蘇佩瑜

摘要：隨著我國數(shù)學(xué)課程改革的深入開展，優(yōu)化課堂教學(xué)、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展已經(jīng)成為教學(xué)的重要目標(biāo)，而準(zhǔn)確把握好學(xué)習(xí)起點是實現(xiàn)這個目標(biāo)的重要形式。筆者試著結(jié)合教學(xué)案例，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率進(jìn)行了簡要分析。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)起點；邏輯起點；現(xiàn)實起點；優(yōu)化課堂

中圖分類號：G622.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）39-0279-02

一、前言

學(xué)習(xí)起點就是學(xué)生在已經(jīng)掌握的原有知識和經(jīng)驗技能的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，邏輯起點和現(xiàn)實起點是學(xué)習(xí)起點的重要組成部分。教師的教學(xué)預(yù)設(shè)只有準(zhǔn)確掌握好學(xué)習(xí)起點，才能夠?qū)崿F(xiàn)跟學(xué)生在繼續(xù)學(xué)習(xí)新知上的溝通，才能夠保證教師的教學(xué)設(shè)計和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相吻合，進(jìn)而優(yōu)化課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行學(xué)習(xí)起點的研究具有鮮明的現(xiàn)實意義。

通過皮亞杰的認(rèn)知心理學(xué)，我們知道知識的獲取過程既受到個人先天性因素的影響，也被個人原有知識所影響。學(xué)生通過不斷地學(xué)習(xí)和積累，就會有一個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)在腦海中逐漸形成，當(dāng)碰到新問題或新知識時，大腦就會在這個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)中查找與之相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，并在新知與舊知間建立聯(lián)系?？扇绻麑W(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時并沒有與腦海里的相關(guān)知識建立聯(lián)系，或者腦海里根本沒有存儲這類相關(guān)的知識，那么，學(xué)生對新知識的理解和掌握就會困難得多。這就需要教師根據(jù)不同學(xué)生的知識起點進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，研究他們的邏輯起點和現(xiàn)實起點，進(jìn)而優(yōu)化課堂。而在實際教學(xué)中，有的教師對學(xué)習(xí)起點的理解有偏差，課堂上氣氛活躍但教學(xué)效率低，達(dá)不到理想的教學(xué)效果。

教師進(jìn)行的教學(xué)活動都應(yīng)該建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，也就是建立在學(xué)生的現(xiàn)實起點上，同時數(shù)學(xué)教材體系中也有邏輯起點，所有新知都是建立在舊知的基礎(chǔ)之上。因為不同學(xué)生的現(xiàn)實起點與邏輯起點是各不相同的，如果學(xué)生現(xiàn)實起點高于邏輯起點，則接受能力較強(qiáng)，可是如果學(xué)生現(xiàn)實起點低于邏輯起點，那么其接受能力就會比較弱。因此，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)既要考慮教材的邏輯起點，又要充分而準(zhǔn)確地把握學(xué)生的現(xiàn)實起點，使不同學(xué)習(xí)起點的學(xué)生都能得到發(fā)展。

二、明確學(xué)習(xí)起點 優(yōu)化課堂教學(xué)

1.明確邏輯起點，優(yōu)化課堂教學(xué)。邏輯起點是教學(xué)新知識的知識、理論基礎(chǔ)，是學(xué)生對以前教學(xué)的知識基礎(chǔ)和技能基礎(chǔ)掌握的情況。教師要選擇好教材的起點，找到以前教學(xué)內(nèi)容和當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的連接點，但在特殊情況下這種邏輯起點并不明顯，需要教師深入研究整套教材，準(zhǔn)確掌握好數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯起點，從而保證教學(xué)活動的前后聯(lián)系，使新舊知識凝結(jié)為一個整體，從而優(yōu)化課堂教學(xué)。

例如教學(xué)《分?jǐn)?shù)與小數(shù)的加減混合運(yùn)算》時，乍一看該課時的邏輯起點應(yīng)該放在分?jǐn)?shù)與小數(shù)的加減法運(yùn)算上，但深入研究教學(xué)內(nèi)容就會發(fā)現(xiàn)本課的教學(xué)內(nèi)容還包含分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化內(nèi)容，因此本課的邏輯起點調(diào)整為分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)加減的混合運(yùn)算和小數(shù)加減的混合運(yùn)算，進(jìn)而預(yù)設(shè)了如下教學(xué)設(shè)計：

