王宇峰,趙妍琛,雷 程,梁 庭

(1.中北大學(xué),省部共建動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030051;2.西安航天動(dòng)力研究所,陜西西安 710199)

0 引言

壓力信號(hào)的檢測(cè)技術(shù)是汽車、消費(fèi)電子、工業(yè)系統(tǒng)等領(lǐng)域的關(guān)鍵性基礎(chǔ)技術(shù)之一[1]。在集成化、智能化、高精度的發(fā)展趨勢(shì)下,常規(guī)的傳統(tǒng)壓力傳感器并不能為此類測(cè)試檢測(cè)需求提供技術(shù)解決方法[2]。隨著近年來MEMS技術(shù)的發(fā)展,推動(dòng)各種類型的微小型MEMS壓力傳感器的研發(fā),例如光纖法珀式壓力傳感器[3]、壓阻式壓力傳感器[4]、電容式壓力傳感器[5]、諧振式壓力傳感器[6]。其中壓阻式壓力傳感器憑借其簡(jiǎn)單的處理電路以及成熟的工藝手段廣泛應(yīng)用于汽車電子、移動(dòng)終端、消費(fèi)電子產(chǎn)品等領(lǐng)域[7-8]。

為追求更加小巧的壓力傳感器產(chǎn)品,需要壓力傳感器芯片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加緊湊,盡可能地縮小非敏感區(qū)域,如此便可根據(jù)芯片尺寸設(shè)計(jì)相應(yīng)的小型化封裝。在壓力傳感器芯片的設(shè)計(jì)過程中,由于方形平膜類型的敏感膜片在測(cè)試過程中具有良好的應(yīng)力集中區(qū)以及較高的靈敏度、線性度,而被廣泛應(yīng)用在微型化壓力傳感器的設(shè)計(jì)中[9]。本文將通過有限元仿真分析方法,針對(duì)MEMS芯片設(shè)計(jì)過程中所使用的幾種仿真模型進(jìn)行對(duì)比研究,分析不同結(jié)構(gòu)模型所設(shè)計(jì)的壓力傳感器產(chǎn)生偏差的原因,調(diào)整壓力傳感器力學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)方法。

1 壓力傳感器芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 壓阻式壓力傳感器工作原理

壓阻效應(yīng)是當(dāng)半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時(shí),能帶產(chǎn)生相應(yīng)的變化,致使能谷的能量移動(dòng),導(dǎo)致半導(dǎo)體材料的電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象[10]。將具有壓阻效應(yīng)的半導(dǎo)體材料通過微納尺度工程手段制成壓力敏感膜片上的壓敏電阻,并將壓敏電阻構(gòu)成惠斯登電橋,如圖1所示。以此實(shí)現(xiàn)壓力信號(hào)輸入到電信號(hào)輸出的轉(zhuǎn)換,通過輸出電信號(hào)的變化表示壓力信號(hào)的變化。

圖1 惠斯登電橋示意圖

輸出電壓和電阻的關(guān)系表達(dá)式可以表示為

(1)

式中:Uin為輸入電壓值;Uout為輸出電壓值;R1、R2、R3、R4分別為壓敏電阻初始電壓值;ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4分別為受壓后電阻變化值。

1.2 方形平膜敏感結(jié)構(gòu)

壓力傳感器芯片常常是通過微納尺度加工手段,將半導(dǎo)體材料制成用于感受壓力的壓力敏感膜片,正方形的敏感膜片在壓力傳感器中極為常見,因?yàn)檎叫蔚哪てc其他形狀膜片相比,能夠在同等條件下產(chǎn)生最大的應(yīng)力,從而產(chǎn)生最強(qiáng)的信號(hào)輸出[11]。如圖2所示,以方形平膜為例,壓力敏感膜片在施加外力載荷后,在敏感膜片內(nèi)各部分之間的相互作用下產(chǎn)生應(yīng)力,并根據(jù)形狀不同產(chǎn)生不同類型的應(yīng)力集中區(qū),壓敏電阻需要排布在應(yīng)力集中區(qū)內(nèi)部,實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力的感知。在壓力傳感器的設(shè)計(jì)仿真過程中,通常將壓力敏感膜片歸為周邊固支薄板模型,通過有限元仿真軟件分析壓力載荷變化情況下的應(yīng)力情況,從而得到壓力傳感器在理想情況下的輸出狀態(tài)。

