王建瑩，劉 燕

(長(zhǎng)安大學(xué)a.環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院;b.水與發(fā)展研究院，西安 710054)

1 研究背景

灌溉農(nóng)業(yè)在我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占有很大比重，是我國(guó)糧食安全的重要保障［1］。自然降水和地表徑流來水是保障灌區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要因素，特別是在西北干旱、半干旱地區(qū)，在降水徑流較少的情況下，氣候變化等原因引起的灌區(qū)降水量和徑流量的變化，對(duì)灌區(qū)的“三生”用水影響尤其突出。李佩成等［2－3］研究了關(guān)中灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的調(diào)控及綜合利用問題，也有不少學(xué)者對(duì)關(guān)中平原氣象水文要素特征進(jìn)行了分析［4－5］。

奇異譜分析方法是一種新的解析時(shí)間序列的方法，使用方便，在氣候診斷［6－7］、醫(yī)學(xué)腦電信號(hào)分析［8］、機(jī)械振動(dòng)故障診斷［9］等領(lǐng)域都有著廣泛而重要的應(yīng)用。本文采用奇異譜分析(SSA)研究討論灌區(qū)降水徑流變化特征，對(duì)降水徑流時(shí)間序列進(jìn)行分解，從而在不同尺度上分析其周期序列特征，尋找降水徑流變化的內(nèi)在原因。

2 灌區(qū)概況

涇惠渠是繼鄭國(guó)渠及歷代引涇灌溉工程之后，由近代著名水利學(xué)家李儀祉先生主持修建的一個(gè)現(xiàn)代化大型灌溉工程。涇惠渠灌區(qū)是陜西省糧食主產(chǎn)區(qū)之一，也是咸陽、西安2市農(nóng)副產(chǎn)品的主要供給地［10］。灌區(qū)地處我國(guó)西北地區(qū)關(guān)中平原中部，轄4縣2區(qū)(咸陽的涇陽縣、高陵縣、三原縣，渭南的富平縣，西安的閻良區(qū)和臨潼區(qū))，總面積約為1 180 km2，有效灌溉面積約900 km2。灌區(qū)屬于大陸性半干旱氣候區(qū)，區(qū)內(nèi)多年平均降水量約545 mm，蒸發(fā)量約1 210 mm。區(qū)內(nèi)地勢(shì)西北高東南低，地面坡降1/300 ～1/600，是典型的北方平原灌區(qū)［11］。

3 奇異譜分析方法

奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis，SSA)是一種有效的時(shí)間序列分析工具，近年來在眾多領(lǐng)域得到應(yīng)用，它能夠?qū)r(shí)間序列分解展開，從而尋找不同尺度的周期震蕩規(guī)律。功率譜或最大熵譜方法只能分辨出整個(gè)序列的平均周期，而對(duì)于不同階段上各周期分量的變化是無法分辨的，奇異譜分析方法可以彌補(bǔ)以上方法的不足［12］。

SSA的運(yùn)算過程實(shí)際上等價(jià)于對(duì)時(shí)間序列Xt(t=1，2，…，N)的時(shí)滯矩陣 XT進(jìn)行等異值分解(SVD):式中:M為構(gòu)造時(shí)滯矩陣XT時(shí)的步長(zhǎng)(窗口大小)，M＜N/2。SVD是一種能適用于任意矩陣的分解方法，能夠利用一個(gè)或幾個(gè)占有較大比重的奇異值來近似描述矩陣的特征。展開之后，可得到，其中U為M×M的矩陣;D為M×N的特征值λ對(duì)角矩陣;VT為N×N的矩陣。時(shí)滯矩陣XT的特征值或者稱為序列Xt的奇異譜。在很多情況下，幾個(gè)較大的奇異值占據(jù)全體奇異值之和大部分，可以用前R個(gè)奇異值來近似描述:XT≈UM×R×此時(shí)，組成XT的是R個(gè)向量，稱為時(shí)間主成分序列(T－CPi)，由此可以從不同尺度分析原時(shí)間序列的周期震蕩特性［13－14］。

