陳勁松，伍增貴，年靜波

(中化石油勘探開發(fā)有限公司，北京 100031)

近年來，以頁巖氣為代表的非常規(guī)油氣勘探開發(fā)異軍突起，快速發(fā)展的頁巖氣和致密油已在北美地區(qū)實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模開發(fā)，對美國乃至世界能源格局產(chǎn)生了重要影響。雖然我國非常規(guī)油氣的勘探開發(fā)還處于起步或初期階段，但也在迅速發(fā)展。由于非常規(guī)油氣藏的儲集機(jī)理、儲層性質(zhì)、滲流機(jī)理等與常規(guī)油氣藏不同，難以準(zhǔn)確預(yù)測新井和開發(fā)初期生產(chǎn)井的油氣產(chǎn)量和生產(chǎn)規(guī)律，所預(yù)測的單井產(chǎn)量和儲量具有較大的不確定性，而反映這種不確定性的范圍對下一步?jīng)Q策很重要。

與常規(guī)油氣產(chǎn)量預(yù)測不同，目前北美地區(qū)常用概率法和遞減法預(yù)測非常規(guī)油氣井的產(chǎn)量和儲量;而國內(nèi)大多采用遞減法，使用歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合出一條平均典型生產(chǎn)曲線，來預(yù)測產(chǎn)量和儲量，用此方法不能反映出新井產(chǎn)量和儲量的不確定性，預(yù)測結(jié)果存在較大風(fēng)險(xiǎn)。隨著開發(fā)重點(diǎn)由單井規(guī)模的資本風(fēng)險(xiǎn)向油田規(guī)模的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移，就需要對儲量評估中的不確定性進(jìn)行量化，這導(dǎo)致概率法的應(yīng)用增多［1－5］。目前，國內(nèi)非常規(guī)油氣開發(fā)已開始重視這個問題［6］。

本文根據(jù)非常規(guī)油氣生產(chǎn)井 (工藝技術(shù)條件基本相同，且水平段相差不大)的初始產(chǎn)量和估算最終可采量 (EUR)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上表現(xiàn)出的特征，結(jié)合遞減法與概率法分析并建立非常規(guī)油氣井的典型生產(chǎn)曲線，提出了一種分級預(yù)測未鉆井區(qū)域新井產(chǎn)量的方法，初步解決了產(chǎn)量預(yù)測和儲量評估的不確定性范圍問題，為后續(xù)儲量的分級評估奠定了基礎(chǔ)。

1 非常規(guī)油氣資源的特征

北美地區(qū)多年的開發(fā)實(shí)踐證明，非常規(guī)油氣資源具備以下特征［7］:

(1)非常規(guī)區(qū)帶儲層大范圍連續(xù)分布，但儲層非均質(zhì)性較強(qiáng)，油氣藏多為異常高壓。

(2)由于非常規(guī)儲層在厚度、巖性、孔隙度、滲透率、地應(yīng)力、礦物學(xué)及完井效率 (比如，水平井段長度、水力壓裂裂縫的幾何形狀和長度等)等方面存在差異，使得處于相同生產(chǎn)層段的油氣井的初始產(chǎn)量和EUR存在較大差異。

(3)雖然單井生產(chǎn)動態(tài)存在較大差異，但是其初始產(chǎn)量、EUR的統(tǒng)計(jì)分布具有可重復(fù)性。應(yīng)用鄰井生產(chǎn)資料推測未鉆井區(qū)域的生產(chǎn)特征的可靠性低，在完井之前預(yù)測油氣井的生產(chǎn)曲線十分困難，但可以在井間干擾很小的情況下，使用幾乎不隨時間變化的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測未鉆井區(qū)域的新井產(chǎn)量。

