遲子孟 周磊 王秋琳 唐方旭

摘要：本文針對高等學(xué)校應(yīng)用型人才培養(yǎng)這一目標，分析目前大學(xué)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課教學(xué)中存在的問題，結(jié)合課程理論與現(xiàn)實問題，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、課程評價以及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺方面探討解決問題的途徑。

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；應(yīng)用能力；分層次教學(xué)

中圖分類號：O13 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）36-0134-02 高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是大學(xué)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)課，授課過程中以數(shù)學(xué)定義、定理、計算、證明為主要內(nèi)容，其教學(xué)目的是開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃枷敕椒?、?chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力等，使得進一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，最終實現(xiàn)獲得解決實際問題的初步訓(xùn)練，并為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和繼續(xù)深造奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)一直深受重視并且不斷提出高要求。

一、主要存在的問題

目前，大學(xué)中基礎(chǔ)類數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中面臨著諸多問題，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1.學(xué)生在進入大學(xué)初期，由于地域性教育質(zhì)量的不同導(dǎo)致學(xué)生素質(zhì)參差不齊，生源總體差異顯著加大；另外，按總分錄取的方式使單科成績差距懸殊的現(xiàn)象也普遍存在，這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)初期存在一個天然的分層[1]；另一方面學(xué)生還沒有從應(yīng)試教育的影子下走出來，教學(xué)中獨立思考能力較差，解題過程中習(xí)慣性套用公式，不能在理解的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

2.數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程的特點是：起源早，內(nèi)容經(jīng)典，體系完整?，F(xiàn)階段數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)也仍然保持著傳統(tǒng)理念，雖然教材版本各異，但內(nèi)容還是老生俗套，過重強調(diào)理論的嚴謹性、系統(tǒng)性，而忽視了基本概念的實際背景。另一方面，從事數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師，絕大多數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，缺乏經(jīng)濟管理、工程技術(shù)等領(lǐng)域的專業(yè)知識，在授課過程中只能以書本知識為主，沒有具體問題的針對性，使得學(xué)生感覺數(shù)學(xué)概念無用、證明抽象、計算枯燥。

3.現(xiàn)階段關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)類課程效果的評價形式比較單一（最終成績=卷面成績的70%+平時成績的30%），一般采取的是閉卷考試，考試內(nèi)容主要側(cè)重于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)計算能力。一些學(xué)生復(fù)習(xí)過程中，為了應(yīng)付考試，只是針對所考內(nèi)容片面進行復(fù)習(xí)，從而忽略所學(xué)知識的完整性和系統(tǒng)性。而平時成績也主要取決于出勤和作業(yè)情況，也不能客觀反映學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

以上所提及的三個問題已成為高校數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的絆腳石。因此有必要對過去原有課程的教學(xué)模式進行改革，將課程理論與現(xiàn)實問題結(jié)合，以此來順應(yīng)高等教育的發(fā)展趨勢。

二、改革的思路

（一）教學(xué)內(nèi)容方面

1.現(xiàn)階段的教材和教學(xué)大綱，針對性不強，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生及其專業(yè)的特點來選擇合適的教材和大綱，修訂的教學(xué)大綱應(yīng)該更加注重基礎(chǔ)理論、方法的教學(xué)，注重學(xué)生應(yīng)用能力的提高。在教學(xué)中，涉及到與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的內(nèi)容時，應(yīng)向所教學(xué)生所在系的專業(yè)教師學(xué)習(xí)，閱讀相關(guān)資料，講解與專業(yè)相關(guān)的實例，讓學(xué)生知道所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識能解決專業(yè)的實際問題。而且，也應(yīng)及時關(guān)注數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科最新的發(fā)展動向，將相關(guān)信息穿插進課堂，這樣能逐步培養(yǎng)學(xué)生的科研意識和思維，以及用數(shù)學(xué)知識和技能去分析問題和解決問題的能力。

2.在教學(xué)內(nèi)容上同時要做到突出重點，對于一些生澀的概念或繁雜的證明過程可以適當?shù)貏h減。一方面，在概念的授課過程中，注重學(xué)生的接受能力，從學(xué)生的認識規(guī)律出發(fā)，適度淡化深奧的數(shù)學(xué)理論，多講述相關(guān)歷史的著名問題與典故[2]，主要強調(diào)數(shù)學(xué)概念與實際問題的聯(lián)系，使學(xué)生在對數(shù)學(xué)概念的具體實例充分理解后，再概括，抽象出數(shù)學(xué)概念（具體—抽象—具體），這樣有利于學(xué)生真正理解和掌握概念。另一方面，在講授理論時，重點突出對定理和公式的應(yīng)用，對一些復(fù)雜、學(xué)生較難接受的一些推導(dǎo)過程和證明過程，將其原理進行簡要的說明，這樣既節(jié)省了時間，也降低了難度，從而有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣。

（二）教學(xué)方法方面

1.注重多種教學(xué)方法并用，例如：啟發(fā)教學(xué)法、模塊教學(xué)法、實踐教學(xué)法等。注意教學(xué)的啟發(fā)性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力。在教學(xué)中也可以使用先進教學(xué)手段，適當運用Matlab等數(shù)學(xué)軟件來演習(xí)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生了解相關(guān)軟件的程序命令和工作語言。相應(yīng)的直觀演示，不僅使得知識更加直觀立體，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力，并且也為后續(xù)的數(shù)學(xué)建模的軟件操作奠定了基礎(chǔ)[3]，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