思考分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，存在哪幾種計算方法，應(yīng)該考慮哪種方法？這一教學(xué)設(shè)計將分?jǐn)?shù)與小數(shù)轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)加減、小數(shù)加減的學(xué)習(xí)起點內(nèi)容聯(lián)系在一起，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的邏輯起點知識，將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識，在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識，進(jìn)而優(yōu)化課堂教學(xué)。

2.明確現(xiàn)實起點，優(yōu)化課堂教學(xué)?，F(xiàn)實起點實質(zhì)上是相對于理論起點的實際起點，是學(xué)生受教學(xué)活動、家庭教育活動、社會生活實踐綜合影響形成的數(shù)學(xué)知識和技能總和。由于學(xué)生的現(xiàn)實起點不僅與學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動有關(guān)，且與學(xué)生的家庭教育、社會生活實踐息息相關(guān)。所以表現(xiàn)出較強(qiáng)的個性化和隨機(jī)性，這對于教師來說并不是一個好消息，因為這種現(xiàn)象讓教師把握教學(xué)的現(xiàn)實起點更加困難了。雖然現(xiàn)實起點很不好把握，但教師還是可以通過已經(jīng)掌握的教學(xué)資源對學(xué)生數(shù)學(xué)知識和能力的現(xiàn)實起點進(jìn)行推算，包括有學(xué)生在教學(xué)活動中已經(jīng)掌握的知識內(nèi)容、學(xué)生個體掌握知識和技能的程度等內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實起點對教材進(jìn)行研究和分析，可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

另一種較為直觀的現(xiàn)實起點掌握方法是調(diào)查測試。以前一個階段的教學(xué)內(nèi)容為考察內(nèi)容，設(shè)置實踐性較強(qiáng)的調(diào)查和測試內(nèi)容，對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累程度和數(shù)學(xué)技能的掌握程度進(jìn)行考察，可以形成對學(xué)生現(xiàn)實學(xué)習(xí)起點的直觀認(rèn)識，從而為教師的教學(xué)預(yù)設(shè)提供參考，進(jìn)而優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。

三、從學(xué)習(xí)起點出發(fā) 優(yōu)化課堂教學(xué)

1.從學(xué)習(xí)起點出發(fā)，以舊導(dǎo)新。以舊導(dǎo)新是當(dāng)前教學(xué)活動普遍使用的新知識教授方法，是借“舊知識”與“新知識”之間的密切聯(lián)系來實現(xiàn)新知識的教學(xué)目的。為了能夠在新知識的教學(xué)活動中充分發(fā)揮作用，首先，教師必須讓舊知識重現(xiàn)課堂，喚醒學(xué)生腦海中對舊知識的認(rèn)識，讓舊知識的表現(xiàn)形式、變化形式、作用機(jī)制在學(xué)生的腦海中重現(xiàn)。其次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關(guān)系，突出新舊知識之間的共同點與不同點，用它們的共同點引出新知識，以它們的區(qū)別進(jìn)一步加深學(xué)生對新知識的理解與印象。

例如教學(xué)《用字母表示數(shù)》時，我根據(jù)“以舊導(dǎo)新”的原則進(jìn)行如下的教學(xué)設(shè)計：

提問反思：同學(xué)們，以前你們在什么地方見過哪些字母？請舉例說明。

舊知識呈現(xiàn)：根據(jù)同學(xué)們之前回憶，總結(jié)出字母可以表示的意義以及以下幾種應(yīng)用到字母的數(shù)學(xué)算式，請同學(xué)們說明下列算式中的字母分別代表什么？

求未知數(shù)x：12+x=20，38-x=12，4x=28

周長公式和面積公式：C=2（a+b），C=4a，S=ab，

S=a2

引入新知識：今后我們會發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中有更多的字母以不同的形式出現(xiàn)，那用字母可以表示什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。

2.從學(xué)習(xí)起點出發(fā)，聯(lián)系實際。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段學(xué)生接觸的都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的豐富性，注定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本身并沒有明顯的延續(xù)性，也就是說總會有一部分教學(xué)內(nèi)容相對于之前的教學(xué)活動而言是全新的，不一定有明顯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)邏輯起點。但是沒有邏輯起點并不意味著學(xué)生就不能夠完整地完成這一教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。為了有效地解決沒有邏輯起點的問題，教師往往會聯(lián)系教學(xué)活動的現(xiàn)實起點，也就是生活實際。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容很多是結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)計的，是生活中簡單數(shù)學(xué)現(xiàn)象的再現(xiàn)，在沒有邏輯起點的情況下，教師可以向前追溯教學(xué)內(nèi)容的源起的生活實際，聯(lián)系生活實際開展教學(xué)活動。