圖1為北美地區(qū)二疊紀(jì)盆地Spraberry走向帶油田生產(chǎn)動態(tài)圖，顯示了原油EUR的可重復(fù)統(tǒng)計(jì)分布情況;圖2是北美地區(qū)Fayetteville頁巖氣項(xiàng)目生產(chǎn)動態(tài)圖，顯示了水平井峰值月產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)分布的可重復(fù)情況。這兩個實(shí)例就是上述最重要的第3條特征的實(shí)際表現(xiàn)，也是非常規(guī)油氣未鉆井區(qū)域新井產(chǎn)量預(yù)測的基礎(chǔ)。

圖1 北美地區(qū)二疊紀(jì)盆地Spraberry走向帶油田生產(chǎn)動態(tài)圖Fig.1 Oilfield performance in Spraberry trend of Permian Basin，North America

圖2 北美地區(qū)Fayetteville頁巖氣項(xiàng)目生產(chǎn)動態(tài)圖Fig.2 Fayetteville shale gas project performance in North America

北美地區(qū)某致密油區(qū)帶已投入開發(fā)近3年，區(qū)帶范圍很廣，根據(jù)地質(zhì)條件將其劃分為不同區(qū)塊，本文將其中的一個區(qū)塊作為研究實(shí)例。該區(qū)塊主要產(chǎn)品相為原油，副產(chǎn)品相包括天然氣和天然氣液 (NGL)。本項(xiàng)目的開發(fā)實(shí)踐證明了上述非常規(guī)油氣的統(tǒng)計(jì)特征。

從圖3中可以看出，近3年投產(chǎn)的水平井原油初始產(chǎn)量概率及累計(jì)概率分布十分接近，說明在開發(fā)技術(shù)相差不大的情況下，雖然單井初始產(chǎn)量之間存在差異，但其概率統(tǒng)計(jì)是接近的，與投產(chǎn)時間沒有太大關(guān)系。

圖3 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目2012—2014年投產(chǎn)水平井24小時峰值產(chǎn)量概率分布疊加曲線和初始產(chǎn)量累計(jì)概率分布曲線圖Fig.3 Curves showing initial oil production of horizontal wells of a tight oil project in North America from 2012 to 2014

2 現(xiàn)有生產(chǎn)井生產(chǎn)指標(biāo)分析

非常規(guī)油氣單井生產(chǎn)動態(tài)大多表現(xiàn)為初期遞減率高，在生產(chǎn)一年或更長的時間后，遞減率逐漸減小，產(chǎn)量曲線趨平，直至最終以一個不變的遞減率生產(chǎn)至經(jīng)濟(jì)極限。

非常規(guī)油氣單井產(chǎn)量預(yù)測模型主要有Arps’Hyperbolic、Modified Hyperbolic、Power－Law Exponential、Long－duration linear flow、Duong 等。由于對非常規(guī)油氣流動體系的認(rèn)知程度不夠，目前還沒有一種方法可以全程擬合非常規(guī)油氣單井產(chǎn)量變化趨勢。常用的方法是用多個模型來擬合，識別出不同流動階段，找到適合對應(yīng)流動體系的模型，綜合出一條典型曲線進(jìn)行產(chǎn)量和儲量預(yù)測。通常非常規(guī)油氣項(xiàng)目的生產(chǎn)井?dāng)?shù)很多，項(xiàng)目儲量是基于單井儲量的疊加而得，從而導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)工作量很大。為了提高儲量評估的工作效率，目前北美地區(qū)常用Modified Hyperbolic預(yù)測模型［8］(圖4)。

遞減預(yù)測一般分為兩個階段:第一階段為超雙曲遞減期，遞減指數(shù)b取值范圍大多在1～2之間，初始遞減率De為30%～90%;第二階段為指數(shù)遞減期，遞減率Dmin取值范圍在5%～10%之間。

圖4 北美地區(qū)致密油單井產(chǎn)量Modified Hyperbolic預(yù)測模型示意圖Fig.4 Tight oil horizontal wells'production of Modified Hyperbolic prediction model of in North America

