侯?lèi)?ài)羚，李 陶，李 沙，吳文豪，徐 侃，劉 艷

（1.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢430079；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院高電壓研究所，湖北 武漢430074）

近年來(lái)不斷發(fā)展成熟的合成孔徑雷達(dá)技術(shù)將獲取的影像分辨率提高到分米級(jí)。在高分辨率條件下，人造地物在SAR影像上表現(xiàn)出的空間信息更加豐富，結(jié)構(gòu)特征更加明顯。由于SAR影像中人造地物散射的復(fù)雜性，目前只有對(duì)特殊地物的識(shí)別分析，如 Richard Bamler［1］在 TerraSAR 影像中觀察到金字塔，并分析了其成像機(jī)理和散射特征。Raffaella等［2］首次從散射機(jī)制的角度對(duì)SAR圖像中的油罐目標(biāo)開(kāi)展了研究，本文根據(jù)幾何關(guān)系指出了油罐SAR圖像中明亮弧線與油罐目標(biāo)直接散射和多次散射機(jī)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在對(duì)油罐目標(biāo)的SAR圖像理解上取得了有效的成果。在低分辨率影像中，不能清晰看到輸電導(dǎo)線的散射特征，因此對(duì)于高壓輸電線路的研究較少，Sarabandi等［3-4］人最早研究輸電線在C、X、Ka不同波段、不同入射角、不同極化條件下的后向散射特性。并利用仿真模擬試驗(yàn)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析不同雷達(dá)波長(zhǎng)條件下輸電導(dǎo)線雷達(dá)散射截面RCS的變化，其研究表明，考慮到輸電導(dǎo)線表面的光滑程度和雷達(dá)波后向散射條件，只有毫米波雷達(dá)更適合精確定位輸電導(dǎo)線的位置，從而為低空飛行的直升機(jī)提供安全保障。Ping Zhang等［5］利用CFAR與EF相融合的方法分別提取機(jī)載和星載SAR影像中的鐵塔，實(shí)驗(yàn)表明此方法有較高的識(shí)別率。劉艷等［6-7］在聚束模式雷達(dá)影像中發(fā)現(xiàn)高壓輸電線路的散射，研究了電壓等級(jí)分別為220kV、500kV、1 000kV的輸電鐵塔及導(dǎo)線目標(biāo)散射特性，分別對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)自動(dòng)提取方法和提取精度的分析，另外對(duì)不同極化方式，不同分辨率，不同電壓等級(jí)下鐵塔及導(dǎo)線的散射強(qiáng)度進(jìn)行了對(duì)比分析。

目前國(guó)際上對(duì)高壓輸電導(dǎo)線的散射特征關(guān)注較少，鑒于該目標(biāo)的散射強(qiáng)度較為穩(wěn)定，研究其散射成像幾何原理將有利于該特征的應(yīng)用，如監(jiān)測(cè)導(dǎo)線的形變等等。本文針對(duì)高壓輸電導(dǎo)線的散射斑進(jìn)行分析，考慮到導(dǎo)線散射主要受到多個(gè)方面的影響，分別從導(dǎo)線與雷達(dá)飛行方向夾角、導(dǎo)線跨度等主要因素來(lái)分析形成導(dǎo)線散射的主要原因及影響因素。

1 輸電導(dǎo)線雷達(dá)散射斑與導(dǎo)線空間幾何關(guān)系

一些細(xì)長(zhǎng)的人工線狀地物如鐵路、高速公路護(hù)欄、輸電線、橋梁等在圖像上往往表現(xiàn)為一定形狀的亮線或者一系列的亮點(diǎn)，通常造成這種反射的原因有：與雷達(dá)波束相垂直的平面，角反射效應(yīng)，諧振效應(yīng)，合適指向的線導(dǎo)體等。輸電導(dǎo)線也存在類(lèi)似的系列亮點(diǎn)，但是其散射幾何關(guān)系卻較復(fù)雜，難以用簡(jiǎn)單的角反射模型來(lái)解釋。為說(shuō)明該散射斑在雷達(dá)像空間位置及變化，本文針對(duì)導(dǎo)線的表面散射，導(dǎo)線與衛(wèi)星飛行方向的空間幾何關(guān)系，散射斑形成的相對(duì)位置等方面進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明并定義了幾何關(guān)系參數(shù)。

