孫啟國(guó)，周正輝，蔡阿利

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100144)

0 前言

油氣潤(rùn)滑是一種由高壓氣體帶動(dòng)微量控制的潤(rùn)滑油形成油氣環(huán)狀兩相流，產(chǎn)生較強(qiáng)潤(rùn)滑效果的新型潤(rùn)滑技術(shù)，它具有潤(rùn)滑效率高、介質(zhì)消耗少、適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)、運(yùn)行可靠和維護(hù)量小等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于冶金機(jī)械、醫(yī)療器械、高速主軸等設(shè)備。因此對(duì)整個(gè)油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)而言，如何精確地控制微量用油，在保證油氣兩相流潤(rùn)滑效果的同時(shí)，盡量減少介質(zhì)的消耗、維持系統(tǒng)的穩(wěn)定尤其重要。國(guó)外關(guān)于油量的控制多是集中在油量對(duì)于油氣潤(rùn)滑的效果上，其中KEVIN J［3］研究了供油量對(duì)卷筒油氣潤(rùn)滑效果的影響;B-R H?hn等［4］分析了微量供油對(duì)軸承溫升的作用;國(guó)內(nèi)研究油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)中油量的控制多是體現(xiàn)在供油量對(duì)油氣兩相流的流型上，其中燕山大學(xué)的趙孟一［5］研究了不同供油量下水平管內(nèi)環(huán)狀流流型的變化;北方工業(yè)大學(xué)的孫啟國(guó)等［6］研究了不同單次供油量對(duì)管內(nèi)含油率及油膜波動(dòng)速度的影響，然而國(guó)內(nèi)外對(duì)于油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，如節(jié)流閥、遞進(jìn)式分配器等，從液壓理論到實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)性研究依舊較少。

目前工作研究了油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)中小流量比例節(jié)流閥對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定及流量精確控制的影響，利用AMESim仿真平臺(tái)建立了小流量比例節(jié)流閥的仿真模型，分別研究了液動(dòng)力、液阻、阻尼孔徑、輸入信號(hào)和黏性摩擦系數(shù)對(duì)比例節(jié)流閥工作特性的影響。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為普通型單級(jí)小流量比例節(jié)流閥工作原理圖。

圖1 普通型單級(jí)小流量比例節(jié)流工作原理圖

節(jié)流閥選用滑閥的工作方式，初步選取節(jié)流窗口形狀為矩形的全周開(kāi)口的閥結(jié)構(gòu)，滑閥的主要參數(shù)通過(guò)如下。

通過(guò)閥口的流量公式為:

式中:Cd為節(jié)流口流量系數(shù);A為節(jié)流口面積;Δp為節(jié)流口壓差;ρ為油液密度。一般取節(jié)流口壓差為Δp ＝ (ps-pL)/2［7］

當(dāng)流量為最大值時(shí)，由式 (1)可得最大的節(jié)流面積。通常，閥的額定流量是指閥的最大空載流量，此時(shí)額定流量為:

閥的最大開(kāi)口面積為

其中，

式中:ξ為阻力系數(shù)，在紊流中:

式中:l為節(jié)流段長(zhǎng)度，m;ν為運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s;v為流速，m/s;dH＝4A/U，為水力直徑，m;A為節(jié)流口面積，m2;U為濕周，m。

根據(jù)油氣潤(rùn)滑實(shí)驗(yàn)臺(tái)相關(guān)元件的選取，有qmax＝0.7 L/min，ρ＝850 kg/mm3，ps＝1 MPa，對(duì)于矩形窗口取流量系數(shù)為 Cd＝0.72，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到:Amax＝8.88 mm2。

根據(jù)

得到閥芯的直徑為:d＝3.36 mm

根據(jù)理論公式，有下式，

其中，W為閥芯面積梯度;ymax為閥芯動(dòng)作的最大位移。特別的，對(duì)于全周開(kāi)口的閥有:

式 (10)為全周開(kāi)口的滑閥不產(chǎn)生流量飽和的條件。若W＝πd＝10.55 mm，則得到，

式 (11)為得到的閥芯最大位移的范圍，根據(jù)以上計(jì)算可以建立全周口矩形窗口的節(jié)流閥模型。

2 液動(dòng)力及閥芯液阻的計(jì)算

2.1 液動(dòng)力的計(jì)算

在微小流量下，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力及瞬態(tài)液動(dòng)力對(duì)閥芯位移的影響比較明顯，需要對(duì)液動(dòng)力的大小進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算如下:

(1)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響

理想滑閥的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力［8］

式中:Kf為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力剛度。當(dāng)負(fù)載壓力pL＝0時(shí)，將W＝πd，yimax＝0.157 mm代入，得到最大穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力:

而穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力剛度為:

Kf＝2.27×103N/m

(2)瞬態(tài)液動(dòng)力的影響

理想滑閥的瞬態(tài)液動(dòng)力公式:

式中:Bf為瞬態(tài)液動(dòng)力剛度?？芍矐B(tài)液動(dòng)力為速度的函數(shù)，當(dāng)負(fù)載壓力pL＝0時(shí)，將W＝πd，ps＝1 MPa代入，得到瞬態(tài)液動(dòng)力剛度:

Bf＝16.47 N/m

由上可知，在油氣潤(rùn)滑系統(tǒng)中，當(dāng)比例節(jié)流閥調(diào)節(jié)時(shí)，由于瞬態(tài)液動(dòng)力剛度較小，瞬態(tài)液動(dòng)力對(duì)閥芯產(chǎn)生的影響較小，而穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力剛度較大，所產(chǎn)生的力足以對(duì)閥芯產(chǎn)生一定的影響，因此在仿真時(shí)不能忽略。

2.2 液阻的計(jì)算

由比例節(jié)流閥內(nèi)部構(gòu)造可以看出，閥芯處有一細(xì)長(zhǎng)孔結(jié)構(gòu)，在流體力學(xué)中這些類(lèi)似的結(jié)構(gòu)被稱(chēng)為液阻。該液阻主要作用是，利用液阻阻力特性，形成壓力差，并監(jiān)測(cè)壓力差反饋?zhàn)饔?，使得閥芯運(yùn)動(dòng)得以反饋，保證閥芯運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)。液阻被定義為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下液體壓力降與通流量的比值:

各類(lèi)液阻流通量與壓力差的通用關(guān)系式 (壓力流量方程)為:

式中:KL為一常數(shù)，與液體性質(zhì) (層流、紊流)和液阻的結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)，一般視其為常數(shù);AR為液阻流過(guò)截面，不同型式的液阻表達(dá)式不同;指數(shù)m與液阻型式有關(guān)，對(duì)薄刃型m＝0.5;對(duì)細(xì)長(zhǎng)孔或縫隙流動(dòng)，m＝1;其他介于二者之間，0.5＜m＜1。

由式 (15)可以看出，過(guò)流截面AR的大小與液阻R成反比。對(duì)于文中所述的比例節(jié)流閥，閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)，由閥芯的移動(dòng)速度可以計(jì)算出閥最右端腔室的油液流出量，確定了液阻中的q，可以計(jì)算出液阻前后壓差 (假設(shè)油液為不可壓縮液體):

由式 (17)可以看出，液阻前后壓差與閥芯運(yùn)動(dòng)的速度成正比關(guān)系，當(dāng)閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)，液阻前后壓差等效作用于閥芯活塞兩端，產(chǎn)生的力對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)起到反饋及穩(wěn)定的作用。

3 小流量比例節(jié)流閥的AMESim模型

模型建立時(shí)，忽略了閥芯所受的靜摩擦力、庫(kù)倫摩擦力等。將比例電磁鐵的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化。由于比例電磁鐵在工作區(qū)的特性，其輸出力理論上只與輸入電流成比例關(guān)系，因此將比例電磁鐵看成一比例環(huán)節(jié)即可。圖2給出了普通單級(jí)比例節(jié)流閥AMESim仿真模型，各項(xiàng)模型參數(shù)如表1所示。

圖2 普通型單級(jí)比例節(jié)流閥仿真模型

表1 比例節(jié)流閥AMESim模型參數(shù)

4 小流量比例節(jié)流閥的AMESim仿真分析

4.1 阻尼孔的影響

將閥的輸入信號(hào)設(shè)置為階躍信號(hào)的一個(gè)周期，其輸入值為1，此值在仿真中代表從電磁鐵輸出1 N的力，改變阻尼孔徑，觀(guān)察阻尼孔徑變化對(duì)比例節(jié)流閥工作性能帶來(lái)的影響。

將輸入阻尼孔徑設(shè)置為0.15、0.18、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5 mm 7組，分別觀(guān)察阻尼孔對(duì)于比例節(jié)流閥流量的影響。

圖3給出了輸入階躍信號(hào)，圖4給出了不同阻尼孔徑下的閥芯時(shí)間-位移曲線(xiàn)，圖5給出了不同阻尼孔徑下的閥芯時(shí)間-流量曲線(xiàn)。由圖4、5可知，當(dāng)輸入信號(hào)為1時(shí)，閥芯的穩(wěn)態(tài)位移為0.023 6 mm，在此位移處輸出的流量為0.33 L/min。

圖3 輸入信號(hào)

圖4 不同阻尼孔徑下的時(shí)間-位移曲線(xiàn)

圖5 不同阻尼孔徑下的時(shí)間-流量曲線(xiàn)