通常情況下這種聯(lián)系生活實際以教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)為具象形式出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師通過視頻、圖片與語言的表達(dá)讓學(xué)生在情境中感受教學(xué)內(nèi)容。

3.從學(xué)習(xí)起點出發(fā)，開門見山。如前文所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教學(xué)內(nèi)容較為繁雜，全新的知識沒有辦法確定邏輯起點，只能依靠聯(lián)系實際來進(jìn)行闡釋。但是還是會有一些數(shù)學(xué)知識既沒有邏輯起點也沒有太多的生活經(jīng)驗，針對這種特殊的教學(xué)內(nèi)容，教師往往會選擇直奔主題的教學(xué)方式。因為這種數(shù)學(xué)知識往往較為復(fù)雜，如果在教學(xué)活動中勉強(qiáng)與其他知識或者實際進(jìn)行聯(lián)系很容易將問題復(fù)雜化，復(fù)雜的聯(lián)系過程本身就會增加學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難度，所以相比之下還是開門見山式的簡單、直接的教學(xué)方式更加有效，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入地剖析，切實將教學(xué)內(nèi)容的最簡方式展現(xiàn)給學(xué)生，應(yīng)用一一對應(yīng)、直接聯(lián)系等簡單平實的教學(xué)方法對其進(jìn)行解釋，引導(dǎo)學(xué)生觀察這一知識內(nèi)容的特點和關(guān)鍵，進(jìn)而掌握這一知識。

在《數(shù)的整除》這一章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)活動中，因為沒有適宜的學(xué)習(xí)起點，也沒有相應(yīng)的直觀實際，所以選擇開門見山式的教學(xué)方式。例如：

①24÷12=2，②23÷3=7…2，③6÷5=1.2，

④15.5÷5=3.1，⑤15÷5=3

請同學(xué)們口算上述問題并分析上述算式中哪些算式是整除？

師：按照你的理解，哪些算式符合整除？

生1：我認(rèn)為③、④都不是整除，因為整除就應(yīng)該是整數(shù)。

生2：我認(rèn)為①、②、⑤都是整除，只要商是整數(shù)就可以了。

生3：我覺得①和⑤才是整除，我認(rèn)為整除是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，而且沒有余數(shù)。

師：在數(shù)學(xué)體系中就把像①、⑤這樣的情況叫整除……

通過為學(xué)生營造一個自由的環(huán)境，與學(xué)生一起對整除的概念進(jìn)行深入地剖析，讓學(xué)生在充分發(fā)揮主觀能動性的基礎(chǔ)上看懂、理解整除的概念。

四、順承學(xué)習(xí)起點 優(yōu)化課堂教學(xué)

在當(dāng)前的教學(xué)模式下，教師按照教學(xué)案進(jìn)行教學(xué)已經(jīng)成為一種習(xí)慣，但是從學(xué)習(xí)起點的角度來看，教學(xué)案只是教師主觀上對教學(xué)活動的設(shè)想，教學(xué)案的內(nèi)容是教師所設(shè)想的教學(xué)理想狀態(tài)，而實際教學(xué)活動中要達(dá)到這種理想狀態(tài)是很困難的。所以在教學(xué)活動中教師依然應(yīng)該準(zhǔn)備教學(xué)案，但是在教學(xué)案的應(yīng)用形式上，應(yīng)該以用教學(xué)案為主，將教學(xué)案作為教學(xué)活動的一種工具來輔助教師的教學(xué)，而不是完全按照教學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)實踐活動中，教師應(yīng)該從學(xué)習(xí)起點出發(fā)，切實將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)起點結(jié)合起來，并在針對隨著學(xué)習(xí)起點的推動而產(chǎn)生的變化進(jìn)行實時性的，針對性的教學(xué)方法和教學(xué)策略調(diào)整，優(yōu)化課堂教學(xué)。

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識形成的關(guān)鍵階段，在小學(xué)教學(xué)階段對如何準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點的教學(xué)策略的研究具有鮮明的現(xiàn)實意義。本文從了解起點以及從起點出發(fā)這兩個方面對這一問題進(jìn)行了簡要分析，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中學(xué)習(xí)起點的把握能力提升提供支持和借鑒。

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