4 降水特征分析

4.1 灌區(qū)降水量趨勢(shì)突變分析

根據(jù)張家山、涇陽、臨潼、高陵、渭南、富平等6站降水量資料，利用泰森多邊形方法處理得到灌區(qū)面降水量(1954—2006年)系列，灌區(qū)多年平均降雨量為545 mm。

圖1為年降水量系列5 a滑動(dòng)平均系列，可以看出呈下降趨勢(shì);利用Mann-Kendall檢驗(yàn)分析其趨勢(shì)，取顯著性 水 平 α =0.05，Uα/2=1.96，求 得|U|=2.49，|U|＞ |Uα/2|，表明涇惠渠灌區(qū)降水量序列下降趨勢(shì)顯著。利用Mann-Kendall檢驗(yàn)分析其突變特性(見圖2)，可以發(fā)現(xiàn)，主要突變點(diǎn)有2個(gè)，分別是1970年和1990年，其在1970—1990年間有增有減，自1990年之后開始顯著下降，這與翟曉麗［15］的研究結(jié)果是一致的;1991—2006年平均降水量?jī)H有495 mm，比多年平均降水量減少50 mm，加重了灌區(qū)的干旱缺水程度。

圖1 涇惠渠灌區(qū)降水量5 a滑動(dòng)系列Fig.1 Five-year moving average precipitation series

4.2 灌區(qū)降水量的SSA

利用涇惠渠灌區(qū)1954—2006年面降水量系列進(jìn)行 SSA 分解，經(jīng)過對(duì)比 M=5，10，15，20，發(fā)現(xiàn)取 M=15時(shí)結(jié)果最好，計(jì)算表明前11個(gè)時(shí)間主成分(TCPi)占90%以上，其中T－CP1為趨勢(shì)項(xiàng)，具體見圖3。降水量系列各主成分重構(gòu)及殘差見圖4。

圖2 灌區(qū)降水量突變檢驗(yàn)Fig.2 Points of abrupt change of precipitation

圖3 涇惠渠灌區(qū)降水量系列SSA的前11個(gè)T－CPi分布Fig.3 Top 11 T － CPiof SSA precipitation series

圖4 涇惠渠灌區(qū)降水量系列SSA的重構(gòu)及殘余Fig.4 Restructure and remnants of SSA precipitation series

由圖3可看出:T－CP1呈現(xiàn)出下降趨勢(shì);其余各圖中T－CP位相正交，對(duì)應(yīng)描述不同的準(zhǔn)周期性，其中T－CP2，T－CP3具有準(zhǔn)4a周期和準(zhǔn)9～12 a周期;T－CP4，T－CP5具有準(zhǔn)3～4 a周期;TCP6，T－CP7具有準(zhǔn)4 a周期和準(zhǔn)8～9 a周期;TCP8，T－CP9具有準(zhǔn)3～5 a周期;T－CP10，T－CP11具有準(zhǔn)20 a周期。有關(guān)研究表明，東亞季風(fēng)存在有準(zhǔn)3～6 a的周期性［4］，其對(duì)關(guān)中地區(qū)的降水影響較大，使其呈現(xiàn)準(zhǔn)3～4 a的周期性，另外太陽黑子的周期性對(duì)降水也有影響［16］，使得其呈現(xiàn)準(zhǔn)8～9 a的周期性。

5 徑流特征分析

5.1 涇河張家山站年徑流量趨勢(shì)突變分析

涇惠渠灌區(qū)主要利用張家山水利樞紐引涇河水灌溉。根據(jù)1954—2006年徑流資料統(tǒng)計(jì)，涇河張家山站多年平均徑流量約為16.5億m3。

圖5 涇河張家山站年徑流量5 a滑動(dòng)系列Fig.5 Five-year moving average annual runoff series at Zhangjiashan station

