常廣濤

(中國石油大學(xué) (北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

國外致密油開發(fā)實踐［1］表明，致密油適合采用水平井分段多簇壓裂工藝進(jìn)行開發(fā)。致密砂巖儲層孔隙度低、滲透率極低、滲流阻力很大、天然裂縫發(fā)育，導(dǎo)致滲流過程偏離達(dá)西定律，呈現(xiàn)低速非線性滲流現(xiàn)象。致密油開發(fā)過程中出現(xiàn)了一系列有別于常規(guī)低滲透油藏開發(fā)的特殊問題:①油井單井日產(chǎn)量小，不壓裂無自然產(chǎn)能，穩(wěn)產(chǎn)狀況差，產(chǎn)量下降快，見水后含水急劇上升，產(chǎn)液指數(shù)和產(chǎn)油指數(shù)下降快;②水井注水壓力較高，油藏能量難以補(bǔ)充，油井見效不明顯。最終導(dǎo)致地層難以建立有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)，采油速度和采收率都比較低。因此，有必要進(jìn)行致密油分段多簇壓裂水平井的滲流規(guī)律研究。壓裂水平井產(chǎn)能研究方法主要有解析方法和模擬方法兩種［2－5］，其中模擬方法又包括物理模擬方法和數(shù)值模擬方法。

物理模擬是通過物理模型直觀模擬水平井滲流場，其原理是利用物理現(xiàn)象的相似性。電流場與油藏中的滲流場比較接近，因此可以通過實驗室中的電模擬方法來研究致密油壓裂水平井的滲流規(guī)律。利用電模擬實驗研究水平井產(chǎn)能與人工裂縫的關(guān)系，可以為數(shù)學(xué)模型的研究提供一定的依據(jù)。

1 電模擬實驗

1.1 實驗原理

水電相似原理，控制均質(zhì)流體通過多孔介質(zhì)流動的微分方程與控制電荷通過導(dǎo)體材料流動的微分方程之間具有相似性。國內(nèi)外許多研究者［6－8］利用這種電模擬方法研究了直井、水平井的產(chǎn)能預(yù)測問題、井網(wǎng)問題及不同完井方式對產(chǎn)能的影響問題。

用導(dǎo)電介質(zhì)模擬地層，在介質(zhì)上施加一定電勢差產(chǎn)生的電場來模擬地層中的穩(wěn)定滲流場的根據(jù)就是水電相似原理。任何物理現(xiàn)象都是在一定的空間和時間內(nèi)進(jìn)行的，要使兩個物理現(xiàn)象相似，必須滿足幾何相似、性質(zhì)相似、物理相似、時間相似及初始邊界條件相似5個條件。兩個物理現(xiàn)象若性質(zhì)相同，在相似的空間中進(jìn)行，且在空間和時間上相應(yīng)點的各物理量之比為常數(shù)，則可認(rèn)為兩個物理現(xiàn)象為相似現(xiàn)象。

多孔介質(zhì)中流體的流動遵守達(dá)西定律:

式中 Q——滲流流量，cm3/s;

K——滲透率，D;

μ——黏度，mPa·s;

p——壓力，MPa。

通過導(dǎo)體的電流遵守歐姆定律:

式中 I——電流，A;

C——電導(dǎo)率，S/m;

U——電壓，V。

不可壓縮流體通過剛性多孔介質(zhì)穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程為:

導(dǎo)體中電流穩(wěn)定時，其電壓滿足方程:

對比上面方程可以看出，在電壓、電流和壓力作用下，油層流體的滲流規(guī)律完全相同，二者之間存在相似關(guān)系。因此，在全部相似條件滿足后，不可壓縮流體的穩(wěn)定滲流問題可用穩(wěn)定電流的流動進(jìn)行模擬。

由相似條件方程進(jìn)行推導(dǎo)，最終可以得到:

式中 Cp——壓力相似系數(shù)，無量綱;

Cq——流量相似系數(shù)，無量綱;

Cr——阻力相似系數(shù)，無量綱。

式 (5)為模型必須滿足的相似準(zhǔn)則，其中有兩個參數(shù)可以自由確定，一般選取Cp和Cr。確定Cp和Cr后，就可以計算出Cq，從而根據(jù)所測電流計算出井的產(chǎn)量。

