王俊鋒,游有鵬
(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院,江蘇南京210016)
電液伺服舵機(jī)是一個高精度的位置伺服控制系統(tǒng),它在飛行器的姿態(tài)和軌跡精度控制起著決定性作用。直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)是伺服電動機(jī)技術(shù)與液壓技術(shù)的結(jié)合,它通過伺服電機(jī)直接驅(qū)動滾珠絲杠帶動液壓缸活塞運(yùn)動方式代替了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電液伺服閥和易出現(xiàn)故障的變量泵,并由高壓油液直接驅(qū)動擺動馬達(dá)帶動負(fù)載轉(zhuǎn)動。控制簡單、高效、節(jié)能、集成化、價格便宜。
但是直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)也存在一些不足,如轉(zhuǎn)動慣量很大、外負(fù)載復(fù)雜多變、易受系統(tǒng)泄漏和油液彈性模量系數(shù)的影響,且存在一定的時滯,影響了舵機(jī)系統(tǒng)的動靜態(tài)特性,是一種時變特性顯著并具有非線性特性的電液伺服系統(tǒng)。對于這樣的系統(tǒng),普通的PID控制策略并不適合,而單一神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID的結(jié)合,它不僅繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模并行處理,高度的容錯性和魯棒性、自組織學(xué)習(xí)和實(shí)時處理等特點(diǎn),而且兼有普通PID簡單、實(shí)用易于調(diào)節(jié)的特點(diǎn),它能夠有效地優(yōu)化PID參數(shù),克服傳統(tǒng)PID的不足,實(shí)現(xiàn)對非線性、時變系統(tǒng)智能控制。
我國的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)研究起步比較晚,其設(shè)計(jì)和制造水平與發(fā)達(dá)國家有很大差距,隨著航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展。飛行器的控制精度也越來越高,也對直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)的性能提出了更高的要求。AMESim作為一種液壓系統(tǒng)專用仿真軟件,可采用基本元素法按照實(shí)際物理系統(tǒng)來構(gòu)建仿真模型,能夠方便地對多學(xué)科跨專業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行不同領(lǐng)域的模塊進(jìn)行建模與仿真分析。本文作者利用AMESim仿真平臺建立了某直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型,對其性能進(jìn)行了分析,結(jié)果表明該方法有效可行。
文中設(shè)計(jì)的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)以伺服電動機(jī)驅(qū)動滾珠絲杠,滾珠絲杠的滑塊與液壓缸的活塞桿相連,通過改變伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和工作時間來改變液壓缸油液輸出量 (電動伺服泵),最終控制擺動馬達(dá)的輸出,其最大的特點(diǎn)是發(fā)揮伺服電機(jī)的特性,避免了傳統(tǒng)電液伺服中電磁閥泄漏和變量泵故障多的缺點(diǎn),無溢流損失、節(jié)流損失、體積小、效率高,操作控制簡單方便。該系統(tǒng)的工作原理如圖1所示,飛控計(jì)算機(jī)給出的舵面偏角指令信號,電位計(jì)根據(jù)舵面偏轉(zhuǎn)角度實(shí)時產(chǎn)生反饋信號,控制器將兩者進(jìn)行比較,輸出操縱指令驅(qū)動電機(jī)偏轉(zhuǎn),電機(jī)經(jīng)減速器帶動滾珠絲杠旋轉(zhuǎn),絲杠螺母與液壓缸活塞桿相連作往復(fù)直線運(yùn)動,推動液壓缸工作腔高壓油液流入擺動馬達(dá),推動馬達(dá)旋轉(zhuǎn),馬達(dá)轉(zhuǎn)子與舵機(jī)轉(zhuǎn)軸一體安裝,帶動舵面產(chǎn)生偏轉(zhuǎn),從而改變飛行器航行姿態(tài)或航行軌跡以達(dá)到控制器飛行軌跡的目的。圖中溢流閥起安全保護(hù)作用,防止過載損壞系統(tǒng)部件;蓄壓器用于低壓腔補(bǔ)油。
圖1 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)工作原理
直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)由伺服電機(jī)驅(qū)動、減速器、滾珠絲杠,雙出桿液壓缸、擺動馬達(dá)、電位計(jì)等組成。為分析系統(tǒng)運(yùn)動規(guī)律,列出伺服電機(jī)—減速器—滾珠絲杠—伺服液壓缸—擺動馬達(dá)的動力運(yùn)動學(xué)方程如下:
(1)由伺服電機(jī)與減速箱之間運(yùn)動關(guān)系可得:
整理得電機(jī)軸力矩平衡方程:
式中:J0為電機(jī)軸轉(zhuǎn)動慣量;T為滾珠絲杠上的力矩;θ為電機(jī)轉(zhuǎn)角;k為滾珠絲杠扭轉(zhuǎn)剛度;M為電機(jī)驅(qū)動力矩;h為滾珠絲杠的導(dǎo)程;θ0為電機(jī)軸輸入轉(zhuǎn)角;x為滑塊位移量;i為減速箱減速比。
(2)由電機(jī)軸與滾珠絲杠力矩平衡得到滾珠絲杠的運(yùn)動力矩平衡方程:
其中:J1為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量;θ為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)角;M為滾珠絲杠運(yùn)動的阻力矩;F為活塞連桿的驅(qū)動力;m為絲杠滑塊及連桿活塞質(zhì)量;μ為阻尼系數(shù)。
整理得:
(3)假設(shè)油溫和體積彈性模量為常量,伺服液壓缸流量方程為:
式中:A為伺服液壓缸活塞有效面積;q為伺服缸推油量。
(4)根據(jù)流量和擺動馬達(dá)的排量可得擺動馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角方程:
式中:b為擺動馬達(dá)的葉片厚度;D為擺動馬達(dá)外殼內(nèi)半徑;d為擺動馬達(dá)轉(zhuǎn)軸半徑。
對式 (4)、(8)、(9)、(10)分別進(jìn)行拉普拉斯變換,消除中間項(xiàng)可得馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角與電機(jī)輸入轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù):
為改進(jìn)舵機(jī)的伺服性能,將單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID引入舵機(jī)控制系統(tǒng),它把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和常規(guī)PID控制器相結(jié)合,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能和非線性函數(shù)的表示能力,遵從一定的最優(yōu)指標(biāo),在線智能地調(diào)整PID控制器的參數(shù),使之適應(yīng)被控對象參數(shù)以及結(jié)構(gòu)的變化和輸入?yún)⒖夹盘柕淖兓⒌钟鈦頂_動的影響。
神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法的原理如圖2所示。
圖2 神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法原理
如圖2所示,系統(tǒng)通過學(xué)習(xí)算法將誤差轉(zhuǎn)換為神經(jīng)元,通過神經(jīng)元權(quán)值wj的自適應(yīng)調(diào)整使被控對象的輸出信號y(t)跟蹤r(t)的變化。
令神經(jīng)元的輸人變量為:
則神經(jīng)元輸出為:
其中:wj為神經(jīng)元權(quán)值;ts為神經(jīng)元閾值;k為迭代次數(shù)。
采用Delta算法調(diào)節(jié)wj,則調(diào)節(jié)公式為:
其中η'為學(xué)習(xí)率,神經(jīng)元閾值調(diào)節(jié)公式為:
上面兩式兩端同除以輸入信號的采樣周期T,可得
合并神經(jīng)元的學(xué)習(xí)率和采樣周期,令η'/T=η,若T取得足夠小,可把離散變量看成連續(xù)變量,離散變量k用連續(xù)時間變量t代替,則有:
對上面兩式分別積分得:
由此可見U(t)可分成比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)和閾值4個部分,如圖3—6所示。
圖3 比例環(huán)節(jié)
圖4 積分環(huán)節(jié)
圖5 微分環(huán)節(jié)
圖6 閾值
基于AMESim軟件平臺,可構(gòu)建如下單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型。
圖7 單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型
為了簡化結(jié)構(gòu),將復(fù)雜單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型生成超級模塊。
直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)主要由伺服電機(jī)、減速器、滾珠絲杠、雙出桿液壓缸、擺動馬達(dá)、電位計(jì)等組成。分析系統(tǒng)內(nèi)各部分組成及原理,利用AMESim平臺建立相應(yīng)仿真模型:
(1)在草圖模式下,按照系統(tǒng)的物理構(gòu)成搭建如圖8所示的系統(tǒng)仿真模型。為了簡化結(jié)構(gòu),伺服控制部分控制器的仿真建模采用了單一神經(jīng)元PID模型的超級模塊。
圖8 基于AMESim的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型
(2)在給元件分配子模型時,為了便于初步分析,使用首選子模型功能為每個元件分配最簡單的子模型。
(3)在參數(shù)模式下為各元件設(shè)定具體參數(shù)。主要參數(shù)設(shè)置:電機(jī)最大轉(zhuǎn)速12 000 r/min,減速器減速比1∶4,滾珠絲杠導(dǎo)程2 mm,活塞最大位移50 mm,擺動馬達(dá)最大角行程 60°,擺動馬達(dá)排量24.115 2 mL/r,安全閥開啟壓力27 MPa,負(fù)載為140sinθN·m(θ為舵面與飛行器機(jī)體的夾角,140 N·m為假定舵面與飛行垂直時對軸的扭矩),其他參數(shù)為默認(rèn)值。
為了對比分析,分別采用普通PID和單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID進(jìn)行控制,在AMESim環(huán)境下建立仿真模型,給系統(tǒng)施加不同的輸入信號,得到直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。
