王曉東，鄭文忠，王 英

(1.結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))，150090哈爾濱;2.哈爾濱理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，150001哈爾濱)

GB50010、JGJ92和ACI318等國內(nèi)外設(shè)計規(guī)范關(guān)于無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的計算和彎矩調(diào)幅設(shè)計都是針對單向受力梁板提出的，四邊支承預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的計算及這類板的彎矩調(diào)幅計算未見相關(guān)報道［1-4］.由于四邊支承混凝土雙向板中非預(yù)應(yīng)力筋受拉屈服后形成的塑性鉸線區(qū)別于單向塑性鉸，且板中各位置處的無粘結(jié)筋應(yīng)力增量也不相同，因此對四邊支承無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板應(yīng)用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁中的無粘結(jié)筋應(yīng)力增量及彎矩調(diào)幅系數(shù)計算公式進行內(nèi)力重分布設(shè)計將產(chǎn)生較大偏差.而無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板內(nèi)部受力復(fù)雜，一般方法很難對全過程分析達到理想精度.因此本文采用ABAQUS有限元軟件建立了四邊支承無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板精細化模型，該模型充分考慮了材料的非線性以及無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的特點，可深入揭示無粘結(jié)筋應(yīng)力變化、滑移效應(yīng)、內(nèi)力重分布、結(jié)構(gòu)塑性變形等復(fù)雜特性.基于有限元分析結(jié)果，建立了正常使用階段和承載能力極限狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算式，以及彎矩調(diào)幅系數(shù)計算表達式.

1 有限元模型的建立

ABAQUS有限元軟件，具有 Standard和Explicit兩個分析模塊［5］.本文利用 Standard 分析模塊對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的塑性性能進行有限元分析.

1.1 有限元模型的建立過程

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板有限元模型的主要單元為混凝土板殼單元和非預(yù)應(yīng)力筋與預(yù)應(yīng)力筋桁架單元.板殼和桁架的端部節(jié)點用ABAQUS的內(nèi)在約束MPC連接，為模擬無粘結(jié)筋和混凝土之間沒有粘結(jié)作用可產(chǎn)生相對滑動的特點，將無粘結(jié)筋和混凝土節(jié)點間設(shè)置剛性彈.無粘結(jié)筋預(yù)應(yīng)力的建立通過“降溫法”來實現(xiàn).即在 initial condition中定義溫差，使預(yù)應(yīng)力作用下板靜態(tài)平衡后桁架單元的應(yīng)力值與實際有效預(yù)應(yīng)力一致［6］.

1.2 單元選擇

本文采用8節(jié)點六面體線性減縮積分單元“C3D8R”來模擬混凝土板，該單元具有位移結(jié)果精確的優(yōu)點.為防止產(chǎn)生沙漏，沿板厚方向劃分4個單元.非預(yù)應(yīng)力筋和無粘結(jié)筋采用桁架單元“T3D2”模擬，該單元為在空間中只能承受拉伸和壓縮荷載作用的線狀構(gòu)件.

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系

1.3.1 混凝土本構(gòu)模型

國內(nèi)外學(xué)者提出了多種考慮混凝土塑性性能的本構(gòu)模型，本文在ABAQUS分析中對混凝土采用可考慮材料拉壓性能的損傷塑性模型.

對于單軸向混凝土本構(gòu)模型，本文采用過鎮(zhèn)海等［7］提出的混凝土單軸受拉和受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖2).該應(yīng)力-應(yīng)變曲線在應(yīng)力峰值點處導(dǎo)數(shù)連續(xù)，可根據(jù)不同材料對曲線進行調(diào)整，適合本文對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的精細化分析，模型應(yīng)力、應(yīng)變方程可采用過鎮(zhèn)海［7］提出的相關(guān)公式.對于混凝土多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用江見鯨等［8］提出的模型方程，屈服條件采用由Lublinear等［9］提出的模型方程，在混凝土損傷塑性模型中的塑性勢面采用Drucker等［10］提出的靜水壓力面.

圖1 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.3.2 預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)模型

非預(yù)應(yīng)力筋采用圖2所示的理想彈塑性本構(gòu)模型，預(yù)應(yīng)力筋本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型.

