摘要：信息化時代，在美國興起并流行的“翻轉(zhuǎn)課堂”作為一種全新的教學模式，顛覆了傳統(tǒng)教學課堂。本文將其引入大學數(shù)學課程，并以不定積分的分部積分為例，進行“翻轉(zhuǎn)課堂”教學模式的探索與應用。翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，極大提高了學生學習積極性，促進學生的自主學習能力、應用創(chuàng)新能力的提高。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂 大學數(shù)學 微課 掌握學習理論

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.010

一、引言

教育部《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020 年）》指出： “教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導，以優(yōu)質(zhì)教育資源和信息化學習環(huán)境建設為基礎(chǔ)，以學習方式和教育模式創(chuàng)新為核心?！盵1]信息化時代，作為大學重要的基礎(chǔ)學科大學數(shù)學，應該如何將現(xiàn)代化教學工具以及教學方法有機地結(jié)合融入課堂。最近幾年在美國興起的“翻轉(zhuǎn)課堂”，正是美國高校教師改革傳統(tǒng)教學模式的新創(chuàng)舉，顛覆了傳統(tǒng)的課堂模式，給教學改革提供了新的思考和啟示。

翻轉(zhuǎn)課堂英文名稱為“Flipped Classroom”，通常也稱為翻轉(zhuǎn)教學、顛倒課堂、翻轉(zhuǎn)學習等。翻轉(zhuǎn)課堂是指學生在課前利用教師制作的數(shù)字材料（多媒體課件、音視頻材料等）自主學習課程，在課堂上參與教師的互動活動（釋疑、解惑、探究等）并完成練習的一種教學形態(tài)[2]。翻轉(zhuǎn)課堂實質(zhì)就是利用現(xiàn)代教育技術(shù)和教學工具，從根本上影響學生的學習方式和環(huán)境。這種教學手段課前學生自主學習;課上充分利用教學時間，教師與學生進行充分交流;課后總結(jié)與檢驗教學效果。學生需要自己熟悉學習環(huán)境和教學內(nèi)容，不再是完全被動地去學習;教師是教學的參與者與引導者，而不再是知識的權(quán)威與灌輸者。翻轉(zhuǎn)課堂改變了傳統(tǒng)的教學方式，讓教師更了解學生，從而因材施教，同時也顛覆了傳統(tǒng)的課堂管理方式。

二、翻轉(zhuǎn)課堂教學的理論基礎(chǔ)

美國教育家本杰明·布魯姆提出的掌握學習理論認為：學習者在被給予充足的時間及適當?shù)膶W習條件下，都能夠掌握學習內(nèi)容并取得良好的成績。掌握學習理論以目標教學為核心，以反饋矯正為手段，以掌握學習為目的[3]。翻轉(zhuǎn)課堂教學模式恰好為掌握學習理論的實現(xiàn)搭建橋梁，作為傳遞知識的教學視頻為學生自主學習提供了最佳教學。在課前充分的時間，學生利用現(xiàn)代信息技術(shù)自主學習，可以按自己的節(jié)奏學習課程內(nèi)容，采取自測練習或在線評估方式來檢驗自己已學到的內(nèi)容;課堂上在教師的引導下，針對未掌握或掌握不好的知識內(nèi)容，可以進行矯正性學習，從而達到更好的學習效果。 由此可見翻轉(zhuǎn)課堂以掌握學習理論為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代化技術(shù)與課堂面授相結(jié)合的教學方式，使學習者獲得最佳的學習效果。

三、翻轉(zhuǎn)課堂在大學數(shù)學中應用的教學模型設計

大學數(shù)學特點是概念性強，邏輯性嚴密，有時候一堂課只需要講清楚幾個概念、定理或者幾個公式，便于制作成5～10分鐘的微課視頻。根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，課前教師引導學生通過網(wǎng)絡在線學習微課;課堂上教師進行疑難答疑、學生鞏固練習以及合作探究學習，以達到促進知識的內(nèi)化的目的;課后教師與學生分別總結(jié)評價教學效果，進一步提高教學效率。翻轉(zhuǎn)課堂教學模型設計如下：

[1.制作教學視頻][2.觀看教學視頻][3.針對性的課前練習][4.分組討論、協(xié)作學習][5.制作問題、知識內(nèi)化][6.總結(jié)，反饋] [1教師完成5～10分鐘微課

1指導學生完成自主學習][學生獨立完成知識探索][教師與學生一起、

互動完成內(nèi)化、總結(jié)][課前][課中][課后]

（一）課前準備

教師課前將教學目標、教學方法、教學內(nèi)容等緊密地聯(lián)系，利用多媒體資源和課件設計好“微課”視頻。借助網(wǎng)絡交流平臺，如qq群、微信等，教師先將相關(guān)視頻、學習指導、練習等上傳到教學平臺。學生自行觀看視頻，并利用教材等來輔助學習，待掌握教學內(nèi)容后， 需要完成教師上傳的基礎(chǔ)性習題。學生在此過程中發(fā)現(xiàn)問題，要先通過網(wǎng)上查詢或利用視頻等資源獨立解決， 最終將解決不了的難題上傳給教師。在課前自學時，學生可制定個性化學習計劃，培養(yǎng)自主學習能力以及解決問題的能力;教師可以查看學生的學習情況、了解其學習程度，從而對課堂活動進行有針對性的設計。下面以大學數(shù)學“微積分”課程中不定積分的分部積分為例說明課前準備環(huán)節(jié)。