圖5為張家山站年徑流量5 A滑動(dòng)系列。由圖5可以看出，年徑流量呈下降趨勢(shì)。利用Mann-Kendall檢驗(yàn)分析其趨勢(shì)(見圖6)，取顯著性水平α=0.05，Uα/2=1.96，求得|U|=3.47，|U|＞ |Uα/2|，表明涇河張家山站年徑流序列下降趨勢(shì)顯著。利用Mann-Kendall檢驗(yàn)分析序列突變特性，發(fā)現(xiàn)在1994年前后發(fā)生突變，突變前后多年平均年徑流量分別為18.13億 m3和11.06億 m3。

圖6 涇河張家山站年徑流系列突變檢驗(yàn)Fig.6 Points of abrupt change of annual runoff at Zhangjiashan station

根據(jù)張家山站1954—2006年徑流量資料進(jìn)行分年段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。由表1可以看出，張家山站年均徑流量在60年代(1961—1970年)最大達(dá)到22.7億m3，從 1980 年開始持續(xù)下降，到 2001—2006年年均徑流量已經(jīng)下降到11.4億m3，幾乎減少為60年代的一半。

表1 張家山站1954—2006年徑流量分年段統(tǒng)計(jì)表Table 1 Annual runoff from 1954 to 2006 at Zhangjiashan Station

5.2 涇河張家山站徑流系列的SSA

利用涇惠渠張家山站1954—2006年徑流量系列進(jìn)行SSA分解，取M=15，計(jì)算表明前11個(gè)時(shí)間主成分(T－CPi)占90%以上，其中T－CPi為趨勢(shì)項(xiàng)，各T－CPi具體見圖7。徑流量系列各主成分重構(gòu)及殘差見圖8。

圖7 涇河張家山站年徑流系列SSA的前11個(gè)T－CPi分布Fig.7 Top 11 T － CPiof SSA annual runoff series at Zhangjiashan station

圖8 涇河張家山站年徑流系列SSA的重構(gòu)及殘余Fig.8 Restructure and remnants of SSA annual runoff series at Zhangjiashan station

由圖7可看出，徑流趨勢(shì)項(xiàng)T－CP1呈現(xiàn)出下降趨勢(shì);其中T－CP2，T－CP3具有準(zhǔn)3 a周期;T－CP4，T－CP5具有準(zhǔn)2 a周期;T－CP6，T－CP7具有準(zhǔn)3 a周期和準(zhǔn)8 a周期;T－CP8，T－CP9具有準(zhǔn)6 a周期;T－CP10，T－CP11具有準(zhǔn)18～22 a周期。已有研究表明，我國(guó)北方降水普遍存在著準(zhǔn)3 a的周期規(guī)律［17］，且涇河流域年降水量存在著準(zhǔn)5～8 a的周期和準(zhǔn)17 a的周期［18］。

6 結(jié)論

采用SSA方法分析涇惠渠灌區(qū)降水特征和涇河張家山站徑流特征，得出如下結(jié)論:

(1)根據(jù)趨勢(shì)分析可以看出涇惠渠灌區(qū)年降水系列與涇河張家山站的年徑流系列均有顯著下降趨勢(shì);根據(jù)SSA，兩者在不同尺度上有準(zhǔn)3～4 a，8～12 a，18～22 a周期，主要受東亞季風(fēng)的準(zhǔn)3～5 a周期性以及太陽黑子的準(zhǔn)11 a周期影響。

(2)采用SSA分析西北關(guān)中典型地區(qū)的降水徑流系列，結(jié)果表明，研究區(qū)雖然處于大陸半干旱氣候，但降水仍較多地受東部季風(fēng)的影響，且受太陽黑子周期等其他大尺度因素的綜合影響，因此深刻挖掘水文氣象數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，是解析水文氣象變化、驗(yàn)證其他氣候研究的有力途徑。

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