張瑞龍

利用Fisher函數(shù)構建醫(yī)藥類上市公司融資約束測度模型

張瑞龍

由于內(nèi)、外部融資資金成本存在差異，形成了企業(yè)的融資約束，融資約束的大小又會影響到企業(yè)投資決策。本文結合醫(yī)藥類上市2103年的財務數(shù)據(jù)，運用聚類分析、獨立樣本T檢驗篩選指標，并構建Fisher判別函數(shù)，對樣本公司的融資約束程度進行了分類。

融資約束；聚類分析；Fisher判別函數(shù)

一、引言

企業(yè)擴大生產(chǎn)規(guī)模需要資金投入，資金可以是企業(yè)自有的留存收益或通過外部融資解決。外部融資的資金來源主要有銀行貸款、股權融資、租賃融資、商業(yè)信用、其他非金融機構款項等。在現(xiàn)在的經(jīng)濟環(huán)境下，基于代理理論和信息不對稱理論，企業(yè)的外部融資成本經(jīng)常大于內(nèi)部融資成本，企業(yè)在使用內(nèi)部融資不能很好地滿足投資需求時，由于過高的外部融資成本或外部融資渠道有限，企業(yè)就會在一定程度上遭受到融資約束。融資約束，是指在資本市場不完善的情況下，企業(yè)內(nèi)部融資成本與外部融資成本存在差異，導致內(nèi)外部融資具有不完全替代性，并由此產(chǎn)生投資低于最優(yōu)水平，投資決策過于依賴企業(yè)內(nèi)部資金的問題。

二、國內(nèi)外研究分析

國外學者對融資約束開展了大量的研究，F(xiàn)azzari、Hubbard和Pertersen(1988)建立了FHP模型，這是最早研究融資約束的模型，探討投資與現(xiàn)金流敏感性的關系，并且將其作為企業(yè)是否有融資約束的判別標準。Almeida、Campello和Weisbach(2004)建立了ACW模型，因變量為現(xiàn)金及可流通證券的變動量，自變量為現(xiàn)金流量變動額、代表投資機會的托賓Q值、公司規(guī)模等因素。Kaplan和Zingales(1997)采用定量和定性的方式來判別公司的融資約束度，首先將樣本分為五組，然后通過有序回歸方法，最終得到回歸系數(shù)。Lamont(2001)用這些系數(shù)，采取更多的公司樣本，從而構建了KZ指數(shù)，自變量選取了現(xiàn)金流、托賓Q、財務松弛、股利支付率和現(xiàn)金持有量。Whited和Wu(2006)對投資歐拉方程分析進行GMM估計，從而構建了WW指數(shù)，自變量有現(xiàn)金流、股利支付、DEBT、負債率、總資產(chǎn)、銷售收入增長率等。

國內(nèi)學者在實證投資與現(xiàn)金流敏感性的基礎上，開展了大量的融資約束影響因素的研究。況學文、施臻懿、何恩良（2010）以2000年—2006年我國上市公司的財務數(shù)據(jù)為樣本，利用多元判別分析法和Logistics回歸模型，構建LFC和DFC指數(shù)，表明投資—現(xiàn)金流敏感性系數(shù)可以作為公司外部融資約束的有效度量指標。融資約束影響因素的研究考慮的因素有金融發(fā)展水平（翟淑萍，2013）（沈紅波，2010）、貨幣政策調(diào)整（龔光明，2012）、經(jīng)濟周期波動（劉春紅等，2013）、內(nèi)部控制及銀企關系（程小可等，2013）等。顧乃康、孫進軍(2009)研究現(xiàn)金流風險和現(xiàn)金持有量之間的關系，結果證明有融資約束的企業(yè)的現(xiàn)金流風險和現(xiàn)金持有量之間有正相關關系。

三、研究樣本及指標選擇

醫(yī)藥類上市公司為了研制新藥和擴大市場，常需要對外融資，融資約束程度的大小影響或者決定了企業(yè)是否開展新的投資，有必要對醫(yī)藥類上市公司的融資約束度進行度量，有利于企業(yè)管理層在投資決策時加以借鑒。利用醫(yī)藥類上市公司2013年的財務數(shù)據(jù)，參考國內(nèi)外的相關研究文獻，在初選融資約束測度相關評價指標體系的基礎上，利用聚類分析把樣本公司初步分成有融資約束和無融資約束兩類，再利用獨立樣本T檢驗，篩選兩類間差異大的指標，最后利用Fisher判別函數(shù)構建融資約束度判別函數(shù)。

