陳 波，曾 晉

CHEN Bo, ZENG Jin

（成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000）

(School of Engineering Technology, Chengdu University of Technology, Leshan 614000, Sichuan, China)

模糊綜合評判法在高速鐵路目標(biāo)速度值優(yōu)化中的應(yīng)用

陳 波，曾 晉

CHEN Bo, ZENG Jin

（成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614000）

(School of Engineering Technology, Chengdu University of Technology, Leshan 614000, Sichuan, China)

高速鐵路速度目標(biāo)值是高速行車技術(shù)的核心指標(biāo)，采用模糊綜合評判法對高速鐵路目標(biāo)值進(jìn)行綜合評判。從能耗、噪聲、時(shí)間及優(yōu)勢距離 4 個(gè)方面分析對高速鐵路速度目標(biāo)值選擇的影響，并且確定相應(yīng)的參數(shù)值，將參數(shù)值帶入數(shù)學(xué)模型，采用權(quán)重分析法引入權(quán)重，在考慮安全因素的基礎(chǔ)上盡可能兼顧高速鐵路綜合效益最大化，最后建議在運(yùn)營初期高速鐵路目標(biāo)速度值范圍為200～250 km/h，運(yùn)營成熟期高速鐵路目標(biāo)速度值范圍為250～300 km/h。

高速鐵路；目標(biāo)速度；模糊綜合評判法

高速鐵路的速度目標(biāo)值是高速鐵路行車技術(shù)的核心指標(biāo)，也是高速鐵路總體設(shè)計(jì)的決定性參數(shù)[1]，其選定既要體現(xiàn)目前先進(jìn)水平，又要考慮在我國實(shí)施的可行性和經(jīng)濟(jì)合理性，通過采用模糊綜合評判法 ( Fuzzy )，引入權(quán)重，綜合分析與速度相關(guān)的影響因素以確定高速鐵路的速度目標(biāo)值。

1 數(shù)學(xué)模型建立

采用 Fuzzy 法建立基本數(shù)學(xué)模型[2]，對有 m 個(gè)目標(biāo) (a1，a2，…，am) 的多目標(biāo)決策問題，首先設(shè)定各目標(biāo)權(quán)重 (w1，w2，…，wm) ，解決該問題的 n 個(gè)方案為 ( b1，b2，…，bn) ，決策目的為尋求最優(yōu)方案 bj。

加權(quán)和法在多目標(biāo)決策中是一個(gè)常用方法，在定權(quán)方法中引進(jìn)集值統(tǒng)計(jì)的思想，是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)與模糊統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)合。權(quán)重作為決定決策結(jié)果的重要指標(biāo)，采用權(quán)重分析系統(tǒng)原理[3]定出 n 個(gè)專家的權(quán)重 wi(i = 1，…，n)，n 個(gè)專家針對第 i 個(gè)指標(biāo)給出集值統(tǒng)計(jì)序列取 aimin= min (ail，ai2，…，ain)，bimax= max ( bil，bi2，…，bin) 將區(qū)間 [aimin，bimax] 分為 t 等份 (t 為大于 1 的正整數(shù)，取值由精度要求決定 )，每份長度為 T = (aimin，bimax) / t，對于任意小區(qū)間 j定義各專家在該區(qū)間的特征函數(shù)，計(jì)算公式為[4]

式中：p (k) 為某個(gè)被評價(jià)對象對 (aik，bik) 進(jìn)行分析的模糊子集隸屬度；aik，bik分別為 n 個(gè)專家對第 i 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)形成的區(qū)間值，進(jìn)而形成的集值統(tǒng)計(jì)序列k(1， 2，…，n)。

2 參數(shù)確定

2.1 能耗

在目前世界能源比較短缺的情況下，交通運(yùn)輸業(yè)應(yīng)采取最優(yōu)化的能源利用方式，合理利用各種資源使之消耗最少[5]。歐盟對各種運(yùn)輸工具的能耗計(jì)算以每人消耗 1 kW·h 的旅行距離來衡量，高速列車為 5 km，小汽車為 1.7 km，飛機(jī)為 1.1 km[6]。綜上所述，高速鐵路能耗最低。列車空氣阻力隨速度平方而上升，按照每列旅客列車牽引質(zhì)量 800 t 計(jì)算，300 km/h 的高速列車牽引動(dòng)力需求高達(dá) 14 400 kW。高速列車與周圍空氣的相互作用，與車速 v 的平方甚至 3 次方成正比例，隨著列車運(yùn)行速度的提高，動(dòng)軸數(shù)量明顯增加，加大結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，并且粘著系數(shù)利用的余量有所減少。因此，與普通列車相比，高速列車處在更嚴(yán)峻的風(fēng)動(dòng)力環(huán)境中。高速列車基本阻力 w0的計(jì)算公式為

