朱小麗 袁德文

摘 要：該文采用CFD兩相流模擬軟件對(duì)蒸汽干度較高的濕汽在孔板和文丘里內(nèi)流動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了壓力、流量、干度等參數(shù)對(duì)孔板和文丘里管內(nèi)濕汽壓降特性的影響，并比較了兩種相同喉徑比孔板和文丘里管對(duì)于濕汽測(cè)量的虛高系數(shù)的影響，為優(yōu)化壓差式濕汽測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：孔板 文丘里管 濕汽 CFD數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TK262 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）08（a）-0056-03

向井下注入高溫高壓蒸汽是石油開采工業(yè)中稠油的主要開采方法[1]。油田注汽鍋爐生產(chǎn)的蒸汽，經(jīng)過長距離的注汽管線到達(dá)油田井口后，通常是含一定量液體的濕蒸汽，而稠油開采中起主要作用的是濕蒸汽中能量品質(zhì)較高的干蒸汽。準(zhǔn)確測(cè)量井口注入的干蒸汽流量，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)油井的生產(chǎn)狀況，獲得每口井每次注入的蒸汽量，確定整個(gè)油區(qū)蒸汽的總需求量，建立在線濕蒸汽流量控制對(duì)于減少采油過程中蒸汽的損失，提高油田節(jié)能減排效率具有重要的意義。

現(xiàn)有的油田開采過程中，井口的蒸汽普遍采用采油孔板或文丘里等壓差式流量計(jì)測(cè)量，由于汽液兩相濕蒸汽的兩相流動(dòng)特性導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果高于實(shí)際干蒸汽流量，產(chǎn)生虛高。濕氣測(cè)量虛高模型的研究是兩相流基礎(chǔ)研究重要內(nèi)容之一。國內(nèi)外許多學(xué)者研究得到了各種不同的虛高模型，比如Murdock模型[2]、Bizon模型[3]、林宗虎模型[4]等。上述虛高模型受被測(cè)介質(zhì)、工況等因素影響，虛高模型的可移植性較差。

因此，為了獲得精度較高的濕汽測(cè)量結(jié)果，需要對(duì)一定工況條件下測(cè)量虛高的影響因素進(jìn)行研究，得到較為準(zhǔn)確的虛高模型。該文采用CFD軟件對(duì)于汽液兩相濕蒸汽在孔板和文丘里管內(nèi)流動(dòng)過程數(shù)值模擬，對(duì)比分析了壓力、流量、干度等參數(shù)對(duì)喉徑比相同的孔板和文丘里管內(nèi)濕汽壓降的影響特性，分析了兩種結(jié)構(gòu)對(duì)于濕汽測(cè)量的虛高系數(shù)的影響，為優(yōu)化壓差式濕汽測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。

1 孔板流量計(jì)內(nèi)是汽液兩相蒸汽流動(dòng)過程CFD數(shù)值分析

現(xiàn)有的CFD軟件比如FLUENT、CFX等集成了大量的兩相流模型，能夠?qū)?fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的各種流型條件進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，能夠較清晰地分析流動(dòng)過程。CFD方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械制造等領(lǐng)域的設(shè)計(jì)中。

汽相為連續(xù)相，液相為彌散相且具有穩(wěn)定流動(dòng)結(jié)構(gòu)的汽液兩相混合物在孔板內(nèi)濕汽流動(dòng)過程是十分復(fù)雜。精確分析孔板內(nèi)濕汽流動(dòng)過程，獲得影響濕汽虛高系數(shù)的影響因素，是建立濕汽測(cè)量虛高模型的基礎(chǔ)。

汽液兩相蒸汽總流量G=5-10t/h，干度x=0.5-0.8，壓力p=10-16.5MPa。由此可以計(jì)算出該工況參數(shù)條件下汽相的體積分?jǐn)?shù)在0.80～0.96，液滴的體積分?jǐn)?shù)在0.05～0.20之間，汽液兩相蒸汽呈現(xiàn)出霧狀流的流動(dòng)形態(tài)。