圖2 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

2 模型驗證

2.1 雙向板模型試驗

大連理工大學(xué)宋永發(fā)等［11］進行了2塊四邊簡支的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板(編號WB-1、WB-2)的試驗研究，雙向板模型尺寸為4 200 mm×4 200 mm，板厚100 mm.所用混凝土強度等級為C30，預(yù)應(yīng)力筋為fptk=1 860 MPa的φs5高強鋼絲，張拉控制應(yīng)力為(0.60～0.65)fptk．非預(yù)應(yīng)力筋按φ6.5@200雙層雙向均勻布置，屈服強度實測值為321.6 MPa.試件各材料強度實測平均值及其他參數(shù)見表1.該雙向板模型采用16個點的集中荷載模擬均布荷載.

表1 試件基本數(shù)據(jù)

2.2 試驗結(jié)果分析

由有限元模型分析得到的雙向板荷載-跨中最大變形曲線與試驗曲線的對比見圖3.雙向板在加載過程中跨中變形的有限元分析結(jié)果與實測值吻合較好，說明本文建立的有限元模型具有一定的計算精度.

圖3 板中心變形的試驗值與計算值對比

3 雙向板設(shè)計

3.1 荷載確定

3.1.1 恒載

本文無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板設(shè)計中考慮的恒荷載見表2.

表2 恒載統(tǒng)計

3.1.2 活載

參見GB5009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中表4.1.1，可以發(fā)現(xiàn)活荷載標準值在2～5 kN/m2范圍分布最多.從適應(yīng)實際工程應(yīng)用考慮出發(fā)，四邊支承無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板的模型設(shè)計均考慮了活荷載分別為2、3、4、5 kN/m2時的情況.

3.2 板厚確定

根據(jù)工程經(jīng)驗，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板的跨度一般在7～10 m內(nèi)，故本文設(shè)計的雙向板模型中，板的跨度有 7、8、9、10 m 共 4種類型.每種跨度下的板厚可由最小高跨比1/45確定.

3.3 混凝土及鋼筋材料的確定

各雙向板模型中預(yù)應(yīng)力筋采用抗拉強度標準值fptk=1 860 N/mm2的φs5無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絲，混凝土強度等級為 C40(μfcu=49.8 N/mm2)，彈性模量Ec=3.25×104N/mm2.

對于非預(yù)應(yīng)力筋，本文根據(jù)中國近年頒布的GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》及GB1499.2—2007《鋼筋混凝土用熱軋帶肋鋼筋》國家標準，將雙向板的模型設(shè)計考慮了非預(yù)應(yīng)力筋鋼 種 分 別 為:HPB300、HRB335、HRB400、HRB500及HRB600時的情況.

3.4 雙向板模型設(shè)計

四邊支承無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板按其邊界條件可分為6類:四邊簡支、四邊固支、兩臨邊簡支兩臨邊固支、三邊固支一邊簡支、三邊簡支一邊固支、兩對邊簡支兩對邊固支［12-13］.其中四邊支承雙向板模擬獨立的四邊墻支承和梁支承雙向板;四邊固支雙向板模擬內(nèi)區(qū)格板;兩臨邊簡支兩臨邊固支雙向板模擬角區(qū)格板;三邊固支一邊簡支雙向板模擬邊區(qū)格板;三邊簡支一邊固支雙向板模擬一方向連續(xù)、一方向單跨的端區(qū)格板;兩對邊簡支兩對邊固支雙向板模擬一方向連續(xù)、一方向單跨的中區(qū)格板.它們基本涵蓋了所有邊界支承條件的雙向板類型.根據(jù)各四邊支承條件下的雙向板在不同外載下的彈性內(nèi)力計算值，可分別進行配筋設(shè)計.

4 雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算

4.1 無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算

為盡量減少有限元分析過程中雙向板中預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力誤差，并考慮到已驗證雙板的有限元變形分析結(jié)果與實測結(jié)果擬合程度較好，本文通過無粘結(jié)筋在雙向板受荷后的整體變形求得其應(yīng)力增量值.大體思路是由雙向板中無粘結(jié)筋的變形前后節(jié)點坐標進行曲線擬合，通過弧長積分得到其變形前后的長度差值即無粘結(jié)筋伸長值，進而根據(jù)本構(gòu)關(guān)系確定無粘結(jié)筋的應(yīng)變及應(yīng)力增量［14］.