式中：w0為列車單位基本阻力，N；v 為列車運(yùn)行速度，km/h。

高速列車以最高速度運(yùn)行時(shí)所需功率 Pk的計(jì)算公式為

式中：Pk為列車需要的總功率，kW；W 為列車運(yùn)行阻力，N；Vmax為最高運(yùn)行速度，km/h；k 為裕量系數(shù)，分為按最高速度 ( 額定最低速度 ) 增加10%、在 4‰ 坡道上加速至規(guī)定速度、有一定富余加速度 3 種情況。

每噸列車質(zhì)量所需功率 pk的計(jì)算公式為

式中：pk為每噸列車質(zhì)量所需功率， kW/t；w 為列 車運(yùn)行單位阻力，N/t；Vmax為最高運(yùn)行速度， km/h。

軸功率 px的計(jì)算公式為

式中：px為軸功率，kW；m 為總動(dòng)軸。

德國聯(lián)邦鐵路關(guān)于不同速度下能耗與旅行時(shí)間節(jié)省關(guān)系的研究結(jié)果如表1 所示。

表1 聯(lián)邦鐵路不同速度下能耗與旅行時(shí)間節(jié)省的關(guān)系[7]

從表1 可知，隨著列車速度的提高，列車加速度逐漸減小，加速距離和制動(dòng)距離逐漸增大，在減小行車時(shí)間的同時(shí)列車能耗逐漸增大，克服車輪與鐵軌之間的摩擦力及空氣對列車的阻力。而輪軌摩擦力基本不變，空氣阻力則快速增加。因此，對高速列車而言，空氣阻力成為列車運(yùn)行主要阻力，遠(yuǎn)大于輪軌摩擦力。由于單位距離能耗隨著速度的增加而增大，因而高速鐵路運(yùn)營不應(yīng)單一追求高速度，而應(yīng)綜合考慮各種因素，選擇滿足實(shí)際需求、經(jīng)濟(jì)可行的運(yùn)行模式。

2.2 噪聲

由于高速鐵路采用電力牽引，雖然減少了廢氣污染，但高速鐵路沿線的環(huán)保問題也不容忽視，列車速度提高會(huì)增大噪聲污染，因而需要增設(shè)噪聲屏障，對高速噪聲進(jìn)行控制。據(jù)統(tǒng)計(jì)，列車速度每提高 10 km/h，噪聲(主要包括輪軌噪聲和空氣噪聲)水平將提高 1 dB。為保護(hù)環(huán)境，車內(nèi)噪聲不得超過 65 dB，并且保證車外噪聲在 20 m 以外。因此，抑制噪聲問題尤為突出，抑制噪聲問題方面的費(fèi)用約占新建高速線工程費(fèi)用的 10% 左右。

2.3 時(shí)間與優(yōu)勢距離

高速鐵路的優(yōu)勢距離是指旅客在該距離范圍內(nèi)選擇高速鐵路最方便快捷。從公路、高速鐵路、航空 3 種運(yùn)輸方式統(tǒng)計(jì)旅客從駐地到車站或機(jī)場的時(shí)間，分別為 50 min、90 min 及 180 min。公路平均速度為 100 km/h，當(dāng)小汽車、飛機(jī)的運(yùn)行速度固定而列車的運(yùn)行速度變化時(shí)，根據(jù)旅客總旅行時(shí)間，可以得到 3 種運(yùn)輸方式的優(yōu)勢距離范圍如圖1 所示，優(yōu)勢距離值如表2 所示。

由圖1 和表2 可知，在 200～1 000 km 的旅行距離范圍內(nèi)，乘坐高速鐵路所花費(fèi)的總旅行時(shí)間最少，并且不同速度對應(yīng)的優(yōu)勢距離不同，不同速度高速鐵路各影響因素的取值如表3 所示。

3 計(jì)算求解

圖1 各運(yùn)輸方式優(yōu)勢距離范圍

將表3 后 4 列數(shù)據(jù)作為 4 個(gè)目標(biāo)，形成效果指標(biāo)特征值矩陣，根據(jù)各目標(biāo)的不同地位，采用權(quán)重分析的方法，計(jì)算出權(quán)重矩陣為 W = (0.3，0.3，0.3，0.1)T。

