武曉航，王思遠(yuǎn)

（中國(guó)核電工程有限公司鄭州分公司，河南 鄭州 450000）

高壓安注系統(tǒng)（JND）是核電廠最重要的安全系統(tǒng)之一，其主要功能是在一回路發(fā)生超過(guò)容積和硼濃度控制系統(tǒng)（KBA）正常補(bǔ)償能力的冷卻劑泄漏事故時(shí)，向一回路注入硼酸溶液。

在電廠正常運(yùn)行期間，需定期進(jìn)行JND 系統(tǒng)高壓安注泵小流量再循環(huán)試驗(yàn)，目的是驗(yàn)證泵的再循環(huán)管線的流量滿足設(shè)計(jì)要求，防止流量過(guò)低造成泵發(fā)生汽蝕。

1 再循環(huán)試驗(yàn)流量波動(dòng)及其原因

試驗(yàn)過(guò)程為高壓安注泵從上游硼水貯存箱JNK10（40）BB001 抽取含硼水，將水增壓后沿再循環(huán)管線輸送回硼水貯存箱。圖1 為試驗(yàn)的流程示意圖。

圖1 小流量再循環(huán)試驗(yàn)流程示意圖Fig.1 The schematic of small flow recirculation

在電廠定期試驗(yàn)過(guò)程中，多次出現(xiàn)流量計(jì)的流量值出現(xiàn)大幅波動(dòng)并低于驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)值（11.1 kg/s）的情況。

由于該管道無(wú)外加振動(dòng)負(fù)荷，流量計(jì)出現(xiàn)大幅度波動(dòng)的最大原因是再循環(huán)管線上的節(jié)流孔板流道內(nèi)部發(fā)生了物相變化，即閃蒸和空化現(xiàn)象[1]。發(fā)生空化的原因是液體在孔板內(nèi)部分區(qū)域的壓力低于液體溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力，液體發(fā)生了汽化。液體汽化后體積突然變大，會(huì)產(chǎn)生阻塞導(dǎo)致管道中流量下降，同時(shí)引起管道的振動(dòng)并產(chǎn)生噪聲。

2 節(jié)流孔板的改進(jìn)設(shè)計(jì)

為了解決再循環(huán)管線流量波動(dòng)的問(wèn)題，需要對(duì)再循環(huán)管線節(jié)流孔板進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，使新設(shè)計(jì)的孔板在滿足系統(tǒng)壓降和流量要求的前提下，避免空化現(xiàn)象的發(fā)生?？装宓脑O(shè)計(jì)包括確定孔板的流量、壓差、級(jí)數(shù)、孔徑和厚度等參數(shù)。

2.1 孔板壓降和流量計(jì)算

2.1.1 節(jié)流孔板流量值的選擇

根據(jù)JND 系統(tǒng)相關(guān)要求，再循環(huán)試驗(yàn)時(shí)，將再循環(huán)回路的流量值≥14.58 kg/s 作為試驗(yàn)的驗(yàn)收準(zhǔn)則，以此來(lái)判斷試驗(yàn)是否合格。

2.1.2 再循環(huán)回路水力計(jì)算

（1）仿真建模

為了獲得節(jié)流孔板的壓降和流量，使用流體網(wǎng)絡(luò)計(jì)算軟件Flowmaster 建立再循環(huán)回路的仿真模型。建模使用的主要元件類(lèi)型如圖2所示。

圖2 建模使用的主要元件Fig.2 Main components used for modeling

使用軟件中的Pump（Radial Flow）元件模擬高壓安注泵，將高壓安注泵的特性曲線輸入元件參數(shù)庫(kù)，使該元件能準(zhǔn)確地模擬高壓安注泵的流量、揚(yáng)程特性。

使用2-Armed Tank 元件模擬硼水貯存箱。需要輸入的參數(shù)有：水箱橫截面積、水箱高度、箱底標(biāo)高、水箱液位等參數(shù)。

使用Loss（Discrete）阻力元件模擬孔板，通過(guò)設(shè)置阻力元件的阻力系數(shù)，使系統(tǒng)流量達(dá)到所需的流量值，這時(shí)阻力元件前后節(jié)點(diǎn)的壓力就是孔板前后的壓力。

使用的其他元件還有閥門(mén)、管道等。

最終建立的仿真模型如圖3 所示。

圖3 再循環(huán)回路仿真模型Fig.3 The recirculation loop simulation model

（2）模擬結(jié)果

運(yùn)行仿真模型，得到相關(guān)模擬結(jié)果。圖 4為節(jié)點(diǎn)壓力變化趨勢(shì)，由圖可知高壓安注泵的出口壓力較高，通過(guò)孔板后壓力急劇降低。圖 5為系統(tǒng)流量曲線。