圖9是直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)對階躍信號響應(yīng)的仿真曲線。圖 (a)是幅值為15°時的響應(yīng)曲線,圖 (b)是幅值為30°的響應(yīng)曲線。
圖9 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)階躍信號響應(yīng)曲線
圖10 為直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)對正弦信號響應(yīng)的仿真曲線。圖 (a)是頻率為1 Hz,幅值為30°的響應(yīng)曲線,圖 (b)是頻率為5 Hz,幅值為30°時的響應(yīng)曲線。
由圖 (a)可知,單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制經(jīng)過0.052″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值15°;普通PID控制經(jīng)過0.067″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值15°。由圖 (b)可知,單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制經(jīng)過0.07″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值30°;普通PID控制經(jīng)過0.089″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值30°。由此可見單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制比普通PID控制響應(yīng)快。
圖10 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)正弦信號響應(yīng)曲線 (幅值30°)
由圖10所示可知,在輸入正弦信號時,單一神經(jīng)元PID控制和普通PID控制舵機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)曲線相差不大,相位滯后較小,且幅值無明顯衰減,可見系統(tǒng)能夠用于高響應(yīng)場合,適應(yīng)飛行器快速響應(yīng)要求。
對以上的仿真結(jié)果分析可知:直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)在舵面轉(zhuǎn)動角速度及角度位置控制過程中,采用單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略是可以滿足高響應(yīng)控制要求的,且性能優(yōu)于普通PID控制,系統(tǒng)響應(yīng)快、位置誤差較小、無超調(diào)現(xiàn)象。仿真結(jié)果說明該直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)能夠滿足飛行器快速定位場合的要求。
(1)根據(jù)仿真結(jié)果可知,采用單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID進(jìn)行控制,不僅能夠提高系統(tǒng)響應(yīng)速度,同時也能夠避免系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào),保證了系統(tǒng)的快速性和準(zhǔn)確性。
(2)上述結(jié)果表明該直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)的控制系統(tǒng)在外加變負(fù)載情況下正反向運(yùn)動,均能夠快速響應(yīng),且無超調(diào)量,滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求,這與電液系統(tǒng)響應(yīng)速度快、位置誤差小、控制精度高的特點(diǎn)是相符合的。
[1]張新華,楊瑞峰.電動伺服系統(tǒng)剛度測試方法的AMES-im仿真[J].振動、測試與診斷,2013(5):195-197.
[2]王群,吳寧,王兆安.神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法的模擬電路實(shí)現(xiàn)[J].電氣傳動,1998(4):24-27.
[3]付永領(lǐng),祁曉野.AMESim系統(tǒng)建模和仿真:從入門到精通[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2006.
[4]萬保中,常虹,姜繼海,等.直驅(qū)式電液伺服油動機(jī)的建模與仿真研究[J].液壓氣動與密封,2013(11):20-24.
[5]傅曉云,黎飛,李寶仁.某水下航行器舵機(jī)液壓伺服系統(tǒng)建模仿真[J].機(jī)床與液壓,2010(7):151-153.
[6]唐凱,廖瑛,何星星,等.液壓舵機(jī)一體化建模與聯(lián)合仿真方法研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2011,31(3):207-210.
[7]陳士龍,王彬.渦輪流量計(jì)校準(zhǔn)裝置仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2014(4):56-59.
[8]謝國慶,周曉明,金梁斌.基于AMESim的電液位置控制系統(tǒng)動態(tài)性能仿真分析及優(yōu)化[J].機(jī)床與液壓,2014(2):47-49.