張育桂

(信陽師范學院 教育科學學院,河南 信陽 464000)

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數學教師的TPACK結構

張育桂

(信陽師范學院 教育科學學院,河南 信陽 464000)

摘要：整合技術的學科教學知識(TPACK)是在舒爾曼學科教學法知識(PCK)的基礎上發(fā)展而來的,是教師使用技術進行優(yōu)質教學的基礎。數學教師的TPACK由五個相互聯系的要素構成：整合技術的統(tǒng)領性觀念,整合技術的課程知識,整合技術的學生理解的知識,整合技術的評價以及整合技術的教學策略和教學表征的知識。TPACK具有整合性、實踐性、個體性、情境性、學科性等特點,因此數學教師需要創(chuàng)造性地在信息化環(huán)境的具體實踐中提升其TPACK。

關鍵詞：數學教師；TPACK；結構；

數學是一門不斷發(fā)展的學科,技術的發(fā)展無疑擴展了數學學科的內容,使得數學學科本身更加豐富,也更為復雜。如何來理解和教授數學這門學科,成為挑戰(zhàn)數學教師的一大難題。2005年,Mishra和Koehler在舒爾曼提出的學科教學知識(PCK)的基礎上,將技術滲透其中,首次提出了信息時代教師必備的知識框架,即整合技術的學科教學知識[1](Technological Pedagogical and Content Knowledge,簡稱TPCK,后改為TPACK),如圖1[2]所示,他們認為TPACK是教師對技術知識、教學法知識和學科內容知識三者之間復雜互聯和互動關系的認識,是源自這三種關鍵知識而又超越三者的新興知識形態(tài),是教師使用技術進行優(yōu)質教學的基礎[3],需要教師在教學中創(chuàng)造性地將技術、教學法和學科內容知識充分整合。首先,教師必須全面掌握系統(tǒng)的數學學科知識,認識和展現本學科的深度。其次,教師必須理解并靈活運用教授數學的教學法,幫助學生系統(tǒng)地建立對數學的理解。再次,教師必須能夠理解與數學相關的技術并在教學中使用這些技術[4]。最后,更為關鍵的是,數學教師還要能創(chuàng)造性地將數學、技術和數學教學法有效整合在一起。那么,究竟數學教師的TPACK有哪些要素,其結構如何？這些問題的回答對于數學教師專業(yè)發(fā)展的研究至關重要。

一、數學教師TPACK組成要素

TPACK自提出以來,關于TPACK結構的探索一直都沒有間斷過,但因TPACK概念的模糊性,研究者給出的定義不同,因而對其構成的認識也不同。針對TPACK的構成,目前主要有兩種研究思路[5]。第一種是針對TPACK整體框架,該框架包括七個成分：技術知識(TK)、教學法知識(PK)、學科內容知識(CK),以及三種交叉新產生的知識：學科教學知識(PCK),整合技術的教學法知識(TPK),整合技術的學科知識(TCK),整合技術的學科教學知識(TPACK)。本研究認為TPACK的研究應注重作為核心成分的TPACK,綜合國外學者Grossman的 PCK結構[7]、Magnusson的科學課PCK框架[8]95-132,以及國內學者李瓊對數學教師PCK特點[9]23、董濤對數學課堂中PCK結構的研究[10]2-5,TPACK的構成要素應包括五個方面：整合技術教授數學的統(tǒng)領性觀念；整合技術的課程知識；整合技術的學生理解的知識；整合技術的評價知識,以及整合技術的教學策略和教學表征知識。

圖1　Mishra 和 Koehler TPACK框架圖

1.整合技術教授數學的統(tǒng)領性觀念

整合技術教授數學的統(tǒng)領性觀念是對技術與數學教學整合的目的之看法,即為什么進行整合技術的數學教學,教哪些數學,具體包括四種成分：對技術作用的認識,對教學中整合技術的取向,對數學教學取向的認識,對數學學科本身的認識。

