【摘要】 本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的情境下，針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)該階段遷移的忽視，對(duì)遷移如何促進(jìn)生成，怎樣以遷移來(lái)促進(jìn)學(xué)生的生成進(jìn)行初步的探討，指出數(shù)學(xué)概念教學(xué)絕不僅僅是概念本身，它處于學(xué)習(xí)的起始階段，如果一開(kāi)始就培養(yǎng)學(xué)生的遷移意識(shí)、遷移能力，有意識(shí)有計(jì)劃地促進(jìn)學(xué)生積極遷移，將有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高探究能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和價(jià)值觀的生成。

【關(guān) ?鍵 ?詞】 遷移;生成;概念教學(xué)

【作者簡(jiǎn)介】 陳志紅，湖北省大冶市靈鄉(xiāng)鐵礦學(xué)校，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究。

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568 （2015） 07-0117-03

數(shù)學(xué)概念具有嚴(yán)密性、抽象性和明確性，在教學(xué)中更易置學(xué)生于被動(dòng)地位，使“學(xué)生參入新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程”，更多地變成一種知識(shí)“再現(xiàn)”的過(guò)程，不利于知識(shí)的個(gè)人建構(gòu)。筆者認(rèn)為要尊重學(xué)生的個(gè)性體驗(yàn)，以遷移促進(jìn)生成，將更好地把“再現(xiàn)”過(guò)程變成學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)“過(guò)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的生成。

一、遷移如何促進(jìn)生成

生成性學(xué)習(xí)理論是重視新知與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互聯(lián)系和作用的，如維特羅克認(rèn)為學(xué)習(xí)的生成過(guò)程就是學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，已經(jīng)儲(chǔ)存在長(zhǎng)時(shí)記憶中的事件和腦的信息加工策略，與從環(huán)境中接受的感覺(jué)信息的相互作用，主動(dòng)選擇和建構(gòu)信息的意義。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，從認(rèn)識(shí)角度講，是在個(gè)體作為主體于數(shù)學(xué)知識(shí)作為客體的相互作用中，通過(guò)主體的一系列反映動(dòng)作，構(gòu)建其數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。格式塔派的德國(guó)心理學(xué)家K·勒溫早在上世紀(jì)30年代就曾指出，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化。雖然生成性教學(xué)摒棄了“雙基”的教學(xué)觀，但對(duì)于數(shù)學(xué)而言，挖掘知識(shí)的教育意蘊(yùn)體現(xiàn)課程特點(diǎn)，與重視人的生命價(jià)值是相輔相成的。

遷移的涵義到底是什么？至今找不到一個(gè)明確全面的解釋，教育心理學(xué)家更多地在談遷移發(fā)生的條件，人們也很難分清遷移和學(xué)習(xí)的關(guān)系。從宏觀角度看，遷移的過(guò)程是新舊經(jīng)驗(yàn)的整合過(guò)程：人腦總是傾向于把不同時(shí)間、不同地點(diǎn)中獲得的不同經(jīng)驗(yàn)加以綜合，從而組織一種一體化的網(wǎng)絡(luò)型認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種網(wǎng)絡(luò)型結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程，即經(jīng)驗(yàn)的整合過(guò)程就是遷移的宏觀機(jī)制。簡(jiǎn)單地講，遷移就是原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)習(xí)的影響。遷移是一種普遍現(xiàn)象，存在于學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程之中;是學(xué)習(xí)的一個(gè)條件，一切有意義的學(xué)習(xí)是以遷移為基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)伴隨著遷移才能進(jìn)行，最近發(fā)展區(qū)理論其實(shí)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

這樣，我們就可以從認(rèn)知結(jié)構(gòu)論的觀點(diǎn)進(jìn)行梳理：首先是遷移，然后才能進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)個(gè)體的生成。生成性教學(xué)關(guān)注體驗(yàn)與情感，強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，如果沒(méi)有內(nèi)在的積極遷移，這一切將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