1.1 輸電導(dǎo)線的幾何形狀及表面結(jié)構(gòu)

本文研究的輸電導(dǎo)線和地線為1 000kV晉東南—荊門(mén)特高壓交流試驗(yàn)示范工程中的線路，其鐵塔掛載3組導(dǎo)線、2組地線。其中輸電導(dǎo)線是由8根鋼絲鋁絞線構(gòu)成，呈正八角形排列，如圖1（a）所示。每根鋼絲鋁絞線中鋁芯為48根，鋼芯為7根，如圖1（b）所示。單根導(dǎo)線直徑為30mm，單根地線直徑為17mm?？芍旊妼?dǎo)線的橫截面與地線的橫截面之比為14倍，對(duì)應(yīng)于散射強(qiáng)度的差異約為11.5dB。

根據(jù)弗蘭霍弗判據(jù)［8］，以及TerraSAR雷達(dá)衛(wèi)星的波長(zhǎng)可知，其表面光滑的條件為粗糙度小于1.88mm。對(duì)于輸電導(dǎo)線表面而言，其光滑程度取決于單根鋁芯線的直徑。如圖1（b）所示，單根鋁芯線的直徑為2.4mm，絞合后導(dǎo)線表面起伏差小于其半徑1.2mm，可知輸電導(dǎo)線和地線的表面相對(duì)于X波段的雷達(dá)波而言是光滑表面。

圖1 輸電導(dǎo)線排列方式及其與地線的直徑對(duì)比示意圖

對(duì)于垂直于金屬導(dǎo)線表面入射的雷達(dá)波而言，光滑的金屬表面意味著雷達(dá)波的鏡面反射。本文觀測(cè)到的導(dǎo)線散射斑形成應(yīng)是由某段弧形導(dǎo)線產(chǎn)生的鏡面反射而造成的。

1.2 輸電線纜雷達(dá)散射截面

輸電線纜在X波段高分辨率條帶模式雷達(dá)影像中產(chǎn)生亮度極強(qiáng)的橢圓形散射斑，其散射截面的具體位置目前還不清楚，造成的散射斑的真實(shí)散射截面大小也難以推測(cè)。

圖2（a）所示的5個(gè)散射亮斑中3個(gè)較大的為輸電導(dǎo)線形成，兩個(gè)較小的為地線形成。輸電導(dǎo)線和地線雷達(dá)散射截面之比如圖2（b）所示，該組輸電導(dǎo)線散射斑中導(dǎo)線雷達(dá)散射截面RCS在60dB以上，地線RCS約為56dB，兩者相差4dB。通過(guò)對(duì)所觀察到的150多組輸電導(dǎo)線斑的統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)線RCS平均為68dB，地線RCS平均為58dB，兩者平均相差約10dB，與上節(jié)所推導(dǎo)的兩者散射截面之比的理論值11.4dB基本接近。

圖2 輸電導(dǎo)線雷達(dá)散射亮斑及散射截面

1.3 輸電線路與雷達(dá)衛(wèi)星飛行方向的夾角

雷達(dá)衛(wèi)星照射方向與輸電導(dǎo)線的散射斑形成位置有關(guān)，本文定義了輸電線路與雷達(dá)衛(wèi)星飛行方向的夾角α。如圖3所示，輸電導(dǎo)線延伸方向AB與衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡方向平行，此時(shí)定義α＝0，以此處為起點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為負(fù)。

考慮到雷達(dá)星下點(diǎn)的方位角隨著地球緯度的增加而增大，參考文獻(xiàn)［9］的近似計(jì)算公式可知本文獲取的雷達(dá)衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)其衛(wèi)星飛行方向的星下點(diǎn)方位角約為189°。

為了研究輸電導(dǎo)線和地線的雷達(dá)像空間成像位置的變化，以輸電導(dǎo)線中心點(diǎn)的垂線為參照分別定義了Ds，Df為導(dǎo)線、地線散射斑相對(duì)于垂線的偏移量（單位m）。