技術在數學教學中的作用主要體現在六個方面：用豐富的形式表征數學知識和問題,突破教學重難點；支持學生做數學,幫助數學問題的發(fā)現和探究；促進學生理解問題解決中蘊含的數學思想方法；支持練習、測試與反饋；支持信息獲取和網絡學習,豐富參考資料；支持交流與討論,拓展數學知識,促進協作。在以教為主的課堂教學中,教師傾向于使用技術來輔助自己的教學,技術的作用較多地體現在第一個方面和第二個方面,相比之下,在以學為主的教學中,技術的作用較多體現在后四個方面。

教師對技術用途的認識將構成對整合技術進行教學的基本取向。有些教師認為使用技術可以節(jié)省授課的時間；有些教師認為使用技術能夠豐富教學內容的表現形式,化難為簡,有助于學生理解數學知識；有些教師認為使用技術教學可以教會學生運用技術來學習。而有些教師則將技術分離出來,認為整合技術進行教學是要教授學生使用技術。相比之下,持“以學生為中心,讓學生自主學習”觀念的教師則認為,讓學生在豐富的技術環(huán)境中自主探究、做數學,能夠提高學生使用技術解決問題的能力和自主學習的能力。

一些數學概念和過程在數學學科中是重要的,但對學生而言未必必需。學生今后學習和發(fā)展最有價值的知識是什么？數學教師對這一問題的回答決定了他的教學取向。結合數學課程標準,數學教學的取向由低到高可以分為以下五個層次：教給學生一些數學事實；向學生傳授結構化的數學知識；關注數學教學過程,培養(yǎng)學生初步的思維能力和空間觀念；引導學生進行探究式學習,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力；讓學生了解數學問題中蘊含的思想方法。如果教師在教學中能將較高層次的取向視為對學生最有價值的知識,則在教學中偏重讓學生實驗、探究、討論,有助于學生更好地理解數學,切身體驗到數學的魅力,進而喜歡數學這門學科。相反,如果教師將較低層次的取向視為重點,則在教學時偏重讓學生記憶、練習,數學對學生的影響可能僅僅停留在一個個獨立的數學符號上。

對數學教學取向的認識,在很大程度上受教師對數學學科本質認識的制約。Kupaei從什么是數學這一問題出發(fā),將數學信念分為兩種維度：一種是將數學解釋為程序和算律的混合體,認為數學和教學應由一系列規(guī)則和程序組成,教學強調知識傳授；第二種是將數學解釋為概念和相互聯系的知識系統(tǒng),數學和教學應該由相互聯系的知識整合為連貫的整體構成,教學強調理解和建構[11]。只有教師從第一種維度過渡到第二種維度,才能使學生認識到數學表示的模式化,以及數學的“符號化、形式化”本質。

2.整合技術的課程知識

Grossman認為,課程知識是指特定課題的教學可以獲得的教材、教學媒體和其他材料的知識,包括橫向的課程知識和縱向的課程知識。Niess以Grossman的PCK組成理論為基礎,認為整合技術的課程知識是指關于整合了技術學習的課程和課程資料中的知識；Hatice Akkoc以Grossman的理論為基礎,認為整合技術的課程知識就是使用技術教授特定主題所具備的課程材料的知識。綜合以上三種觀點,整合技術的課程知識主要指使用技術豐富課程內容,組織課程內容的知識,表現在四個方面：使用技術積極獲取與課程相關的信息資源,就課程的結構和具體內容與他人進行討論交流,借助技術將課程與學生的生活經驗聯系起來,利用技術將課程內容中不同知識點之間的聯系組織并表達出來。

網絡技術的發(fā)展和網絡資源的日益豐富無疑給數學教學帶來了極大的支持。教師借助信息技術(搜索引擎、網絡資源庫等)積極獲取課程內容和課程資源,不僅可以使教師學習到優(yōu)秀的課程教學案例,而且有時對于突破重點和難點起到畫龍點睛的作用。對于大多數數學教師而言,利用信息技術設計課程資源并不是一件簡單的事情,而快速找到并合理利用恰當資源解決自己的教學問題,則是觸手可及的。例如在學習勾股定理時,數學教師找到勾股掛毯、勾股樹等資源,以及有關勾股史話方面的資料,對于課程教學大有裨益。同時,新興網絡交流工具可促進教師間交流互動,成為豐富課程資源不可或缺且重要的渠道。