1.2 實驗裝置

電解模擬實驗裝置主要包含低壓電路系統(tǒng)(分壓器、火線、分壓器輸出端、零線)、油藏模擬系統(tǒng) (電解槽、電解液)和測量系統(tǒng) (電流表、電壓表)3部分 (圖1)。電解槽，形狀為方形，材質(zhì)為有機(jī)玻璃，裝有CuSO4溶液模擬油層;油水井井筒用銅絲來模擬，垂直裂縫用銅片模擬，封閉邊界用電解槽模擬。測量系統(tǒng)的測量裝置是一個手動裝置，測量系統(tǒng)可測得電場中三維空間各點的勢分布。

1.3 實驗?zāi)Ｐ?/h3>

實驗以某區(qū)塊參數(shù) (表1)為基礎(chǔ)，研究了供給邊界中壓裂水平井單井產(chǎn)能的影響因素。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

表1 實驗區(qū)塊參數(shù)表Table 1 Parameters in experimental blocks

在模型中，垂直裂縫用多組一定高度的銅片來模擬，水平井用一定長度的銅絲來模擬，銅片高度與電解液高度相等，銅絲穿過銅片中心。天然裂縫用多條細(xì)銅絲連接每簇銅片來模擬。銅片、銅絲和電解液之間產(chǎn)生電流，用絕緣膠皮密封銅絲上與銅片接觸點以外的地方來模擬不生產(chǎn)的水平段。銅絲根端測得的電流只有電解液與銅片之間通過的電流 (每一條裂縫的產(chǎn)量)，而沒有電解液與銅絲之間通過的電流(水平段產(chǎn)量)。生產(chǎn)井接低電位，供給邊界接高電位。

實驗中電壓為20V，溶液電導(dǎo)率為340μS/m。將研究區(qū)的各油藏參數(shù)代入對應(yīng)的相似系數(shù)計算式，就可得到實驗?zāi)Ｐ蛥?shù)。

2 壓力分布

2.1 單一水平井周圍

研究單一水平井周圍的壓力分布，可為后續(xù)研究復(fù)雜井下的分段多簇壓裂水平井的壓力分布提供對比依據(jù)。

實驗方案:①邊界為矩形供給邊界;②采油井為裸眼完井的水平井;③所有水平段均參與生產(chǎn)。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了矩形供給邊界下的單一水平井周圍的壓力分布圖(圖2)。

圖2 單一水平井周圍壓力分布圖Fig.2 The flow field distribution of single horizontal wells

從圖2中可以看出:

(1)在近井地帶，等勢線近似為一個橢圓，并且在水平井的指端和根端附近等勢線很密集，說明水平井井底附近壓力下降較快。

(2)在靠近供給邊界地帶，等勢線的形狀與邊界有些相似，說明壓裂外部區(qū)域受邊界影響更大。

2.2 不同裂縫長度的水平井

2.2.1 8條裂縫長度為400m的水平井

壓裂出8條裂縫長度為400m的水平井，將其壓力分布與單一水平井的壓力分布情況進(jìn)行對比，尋找出一般壓裂水平井的滲流場分布規(guī)律。

實驗方案:①邊界為矩形供給邊界;②所有水平段均不參與生產(chǎn);③壓裂裂縫等距分布;④未考慮天然裂縫。

從實驗結(jié)果 (圖3)可以看出:

(1)等勢線外緣與供給邊界形狀相似?？拷哺浇鼤r，等勢線沿裂縫變化。在縫與縫之間，等勢線向里凹，說明越靠近水平井筒，壓力越低。

(2)在裂縫端部，等勢線的彎曲程度較大，說明產(chǎn)生了徑向流。

(3)與單一水平井的壓力場相比，人工裂縫擴(kuò)大了壓力降的傳播范圍，改變了流動特征，對增產(chǎn)起到了明顯效果。

圖3 8條裂縫長度為400m的水平井壓力分布圖Fig.3 The flow field distribution of horizontal wells with 8 fractures(400m)

2.2.2 16條裂縫長度為400m的水平井(含天然裂縫)