表2 各運(yùn)輸方式的優(yōu)勢距離 km

表3 不同速度下各影響因素的取值

效果指標(biāo)特征值矩陣可以劃分為越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型 2 種。采用越小越優(yōu)型確定隸屬度，計(jì)算公式為

式中：sip，sif分別為效果指標(biāo)特征值矩陣 s 中決策目標(biāo)的上下限；sij為各方案的指標(biāo)特征值。

采用越大越優(yōu)型確定隸屬度，計(jì)算公式為

能耗為越小越優(yōu)型，規(guī)定上限 s1p= 3 201.50，下限 s1f= 1 169.37，由公式 ⑸ 計(jì)算得到能耗的隸屬度函數(shù) r1= (1.000，0.762，0.514，0.217，0.000)。

時(shí)間、噪聲為越小越優(yōu)型， s2p= 31.33，s2f= 18.68，s3p= 102，s3f= 82，由公式 ⑸ 計(jì)算得到 r2= (0.000，0.423，0.728，0.901，1.000)，r3= (1.000，0.850，0.650，0.250，0.000)。

優(yōu)勢距離為越大越優(yōu)型， s4p= 1 261，s4f= 355，由公式 ⑹ 計(jì)算得到 r4= (0.000，0.236，0.502，0.761，1.000)。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立效果指標(biāo)隸屬度矩陣如下。由最大隸屬度原理得到優(yōu)等方案

取帶權(quán)重的海明貼近度式

計(jì)算得到優(yōu)選方案與各個(gè)方案的貼近度。

上述最優(yōu)速度計(jì)算綜合考慮時(shí)間、能耗、噪聲及優(yōu)勢距離等因素，由于高建設(shè)成本和高沉沒成本提高進(jìn)入門檻，高速鐵路運(yùn)營初期運(yùn)輸密度達(dá)不到設(shè)計(jì)能力可能處于虧損運(yùn)營狀態(tài)[8]。高速鐵路目標(biāo)速度值的確定除了考慮安全因素，還應(yīng)盡可能實(shí)現(xiàn)高速鐵路綜合效益最大化，并且爭取政府的政策支持。綜上所述，建議在運(yùn)營初期高速鐵路目標(biāo)速度值范圍為 200～250 km/h，運(yùn)營成熟期高速鐵路目標(biāo)速度值范圍為 250～300 km/h，兼顧旅客對高速鐵路票價(jià)的承受能力及時(shí)間成本節(jié)約，并且實(shí)現(xiàn)運(yùn)營安全和企業(yè)效益最大化。

4 結(jié)束語

速度目標(biāo)值是高速鐵路設(shè)計(jì)時(shí)的核心指標(biāo)，在選取時(shí)應(yīng)以適應(yīng)客流需求、與區(qū)域其他交通運(yùn)輸方式相協(xié)調(diào)、與沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)為原則，以吸引客流、減少工程投資和實(shí)現(xiàn)運(yùn)營成本效益最大化。通過闡述高速鐵路速度目標(biāo)值的含義，著重分析速度目標(biāo)值與效益最大化、技術(shù)可行性、時(shí)間、能耗及優(yōu)勢距離等之間的關(guān)系，針對其特點(diǎn)運(yùn)用模糊綜合評判法，綜合考慮定量指標(biāo)和定性指標(biāo)等影響因素，建議運(yùn)營初期高速鐵路目標(biāo)速度值范圍為200～250 km/h，運(yùn)營成熟期高速鐵路目標(biāo)速度值范圍為 250～300 km/h。

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責(zé)任編輯：吳文娟

Application of Fuzzy Comprehensive Evaluation on Optimization of High-speed Railway Target Speed Value

High-speed railway (HS) target speed value is the core index of HS train operation technology, this paper makes comprehensive evaluation on HS target value by using fuzzy comprehensive evaluation. From 4 aspects of energy consumption, noise, time and advantage distance, the paper analyzes the influence of the 4 aspects on selection of HS target speed value, and determines relative parameter values, and then the parameter values are brought into mathematical model and the weight is introduced by using weight analysis method. Based on considering safety factors, the maximized HS comprehensive benefits should be taken into account. In the end, the paper suggests that the HS target speed value in early period of operation should be 200～250 km/h, and the value in mature period of operation should be 250～300 km/h.

High-speed Railway (HS); Target Speed; Fuzzy Comprehensive Evaluation

1003-1421(2015)07-0016-05

U238

A

2014-12-02

2015-05-13

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51178405)