本文預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板為均勻配置預(yù)應(yīng)力筋，這是因為“均勻布筋”、“中密邊疏”、“僅中間分布”等布筋形式的雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量是不同的，而基于均勻布筋得出的結(jié)論用于其他情況是偏于安全的.為方便計算，本文將四邊不同支承條件下的雙向板跨中最大變形所在截面所對應(yīng)的無粘結(jié)筋應(yīng)力增量做為基本考察對象并建立相應(yīng)的無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算公式，進而探索板中任一截面處的無粘結(jié)應(yīng)力增量與板中最大變形截面處無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的關(guān)系式.

4.2 正常使用階段無粘結(jié)筋應(yīng)力增量

以預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板控制截面受拉非預(yù)應(yīng)力筋屈服做為正常使用極限狀態(tài)的標志，基于有限元模型分析結(jié)果，可得到正常使用極限狀態(tài)下與四邊不同支承條件相對應(yīng)的以單位板寬綜合配筋指標為自變量、以板跨中最大變形處無粘結(jié)筋應(yīng)力增量Δσpy為因變量的關(guān)系曲線．以配有HRB400級非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板為基礎(chǔ)，以四邊簡支和四邊固定雙向板為例，β0-Δσpy計算結(jié)果見圖4．

圖4 Δσpy與β0的擬合曲線

從圖4可看出，在正常使用極限狀態(tài)下，與雙向板跨中最大變形處所對應(yīng)的無粘結(jié)筋應(yīng)力增量Δσpy隨著綜合配筋指標β0的增大而增大．這是因為綜合配筋指標β0反映了預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋對截面抗彎承載力的綜合影響，在正常使用階段，隨著雙向板中β0的增大，截面抗彎承載力提高，推遲了雙向板控制截面非預(yù)應(yīng)力筋的受拉屈服，給雙向板的彎曲變形留下了較大空間．

各四邊支承條件下雙向板數(shù)據(jù)點的下包線做為非預(yù)應(yīng)力筋為HRB400的預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量ΔσpyHRB400計算式的擬合曲線，可由式(1)表達:

式中系數(shù)ay、by與四邊支承條件相關(guān)，取值見表3．

表3 正常使用階段無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算系數(shù)

為考察非預(yù)應(yīng)力筋鋼種對無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的影響，令μpy為在綜合配筋指標等基本參數(shù)相同的情況下分別配有HPB300、HRB335、HRB500和HRB600非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板與配有HRB400非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板在正常使用極限狀態(tài)下無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的比值.則非預(yù)應(yīng)力筋抗拉屈服強度fy與μpy關(guān)系見圖5．

取圖5中數(shù)據(jù)點的下包線得非預(yù)應(yīng)力筋鋼種影響系數(shù)μpy為

圖5 μpy與 fy關(guān)系

則配置任一非預(yù)應(yīng)力筋鋼種的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板跨中最大變形處無粘結(jié)筋在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力增量Δσpy為

4.3 承載力極限狀態(tài)無粘結(jié)筋應(yīng)力增量

以預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板受壓區(qū)外邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變做為承載能力極限狀態(tài)標志.基于有限元模型分析結(jié)果，可得到在承載能力極限狀態(tài)下與四邊不同支承條件相對應(yīng)的以單位板寬綜合配筋指標β0為自變量、以板跨中最大變形處無粘結(jié)筋應(yīng)力增量Δσpu為因變量的擬合曲線．以配有HRB400級非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板模型為基礎(chǔ)，以四邊簡支和四邊固定雙向板為例，Δσpu-β0計算結(jié)果見圖6．

圖6 Δσpu與β0的擬合曲線

從圖6可看出，在承載能力極限狀態(tài)下各支承條件下的雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量Δσpu都隨著β0的增大而減?。@是因為隨著β0的增大，也即預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋配筋量的增加，使得預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板延性降低，配筋較多的雙向板在承載能力極限狀態(tài)塑性鉸線發(fā)展要明顯低于配筋較少的雙向板，從而影響了無粘結(jié)筋極限應(yīng)力增量．

