下的最大應力分別為177.9MPa,248.2MPa,235.2MPa,有不同程度的下降。由表中數據可以看出,優(yōu)化后各工況結構最大位移均降低了28%以上,左、右耳軸室中心變位差減小比率均超過46%,而結構質量減小了1.4kg。

表7　不同射角工況下優(yōu)化前后剛度結果對比

4結論

本文基于正交試驗和結構優(yōu)化設計方法,解決了某大口徑牽引火炮多射角工況結構優(yōu)化問題,優(yōu)化設計后上架結構在3種不同射角工況下的剛度均有大幅提高,強度性能有所改善,同時控制了結構質量。研究結果說明該優(yōu)化方法是可行的,可以為該火炮的上架結構設計提供理論參考,并且該方法同樣適用于火炮其他部件的結構剛強度設計。

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