2.根據(jù)學(xué)生知識層次的不同，以學(xué)生所具備的客觀接受能力為基本點，從層次需求出發(fā)，在教學(xué)過程中采取分層次教學(xué)[4]。教材分為三個模塊：必修模塊、提高模塊、選修模塊。其中：（1）必修模塊，該模塊是學(xué)生必須學(xué)習(xí)的模塊，內(nèi)容包括加強基礎(chǔ)概念、基本方法的講解和基本計算能力的訓(xùn)練，目的是提高全體學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識和理解，以保證學(xué)生達到課程教學(xué)的基本要求。（2）提高模塊，該模塊為有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生提供，內(nèi)容包括掌握一些概念的幾何意義及存在的充分條件和必要條件；對于容易混淆的概念、理論能夠有深刻的認識；牢固并熟練掌握解題的常用技巧；具有利用相關(guān)知識解決實際問題的能力，主要培養(yǎng)學(xué)生理解較深的數(shù)學(xué)知識，以保證學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)功底、較寬的知識面和較強的數(shù)學(xué)能力。此外，還應(yīng)著重增加有關(guān)數(shù)學(xué)建模和考研方面的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和繼續(xù)深造做準備。（3）選修模塊，分三類：第一類，主要針對學(xué)生所學(xué)的專業(yè)課設(shè)定，學(xué)生可以根據(jù)其所學(xué)的專業(yè)來選擇選修模塊中的知識進行學(xué)習(xí)，可以有效地提高學(xué)生對其本門專業(yè)的認識，并加深對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的理解，打破學(xué)生“數(shù)學(xué)無用論”的看法，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。第二類，主要培養(yǎng)學(xué)生靈活地運用數(shù)學(xué)知識能力，將教材知識與應(yīng)用性較強的知識相結(jié)合，例如與數(shù)學(xué)模型設(shè)計方面的知識相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識與計算機知識相結(jié)合，為數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模儲備人才。第三類，主要針對解決實際問題設(shè)定，將教材知識與現(xiàn)實問題結(jié)合，并提出相應(yīng)的解決方法，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力等。

分層次教學(xué)，可以使得學(xué)校現(xiàn)有的培養(yǎng)模式更加科學(xué)、規(guī)范和實用，并為學(xué)校新的培養(yǎng)模式的發(fā)展做出有益的嘗試。

（三）課程評價方面

在原有評分標準的基礎(chǔ)上，平時成績的考評可以實現(xiàn)多元化和豐富化。一方面可以考慮在一章結(jié)束做復(fù)習(xí)的時候，預(yù)留一部分時間給學(xué)生（學(xué)生在上一節(jié)課安排好），讓這些學(xué)生對這一章的學(xué)習(xí)做一個簡單的匯報，匯報形式不限，可以選擇講解一道本章的難題，也可以是這一章知識的簡單應(yīng)用，或是這一章計算或證明題的小技巧甚至是一些公式的記憶技巧，等等。通過這樣的匯報方式，學(xué)生意識到自己是學(xué)習(xí)的主動參與者和積極的探索者。通過認真準備，學(xué)生也對本章的知識難點重點有一個很好的把握，并且易于學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí)，老師也可以根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果，了解學(xué)生對此章知識的接受和掌握的程度，并適時地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去思考，去創(chuàng)新，同時也對有些學(xué)生的一些錯誤想法及時進行更正和指導(dǎo)。這樣師生和生生之間的互動、交流能夠更有效地組織教學(xué)。另一方面可考慮根據(jù)教學(xué)需要適當?shù)夭贾孟嚓P(guān)學(xué)科的論文作業(yè)，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)或圖書館等多種資源搜集所學(xué)內(nèi)容的相關(guān)案例的文獻資料，通過查詢、整理、討論，寫出關(guān)于相關(guān)知識內(nèi)容的論文并且將這些內(nèi)容整理成課件形式。教師根據(jù)學(xué)生所選的內(nèi)容與案例的貼切程度給予一定分數(shù)，同時也可以選取完成出色的同學(xué)在課堂上講解自己的論文，并且鼓勵其他同學(xué)發(fā)言提問。在此過程中將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認識活動凸顯出來，這樣不僅提高了學(xué)生的積極性和自主學(xué)習(xí)的能力，而且還鍛煉了學(xué)生查文獻，使用軟件等能力。通過這樣的方式來培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)術(shù)的旨趣，加強在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)研究方法和科學(xué)精神的引導(dǎo)。

（四）網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺方面

我們應(yīng)該利用網(wǎng)絡(luò)的特點，通過搭建功能齊全的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，以此解決傳統(tǒng)教學(xué)中存在的缺點，傳遞深層次的教學(xué)思想，進而向?qū)W生提供更為豐富和多樣的教育資源，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，創(chuàng)造新型的學(xué)習(xí)環(huán)境。該教學(xué)平臺主要提供相關(guān)的教學(xué)資源，具體包括：習(xí)題難點解答、綜合訓(xùn)練、考研資訊、數(shù)學(xué)競賽真題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)欣賞、數(shù)學(xué)名人故事等欄目，該網(wǎng)絡(luò)平臺每個欄目要做到資料充分、內(nèi)容翔實、切實貼近學(xué)生所需。學(xué)生通過上網(wǎng)，既能學(xué)習(xí)教材中的主要內(nèi)容，了解教材和教學(xué)體系，也能閱讀大量輔助教材和相關(guān)文獻，既豐富了學(xué)習(xí)資源，又開闊了視野，有效調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。

三、結(jié)語

總之，大學(xué)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課教學(xué)改革是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，我們要秉承應(yīng)用型人才培養(yǎng)這一目標，積極主動地研究教學(xué)規(guī)律，探討改革辦法，構(gòu)建新型教學(xué)模式，使得數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課教學(xué)能夠更加成熟和完善，為培養(yǎng)順應(yīng)時代要求、具有可持續(xù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的實用型人才而努力。

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