圖4 節(jié)點(diǎn)壓力變化曲線Fig.4 The pressure change curve of nodes

圖5 系統(tǒng)流量曲線Fig.5 The system flow curve

孔板水力計(jì)算模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比情況如表1 所示。表中流量和壓力相對(duì)偏差的最小值為1.1%，最大值為2.7%，均在允許的模擬偏差范圍內(nèi)，說(shuō)明了本文所建立的仿真模型的準(zhǔn)確性。

表1 孔板水力計(jì)算模擬值與試驗(yàn)值的比較Table 1 Comparison of the simulation and test values of the orifice plate hydraulic calculation

2.2 判斷孔板空化的計(jì)算方法

當(dāng)流體流過(guò)節(jié)流孔板的孔口時(shí)，流速會(huì)急劇增加，靜壓急劇減小。如果流體靜壓降低到流體溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力以下，流體就會(huì)發(fā)生汽化，產(chǎn)生空泡，這就是孔板的空化現(xiàn)象。

當(dāng)孔板前后的壓差不斷增大到某一值時(shí)，孔板就會(huì)發(fā)生空化，這時(shí)孔板流量不再隨壓差的增大而增大，因此稱(chēng)孔板剛好發(fā)生空化的壓差為阻塞壓差。根據(jù)IEC 60534[2]和GB/T 17213[3]，孔板產(chǎn)生空化時(shí)孔板上下游壓力差（阻塞壓差，ΔPs）為：

式中：P1c——孔板上游溫度所對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽壓力，MPa；

P1——孔板上游壓力，MPa；

Pc——流體的絕對(duì)熱力學(xué)臨界壓力，MPa。

可用ΔPs作為判斷是否發(fā)生空化的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)ΔP＜ΔPs時(shí)，液體流過(guò)孔板不發(fā)生空化；當(dāng)ΔP＞ΔPs時(shí)，液體流過(guò)孔板發(fā)生空化。再循環(huán)管線中液體溫度為70 ℃，相應(yīng)溫度的水的熱力學(xué)參數(shù)如表2 所示。

表2 70 ℃水的熱力學(xué)參數(shù)Table 2 Thermodynamic parameters of 70 ℃ water

計(jì)算可得ΔPs為6.283 MPa，而孔板實(shí)際壓差為7.441 MPa，ΔP＞ΔPs，為避免孔板發(fā)生空化，應(yīng)使用多級(jí)孔板。多級(jí)孔板能很大程度上避免空化現(xiàn)象，但如果級(jí)間壓降分配不合理，也可能發(fā)生空化。

2.3 孔板的級(jí)數(shù)確定和壓降分配

根據(jù)表1 中孔板總壓降和孔板的布置空間綜合考慮，結(jié)合相關(guān)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，初步判斷應(yīng)使用3 級(jí)孔板結(jié)構(gòu)。

多級(jí)孔板的壓降分配方法一般有兩種，第一種采用均分法，即將總壓降平均分配到每級(jí)孔板；第二種采用幾何級(jí)數(shù)分配法，多級(jí)孔板的壓降按幾何級(jí)數(shù)遞減[4]，即：

分別采用均分法和幾何級(jí)數(shù)分配法對(duì)孔板的總壓降進(jìn)行分配，并與阻塞壓差Δ

Ps進(jìn)行比較，判斷孔板是否會(huì)發(fā)生空化。計(jì)算結(jié)果如表 3和表4 所示。

表4 幾何級(jí)數(shù)壓降分配計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of the pressure drop distribution by the geometric series method

由表3 可知，當(dāng)采用均分法進(jìn)行壓降分配時(shí)，孔板的前兩級(jí)能滿足 ΔP＜ΔPs，但最后一級(jí)出現(xiàn)了 ΔP＞ΔPs的情況，即最后一級(jí)會(huì)發(fā)生空化。

表3 均分法壓降分配計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of the pressure drop distribution by the equalization method

由表4 可知，采用幾何級(jí)數(shù)法進(jìn)行壓降分配時(shí)，孔板的每一級(jí)都能滿足 ΔP＜ ΔPs，即孔板的每一級(jí)都不會(huì)發(fā)生空化。但此時(shí)第三級(jí)孔板的壓降與阻塞壓差已比較接近，只有0.06 MPa 的裕量。

綜上可知，無(wú)論采用哪種壓降分配法，多級(jí)孔板各級(jí)的空化裕量（孔板阻塞壓差與實(shí)際壓差的差值）是逐級(jí)減小的。最后一級(jí)孔板的空化裕量最小，最容易發(fā)生空化。因此原則上應(yīng)盡量減小最后一級(jí)孔板承擔(dān)的壓降。基于此，在幾何級(jí)數(shù)壓降分配法的基礎(chǔ)上，對(duì)壓降分配進(jìn)一步優(yōu)化，適當(dāng)減小最后一級(jí)的壓降，以增大最后一級(jí)的空化裕量。計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

表5 優(yōu)化后的壓降分配計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of the pressure drop distribution after optimization

