【摘要】 數學基本活動經驗，是指為了培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，形成、積累并由學生內化了的數學知識、技能和情感體驗，是一種過程性知識。它具有基礎性、主體性、實踐性、多樣性、發(fā)展性、內隱性、指導性等特征，根據不同標準可分成較多種類。實踐中，可以通過日常生活、探究活動、思維碰撞、動手操作等路徑積累它。

【關 ?鍵 ?詞】 基本內涵;主要特征;常見種類;生成路徑

【作者簡介】 張霞玲，江蘇南通經濟技術開發(fā)區(qū)實驗小學一級教師，區(qū)小學數學骨干教師。

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1671-0568（2015） 07-0110-03

隨著義務教育階段《數學課程標準》修訂稿的頒布，數學“基本活動經驗”協(xié)同“基礎知識”、“基本技能”、“基本思想”，以“四基”的表述形式，走進了我們數學人的視野，數學學習中一種新的數學實踐方式出現了。

一、基本內涵

國內關于數學基本活動經驗的論述，最早出現在曹才翰先生和蔡金法博士主編的《數學教育學概論》中，但長期以來并沒有引起廣泛的關注。隨著義務教育階段數學課程改革的推進，針對數學基本活動經驗的研究日漸增多，在理論建構和實踐操作等諸方面也取得一些可喜的成果。

那什么是數學基本活動經驗？有老師認為，所謂數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。有的認為，數學經驗是由實踐得來的數學知識與技能，是對數學知識的生成過程的經歷、體驗。有學者認為，數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。也有學者認為，數學活動經驗是學生經歷數學活動之后所積淀的內容，它既有學生針對有關數學活動而獲得的那些直接經驗，也有學生經過不同程度的自我反省而提煉出來的個體知識。

我們認為，所謂數學基本活動經驗，是指為了培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，形成、積累并由學生內化了的數學知識、技能和情感體驗，是一種過程性知識。

二、主要特征

數學基本活動經驗的美學特征主要有如下幾個：

基礎性。指學生活動經驗不是高深莫測的，而是學習數學所必須的基礎的東西。

主體性。數學基本活動經驗的載體是學生個體，它只能屬于學生自己，具有不可替代性。

實踐性?；顒咏涷炇且环N過程性知識，是學生在有意義的學習中體驗、獲得、內化的，離開學習實踐就無法獲得經驗。

多樣性。多樣性主要包含兩個層面的含義。一是不同的學生針對相同的學習對象，所獲得的經驗是多樣的;二是同一個學生針對相同的學習對象，如果所用的學習方式不同，所獲得的經驗也是不同的。

發(fā)展性。學生的基本活動經驗是感性的、動態(tài)的，隨著學習內容的深化、學習方法的優(yōu)化、個體在群體中的碰撞，學生的經驗會不斷豐富、充實。

內隱性。作為一種特殊的心理現象，經驗是屬于每一個獨特的個體的，往往隱藏在人的內心深處。數學基本活動經驗反映的是學習者在特定的學習環(huán)境中或某一學習階段對學習對象的一種經驗性認識，這種認識人們難以把握，難以琢磨，呈現內隱的特征。

指導性。任何一種學習都會有經驗的參與，指導性是指學生通過學習過程先期獲得的經驗，能在學習現狀的基礎上，對后續(xù)學習產生有益影響，并對學習進程作出適當合理的安排。

三、常見種類

根據不同的角度，數學基本活動經驗可以分成不同的種類。以來源路徑來分，可分為日常生活數學經驗、社會科學文化情境經驗、教學活動積累經驗;以活動形式來分，可分為直接活動經驗、間接活動經驗、專門設計經驗、意境聯(lián)結性經驗;以信息來源和經驗表達為標準，可分為檢索抽取數學信息經驗、選擇和運用已有知識經驗、建模經驗、應用數學符號進行表達經驗、預測結論經驗、對有關結論進行證明經驗、對所得結果進行解釋和說明經驗;基于學生個體與外界信息交換及借鑒復雜系統(tǒng)“自組織”原理，可以分為觀察、操作、交流、猜想探究、推廣、歸納等六類經驗。