水平井等距壓裂出8段，每段2簇，共16條壓裂裂縫，研究這種情況下的水平井周圍壓力分布，同時考慮天然裂縫連通改善流通環(huán)節(jié)和增加產(chǎn)量效果。通過探究每段的縫間和段間壓力的變化，找出可能存在的規(guī)律。

實驗方案:①天然裂縫用細(xì)銅絲模擬;②細(xì)銅絲只連接每段的兩條裂縫，段與段之間不相連;③水平段仍然用絕緣膠皮包住;④測繪等勢圖時，不僅測量井外部電壓，同時測量靠近水平段的內(nèi)部電壓;⑤簇距與縫距不同。

從模擬結(jié)果 (圖4)中可以看出:

(1)與前面兩次實驗相比，水平井的外圍等勢線并沒有太大的變化，仍然與外邊界的形狀類似，并且在縫端附近等勢線緊密。

圖4 16條裂縫長度為400m的水平井壓力分布圖Fig.4 The flow field distribution of horizontal wells with 16 fractures(400m)

(2)在每段的縫與縫之間和每段之間，可以發(fā)現(xiàn)等勢線向水平井內(nèi)部“凹陷”，特別是在段間，會出現(xiàn)明顯的“U”字形。

(3)與圖2和圖3相比，人工裂縫和天然裂縫連接形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，近井地帶的地層壓力明顯降低，壓力擴(kuò)大、產(chǎn)量增加，油層得到了更好地動用和開發(fā)。

2.2.3 8條裂縫長度為200m的水平井

對8條裂縫長度為200m和400m的水平井壓力分布進(jìn)行對比，分析裂縫長度對壓力分布的影響。

實驗方案:①裂縫長度改為200m;②水平段被隔離，不參與生產(chǎn);③未考慮天然裂縫的影響。

從實驗結(jié)果 (圖5)可以看出:

圖5 8條裂縫長度為200m的水平井壓力分布圖Fig.5 The flow field distribution of horizontal wells with8fractures(200m)

(1)在靠近水平井處，等勢線以水平井為中心對稱，呈壓裂水平井的形狀;在遠(yuǎn)離水平井處，等勢線形狀接近供給邊界形狀。實驗中所用供給邊界形狀是矩形，故遠(yuǎn)離井筒的等勢線形狀近似為橢圓。

(2)水平井等勢線在井筒的端部比較集中，即端部壓力梯度大;而在遠(yuǎn)離井筒的位置，等勢線分布較為分散。

(3)與裂縫長度為400m時的壓力場對比，隨著裂縫長度的減短，等壓線控制的泄油面積相應(yīng)減小，說明壓裂水平井的泄油面積隨裂縫長度的增加而增加。

2.2.4 16條裂縫長度為200m的水平井 (含天然裂縫)

對水平井等距壓出8段，每段2簇，共16條裂縫 (200m)時水平井周圍壓力分布進(jìn)行探討，同時考慮天然裂縫連通了每段的兩條裂縫，改善流通和增加產(chǎn)量的效果。分析每段的縫間和段間壓力變化，找出可能存在的規(guī)律。與裂縫長度為400m的情況相對比，探討裂縫長度變化對壓力分布的影響。

實驗方案:①天然裂縫用細(xì)銅絲模擬;②細(xì)銅絲只連接每段的兩條裂縫，段與段之間不相連;③水平段仍然用絕緣膠皮包住，保證隔離不參與生產(chǎn);④測繪等勢圖時，不僅測量井外部電壓，同時測量靠近水平段的內(nèi)部電壓;⑤簇距與縫距不同。

從實驗結(jié)果 (圖6)可以看出:

圖6 16條裂縫長度為200m的水平井壓力分布圖Fig.6 The flow field distribution of horizontal wells with 16 fractures(200m)

(1)與其他條件相同的裂縫長度為400m的裂縫的壓力場相比，本條件下泄油面積較小，說明開發(fā)效果不如400m裂縫長度的效果好，儲層動用程度相對較低。

(2)每段縫與縫之間和每段之間可以發(fā)現(xiàn)曲線向水平井內(nèi)部“凹陷”，特別是在段間，會出現(xiàn)明顯的“U”字形。

(3)與圖5相比，分段多簇人工裂縫改善了儲層的連通性，減小了近井地帶滲流阻力，與發(fā)育的天然裂縫形成縫網(wǎng)，有利于原油流動。

2.2.5 32條裂縫長度為200m的水平井 (含天然裂縫)