分別取各四邊支承條件雙向板數(shù)據(jù)點的下包線做為非預(yù)應(yīng)力筋為HRB400的預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量ΔσpuHRB400計算式的擬合曲線，可由式(4)表達:

式中系數(shù)au、bu與四邊支承條件相關(guān)，取值見表4．

表4 承載能力極限狀態(tài)無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算系數(shù)

為考察非預(yù)應(yīng)力筋屈服強度對雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的影響，令μpu為在單位板寬綜合配筋指標等基本參數(shù)相同的情況下分別配有HPB300、HRB335、HRB500 和 HRB600 非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板與配有HRB400非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板在承載能力極限狀態(tài)下無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的比值.則根據(jù)有限元模擬計算結(jié)果，可得到與非預(yù)應(yīng)力筋抗拉屈服強度fy對應(yīng)的μpu關(guān)系，見圖7．

由圖7可知，隨著非預(yù)應(yīng)力筋屈服強度的提高無粘結(jié)筋極限應(yīng)力增量有所增大.取圖7中數(shù)據(jù)點的下包線得到μpu的方程曲線為

則在承載使用極限狀態(tài)下，配置任一非預(yù)應(yīng)力筋鋼種的預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板跨中最大變形處無粘結(jié)筋應(yīng)力增量Δσpu為

圖7 μpu與 fy關(guān)系

4.4 任意截面無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算

由式(3)、(6)可分別得到在正常使用和承載能力極限狀態(tài)下雙向板最大變形處無粘結(jié)筋應(yīng)力增量.由于雙向板變形的不均勻性，其他截面處無粘結(jié)筋應(yīng)力增量將小于該值，因此無粘結(jié)筋應(yīng)力增量應(yīng)與其在板中的位置相關(guān).由此引入無粘結(jié)筋分布系數(shù)η來考慮這一問題，η定義為:某一方向編號為i的無粘結(jié)筋至與其平行的固支邊最短距離li與該固支邊邊長l之比．若與該無粘結(jié)筋平行的兩邊都為簡支邊，則li為該無粘結(jié)筋至與其平行簡支邊的最短距離，l為該簡支邊邊長．同時，令該無粘結(jié)筋應(yīng)力增量Δσpi與板內(nèi)同一方向無粘結(jié)筋最大應(yīng)力增量Δσpmax之比為κ．

由有限元分析結(jié)果，可分別確定在正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下與不同支承條件對應(yīng)的雙向板中無粘結(jié)筋分布系數(shù)η與應(yīng)力增量比例系數(shù)κ的關(guān)系曲線，并由此得到κ的計算公式．

4.4.1 正常使用極限狀態(tài)κs的計算公式

以四邊簡支和四邊固定雙向板為例，正常使用極限狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中各無粘結(jié)筋分布系數(shù)η與應(yīng)力增量比例系數(shù)κs的關(guān)系曲線見圖8．由于雙向板的變形沿兩方向中心線對稱，因此僅取一半曲線進行考察．

圖8 η與κs的擬合曲線

圖8中若與所考察無粘結(jié)筋平行的兩板邊支承情況相同，由于雙向板在該方向的變形沿中心線對稱，因此僅給出一半的κs-η曲線.

正常使用極限狀態(tài)下與各支承條件相對應(yīng)的以分布系數(shù)η為自變量的應(yīng)力增量比例系數(shù)κs計算式見式(7)～(15).