具體到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，按照斯皮羅的分法其應(yīng)屬初級(jí)學(xué)習(xí)，一般強(qiáng)調(diào)使學(xué)習(xí)者掌握基本的概念和事實(shí)，測(cè)試、評(píng)價(jià)時(shí)只要呈現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)即可。喬納生認(rèn)為在初級(jí)階段，學(xué)生往往還缺少可以直接遷移的關(guān)于某鄰域的知識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，人們也是傾向于在高級(jí)學(xué)習(xí)階段，才更加重視知識(shí)的遷移，容易使學(xué)生造成對(duì)概念的工具性理解，“欲速而不達(dá)”。究其原因，主要是遷移這個(gè)概念本身的模糊性，使人們產(chǎn)生了只有“問(wèn)題解決了，學(xué)習(xí)成功了”，才產(chǎn)生了遷移。其實(shí)無(wú)論成功與否，只要有學(xué)習(xí)發(fā)生，就會(huì)有遷移出現(xiàn)。對(duì)初始階段的忽視，就帶來(lái)了對(duì)該階段中遷移的忽視，從而喪失了培養(yǎng)遷移能力的一個(gè)契機(jī)，難以讓學(xué)生獲得多種體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般分引入概念、形成概念和鞏固概念三個(gè)階段。在此過(guò)程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從一些典型性的事實(shí)原型中，通過(guò)觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念，然后進(jìn)行純數(shù)學(xué)處理，并及時(shí)辨析應(yīng)用鞏固概念。同時(shí)概念學(xué)習(xí)也是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，創(chuàng)造新知的過(guò)程。通過(guò)以個(gè)體作為主體和以新的數(shù)學(xué)知識(shí)作為客體的相互作用，學(xué)生以原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，初步把新知識(shí)納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。因此，新概念的學(xué)習(xí)伴隨著遷移。從學(xué)生角度看，他們經(jīng)受疑難的困惑、探索的辛勞，也品嘗認(rèn)知突破的愉悅，在學(xué)習(xí)新概念過(guò)程中，遷移經(jīng)驗(yàn)的獲取和探索精神的培養(yǎng)，將會(huì)直接遷移到高級(jí)學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)概念教學(xué)絕不僅僅是概念本身，它處于學(xué)習(xí)的起始階段，如果一開(kāi)始就培養(yǎng)學(xué)生的遷移意識(shí)、遷移能力，有意識(shí)有計(jì)劃地促進(jìn)學(xué)生積極遷移，將有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性，提高探究精神，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和價(jià)值觀的生成。

二、怎樣以遷移促進(jìn)生成

筆者認(rèn)為遷移既受主觀因素，也受客觀因素影響。學(xué)習(xí)者的能動(dòng)性和認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量是主觀方面，學(xué)習(xí)材料和學(xué)習(xí)情境是客觀方面。促進(jìn)遷移就要考慮如何發(fā)揮知識(shí)的教育價(jià)值，分析遷移的宏觀類型，學(xué)習(xí)者本身可能產(chǎn)生的影響，靈活預(yù)設(shè)，靈動(dòng)實(shí)施教學(xué)，把以遷移促進(jìn)生成落實(shí)在日常教學(xué)中。

1.數(shù)學(xué)思維方式

相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加注意如何幫助學(xué)生很好地去掌握數(shù)學(xué)化思維，因?yàn)樗鼈兪歉痈爬ɑ膶W(xué)科知識(shí)，對(duì)新問(wèn)題的適用性就更寬廣。

數(shù)學(xué)是“模式的科學(xué)”。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們不會(huì)局限于特定的現(xiàn)實(shí)情景，而是由附屬于具體事物或現(xiàn)象的模型過(guò)渡到更為普遍的“模式“，由孤立的數(shù)學(xué)事實(shí)過(guò)渡到系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這種“模式化“的數(shù)學(xué)思維將極大地提高知識(shí)的遷移性。特別地，小學(xué)有不少概念最初是作為一個(gè)“過(guò)程”得到引入，但最終經(jīng)過(guò)“凝聚”卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)“對(duì)象”，如加減法、方程等。如果我們把“過(guò)程”和“對(duì)象”看成同一概念心理表征的兩個(gè)側(cè)面，既可以直接運(yùn)用“對(duì)象”解決問(wèn)題，也可以利用“對(duì)象”重新回到“過(guò)程”去實(shí)現(xiàn)遷移。因此，我們面對(duì)新的教學(xué)內(nèi)容，首先要挖掘其中的數(shù)學(xué)思維方式或數(shù)學(xué)思想，要讓每一個(gè)局部教學(xué)手段都服從數(shù)學(xué)思維方式。從而既促進(jìn)數(shù)學(xué)思維方式的生成，又在運(yùn)用過(guò)程中促進(jìn)了遷移能力的生成。

2.從促進(jìn)遷移的角度進(jìn)行學(xué)情分析

由于數(shù)學(xué)知識(shí)和教材是高度結(jié)構(gòu)化的，因此要站在數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)和單元題材結(jié)構(gòu)的高度把握教析，分析其在知識(shí)體系中的地位，從而確定本課學(xué)習(xí)的遷移類型，是同化性遷移、順應(yīng)性遷移，還是結(jié)構(gòu)重組性遷移。同時(shí)也要分析比較新舊知識(shí)的相似性，促進(jìn)結(jié)構(gòu)特性的相似性或?qū)W習(xí)過(guò)程的相似性產(chǎn)生的正遷移，避免只有表面特性相似而產(chǎn)生的負(fù)遷移。