按照證券會（2012版）行業(yè)分類，選取了制造業(yè)中的醫(yī)藥制造業(yè)上市公司，剔除了個別數(shù)據(jù)不全的公司，最終選取了141家醫(yī)藥類上市公司進行融資約束度研究。選取的數(shù)據(jù)為2013年的財務數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源為銳思數(shù)據(jù)庫。為了進行融資約束程度的評判，初步選取了收入增長率、總資產(chǎn)增長率、股利支付率、權益乘數(shù)、外部融資比、托賓Q、經(jīng)營現(xiàn)金增量、現(xiàn)金存量、資產(chǎn)規(guī)模等9個財務指標。收入增長率用本期營業(yè)收入增加額除以上期的營業(yè)收入，反映了內(nèi)部融資的資金來源的可持續(xù)性?？傎Y產(chǎn)增長率反映了企業(yè)規(guī)模擴大的能力和投資實際增長的趨勢，如果總資產(chǎn)增長較快，反映了企業(yè)投資規(guī)模不斷擴大，投資受融資的約束較小。股利支付率反映了企業(yè)可以滿足投資需求資金的資金供應能力，當有較多資金可以用于股利支付時，反映企業(yè)投資受融資約束程度低，企業(yè)有足夠的資金來源滿足投資的資金需求。權益乘數(shù)揭示了企業(yè)的資本結構，權益乘數(shù)越大，反應企業(yè)債權性融資比例較低，當企業(yè)盈利能力較強時，有較大的通過債務融資的空間。外部融資比反映了現(xiàn)有的內(nèi)、外部融資的比例，外部融資比的大小，影響到外部融資的能力。托賓Q反映了企業(yè)市場價值與重置成本的關系，可以代表企業(yè)的投資機會。經(jīng)營現(xiàn)金增量是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營產(chǎn)生現(xiàn)金流量的能力，是內(nèi)部融資資金產(chǎn)生的根源，用經(jīng)營活動現(xiàn)金凈流量除以期初總資產(chǎn)來表示?，F(xiàn)金存量用貨幣資金占期末總資產(chǎn)的百分比來表示。資產(chǎn)規(guī)模影響到融資能力，用期末總資產(chǎn)的自然對數(shù)來表示。

四、初步聚類與指標篩選

利用SPSS軟件中的分類中的兩步聚類方法，把141家公司按初步選定的9個財務指標預分成了兩類，無融資約束的公司有119家，點84.4%，有融資約束的公司有22家，占15.6%。

獨立樣本T檢驗用于檢驗兩個樣本分別代表的總體均數(shù)是否相等。可以輸出反映方差方程的齊性的Levene檢驗、均數(shù)相同和合并方差及獨立方差的t檢驗結果。利用141家樣本公司9個財務指標和預分類指標，進行獨立樣本T檢驗，結果如表1。

總資產(chǎn)增長率指標在兩類間的均值差異性不顯著。其他8個指標差異性顯著，分別標注為收入增長率（X1）、股利支付率（X2）、權益乘數(shù)（X3）、外部融資比（X4）、托賓Q（X5）、經(jīng)營現(xiàn)金增量（X6）、現(xiàn)金存量（X7）、資產(chǎn)規(guī)模（X8），用于建立融資約束的判別函數(shù)。

五、融資約束判別函數(shù)

判別分析是指通過設立判別準則和建立已知分類的判別函數(shù)，將未知分類的個體觀測值代入相應的變量，再根據(jù)判別準則判斷未知分類的個體應屬于已知分類的哪一類的一種方法。判別函數(shù)按照判別準則的不同分為距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法和序貫判別法等。Fisher判別是借助于方差分析的思想，構造一個線性判別函數(shù)：

y=c1x1+c2x2+…+cpxp

確定系數(shù)的原則是使兩組間區(qū)別最大，而每個組內(nèi)的離差最小，一旦確定了系數(shù)，對于樣本數(shù)據(jù)帶入函數(shù)Y=c1x1+c2x2+…+cpxp，求出Y，然后與臨界值比較，以判別x歸哪一類。

將141家公司的8個財務指標及分類指標數(shù)據(jù)帶入SPSS軟件中，利用Fisher判別函數(shù)，采用步進式方法，分析處理有效案例數(shù)141個。經(jīng)過步進式選擇進入分析中的變量有5個，分別為資產(chǎn)模、托賓Q、股利支付率、外部融資比、收入增長率。

典型判別式函數(shù)特征值為1.729，Wilks的Lambda為0.366，卡方為137.060，概率P值小于0.05，說明判別函數(shù)是顯著成立的。

表1　醫(yī)藥類上市公司獨立樣本T檢驗結果（2013年）

非標準化典型判別式如下：

Z=-16.011+0.006x1+0.018x2-1.571x4-0.266x5+0.848x8

Fisher的線性判別式分類函數(shù)為：

Y1=-228.644+0.054x1+0.074x2-0.6361x4-0.770x5+ 22..596x8

Y2=-175.485+0.034x1+0.008x2+5.0181x4+0.189x5+19.544x8

把非標準化的141個樣本公司5個財務數(shù)據(jù)帶入分類函數(shù)，計算結果大的則為相應分類。結果顯示，119家無融資約束公司中，118家分類正確，1家誤判；22家有融資約束公司中21家分類正確，1家誤判，分類函數(shù)判斷的正確率為98.6%，較好地區(qū)分了有、無融資約束的公司。

六、小結

通過定性分析確定影響企業(yè)融資約束的主要財務因素，初選指標，通過聚類進行樣本公司的預分類，然后通過獨立樣本T檢驗選擇兩類企業(yè)差異性大的指標，運用Fisher判別式構建分類函數(shù)，有效地區(qū)分了醫(yī)藥類上市公司的融資約束程度。分析方法可以為管理層決策提供借鑒，也可以為投資者決策提供參考。

本文系2014年江蘇高校哲學社會科學研究基金項目“江蘇醫(yī)藥類上市公司融資約束、研發(fā)投入與創(chuàng)新績效”（項目編號：2014SJB642）階段性研究成果。

[1]況學文,施臻懿,何恩良.“中國上市公司融資約束指數(shù)設計與評價”.山西財經(jīng)大學學報,2010(05).

[2]程小可，楊程程，姚立杰.“內(nèi)部控制、銀企關聯(lián)與融資約束——來自中國上市公司的經(jīng)驗證據(jù)”.審計研究，2013（5）.

（作者單位：淮海工學院商學院）