四邊固支雙向板:

四邊簡支雙向板:

三邊固支一邊簡支雙向板:

兩邊固支方向

一邊固支一邊簡支方向

三邊簡支一邊固支雙向板:

兩邊簡支方向

一邊簡支一邊固支方向

兩對邊固支兩對邊簡支雙向板:

兩邊簡支方向

兩邊固支方向

兩臨邊固支兩臨邊簡支雙向板:

4.4.2 承載能力極限狀態(tài)κu的計算公式

以四邊簡支和四邊固定雙向板為例，承載能力極限狀態(tài)下各支承條件下預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中各無粘結(jié)筋分布系數(shù)η與應(yīng)力增量比例系數(shù)κu的關(guān)系曲線見圖9．由于雙向板的變形沿兩方向中心線對稱，因此僅取一半曲線進行考察．

圖9 η與κu的擬合曲線

則承載能力極限狀態(tài)下與各支承條件相對應(yīng)的以分布系數(shù)η為自變量的應(yīng)力增量比例系數(shù)κu計算式見式(16)～(24)．

四邊固支雙向板:

四邊簡支雙向板:

三邊固支一邊簡支雙向板:

兩邊固支方向

一邊固支一邊簡支方向

三邊簡支一邊固支雙向板:

兩邊簡支方向

一邊簡支一邊固支方向

兩對邊固支兩對邊簡支雙向板:

兩邊簡支方向

兩邊固支方向

兩臨邊固支兩臨邊簡支雙向板:

4.5 雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量公式

綜上所述，可得到預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中兩方向任一編號為i的無粘結(jié)筋在正常使用極限狀態(tài)及承載能力極限狀態(tài)下的應(yīng)力增量公式:

正常使用極限狀態(tài)下無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算公式為

式中:Δσpyi為編號為i的無粘結(jié)筋在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力增量，κs根據(jù)四邊支承條件由式(7)～(15)確定，Δσpy由式(3)確定．

承載能力極限狀態(tài)下無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算公式為

式中:Δσpui為編號為i的無粘結(jié)筋在承載能力極限狀態(tài)下的應(yīng)力增量，κu根據(jù)四邊支承條件由式(16)～(24)確定，Δσpu由式(6)確定．

5 雙向板內(nèi)力重分布設(shè)計

5.1 四邊支承雙向板的彎矩調(diào)幅系數(shù)

與預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁相似，預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板在加荷過程中截面剛度不斷變化，支座截面次彎矩的大小也隨之變化.從公式實用性角度出發(fā)，以雙向板支座各截面的外載彎矩Mload與張力引起的次彎矩之和Msec(Mload+Msec)為調(diào)幅對象是比較合適的，可與雙向板彈性設(shè)計方法相協(xié)調(diào)．由于雙向板各截面彎矩不均勻，因此在分析時取支座處的總彎矩作為調(diào)幅對象．

5.2 參數(shù)分析

5.2.1 跨高比的影響

由于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板的常用跨高比范圍1/40～1/45相差不大，且經(jīng)分析在此范圍內(nèi)跨高比對預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板彎矩調(diào)幅影響不大，因此暫不考慮跨高比的影響.

5.2.2 綜合配筋指標的影響

以受壓區(qū)外邊緣混凝土達到極限壓應(yīng)變作為預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板的破壞標志，根據(jù)分析數(shù)據(jù)可得到連續(xù)板支座處板跨寬度范圍內(nèi)總彎矩的有限元分析結(jié)果相對彈性計算結(jié)果的調(diào)幅幅度α．取雙向板綜合配筋指標β0為自變量，可得到如圖10所示的連續(xù)雙向板支座控制截面彎矩調(diào)幅系數(shù)α隨綜合配筋指標β0變化的關(guān)系圖．隨著綜合配筋指標的增加，彎矩調(diào)幅系數(shù)隨之減小．由此可看出雙向板的彎矩調(diào)幅系數(shù)隨綜合配筋指標β0的變化趨勢規(guī)律與單向板相似，即隨著綜合配筋指標的增加支座截面的彎矩調(diào)幅系數(shù)有較為明顯的降低．這是由于預(yù)應(yīng)力筋及非預(yù)應(yīng)力筋用量的增加雖可提高截面的抵抗彎矩，但塑性鉸線轉(zhuǎn)動能力隨之下降，使得彎矩調(diào)幅能力有較為明顯的下降趨勢．