數學教師借助信息技術把數學課程的學習與學生生活經驗聯系起來,可以大大提高教學效率。技術在課程內容的組織、表達方面具有獨特優(yōu)勢,教師可以利用信息技術將課程內容中不同知識點之間的聯系組織并表達出來。例如,數學教師借助信息技術(動畫、圖形、課件等)可實現新舊知識之間的聯系和合理過渡,如教師可以利用Z+Z軟件讓小學生學習梯形的面積；借助思維導圖、概念圖等工具組織知識,對于清晰知識之間的橫向和縱向聯系、知識點之間的相似點和不同點具有重要的作用。

3.整合技術的學生理解的知識

整合技術的學生理解的知識是對學生如何學習數學的理解和認識,涉及學生如何學的問題。具體表現為四個方面：在特定課題學習中,學生已經具備了哪些學習經驗,還需要具備什么樣的學習經驗？學生學習特定課題時可能的認知路徑？學生在問題解決時可能出現的典型錯誤是什么？學生使用技術時可能出現哪些問題,遇到哪些困難？

數學教師在信息技術環(huán)境下如何使用技術解決以上問題反映出不同的教師知識。教師可以借助信息技術了解學生的學習需求,已經具備的數學知識和生活經驗,借助數學工具軟件來化解教學中學生難理解的知識點。教師可以利用信息技術構建學習環(huán)境(如網絡教學平臺),設計與學生發(fā)展水平相適應的教學活動任務,讓學生將信息技術作為認知工具,有助于學生更好地理解數學。

4.整合技術的評價知識

整合技術的評價知識是在信息技術環(huán)境下,教師對數學教學評價的認識和理解。評價主要涉及評價的維度和評價的方式兩個方面。通過評價,了解學生學習過程、學習結果以及新的學習需要。新課程改革對教師的評價提出了新的要求：在評價內容上,更加注重學生學習過程的評價,在評價學生基礎知識和基本技能的同時,重視評價學生發(fā)現問題、解決問題的能力；在評價方式上,注重評價主體多元化,評價方式多樣化。在信息技術環(huán)境下,數學教師整合技術的評價知識具體表現為：清楚各種評價方式的優(yōu)缺點；利用已有的或開發(fā)合適的評價工具對學生的學習過程進行評價；全面、客觀地評價學生的學習結果,不僅評價學生學到的知識和技能,而且要評價學生學習過程中的認識和情感變化。

5.整合技術的教學策略和教學表征知識

教學策略是為了實現教學目標對所采用的教學活動程序、教學方法、教學組織形式和教學媒體等的總體考慮。教學策略一方面是對教學內容的組織,另一方面是學習這些內容需要安排的教學活動,最終體現在教學活動過程中。因此,整合技術的教學策略和教學表征知識是在信息化環(huán)境中教師怎樣開展教學活動的知識,即教師針對特定的內容或特定的活動選用恰當的技術、在恰當的時機恰當地運用到教學中的知識。例如,在學習基礎算術運算的基本原理和做真實生活應用的不同情境下,是否支持學生使用計算器是截然不同的。