超雙曲遞減期初始遞減率De控制峰值產(chǎn)量后第一個時間單元(一般為年)的產(chǎn)量遞減快慢，此后遞減率的變化快慢由遞減指數(shù)b控制，b越大，后期遞減率減小得越快，產(chǎn)量遞減越慢。影響遞減指數(shù)b(在1～2之間)的因素很多，包括有效厚度、孔隙度、飽和度、TOC、原地資源量豐度、巖石脆性礦物含量、壓力系數(shù)、鉆完井技術(shù) (主要包括壓裂液類型和用量、壓裂級數(shù)、每級壓裂的射孔數(shù)、支撐劑類型、用量等)和壓力系數(shù)等因素。

一般來說，在其他條件相似的情況下，厚度越大、壓力系數(shù)越高的油區(qū)遞減指數(shù)越大，產(chǎn)量遞減越慢。滲透率的高低與初期產(chǎn)量和初期遞減率關(guān)系密切，而對決定生產(chǎn)中后期遞減速度的遞減指數(shù)影響較小。當(dāng)b較大時，雙曲遞減公式后期遞減非常緩慢，產(chǎn)量隨時間變化曲線在很長時間段內(nèi)近似水平而變得不切合實(shí)際。因此，目前北美地區(qū)通用的做法是設(shè)置一個最小年遞減率Dmin，若雙曲遞減規(guī)律的遞減率達(dá)到最小年遞減率，則遞減規(guī)律就切換為年遞減率固定為Dmin的指數(shù)遞減。

2.1 遞減分析

研究區(qū)塊現(xiàn)有水平生產(chǎn)井20口，它們在完鉆時間、鉆完井技術(shù)參數(shù)及地質(zhì)特征 (地層、沉積環(huán)境、地質(zhì)構(gòu)造等)方面十分接近。對每口井原油歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)使用超雙曲遞減模型擬合，選取了其中兩口井的遞減分析曲線 (圖5)。單井24小時峰值原油產(chǎn)量和初始遞減率分析結(jié)果見表1。需要說明的是，由于研究實(shí)例的單井生產(chǎn)歷史較短，本次分析20口井的遞減指數(shù)b都統(tǒng)一校正為1.5;但隨著生產(chǎn)時間的增加，對遞減指數(shù)b也應(yīng)該進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析。另外，敏感性分析表明，超雙曲遞減模型影響原油EUR最大的參數(shù)是初始產(chǎn)量，其次是初始遞減率，而最小遞減率的影響很小，所以將其設(shè)定為定值7%，北美地區(qū)Dmin取值范圍在5%～10%之間 (圖6)。

圖5 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)兩口水平井產(chǎn)量遞減分析曲線圖Fig.5 Curves showing the yield decline in 2 horizontal wells

表1 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)現(xiàn)有井初始油產(chǎn)量和初始遞減率計(jì)算數(shù)據(jù)表Table 1 Initial production and initial decline rate of existing wells in the study area of a tight oil project in North America

圖6 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)超雙曲產(chǎn)量遞減模型敏感性分析圖Fig.6 Sensitive analysis based on super hyperbolic decline model IP_24h—單井24小時峰值產(chǎn)量

2.2 統(tǒng)計(jì)分析

使用CrystalBall統(tǒng)計(jì)分析軟件，對表1中20口井的初始產(chǎn)量和初始遞減率進(jìn)行概率分析，建立它們的概率分布。計(jì)算出不同概率下的初始產(chǎn)量和初始遞減率 (表2)，概率分布曲線見圖7，初始遞減率和初始產(chǎn)量均近似對數(shù)正態(tài)分布。

表2 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)現(xiàn)有井不同概率下計(jì)算結(jié)果表Table 2 Tight oil project existing Wells’production index probability analysis in North America

圖7 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)單井概率分布曲線圖Fig.7 Curves showing the single well probability distribution in the study area