1.1 離散相模型（DPM）

DPM模型[5]采用歐拉-拉格朗日方法。體積份數(shù)較大的主流體相被處理為連續(xù)相，直接求解時(shí)N-S方程，而離散相是通過計(jì)算流場(chǎng)中大量的粒子（氣泡或是液滴）運(yùn)動(dòng)得到的。DPM模型可以計(jì)算離子濃度小于20%的兩相流動(dòng)。根據(jù)上文的計(jì)算，該文采用離散相（DMP）模型對(duì)孔板內(nèi)濕汽的流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析壓力、流量、干度等參數(shù)對(duì)虛高系數(shù)的影響。

1.1.1 控制方程

（1）動(dòng)量方程。

（1）

式中，αq為體積份數(shù)；u為流速（m/s）；ρ為密度（kg/m3）；p為壓力（Pa）；SMA為體積力（Pa/m）；Ma為相間力（Pa/m）；下標(biāo)：q為相，上標(biāo)：T為u的逆矩陣。

（2）連續(xù)性方程。

（2）

式中，SM為質(zhì)量源項(xiàng)（kg/m3s）。

1.1.2 幾何模型及邊界條件

如圖1（a）所示文丘里管（WQL）幾何結(jié)構(gòu)，文丘里內(nèi)徑D=60 mm，喉部前端的漸縮角21°，后端的漸擴(kuò)角12°；如圖1（b）所示孔板（KB）幾何結(jié)構(gòu)，孔板內(nèi)徑D=60 mm。文丘里管和孔板喉徑比兩種結(jié)構(gòu)β1=0.4，β2=0.7。

計(jì)算網(wǎng)格采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)4.3萬。進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口邊界條件，出口設(shè)定為壓力出口邊界條件，中心采用軸對(duì)稱邊界條件。兩相流模型采用DPM模型，湍流模型采用k-ε模型。計(jì)算工況壓力p=7-10 MPa，流量G=5-10 t/h，干度x=0.5-0.8。

1.2 濕汽在文丘里管和孔板內(nèi)流動(dòng)特性分析

圖2～圖3的工況參數(shù)范圍壓力p=8 MPa，濕汽總流量G=10 t/h，干度x=0.5文丘里管和孔板內(nèi)的速度分布計(jì)算結(jié)果，如圖2所示濕汽在文丘里管內(nèi)速度分布，可以發(fā)現(xiàn)文丘里管入口段的速度場(chǎng)較均勻，在喉部段速度增大，在漸擴(kuò)段速度減?。缓聿壳昂蟮乃俣茸兓^大，而且一直影響到漸擴(kuò)段后部的穩(wěn)定段。如圖3所示，濕汽在孔板孔口前端速度降低區(qū)域較小，而孔口后端由于沒有像文丘里相同的后端漸擴(kuò)區(qū)域，導(dǎo)致速度影響區(qū)域較大。文丘里和孔板的結(jié)構(gòu)差異將導(dǎo)致相同喉徑比下文丘里管和孔板的測(cè)量壓差產(chǎn)生較大的差異。

如圖4可知，在計(jì)算工況范圍內(nèi)β=0.4的孔板壓降在78 kPa～2940 kPa之間變化，β=0.7的孔板壓降在4.8 kPa～244 kPa之間變化；β=0.4的文丘里壓降在32 kPa～1257 kPa之間變化，β=0.7的孔板壓降在2.3 kPa～105.5 kPa之間變化。由圖表分析可得，在不同壓力、干度、流量下，孔板的壓降大于文丘里的壓降，孔板的壓降大約是文丘里的2.366倍左右。

由圖4對(duì)比分析可知，在不同壓力下濕蒸汽在不同喉徑的孔板和文丘里管內(nèi)的壓降與干度呈線性關(guān)系。在相同的流量下，隨著干度的增加，壓降線性增大；在相同的干度下，隨著流量的增加，壓降線性增大。在相同的干度、流量下，隨著壓力的升高，壓降線性減小。