二、數學教師TPACK的結構

數學教師TPACK的五種要素構成了相互關聯、相互影響的一個整體,如圖2所示。整合技術教授數學的統(tǒng)領性觀念居于統(tǒng)帥地位,影響整合技術的課程知識、整合技術的學生理解的知識、整合技術的評價知識和整合技術的教學策略和教學表征的知識。數學教師對技術整合數學教學目的的看法,很大程度上決定了教師如何使用技術進行教學。如果一個數學教師認為技術整合數學教學的目的是輔助教師的教學,提高教學效率,則他在內容組織上會更多地將學習具體的數學知識作為教學重點,側重怎樣將教學內容更好地教給學生,在學生評價上重視學習結果的評價,在教學策略和教學表征的選擇上更傾向于選擇以教為主。相反,如果教師認為技術整合數學教學的目的更多的是作為學生認知的工具和資源,輔助學生的學習,則在內容組織上關照概念和相互聯系的知識系統(tǒng),使學生認識到數學表示的模式化及其“符號化、形式化”本質,在教學策略和教學表征的選擇和實施上重視學生做數學,在對學生的評價上借助技術手段進行多維度的基于學習過程的評價,這有利于教師增進對學生理解的知識,杜絕主觀臆斷,豐富其TPACK。

整合技術的課程知識與整合技術的學生理解的知識是相互關聯的。課程知識中新舊知識之間的聯系,與學生經驗的聯系是以學生理解的知識為前提的。學生學習特定課題時可能的認知路徑,可能出現的典型錯誤,以及學生使用技術時可能出現的問題或困難都是以學生的學習經驗為基礎的,教師只有清楚了學生已經具備了哪些經驗,還需要哪些經驗,才能合理組織安排課程知識。僅以知識獲得后在學生認知結構中如何組織為基礎的教學,忽視學生的經驗,學生只能學到單純的知識,看不到數學與自己生活的聯系,學生會失去學習數學的興趣；僅以學生理解的知識為基礎的數學教學,則將數學教學停留在經驗層面,不能提升到數學的本質問題上,學生也感受不到數學的真正魅力。因此,有效的整合技術的教學策略和教學表征應該將課程知識和學生理解的知識統(tǒng)籌起來,既能讓學生體會到真實的數學,又能讓學生感受到數學的深奧和無窮魅力。

整合技術的評價知識與課程知識和學生理解的知識相互關聯。整合技術的評價知識使我們能更好地了解學生理解的知識。數學教師只有堅持既重學習結果也重學習過程的正確而全面的學生評價導向,運用多樣化的評價技術和評價手段,才能更好地了解學生的經驗、學習的認知路徑、可能出現的錯誤及錯誤原因,才能在課程知識的組織上關照新舊知識、關聯知識之間的關系。數學教師針對特定內容,安排特定活動,選擇恰當技術在恰當的時機支持自己教學和學生學習,破除學生理解中的盲點,使學生在信息技術支持下學會利用技術解決學習問題。

整合技術的教學策略和教學表征的知識是以課程知識、學生理解的知識和評價知識為基礎的。整合技術的教學策略和教學表征的選擇和使用首先要考慮特定課題在課程中的地位、與其他知識點之間的聯系。其次要考慮學生理解的知識。例如,廣州市恒福中學夏建剛老師的《橢圓和雙曲線的構造實驗》一課,就是應用的典型。

綜上,在數學教師的TPACK結構中,整合技術的統(tǒng)領性觀念居于統(tǒng)帥地位,決定要教什么,如何利用技術促進學生學習；整合技術的課程知識決定了學生將會學到什么,即教學的終點；整合技術的學生理解的知識是教師教學和學生學習的起點；整合技術的教學策略和教學表征的知識則是從起點通往終點的方法和路徑,終點是否達到,則需要整合技術的評價知識來做判斷。因此,五個要素貫穿教師教學設計的全過程,直接決定著教學的成敗。