研究水平井等距壓出8段，每段4簇，共32條裂縫長度200m的水平井周圍壓力分布，同時考慮天然裂縫連通每段4條裂縫，改善流通和增產(chǎn)的效果;探究每段的縫間和段間壓力變化，找出可能存在的規(guī)律;與每段2簇的情況對比，探究簇數(shù)變化對壓力分布的影響。

實驗方案:①天然裂縫用細(xì)銅絲模擬;②細(xì)銅絲只連接每段的4條裂縫，段與段之間不相連;③代表水平段的銅絲仍然用絕緣膠皮包住，保證隔離不參與生產(chǎn);④測繪等勢圖時，不僅測量井外部電壓，同時測量靠近水平段的內(nèi)部電壓;⑤簇距與縫距不同。

從實驗結(jié)果 (圖7)可以看出:

圖7 32條裂縫長度為200m的水平井壓力分布圖Fig.7 The flow field distribution of horizontal wells with 32 fractures(200m)

(1)與每段2簇 (圖6)相比，每段4簇的壓裂水平井的泄油面積更大，縫網(wǎng)更加密集，壓力分布更好。

(2)段與段之間，曲線向水平井筒方向凹陷。在縫端處，縫與縫之間也有小的凹陷。

3 產(chǎn)量影響因素

3.1 天然裂縫數(shù)量

與常規(guī)壓裂相比，經(jīng)過分段多簇壓裂后的裂縫平面和縱向會呈復(fù)雜網(wǎng)狀擴(kuò)展，不是單一對稱裂縫。形成的天然裂縫與人工裂縫相互交錯，增加了改造體積，提高了初始產(chǎn)量和最終采收率。

實驗方案:①天然裂縫數(shù)量的變化用細(xì)銅絲的規(guī)律減少來表征;②從不同裂縫長度 (200m、400m)和不同段間級距改變天然裂縫數(shù)量，得出天然裂縫數(shù)量變化對產(chǎn)量變化的影響 (圖8)。

圖8 天然裂縫數(shù)量變化對產(chǎn)量影響圖Fig.8 Effect of natural fracture numbers on yield(200m)

從圖8可以看出:

(1)在人工裂縫長度和段間級距一定時，隨著天然裂縫數(shù)量的增加，產(chǎn)量增加。

(2)當(dāng)天然裂縫條數(shù)大于2時，水平井產(chǎn)量增加幅度減緩。

(3)采用先進(jìn)的微地震技術(shù)，獲得準(zhǔn)確的裂縫圖像，更好地識別和表征裂縫網(wǎng)絡(luò)，對致密油的有效開發(fā)起到重要作用。

3.2 裂縫長度

探討了不同裂縫長度對分段多簇壓裂水平井產(chǎn)能的影響。通過對比不同裂縫長度下的產(chǎn)量，結(jié)合實際施工過程的成本，提出合理的裂縫長度建議。

實驗方案:①用兩種不同長度的銅片來模擬裂縫長度為400m和200m;②從不同天然裂縫數(shù)量 (4條、2條、0條)和不同段間級距來研究裂縫長度對產(chǎn)量的影響。

從實驗結(jié)果 (圖9)可以看出:

(1)天然裂縫數(shù)量和段間級距一定時，裂縫長度越大，產(chǎn)量越高。

圖9 裂縫長度對產(chǎn)量影響圖Fig.9 Effect of fracture length on yield

(2)當(dāng)人工裂縫較長時，可與發(fā)育的天然裂縫形成更大裂縫發(fā)育區(qū)，從而增加單井產(chǎn)能。

3.3 段間級距

探討了相同水平段長度、不同段間級距的變化對壓裂水平井產(chǎn)量的影響。

實驗方案:①只改變段間級距，不改變每段縫之間的縫距;②水平段用絕緣膠皮包住，不參與生產(chǎn);③其他變量如天然裂縫條數(shù)和裂縫長度保持不變。

從實驗結(jié)果 (圖10)可以看出:

圖10 段間級距對產(chǎn)量影響圖Fig.10 Effect of fracture distance on yield

(1)其他參數(shù)不變，壓裂水平井產(chǎn)量隨著段間級距的增大而減小。由于段間級距增大，人工裂縫和天然裂縫形成的體積壓裂區(qū)減小，從而產(chǎn)量減小。

(2)段間級距過小會導(dǎo)致縫間干擾過大，施工成本增加。

3.4 壓裂裂縫與水平井筒夾角

探討了壓裂裂縫與水平井筒之間的夾角對水平井產(chǎn)量的影響。模擬裂縫的銅片與模擬水平井筒的銅絲以不同的角度擺放，測其流量。

實驗方案:①水平井段被隔離，不參與生產(chǎn);②每隔15°測一次，從90°測到45°;③使用裂縫長度為200m、級距為120m的井型。

從實驗結(jié)果 (圖11)可以看出:

(1)在其他參數(shù)一定的情況下，壓裂裂縫與井筒斜交的水平井的產(chǎn)量隨夾角的增大而增大，當(dāng)角度為90°(壓裂成垂直裂縫)時，單井產(chǎn)量最大。

(2)垂直裂縫比斜交裂縫對提高水平井產(chǎn)量有更大的優(yōu)越性。

圖11 壓裂裂縫與水平井筒夾角對產(chǎn)量影響圖Fig.11 Effect of the angle between fracture and horizontal wellbore on yield

3.5 單簇裂縫對壓裂水平井的貢獻(xiàn)

研究各簇裂縫對分段多簇壓裂水平井單井產(chǎn)量的貢獻(xiàn)程度，揭示各簇裂縫對單井產(chǎn)量貢獻(xiàn)的規(guī)律，并分析其原因。

實驗方案:①將各簇裂縫用銅線接出，方便測量每條縫上通過的電流;②針對裂縫長度為400m的8條裂縫和8簇每簇2條裂縫的情況進(jìn)行實驗。

從實驗結(jié)果 (圖12)可以看出:

(1)在多級壓裂水平井中，各簇裂縫的產(chǎn)量不同。兩端裂縫產(chǎn)量最大，向中間依次遞減，最中間的縫由于受到的縫間干擾最強(qiáng)烈，因而產(chǎn)量最小。

(2)單簇壓裂裂縫比單條壓裂裂縫產(chǎn)量要大，但要考慮成本因素，優(yōu)選合理的壓裂參數(shù)。

圖12 單條裂縫 (裂縫長度為400m)和單簇裂縫貢獻(xiàn)產(chǎn)量圖Fig.12 The yield of single fracture and single cluster of fractures

4 結(jié)束語

(1)在壓裂水平井的壓力分布中，等勢線外緣與供給邊界形狀相似，靠近井筒的等勢線沿裂縫變化;在分段多簇壓裂水平井的近井地帶，每段的縫與縫間和每段間可以發(fā)現(xiàn)曲線向水平井內(nèi)部凹陷，特別是在段間會出現(xiàn)明顯的“U”字形;分段多簇壓裂改善了近井地帶儲層的流通性，人工裂縫與天然裂縫形成縫網(wǎng)有利于改善原油流動能力。

(2)在裂縫長度和段間級距一定時，隨著天然裂縫數(shù)量的增加，產(chǎn)量增加;但天然裂縫條數(shù)大于2時，水平井產(chǎn)量增幅減緩。人工裂縫越長，與天然裂縫形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)發(fā)育區(qū)越大，從而能更好地增加壓裂水平井的單井產(chǎn)量。在其他參數(shù)不變時，壓裂水平井產(chǎn)量隨著段間級距的增大而減小，然而如果段間級距過小會帶來縫間干擾，增加施工成本。

(3)對于裂縫與水平井筒斜交的水平井，單井產(chǎn)量隨夾角的增大而增大。當(dāng)角度為90°(壓裂成垂直裂縫)時，單井產(chǎn)量最大。說明垂直裂縫比斜交裂縫對提高油井產(chǎn)量有更大的優(yōu)越性。

(4)各簇裂縫對分段多簇壓裂水平井的產(chǎn)量貢獻(xiàn)不同。兩端的裂縫產(chǎn)量貢獻(xiàn)最大，向中間依次遞減，最中間的裂縫受到的縫間干擾最強(qiáng)烈，產(chǎn)量貢獻(xiàn)最小。

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