3 典型生產(chǎn)曲線分級 (不同概率)預(yù)測模型的建立

在上述主要生產(chǎn)指標(biāo)的概率分布建立后，可以通過蒙特卡羅模擬，計(jì)算單井不同概率下的原油EUR，還可以模擬得到對應(yīng)的原油產(chǎn)量預(yù)測剖面，最終獲得不同概率下的典型生產(chǎn)曲線。

3.1 單井原油EUR分級預(yù)測

首先在Excel中建立超雙曲遞減預(yù)測模型，再輸入初始產(chǎn)量、初始遞減率、最小遞減率、遞減指數(shù)、最終產(chǎn)量等參數(shù)。其中，對初始產(chǎn)量、初始遞減率還要輸入2.2節(jié)中建立的相應(yīng)概率分布，表3中綠色區(qū)域是輸入?yún)?shù)的概率分布定義窗口，藍(lán)色區(qū)域是定義的輸出結(jié)果概率分布預(yù)測窗口。然后運(yùn)用蒙特卡羅法進(jìn)行模擬，就能得到生產(chǎn)井的EUR概率分布曲線和累計(jì)概率分布曲線，從而得到不同概率下的單井EUR。圖8是單井原油EUR的概率分布曲線和累計(jì)概率分布曲線的計(jì)算實(shí)例，其中P90、P50、P10和Pmean對應(yīng)的原油 EUR分別為 193×103bbl、357 ×103bbl、648×103bbl和394×103bbl。

表3 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)單井月產(chǎn)油和月遞減預(yù)測模型表Table 3 Monthly oil production and monthly decline prediction models of single wells in the study area

圖8 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)單井原油EUR概率和累計(jì)概率分布曲線圖Fig.8 Curves showing the single well crude EUR probability and cumulative probability distribution in the study area

3.2 單井分級月產(chǎn)量預(yù)測

在Excel超雙曲遞減預(yù)測模型中，對每個月的產(chǎn)油量預(yù)測值進(jìn)行概率預(yù)測定義 (表3)。然后運(yùn)用蒙特卡羅模擬，就能得到每月原油產(chǎn)量預(yù)測值的概率分布，再進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，可以得到不同概率下的單井分月產(chǎn)油量預(yù)測值 (表4、圖9)。

表4 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)單井不同概率下月產(chǎn)油量預(yù)測數(shù)據(jù)表Table 4 Different probability prediction of tight oil production in the study area單位:bbl

圖9 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)不同概率單井原油月產(chǎn)量典型生產(chǎn)曲線圖Fig.9 Curves showing the monthly crude production of single wells of different probability in the study area

3.3 單井原油典型生產(chǎn)曲線分級預(yù)測

將獲得的不同概率下的月產(chǎn)量預(yù)測值 (表4)輸入常規(guī)的遞減分析軟件，通過擬合可以得到不同概率下的典型生產(chǎn)曲線參數(shù)，如初始產(chǎn)量、初始遞減率等生產(chǎn)指標(biāo) (表5)。從表5可以看出，初始遞減率的概率值相對集中，變化范圍不大，而初始產(chǎn)量概率值變化范圍較大，計(jì)算出的概率為90%(P90)，50%(P50)和10%(P10)的單井EUR分別為 188×103bbl、352×103bbl和630×103bbl。

表5 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)不同概率原油TypeCurve預(yù)測結(jié)果表Table 5 Probability of different crude oil TypeCurve prediction results in North America

3.4 單井原油典型生產(chǎn)曲線預(yù)測產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量的對比