當(dāng)阻尼孔徑在0.15～0.3 mm之間時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于過(guò)阻尼或臨界阻尼狀態(tài)。即當(dāng)阻尼孔徑在此范圍內(nèi)，比例節(jié)流閥系統(tǒng)的閥芯將運(yùn)動(dòng)至相對(duì)應(yīng)位移處而不產(chǎn)生超調(diào)，流量將緩慢上升至最終輸出流量，整個(gè)系統(tǒng)雖能夠平穩(wěn)輸出油液，但其響應(yīng)速度過(guò)慢，且當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí)，其滯后的響應(yīng)將影響整個(gè)系統(tǒng)。

當(dāng)阻尼空徑大于0.3 mm時(shí)，比例閥將處于欠阻尼狀態(tài)。即孔徑處于此范圍內(nèi)，比例節(jié)流閥系統(tǒng)的閥芯對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間很快，流量也在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但整個(gè)系統(tǒng)有著超調(diào)量的存在，且阻尼孔徑越大，超調(diào)量越大，當(dāng)阻尼孔徑大于一定值時(shí)，系統(tǒng)將產(chǎn)生震蕩，因此對(duì)比例節(jié)流閥的調(diào)節(jié)將產(chǎn)生影響。

為了找到最優(yōu)化的阻尼孔徑，將孔徑范圍設(shè)定在0.3～0.35 mm內(nèi)，以0.01 mm為步長(zhǎng)進(jìn)行仿真，得到了比例節(jié)流閥的時(shí)間-流量曲線(xiàn)如圖6所示。

圖6 阻尼孔徑在0.15～0.3 mm下的時(shí)間-流量曲線(xiàn)

經(jīng)過(guò)比較，可以判斷當(dāng)阻尼孔徑為0.32 mm時(shí)，系統(tǒng)接近于臨界阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間約為2.5 ms，符合一般比例電磁鐵的響應(yīng)速度。

綜上所述，確定阻尼孔徑為0.32 mm，基于此孔徑進(jìn)行下一步仿真及分析。

4.2 不同輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的閥動(dòng)態(tài)特性

文中輸入信號(hào)的設(shè)置代表輸出力的大小。將信號(hào)(輸出力)分別設(shè)置為 0.5、0.8、1.0、1.3、1.5、1.8 N等6組進(jìn)行仿真，觀(guān)察流量曲線(xiàn)的變化。

圖7給出了不同信號(hào)下的時(shí)間-流量曲線(xiàn)。由圖7可知，當(dāng)輸入信號(hào)為1.8后，閥出口流量，流量達(dá)到泵的額定流量0.7 L/min，處于飽和狀態(tài)。因此，當(dāng)信號(hào)繼續(xù)增大時(shí)，由于泵額定流量的限制，閥的出口流量將不再增加。而當(dāng)輸入信號(hào)在0～1.8之間變化時(shí)，閥流量將隨之線(xiàn)性增加。

圖7 不同信號(hào)下的時(shí)間-流量曲線(xiàn)

4.3 不同油液黏度對(duì)閥動(dòng)態(tài)特性的影響

由于文中所涉及到的油液流量較小，因此需考慮不同黏度的潤(rùn)滑油對(duì)于閥動(dòng)態(tài)特性的影響。油液黏度對(duì)閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)在對(duì)節(jié)流系數(shù)Cd影響上。

選擇市面上4種牌號(hào)的潤(rùn)滑油為仿真對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)黏度及對(duì)應(yīng)的動(dòng)力黏度、密度如表2所示。

表2 某品牌4種潤(rùn)滑油相關(guān)參數(shù)

圖8給出了不同油液黏度下比例節(jié)流閥的時(shí)間-流量曲線(xiàn)。由圖8可知，隨著油液黏度的增加，整個(gè)系統(tǒng)也漸漸由過(guò)阻尼系統(tǒng)變?yōu)榍纷枘嵯到y(tǒng)，即此實(shí)驗(yàn)研究的范圍內(nèi)，隨著油液黏度的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，比例節(jié)流閥的出口流量-時(shí)間響應(yīng)頻率將變小。

圖8 不同油液黏度下的時(shí)間-流量曲線(xiàn)

5 結(jié)論

(1)流量較小時(shí)液動(dòng)力是影響比例節(jié)流閥動(dòng)態(tài)特性的重要因素，液動(dòng)力的不穩(wěn)定性將導(dǎo)致比例節(jié)流閥在小開(kāi)口時(shí)與輸入信號(hào)呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系。

(2)在研究了阻尼孔徑對(duì)比例節(jié)流閥動(dòng)態(tài)特性的影響基礎(chǔ)上，得到了一個(gè)最為合理的阻尼孔徑值。

(3)在研究了油液黏度對(duì)比例閥動(dòng)態(tài)特性的影響的基礎(chǔ)上，得出隨著油液黏性的增加，系統(tǒng)的響應(yīng)頻率將減小，進(jìn)而會(huì)影響到閥芯的動(dòng)作位移，并影響最終流量。

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