莊碧海

摘要：從土樓到山區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)34年教學(xué)中，筆者認(rèn)為：“做”數(shù)學(xué)的過程就是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造的過程，“做”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著不可替代的作用。

關(guān)鍵詞：理解；感悟；積累

從土樓到山區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)34年教學(xué)中，筆者認(rèn)為：“做”數(shù)學(xué)的過程就是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造的過程，“做”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著不可替代的作用。

一、在“做”中理解算理

操作讓學(xué)生不再只是用耳聽、用口說，而是用眼看、動(dòng)手做、用心思考、用腦總結(jié)，把原本停留于言語的抽象甚至有些虛幻的方法，變成了可觀、可觸、可感的行動(dòng)。如教學(xué)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)，可以引導(dǎo)孩子們通過分小棒來理解42÷3的計(jì)算過程：要把42根小棒（4捆又另加2根）平均分成3份，先從4捆中拿3捆平均分成3份，每份得1捆，就是1個(gè)十，要把商1寫在十位上，再把剩下的1捆解開與另外的2根合在一起共12根，平均分成3份，每份可得4根，就是4個(gè)一，要把4寫在商的個(gè)位上，最后把每份分得的1捆和4根合起來，即每份有14根，得商14。通過這樣邊操作邊列豎式計(jì)算，“商的書寫規(guī)則”這一難點(diǎn)就容易理解了。

二、在“做”中感悟?qū)W習(xí)價(jià)值

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，教師要為孩子們提供獨(dú)立操作、獨(dú)立思考的空間。如教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)”時(shí)，說完圓錐的特征，師問：什么是圓錐的體積呢？生：圓錐所占空間的大小。師：那圓錐的體積應(yīng)該如何計(jì)算？可能與什么有關(guān)？之后，教師出示圓柱和圓錐，讓孩子們觀察得到等底等高這一特征，師：大家猜一猜，這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)圓錐體積有什么樣的關(guān)系？緊接著為每組成員發(fā)放學(xué)具：等底等高的圓柱圓錐空殼模型，并把水、沙子放在講臺(tái)側(cè)面。讓孩子們以小組的形式，自主合作，有的用沙子、有的用水，有的用圓錐往圓柱里倒、有的用圓柱往圓錐里倒，這樣打破以教師灌輸為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式，構(gòu)建新型學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生感受到：學(xué)生不是一種負(fù)擔(dān)，是一種享受，是一種愉悅的體驗(yàn)。有的孩子還從“烏鴉喝水”中得到啟發(fā)，指出可以把等底等高的圓柱和圓錐完全浸入兩個(gè)完全相同的燒杯中，看水面高度的變化來找出它們體積之間的關(guān)系，像這樣，除了知識(shí)傳授外，又多了一份情感交流，一次思維碰撞，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，更加愛數(shù)學(xué)。

又如“認(rèn)識(shí)四邊形”一課，教師設(shè)計(jì)了畫一畫你心中的四邊形、想一想四邊形有什么特點(diǎn)、搭一搭、猜一猜四邊形等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到可以從邊和角的角度去研究四邊形，進(jìn)而聯(lián)想：是不是也能從邊和角的角度去研究三角形、平行四邊形、梯形……繼續(xù)猜測(cè)、思考：研究長方體、正方體也是從邊和角的角度思考嗎？又應(yīng)該從什么方面入手？這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的所在。

三、在“做”中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中逐步積累的。如“認(rèn)識(shí)圓柱”一課，教師為每個(gè)學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備如下材料：一張長方形紙、一個(gè)長方形鐵絲框、一個(gè)側(cè)面貼滿標(biāo)簽的可樂瓶，要求學(xué)生利用老師提供的材料，創(chuàng)造一個(gè)圓柱。有的小組用長方形紙卷成圓柱（橫著卷、豎著卷）、有的小組把長方形鐵絲框以長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱、還有的小組直接把可樂瓶的標(biāo)簽輕輕剝下獲得圓柱，這可謂五花八門，各顯神通！這就讓孩子們反復(fù)經(jīng)歷從平面到立體，再從立體到平面的過程，在頭腦中建立一個(gè)形成過程，幫助學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。

四、在“做”中感受數(shù)學(xué)思想

知識(shí)可以傳授，技能可以操練，但數(shù)學(xué)思想是需要學(xué)生自己去領(lǐng)悟和掌握的，所以教師需要大膽放手，巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中自主探索，感受數(shù)學(xué)思想。如“平行四邊形面積的計(jì)算”一課，課前談話回顧“曹沖稱象”的故事，知道當(dāng)時(shí)要稱出大象的重量很難，曹沖想辦法，轉(zhuǎn)化成分批稱石頭，再把每次稱得的石頭重量相加就容易多了。“能不能也像曹沖那樣，想個(gè)辦法把圓形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的某種圖形而計(jì)算出它的面積呢？”緊接著，建議學(xué)生借助老師提供的材料（一個(gè)圓形紙片和一把剪刀）進(jìn)行操作，不過要思考后才能動(dòng)手，經(jīng)過學(xué)生片刻思考，動(dòng)手操作：沿著直徑把圓平均分成若干份，重新拼成一個(gè)近似的平行四邊形或長方形，通過觀察比較分析，發(fā)現(xiàn)：把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形，形狀變了，但面積沒有改變，近似平行四邊形的面積正好等于原來圓的面積，近似平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，近似平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，從而推導(dǎo)出圓形的面積等于圓周率乘半徑的平方這一計(jì)算方法，有的學(xué)生甚至有“在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，面積不變，但周長變長了，增加了2條半徑”這一重大發(fā)現(xiàn)。

五、總結(jié)

其實(shí)，“做”數(shù)學(xué)的過程就是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造的過程，因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多“做”的機(jī)會(huì)，提供更多“做”的空間，讓學(xué)生在“做”中學(xué)，“做”中悟，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。