從典型生產(chǎn)曲線分級預(yù)測結(jié)果 (圖10)與20口生產(chǎn)井原油自投產(chǎn)到2014年11月底的原油累計(jì)產(chǎn)量可以看出，預(yù)測的P10、P50和P90的原油累計(jì)產(chǎn)量分別為 0.86×106bbl、1.52×106bbl和 2.63×106bbl，而20口井的實(shí)際累計(jì)原油產(chǎn)量為1.38×106bbl，P50值與實(shí)際值差別不大?？傮w來看，所預(yù)測出的P50月產(chǎn)油曲線與實(shí)際月產(chǎn)油曲線基本一致，說明所建預(yù)測模型比較可靠。

圖10 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)20口生產(chǎn)井各產(chǎn)量對比圖Fig.10 Production comparison among 20 producing wells in the study areaACT—實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)

3.5 單井預(yù)測EUR P10/P90比值分析

非正式的勘探開發(fā)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)用P10與P90之比來反映數(shù)據(jù)的不確定性［1］。風(fēng)險(xiǎn)相對較低的項(xiàng)目，P10與P90比值一般為2～5，而高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目可能會超過25。P10與 P90比值越大，儲量的風(fēng)險(xiǎn)就越大，對項(xiàng)目的預(yù)期不確定性就越大。依據(jù)研究區(qū)單井初始產(chǎn)量概率分布曲線，計(jì)算初始產(chǎn)量的P10/P90=888÷305=2.91。依據(jù)單井原油EUR結(jié)果 (表5)，計(jì)算單井原油EUR的P10/P90=630÷188=3.35。二者均在2～5之間，說明研究區(qū)項(xiàng)目的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)相對較低。

從研究區(qū)不同開發(fā)井?dāng)?shù)平均單井原油EUR概率分布曲線 (圖11)可以看出，隨著生產(chǎn)井?dāng)?shù)的增加，P90和P10概率下的單井原油EUR會逐步向P50值靠攏。

圖11 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)不同開發(fā)井?dāng)?shù)平均單井原油EUR概率分布曲線圖Fig.11 Curves showing the crude EUR probability distribution of single wells of various numbers of development wells in the study area

3.6 項(xiàng)目分級 (不同概率下)產(chǎn)量預(yù)測

在得到研究區(qū)不同概率下典型生產(chǎn)曲線的預(yù)測結(jié)果后，依據(jù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的鉆井計(jì)劃，可以對項(xiàng)目未來的產(chǎn)量進(jìn)行分級預(yù)測。假設(shè)研究區(qū)開發(fā)項(xiàng)目計(jì)劃在未來5年共完鉆投產(chǎn)200口井，平均每月投產(chǎn)4口井，依據(jù)研究區(qū)項(xiàng)目原油產(chǎn)量分級預(yù)測剖面 (圖12)，概率P10、P50、P90、Pmean對應(yīng)的累計(jì)產(chǎn)油量分別為 124×106bbl、69×106bbl、37×106bbl和 76×106bbl。也就是說，研究區(qū)內(nèi)實(shí)施200口水平井的開發(fā)項(xiàng)目，最終累計(jì)采油量37×106bbl的概率為90%，69×106bbl的概率為50%，124×106bbl的概率為10%。

圖12 北美地區(qū)某致密油項(xiàng)目研究區(qū)新井 (200口)不同概率下產(chǎn)油量預(yù)測曲線圖Fig.12 Curves showing oil yield prediction of 200 new wells of different probability in the study area

4 結(jié)束語

(1)本文提出的將概率法與遞減法結(jié)合預(yù)測致密油項(xiàng)目開發(fā)早期單井產(chǎn)量和EUR的方法可以解決單一概率法無法得到不同概率EUR對應(yīng)的產(chǎn)量剖面，單一遞減法不能反映產(chǎn)量預(yù)測和儲量評估不確定性范圍的問題，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的分級 (不同概率)預(yù)測，為儲量及其價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)評估奠定了基礎(chǔ)，實(shí)例證明該方法具有較好的實(shí)用性。

(2)單井EUR的 P10與P90比值分析，可以定性認(rèn)識開發(fā)早期致密油項(xiàng)目存在的風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目決策提供依據(jù)。

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