圖2　數學教師的TPACK結構

三、提升數學教師TPACK的策略

基于對數學教師TPACK結構的分析,如何提升數學教師的TPACK呢？

1.制訂科學合理的培訓方案

首先,科學合理的培訓方案的制訂需要一線教師的參與。以往有關教師信息技術與課程整合能力的培訓大多都是自上而下由培訓機構制訂,培訓人員逐級落實,這樣的培訓方案較少考慮到受訓教師的意愿、要求及實際情況,因而一定程度上影響了培訓的效果。相反,由一線教師參與的自下而上制訂培訓計劃,才能全面考慮教師的真正需要,才能真正促進教師的專業(yè)發(fā)展,從而促進教育改革。其次,樹立典范,邀請具有豐富信息技術與課程整合經驗的一線教師擔任培訓任務。我國基礎教育信息化整體還處于“初步應用整合”階段,同時在向“融合創(chuàng)新”階段發(fā)展,在基礎教育一線積極使用技術促進教學的教師典范,已經親身經歷了信息技術與課程整合的不同階段,具有豐富的經驗,他們不僅具有榜樣作用,而且這些經歷將成為培訓者與受訓者之間交流學習的基礎,能夠幫助受訓教師順利度過高原期,提升TPACK,最終結合自身特點開展有效的信息技術與課程整合實踐活動。再次,培訓內容注重技術與教學的整合。積極運用優(yōu)秀的一線整合案例,通過案例分析等方法使受訓教師始終將技術與教學視為一個整體,切忌將信息技術與課程整合的重點放在技術或者學科教學的某一方面。最后,建議使用翻轉課堂的培訓形式。培訓者使用翻轉課堂的教學形式,將所學內容事先制作成微課,讓受訓教師下載后自主學習,在課堂上與其他教師交流討論,制作作品,做到在學中做,在做中學。這種培訓形式可使受訓教師親身經歷教師為主導、學生為主體的學習過程,為他們實施“以學為主”的課堂教學奠定基礎。

2.建立學習共同體

首先,建立高校教育技術工作者與中小學教師的學習共同體。二者的及時溝通具有雙重意義,一方面,中小學數學教師可以及時了解適合他們使用的技術,以及國內外信息技術與課程整合發(fā)展的近況,學習技術使用原理和方法,提高整合技術儲備；另一方面,高校教師通過交流,可以開展接地氣的研究活動,幫助一線教師解決實際問題。其次,構建地區(qū)教師網絡教研平臺,進行多渠道交流、學習[12]。

3.建立數學學科信息技術與課程整合評價標準

根據數學教師TPACK結構,建立科學的評價工具,為教師實施整合提供參考,對數學教師進行信息技術與課程整合實踐具有重要的指導意義。

4.將信息技術與課程整合制度化

在教育技術94定義的五大范疇中,促進教育技術“利用”范疇包含了革新推廣、實施、制度化及政策和規(guī)定等內容。在信息技術與課程整合向“深度融合”過渡的階段,我們需要使用制度化的手段促進教師開展整合活動,使整合技術教學的行為從制度化逐漸轉向習慣化,最終成為教師教學的日常行為。

四、結語

TPACK是在PCK的基礎上發(fā)展而來的,體現了教師信息技術與課程整合的水平,由于教學涉及結構不良領域,因此,TPACK是一種結構不良知識,它同PCK一樣具有整合性、實踐性、個體性、情境性、學科性等特點。同時,校園環(huán)境、教室的物理特征、技術的可用性、教師和學生的特征、教師的教學方法等情境性因素都會影響到TPACK,這些情境性因素決定了TPACK具有獨特性、適應性和具體性等特點。TPACK由整合技術的統(tǒng)領性觀念,整合技術的課程知識,整合技術的學生理解的知識,整合技術的評價以及整合技術的教學策略和教學表征的知識五個相互聯系的要素構成,TPACK的特性決定了教師要在實踐中積累、提升TPACK,從而更好地適應信息時代的學習和教學。

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(責任編輯：金云波)

·教育研究·

作者簡介：張育桂(1982-),女,青海民和人,講師,主要研究方向為教育信息化、教師教育。

基金項目：2013 年度河南省教師教育課程改革研究項目(2013-JSJYYB-039);河南省教育廳科學技術研究重點項目(14A880020);河南省教育廳教育科學研究項目(2010-JKGHAG-0502)；河南省教育廳人文社科項目(2014-qn-176)

收稿日期：2015-05-10

中圖分類號：G434

文獻標志碼：A

文章編號：1003-0964(2015)04-0082-05