1.4 輸電導(dǎo)線散射斑在雷達(dá)像空間的相對(duì)位置

圖3 輸電導(dǎo)線與雷達(dá)飛行方向夾角及散射斑偏移量示意圖

輸電導(dǎo)線和地線散射斑在雷達(dá)影像中的成像位置與夾角α有關(guān)，圖4所示為α分別取-5°，-11°，0°，4°，＋9°左右時(shí)輸電導(dǎo)線散射斑雷達(dá)像空間位置示意圖。基于150基輸電導(dǎo)線散射斑的統(tǒng)計(jì)，得到如下規(guī)律：當(dāng)α為-10°左右時(shí)，散射斑靠近上方鐵塔，當(dāng)α為10°左右時(shí)，散射斑靠近下方鐵塔。顯然輸電導(dǎo)線散射斑形成的位置與方位角有著直接的關(guān)聯(lián)。這表明，輸電導(dǎo)線反射雷達(dá)波的弧段隨著方位角的變化發(fā)生變化。

當(dāng)輸電導(dǎo)線的夾角為4°～5°左右，輸電導(dǎo)線散射斑離開(kāi)鐵塔中線位置偏向下方，與此同時(shí)，地線散射斑也做類(lèi)似的偏移，其偏移量相對(duì)較大，從而在距離向造成導(dǎo)線斑與地線斑的差異。距離向的差異可達(dá)59m。

圖4 輸電線散射斑位置隨夾角變化示意圖

2 導(dǎo)線夾角和跨度對(duì)雷達(dá)散射斑形成的影響分析

2.1 夾角－輸電導(dǎo)線散射斑形成的基本條件

輸電導(dǎo)線與雷達(dá)視線方向的夾角必須保持在一定角度內(nèi)才能產(chǎn)生散射斑，如何來(lái)確定極限夾角的范圍需要大量的樣本統(tǒng)計(jì)分析。本文研究區(qū)域共有150條夾角范圍在-28°～＋26°的輸電導(dǎo)線。首先通過(guò)輸電鐵塔腳點(diǎn)的GPS坐標(biāo)逐一計(jì)算了每一條輸電導(dǎo)線的方位角，以導(dǎo)線編號(hào)為橫坐標(biāo)，夾角為縱坐標(biāo)繪制了圖5，用于分析產(chǎn)生散射亮斑的導(dǎo)線與方位角之間的關(guān)系。圖中黑色圓形表示該組導(dǎo)線未產(chǎn)生散射斑，紅色三角形表示該組導(dǎo)線產(chǎn)生散射斑。

從圖5可知，當(dāng)夾角位于±15°范圍是產(chǎn)生輸電導(dǎo)線散射斑的極限范圍，超出此范圍無(wú)散射斑。但是夾角在±7°～15°范圍內(nèi)時(shí)部分輸電導(dǎo)線和地線不產(chǎn)生散射斑，這說(shuō)明當(dāng)夾角大于±7°時(shí)，存在其他因素影響散射斑的形成。

圖5 輸電導(dǎo)線散射斑與雷達(dá)視線夾角關(guān)系

2.2 輸電導(dǎo)線的跨度與散射斑位置

由上節(jié)可知，輸電導(dǎo)線散射斑的相對(duì)位置隨著夾角變化，但是兩者不存在線性變化關(guān)系。由輸電導(dǎo)線因重量及水平牽引力的影響發(fā)生懸垂，其垂曲率［10］是由導(dǎo)線的自重決定的，顯然不同長(zhǎng)度的導(dǎo)線垂曲率因重量發(fā)生變化。相同方位角的導(dǎo)線，其長(zhǎng)度不同，則其懸垂量也不同，從而導(dǎo)致發(fā)生散射的具體位置也不同。為了研究這方面的變化和規(guī)律，考慮到本文導(dǎo)線數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以找出10多個(gè)方位角分別為4°，5°，6°附近的3組導(dǎo)線序列進(jìn)行分析，具體范圍為4.2°～4.7°導(dǎo)地線19組，5.6°～5.9°導(dǎo)地線14組，6.0°～6.9°導(dǎo)地線16組，如圖6～圖8所示。