2 濕蒸汽的理論計(jì)算分析

2.1 虛高系數(shù)（OR）

孔板流量計(jì)在測(cè)量濕蒸汽時(shí)由于液相的存在而產(chǎn)生了讀數(shù)的虛高，使得蒸汽流量的測(cè)量值大于真實(shí)值，這種虛高的系數(shù)OR定義為[3]：

（3）

其中，為實(shí)際的氣相質(zhì)量流量；為測(cè)量的氣相質(zhì)量流量。

2.2 L-M參數(shù)（X）

Lockhart和Martinelli依據(jù)分相模型提出管內(nèi)摩阻壓降的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，推出 L-M參數(shù)X，作為衡量液相含量的重要指標(biāo)，其表達(dá)式為[2]：

（4）

其中：、分別為等量的液相、汽相單獨(dú)流過同一管段時(shí)的差壓，它們可通過液相、氣相流量結(jié)合濕氣流量計(jì)特點(diǎn)計(jì)算得到的；、分別為液相、氣相質(zhì)量流量；、分別為液相、氣相密度；為干度。

如圖5所示，不同工況條件下計(jì)算得到OR與X的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，OR與X呈線性關(guān)系。而且LM數(shù)X越高，虛高系數(shù)OR越高。系統(tǒng)壓力越小，OR數(shù)越大。這是因?yàn)楫?dāng)壓力p降低，氣相密度減小，液相密度由于對(duì)壓力變化不敏感，因此下降很小。氣相速度上升，液相速度上升很小（相對(duì)氣相速度），這樣氣液之間就產(chǎn)生了滑動(dòng)速度，而壓力越低滑動(dòng)速度越大。具體表現(xiàn)為壓力越高，ΔOR/ΔX越大。如圖5所示，相同孔徑比下，文丘里管的虛高系數(shù)小于孔板的虛高系數(shù)，而且隨著壓力的增加，虛高系數(shù)差異更大。根據(jù)差壓式濕汽測(cè)量原理，兩種串聯(lián)式差壓流量計(jì)測(cè)量濕汽時(shí)，當(dāng)相同L-M數(shù)X時(shí)候，虛高系數(shù)OR差異越大，測(cè)量越準(zhǔn)確。因此，從圖5分析所示，在該參數(shù)范圍下，雙孔板串聯(lián)的濕汽測(cè)量精度比雙文丘里管的測(cè)量精度更高。

3 結(jié)語

該文采用CFD兩相流模擬軟件對(duì)孔板和文丘里內(nèi)濕汽流動(dòng)過程進(jìn)行研究，結(jié)構(gòu)表明，DPM模型能夠較好地模擬濕蒸汽在文丘里管和孔板內(nèi)的流動(dòng)過程；在不同壓力下濕蒸汽在不同喉徑的孔板和文丘里管內(nèi)的壓降與干度呈線性關(guān)系。根據(jù)差壓式濕汽測(cè)量原理，在該參數(shù)范圍下，雙孔板串聯(lián)的濕汽測(cè)量精度比雙文丘里管的測(cè)量精度更高。該文研究為優(yōu)化壓差式濕汽測(cè)量裝置結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]夏冬.核電站汽輪機(jī)入口蒸汽濕度在線測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].湖南大學(xué)，2008.

[2]J.W.Murdock.Two-phase flow measurements with orifices[J]. Journal of Basic Engineering，1962，84：419-433.

[3]林宗虎.氣液兩相流和沸騰傳熱[M].西安交通大學(xué)出版社，2003.

[4]E.Bizon.Two-Phase flow measurement with sharp-edged orifices and Venturi[J].A ECL-2273，1965.

[5]Fluent Inc.Fluent 6.2 Users Guide，F(xiàn)luent Inc，Lebanon，USA，2005.