圖2 壓力傳感器芯片示意圖

1.3 固支結(jié)構(gòu)對(duì)壓力傳感器的影響

出于工程實(shí)用觀點(diǎn),將厚度與邊長(zhǎng)跨度比例介于1/20～1/5區(qū)間內(nèi)、撓度不超過厚度1/2的板結(jié)構(gòu),視為薄板結(jié)構(gòu),并在仿真過程中假設(shè)在受到壓力載荷后,薄板的中平面僅發(fā)生彎曲,而不發(fā)生變形;薄板各層之間不發(fā)生擠壓;垂直于薄板平面的垂線只發(fā)生傾斜,而不發(fā)生扭曲[12]?；谏鲜黾僭O(shè),常用的仿真理論結(jié)構(gòu)為如圖3(a)所示的四邊簡(jiǎn)支理論結(jié)構(gòu),并在仿真過程中僅使用如圖3(b)的薄板結(jié)構(gòu)作為仿真模型,即僅使用邊界約束條件設(shè)計(jì)固支結(jié)構(gòu)。

(a)簡(jiǎn)支板示意圖

此種方法在仿真過程中認(rèn)為周邊固支結(jié)構(gòu)為剛性結(jié)構(gòu),即在壓力作用下不發(fā)生形變,得到的仿真結(jié)果未考慮到實(shí)際工作過程中周邊固支結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變。除此之外忽略了固支結(jié)構(gòu)的反力及角部力。邊界反力的最大值出現(xiàn)在固支邊界的中點(diǎn)處,該力與載荷并不平衡,需要由4個(gè)角位置上的集中反力平均,該集中反力的方向是沿著固支結(jié)構(gòu)向下,拉住薄板的角以防止其在撓度的作用下向上翹起[13]。綜上所述,傳統(tǒng)模型的的仿真過程中,忽略了絕大部分固支結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響,仿真結(jié)果過于理想化,在工程設(shè)計(jì)、制備過程中,由于固支結(jié)構(gòu)受載荷后產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變所導(dǎo)致的誤差因素未被完全考慮。故而在本文的壓力傳感器設(shè)計(jì)仿真過程中,使用如圖4所示的仿真模型進(jìn)行有限元分析,在仿真過程中引入固支結(jié)構(gòu),并分析其對(duì)壓力傳感器精度所造成的影響。由此得到的仿真結(jié)果,可以對(duì)壓力傳感器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、加工起到更好的指導(dǎo)作用。

圖4 引入固支結(jié)構(gòu)的仿真模型

2 仿真分析

2.1 固支結(jié)構(gòu)對(duì)仿真的影響

在仿真建立A、B兩組模型對(duì)比組,其中A組為如圖3所示的傳統(tǒng)簡(jiǎn)化仿真模型,其中未設(shè)計(jì)加入固支結(jié)構(gòu),B組為引入固支結(jié)構(gòu)的仿真模型,兩組模型中壓力載荷均為1 MPa,敏感膜片的尺寸均為1 000 μm×1 000 μm×65 μm,在B組中加入寬度、厚度均為500 μm的固支邊框結(jié)構(gòu),模型如圖5所示。

(a)模型A結(jié)構(gòu)示意圖

進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),考慮到在實(shí)際工程制備過程中,壓敏電阻結(jié)構(gòu)尺寸通常較小,為防止有限元仿真過程中,壓敏電阻所處位置網(wǎng)格單元單一,故而將網(wǎng)格單元細(xì)化劃分。網(wǎng)格單元最小值為0.4 μm,最大值為40 μm,該尺寸已滿足本文所設(shè)計(jì)壓力傳感器壓敏電阻仿真所需。

傳統(tǒng)簡(jiǎn)化模型仿真結(jié)果如圖6所示,其固定約束為周邊固支,未設(shè)計(jì)固支邊框結(jié)構(gòu)。通過仿真結(jié)果可以看出,在1 MPa的載荷下,其應(yīng)力集中區(qū)分布在敏感薄膜正反兩面的邊緣附近,最大值為75.820 MPa,最小值為0。