圖6中橫坐標(biāo)為導(dǎo)線跨度，縱坐標(biāo)為輸電導(dǎo)線和地線散射斑相對(duì)于導(dǎo)線垂直平分線的偏移量Ds，Df（單位m）。當(dāng)夾角為4°時(shí)，導(dǎo)線偏移量在30～120m范圍內(nèi)波動(dòng)，隨著跨度的增大，逐漸趨向于60m，地線則逐漸趨向80m。當(dāng)夾角為5°時(shí)，其偏移量平均增大20m，導(dǎo)線趨向于80m，地線趨向于100m。當(dāng)夾角為6°時(shí)，導(dǎo)線和地線的偏移量則進(jìn)一步增加，分別逐漸趨向于100m和130m，每組導(dǎo)線的偏移量明顯小于地線10～20m。可以看出，夾角和跨度同時(shí)影響輸電線散射斑的成像位置，其中夾角為主要因素，跨度的影響較小?？缍葘?duì)成像位置的影響表現(xiàn)為：隨著跨度的變大，導(dǎo)線的垂曲率增大，導(dǎo)線與地線朝著相同的方向移動(dòng)，散射亮斑逐漸向兩鐵塔連線的中心偏移。當(dāng)兩基鐵塔之間的高程差不相同時(shí)，導(dǎo)線垂曲率發(fā)生變化，導(dǎo)線最低點(diǎn)不在鐵塔連線的中心，會(huì)影響導(dǎo)線成像的弧段位置的偏移。

圖6 夾角4°時(shí)導(dǎo)線和地線偏移量與跨度的關(guān)系

圖7 夾角5°時(shí)導(dǎo)線和地線偏移量與跨度的關(guān)系

圖8 夾角6°時(shí)導(dǎo)線和地線偏移量與跨度的關(guān)系

3 結(jié) 論

本文研究了輸電導(dǎo)線在高分辨率雷達(dá)衛(wèi)星影像中的散射斑，在雷達(dá)坐標(biāo)系下對(duì)形成該類(lèi)型斑紋的基本幾何條件作了理論分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比工作，并從導(dǎo)線方位角和跨度兩個(gè)方面研究了像空間位置變化的規(guī)律。

利用TerraSAR衛(wèi)星降軌條帶模式、HH極化、3m分辨率的衛(wèi)星影像，以及量測(cè)的鐵塔GPS坐標(biāo)，計(jì)算輸電導(dǎo)線的方位角、跨度，同時(shí)獲取SAR影像精確提取散射斑的亮度值及雷達(dá)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，從夾角、跨度兩個(gè)方面分析了其中150組高壓輸電導(dǎo)線散射斑的形成條件和像空間位置。結(jié)果表明，當(dāng)輸電導(dǎo)線與衛(wèi)星飛行方向夾角在±15°范圍內(nèi)時(shí)，輸電線在雷達(dá)影像上呈現(xiàn)亮度極強(qiáng)的橢圓形亮斑，亮斑的強(qiáng)度根據(jù)其散射截面的大小發(fā)生變化，導(dǎo)線亮斑的RCS大于地線10dB，與散射截面的理論分析相符合。散射斑的像空間位置受多種因素的影響，其中主要的因素為夾角和跨度。當(dāng)夾角由負(fù)到正逐漸增加時(shí)，散射斑由北側(cè)鐵塔逐漸向南側(cè)鐵塔移動(dòng)，但移動(dòng)量與夾角大小不是線性關(guān)系。在相同夾角的條件下，隨著跨度的增加，導(dǎo)線與地線散射斑位置的變化趨勢(shì)相同，均朝導(dǎo)線的垂直平分線移動(dòng)。

本文的研究表明，輸電導(dǎo)線散射斑是由空間上的一段特定垂曲率弧線散射形成的。影響散射斑像空間相對(duì)位置的因素主要為導(dǎo)線的跨度和方位角，但還存在其他因素，如鐵塔之間的高程差、風(fēng)力引起的導(dǎo)線舞動(dòng)等，還有待于更多的衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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