教學目標：靈活掌握不定積分技巧——分部積分法

教學重點：理解并靈活運用分部積分公式，總結(jié)積分技巧

教學內(nèi)容：將導數(shù)公式兩邊同時積分有：

∫a（x）v'（x）dx=u（x）v（x）-∫v（x）u'（x）dx

可以簡化成：

∫udv=uv-∫vdu

湊微分成u的原則是：誰湊簡單就湊誰，誰容易就湊誰。

典型例題：∫x cosxdx，∫x2exdx，∫arc sinxdx，∫xarctanxdx， ∫sec3 xdx

練習： ∫xIn xdx，∫x tan2xdx

將以上內(nèi)容利用多媒體資源和課件設計好微課視頻，通過網(wǎng)絡平臺課前指導學生完成自主學習和練習。

（二）課中內(nèi)化

教師根據(jù)學生課前學習情況，針對共性問題和重難點部分，結(jié)合不同專業(yè)班級與專業(yè)課程相結(jié)合進行交流討論，鞏固學生認知。在課上作業(yè)環(huán)節(jié)，教師可以設計不同難度典型題目，對不同層次學生因材施教，并解決部分學生的疑惑。課上作業(yè)是一個知識內(nèi)化的過程，學生通過探討交流，加深對知識點的理解，并加強了應用知識解決問題的能力。最后教師與學生一起進行課堂總結(jié)及學習評價：課前自學情況、練習結(jié)果、課中表現(xiàn)等。下面以微積分中不定積分的分部積分為例說明課中內(nèi)化設計方案[4]。

教師先將分部積分的重難點部分再一次強調(diào)，強化學習效果，與學生一起總結(jié)。

分部積分的本質(zhì)：將一個復雜難求的積分轉(zhuǎn)化為另一個容易求的積分，進而去求解。

分部積分的關(guān)鍵：從被積函數(shù)中恰當?shù)剡x取u，v'。

u，v'選取原則：1.從v'中容易求出v;2.∫vdu比∫udv好求。

補充例題：∫ex sinxdx，∫dx，∫e[]dx， ∫（Inx）ndx。

思考題：1.設f（x）的一個原函數(shù)為，求∫xf''（x）dx;2.

（三）課后總結(jié)評價

根據(jù)掌握學習理論，布魯姆認知模型指出對新知識的認知規(guī)律應遵循以下五個步驟：記憶、理解、應用、分析、評價總結(jié)[5]。學生課后再次對上一節(jié)課知識重新總結(jié)，溫故而知新。教師通過學生作業(yè)的完成情況、自主學習及與課堂交流學習過程中的表現(xiàn)，對學生的學習成果進行綜合性的評價，為今后展開類似活動給予有效的指導。翻轉(zhuǎn)教學模式中的評價總結(jié)由學生、教師共同完成。評價總結(jié)不但重視教學結(jié)果，而且通過建立教學檔案，對學生整個學習過程以及教師的教學過程進行總結(jié)，真正做到定量和定性評價的有機結(jié)合。

四、結(jié)束語

在高等院校教育信息化建設過程中，基于翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的大學數(shù)學教學改革，是通過多環(huán)節(jié)、多層次的教學實踐活動共同完成的，其各環(huán)節(jié)互相聯(lián)系、互相銜接，形成一個有機整體。翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的課前學生已經(jīng)完成自主學習，在課堂內(nèi)化環(huán)節(jié)教師與學生有更多的時間交流，可以對不同學習層次的學生因材施教，從而最大化地滿足不同學生的需求。正所謂教學有法，教無定法，教師應不斷提高自身的專業(yè)技能，不斷努力實踐探究更好的教學方法，強調(diào)以學生為中心，培養(yǎng)學生自主學習能力、解決實際問題以及創(chuàng)新能力。

參考文獻：

[1]教育部.教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃

（2011-2020年）[DBS/OL].http：//www.edu.cn/zong-he-870/20120330/t20120330_760603-3 shtm1，2012.

[2]張渝江.翻轉(zhuǎn)課堂變革[J].中國信息技術(shù)教育，2012（10）：118～121.

[3]李玲.翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在大學數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學理論與應用，2013（5）.

[4]牛燕影.微積分[M].2015（2）：199～202.

[5]王春華.翻轉(zhuǎn)課堂教學模式在《微積分》課程教學中的實踐與探索[J].教育教學論壇，2014（11）.

基金項目：本文系江西省華東交通大學理工學院校級教改課題研究成果。

作者簡介：

梁海峰（1983- ），講師，數(shù)學教研室主任，研究方向為數(shù)學建模。（責編 趙建榮）