圖6 傳統(tǒng)簡(jiǎn)易模型應(yīng)力仿真情況

在MEMS壓力傳感器的設(shè)計(jì)過程中,為方便后期芯片制備加工過程提供工藝冗余,同時(shí)為了壓敏電阻能夠完全處于應(yīng)力集中區(qū)內(nèi)部,使得傳感器擁有較高的靈敏度。通常會(huì)將壓敏電阻布設(shè)位置向膜片中心進(jìn)行少許偏移。如圖7所示,本文設(shè)計(jì)的壓力傳感器綜合考慮光刻精度等工藝過程因素,將壓敏電阻布設(shè)在距離敏感膜片邊緣20 μm的位置,以避免由于光刻偏差,導(dǎo)致壓敏電阻偏出敏感薄膜范圍。

圖7 壓敏電阻布設(shè)路徑

在壓敏電阻布設(shè)位置設(shè)置應(yīng)力路徑并進(jìn)行分析,由圖8可以得出,該路徑應(yīng)力最大值約為54.134 MPa。

圖8 傳統(tǒng)簡(jiǎn)易模型應(yīng)力路徑分析

在模型B的仿真過程中,引入了如圖5(b)所示的固支邊框結(jié)構(gòu),在仿真過程中設(shè)計(jì)其固定約束為底面固定約束,并在正面施加1 MPa壓力載荷。仿真結(jié)果如圖9所示,模型整體應(yīng)力最大值為103.304 MPa,最小值為0.429 MPa。

其應(yīng)力集中區(qū)集中在膜片感壓面的背面,即壓力傳感器芯片參考腔體底部邊緣位置相較于模型A應(yīng)力集中區(qū)位置發(fā)生顯著變化。這是因?yàn)楣讨ЫY(jié)構(gòu)的引入,在如圖10所示的區(qū)域,當(dāng)敏感膜片受壓后,在敏感膜支撐邊界,即與固支結(jié)構(gòu)接觸邊界,產(chǎn)生支反力,支反力的大小與敏感膜受壓產(chǎn)生的應(yīng)力及扭矩作用的合力大小相同,方向相反,在固支結(jié)構(gòu)內(nèi)壁與敏感膜受壓面背面,即壓力參考腔腔底邊緣所處截面產(chǎn)生剪切力,形成應(yīng)力集中區(qū)。

圖10 固支結(jié)構(gòu)所引入的剪力發(fā)生示意圖

此時(shí)針對(duì)壓敏電阻布設(shè)位置進(jìn)行應(yīng)力路徑分析,路徑位置與前述模型A一致,均為距離敏感膜片邊緣20 μm。得到結(jié)果如圖11所示,其最大值接近43.330 MPa。

圖11 固支結(jié)構(gòu)模型應(yīng)力路徑分析

由此可以得出,如果僅用簡(jiǎn)易化的膜片模型進(jìn)行仿真,仿真過程會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單,但是仿真情況表明其應(yīng)力集中區(qū)所處平面發(fā)生改變,應(yīng)力仿真情況偏差較大。這是由于壓力敏感薄膜在壓力載荷的作用下,產(chǎn)生了與壓力載荷方向相同的形變。隨著壓力載荷逐漸增加,撓度會(huì)繼續(xù)增大,敏感膜片向下的突起與固支結(jié)構(gòu)產(chǎn)生擠壓,產(chǎn)生相比于受壓面更大的應(yīng)力,由此造成應(yīng)力集中區(qū)分布在壓力傳感器芯片的參考腔底部邊緣。導(dǎo)致受壓面壓敏電阻布設(shè)位置的應(yīng)力產(chǎn)生相對(duì)偏差,結(jié)果顯示偏差達(dá)到10.804 MPa,偏差接近24.93%。

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,按照模型A所設(shè)計(jì)的壓力傳感器,在使用中其壓敏電阻不能感受到模型A應(yīng)力路徑上所預(yù)期的應(yīng)力值,導(dǎo)致其傳感器在供電電壓不變的情況下,滿量程輸出變低,靈敏度降低。甚至因?yàn)槲纯紤]到固支結(jié)構(gòu)對(duì)整體應(yīng)力的影響,在相同壓力載荷情況下壓力傳感器芯片結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值變大,導(dǎo)致敏感薄膜破裂,產(chǎn)生失效。

2.2 封裝方法對(duì)傳感器的影響

上述章節(jié)中模型A、B為在設(shè)計(jì)層面,僅考慮了固支結(jié)構(gòu)是否會(huì)對(duì)敏感膜片的應(yīng)力產(chǎn)生影響。而在實(shí)際封裝過程中,還需要考慮封裝方法對(duì)于邊界載荷、固定約束的改變。除了表貼式封裝方法(圖12(a))外,部分傳感器芯片的封裝方法采取埋入式封裝方法(圖12(b))。