5.2.3 預(yù)應(yīng)力度的影響

為進一步考察在綜合配筋指標一定的情況下預(yù)應(yīng)力度對彎矩調(diào)幅系數(shù)的影響，對原四邊固支雙向板模型中的預(yù)應(yīng)力筋與非預(yù)應(yīng)力筋用量進行了調(diào)整，使之在綜合配筋指標不變的情況下預(yù)應(yīng)力度λ分別控制在0.5、0.6、0.7、0.8四個等級進行分析，不同綜合配筋指標β0下雙向板支座截面彎矩調(diào)幅系數(shù)α隨λ的變化曲線見圖11．在綜合配筋指標β0相同的情況下改變預(yù)應(yīng)力度對雙向板彎矩調(diào)幅影響不大．由此可見雖然預(yù)應(yīng)力度較大的雙向板由于無粘結(jié)筋比例的增加使得支座控制截面延性降低，但非預(yù)應(yīng)力筋比例的降低同時使得支座控制截面延性提高．總體上彎矩調(diào)幅系數(shù)α變化不明顯，因此在彎矩調(diào)幅系數(shù)計算公式中不計入預(yù)應(yīng)力度的影響．

圖10 α與β0關(guān)系

圖11 α與λ關(guān)系

5.2.4 非預(yù)應(yīng)力筋鋼種的影響

為考慮非預(yù)應(yīng)力筋鋼種對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板彎矩調(diào)幅系數(shù)α的影響，令μs為在單位板跨綜合配筋指標等基本參數(shù)相同的情況下分別配有 HPB300、HRB335、HRB500和 HRB600 級非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板與配有HRB400級非預(yù)應(yīng)力筋的雙向板彎矩調(diào)幅系數(shù)的比值.則根據(jù)有限元模擬計算結(jié)果，可得到如圖12所示與非預(yù)應(yīng)力筋抗拉屈服強度fy對應(yīng)的μs關(guān)系圖．不同預(yù)應(yīng)力筋鋼種對彎矩調(diào)幅系數(shù)α的影響較為明顯，且隨著非預(yù)應(yīng)力筋強度等級的提高而呈下降趨勢．

圖12 μs與fy關(guān)系

5.3 彎矩調(diào)幅系數(shù)計算公式的建立

綜上所述，影響無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板彎矩調(diào)幅系數(shù)的主要參數(shù)應(yīng)為綜合配筋指標β0和非預(yù)應(yīng)力筋鋼種．以配有HRB400級非預(yù)應(yīng)力筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板彎矩調(diào)幅系數(shù)αHRB400的函數(shù)表達式做為基本公式，由圖10可得αHRB400函數(shù)表達式為

考慮到若調(diào)幅過高將造成雙向板產(chǎn)生過度塑性變形，難以保證正常使用階段的撓度及裂縫寬度限制要求，因此建議最大調(diào)幅幅度為0.30.

對配有其他強度等級非預(yù)應(yīng)力筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板，彎矩調(diào)幅系數(shù)α可表達為非預(yù)應(yīng)力筋鋼種影響系數(shù)μs與基本計算式αHRB400乘積的形式:

取圖12中數(shù)據(jù)的下包線作為非預(yù)應(yīng)力筋鋼種影響系數(shù)μs的方程曲線:

關(guān)于雙向板的彎矩調(diào)幅是一個非常復(fù)雜的問題，本文僅對四邊固結(jié)雙向板的彎矩調(diào)幅進行了計算分析，未涉及邊區(qū)格板和角區(qū)格板.

6 結(jié) 論

1)提出了各類四邊支承預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板中無粘結(jié)筋應(yīng)力增量的計算公式和彎矩調(diào)幅設(shè)計計算方法.

2)建立了隨綜合配筋指標β0增大而增大，隨非預(yù)應(yīng)力筋屈服強度提高而提高的正常使用階段無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算公式，和隨綜合配筋指標β0增大而減小，隨非預(yù)應(yīng)力筋屈服強度提高而增大的承載能力極限狀態(tài)無粘結(jié)筋應(yīng)力增量計算公式．

3)建立了四邊支承預(yù)應(yīng)力混凝土雙向板固結(jié)邊負彎矩調(diào)幅系數(shù)計算公式，該調(diào)幅系數(shù)隨綜合配筋指標β0增大而減小，隨非預(yù)應(yīng)力筋屈服強度提高而減?。?/p>

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