四、積累路徑

（一）在日常生活中積累

日常生活是數學基本活動經驗生成的重要路徑，這樣的例子俯拾皆是。

如在學習“小數”這部分內容時，可引導學生了解每噸自來水、每千瓦時電的價格各是多少元，嘗試量一量自己的身高是多少米，課桌的長、寬、高各是多少米，算一算家里水電繳費單的合計數，看是否與總數相等，還可以算一算家里每天三餐花費大概多少元等等。當學習了數字與信息后，可要求學生觀察生活中常見的號碼信息，如圖書編號、汽車牌照等，可以讓學生根據自己觀察到的汽車牌照，總結汽車牌照的編排有什么規(guī)律。在學習“分數”的過程中，可布置學生從報刊、電視、網絡等媒體上收集用分數表達的信息，看看不同種類的分數信息各有什么特點。

有位老師講完長方體的表面積和體積后，給學生布置了一個作業(yè)，請每個同學回家找一個牛奶盒，量出牛奶盒的長、寬、高，算出它的表面積和體積。看看牛奶盒上標注的凈含量是多少，判斷牛奶生產產家有沒有欺騙消費者。學生們興味盎然，在第二天的研究成果匯報課上，每位學生都能滔滔不絕，學生們真正領悟到了“留心生活，處處皆學問”的真諦。

（二）在探究活動中積累

在教學分數和除法的關系時，我將學生分成每組4人，每組發(fā)3張圓紙片代替三塊餅，圍繞“把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊”這一問題，開展探究活動。

探究中，每個小組不約而同，都采用“一塊一塊分”的方法，得出結論：一塊一塊地分，每人每次分得—塊，分三次，3個— 塊是— 塊。學生為自己探究得到的結論而高興。這時候我說：“這樣的方法是對的，有沒有更快的分法呢？”學生一陣沉默，接下來又嘰里呱啦討論開了。接著有學生提出，把3塊餅疊在一起分，每人分得3塊的— ，3塊的— 是— 塊，每人分得的就是— 塊。又有學生提出，把3塊餅分別給4人中的3個人，得到餅的3個人每人取出—塊給沒拿到餅的那一個，那么先分到餅的3個人各剩—塊，后分餅的那個從每人處各拿—塊，也是—塊，最終每人都是— 塊。通過這樣的探究，學生積累了三種分餅經驗。

（三）在思維碰撞中積累

思維碰撞出的火花，既能彰顯學生的思維活動，又能給學生拓展性啟發(fā)。我曾經讓學生思考研究過這樣一個問題：學校有一個長80米，寬64米的長方形地，同學們計劃用31.4米長的木柵欄圍一塊地作為勞動實踐基地。請你設計一個方案，使基地的面積盡可能大些。學生們經過激烈的爭論，先后設計出四個方案，一個方案賽一個方案。

方案一：當周長一定時，在圍成的平面圖形中，圓的面積是最大的。因此，可以圍成一個圓，圓的半徑是31.4÷31.4÷2=5（米），面積是3.14×52=78.5（平方米）。

方案二：可以借用一面墻圍成一個正方形，這時正方形的邊長是31.4÷3≈10.47（米），面積是10.47×10.47≈109.62（平方米）。

方案三：利用一面圍墻圍成一個半圓，這個半圓的半徑是31.4÷3.14=10（米），面積是3.14×102÷2=157（平方米）。

方案四：借用兩面圍墻圍成一個圓，面積才是最大的。這個圓的半徑是31.4×2÷3.14=20（米），面積是3.14×202÷4=314（平方米）。

（四）在動手操作中積累

在教學長方體的體積時，我用動手操作的方式，引導學生理解、掌握長方體體積的計算公式。我設計了兩輪操作，效果明顯。

第一輪操作的目的是讓學生探究長方體體積計算公式，主要有這樣幾個步驟：首先是擺，學生每四人一組，小組成員齊動手，用小正方體任意擺一個長方體;其次是說，每組派一個代表說一說是如何擺的，每排擺幾個，擺了幾排，有這樣的幾層;第三是數，每組數一數所用的1立方厘米正方體的個數是多少，由之得出所擺長方體的體積是多少，并猜想長方體的體積和它的長、寬、高有什么關系，將學生的猜想板書在黑板上。

第二輪操作的目的是讓學生驗證自己的猜想，主要有三步：首先用多媒體展示一個長方體，它的長為4厘米，寬3厘米，高2厘米;接著讓學生根據自己的猜想用長×寬×高，算出它的體積;最后讓學生再用小正方體擺一擺出示的長方體，驗證長方體體積的計算公式，進一步明確長×寬和長×寬×高算到的分別是什么。

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