由表5 可知，第3 級(jí)孔板的空化裕量由原來(lái)的0.06 MPa 增大到0.13 MPa，提高了第3 級(jí)孔板的抗空化能力。

2.4 孔板孔徑計(jì)算

限流孔板根據(jù)孔板的型式可分為有斜角和無(wú)斜角兩種，針對(duì)不同類(lèi)型的孔板有不同的孔徑計(jì)算方法[5]。GB/T 2624.2—2006 中的計(jì)算方法適用于有斜角的標(biāo)準(zhǔn)孔板。HG/T 20570.15—95 中的計(jì)算方法可用于無(wú)斜角孔板的計(jì)算。由于本文中涉及的孔板為無(wú)斜角的多級(jí)孔板，所以應(yīng)采用HG/T 20570.15—95[6]中的方法對(duì)孔板的孔徑進(jìn)行計(jì)算。多級(jí)孔板的孔徑應(yīng)根據(jù)各級(jí)的壓降逐級(jí)計(jì)算，單級(jí)孔板的孔徑按以下公式計(jì)算：

式中：d0——孔板孔徑，mm；

Q——工作狀態(tài)下通過(guò)孔板的體積流量，m3/h；

C——孔板流量系數(shù)，由雷諾數(shù)Re和孔徑與管道內(nèi)徑之比d0/D查HG/T 20570-95 中圖6.0.1 求??；

ΔP——通過(guò)孔板的壓降，Pa；

γ——工作狀態(tài)下流體的相對(duì)密度，（工作狀態(tài)下流體密度與4 ℃水的密度之比）。

按公式（3）計(jì)算孔板的孔徑時(shí)，首先要查圖獲取孔板流量系數(shù)C，而孔板流量系數(shù)又與孔板的孔徑有關(guān)，因此孔徑計(jì)算是一個(gè)迭代計(jì)算的過(guò)程?？筛鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)先假定一個(gè)C值代入公式（3）進(jìn)行計(jì)算得到d0，根據(jù)計(jì)算得到的d0查圖再得到一個(gè)C值，將計(jì)算得到的C值與最初假定的C值進(jìn)行比較，如果偏差在可接受范圍內(nèi)，則計(jì)算結(jié)束，如果偏差超過(guò)一定范圍，則用計(jì)算得到的C值代入公式（3）再次計(jì)算，直到前后兩次的C值偏差在可接受范圍內(nèi)為止。

根據(jù)3.1 節(jié)確定的孔板流量和3.3 節(jié)得到的孔板各級(jí)的壓降，采用公式（3）計(jì)算得到第1級(jí)孔板孔徑為 18.4 mm，第 2 級(jí)孔板孔徑為20.9 mm，第3 級(jí)孔板孔徑為29.2 mm。

2.5 孔板厚度計(jì)算

孔板的厚度可采用以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Sc——孔板厚度，mm；

k，φ——孔板結(jié)構(gòu)系數(shù)，一般分別取0.6 和0.85；

D——管道內(nèi)徑，mm；

P——孔板設(shè)計(jì)壓力，MPa；

[σ]t——孔板鋼材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa。

孔板的設(shè)計(jì)壓力為8.0 MPa，設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力為200 MPa，管道內(nèi)徑為73 mm。將以上參數(shù)代入（4）式中計(jì)算得到Sc=9.5 mm，圓整后得到孔板的厚度為10 mm。

3 結(jié)論

根據(jù)再循環(huán)管線的流量要求確定通過(guò)孔板的流量，利用Flowmaster 軟件對(duì)再循環(huán)回路進(jìn)行水力計(jì)算得到孔板的總壓降，將多級(jí)孔板各級(jí)的壓降進(jìn)行合理分配以避免孔板發(fā)生空化，最后對(duì)孔板的孔徑和厚度進(jìn)行計(jì)算。改進(jìn)后的節(jié)流孔板消除了再循環(huán)流量的異常波動(dòng)，滿足系統(tǒng)工藝要求。本文通過(guò)對(duì)高壓安注系統(tǒng)再循環(huán)節(jié)流孔板的改進(jìn)設(shè)計(jì)，主要得到如下結(jié)論：

（1）根據(jù)孔板上游壓力和溫度計(jì)算孔板的阻塞壓差，通過(guò)比較孔板壓差與阻塞壓差判斷孔板是否發(fā)生空化；

（2）使用均分法分配多級(jí)孔板的各級(jí)壓降，不能避免孔板發(fā)生空化；使用幾何級(jí)數(shù)分配法分配多級(jí)孔板的各級(jí)壓降，可以避免孔板發(fā)生空化；

（3）多級(jí)孔板各級(jí)的空化裕量（阻塞壓差與孔板壓差的差值）逐級(jí)減小。最后一級(jí)孔板的空化裕量最小，最容易發(fā)生空化。在幾何級(jí)數(shù)壓降分配法的基礎(chǔ)上，對(duì)壓降分配進(jìn)一步優(yōu)化，適當(dāng)減小最后一級(jí)的壓降，可以增大最后一級(jí)的空化裕量和抗空化能力。