(a)表貼式封裝方法

仿真時(shí)建立壓力傳感器模型,在壓力感受端施加壓力載荷,在封裝中的固定面施加固定約束。壓力傳感器在實(shí)際工作中,可以通過其與封裝基板的裝配形式分為表貼示封裝、埋入式封裝。如圖12(a)所示,表貼式封裝方法可以將芯片看為底面固支約束狀態(tài)。使用埋入式封裝方法時(shí),如圖12(b)所示,芯片除感壓膜片所在端面外,其余表面均被固定,可以將芯片看為底面及周邊固支約束狀態(tài)。

此時(shí)模型的固定約束狀態(tài)與上述仿真模型A、B不同,表貼式封裝模型的固定約束由底面約束變?yōu)橹苓?、底面同時(shí)固定。壓力載荷施加同樣發(fā)生改變,表貼式封裝時(shí),壓力載荷不僅作用于敏感薄膜,同樣作用于固支邊框結(jié)構(gòu)。而埋入式封裝僅為頂面感受壓力載荷。因此引入了模型C、D對(duì)比組,模型參數(shù)如表1所示。

表1 封裝方法仿真對(duì)比組

經(jīng)過針對(duì)C組模型的仿真分析,得到如圖13所示的應(yīng)力分布結(jié)果,其應(yīng)力集中區(qū)分布情況與上述章節(jié)模型B接近,整體應(yīng)力最大值為104.768 MPa,應(yīng)力最小值約為0.000 8 MPa。

(a)模型全貌圖

同樣對(duì)壓敏電阻布設(shè)位置應(yīng)力路徑進(jìn)行分析,得到仿真結(jié)果如圖14所示,其最大值約為42.283 MPa,與對(duì)照組B相比偏差接近2.42%。

圖14 表貼式封裝方法應(yīng)力路徑仿真結(jié)果

通過對(duì)D組模型的建模分析,仿真得到其應(yīng)力分布狀態(tài)如圖15所示,埋入式封裝方法的壓力傳感器芯片應(yīng)力集中區(qū)位置分布同樣接近于模型B,整體應(yīng)力最大值為103.606 MPa,最小值為0。

(a)模型全貌圖

在針對(duì)模型D的壓敏電阻布設(shè)位置進(jìn)行應(yīng)力分析后,得到如圖16所示的仿真結(jié)果,其最大值接近43.098 MPa,與模型B對(duì)比,其偏差值接近0.54%。

圖16 埋入式封裝方法應(yīng)力路徑仿真結(jié)果

得到各對(duì)照組之間的仿真結(jié)果如表2所示。由表3可以認(rèn)為封裝方法不會(huì)對(duì)應(yīng)力集中位置造成影響,但是封裝方法的不同,會(huì)造成傳感器整體結(jié)構(gòu)及壓敏電阻布設(shè)路徑上的應(yīng)力產(chǎn)生細(xì)微偏差。表貼式封裝方法對(duì)于壓敏電阻的影響略大于埋入式封裝方法,這是因?yàn)槁袢胧降姆庋b方法,在黏結(jié)劑的作用下,壓力傳感器的固支結(jié)構(gòu)幾乎完全被固定,更加近似于剛性結(jié)構(gòu),不會(huì)在側(cè)向壓力的作用下產(chǎn)生附加應(yīng)變,而表貼式封裝方法,在壓力施加過程中,固支邊框同樣受到壓力載荷作用,引起附加應(yīng)變,導(dǎo)致其出現(xiàn)應(yīng)力偏差。

表2 各組模型仿真結(jié)果

表3 仿真結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.3 固支占比對(duì)壓力傳感器的影響

在壓力傳感器的工程應(yīng)用過程中,埋入式封裝方法在使用過程中,極易出現(xiàn)黏結(jié)劑溢出,污染壓力敏感膜片,或者是在黏結(jié)劑的固化過程中,引入較大的封裝應(yīng)力,導(dǎo)致壓力傳感器的產(chǎn)能、良品率降低。所以現(xiàn)階段以僅粘貼壓力傳感器底面的表貼式封裝方法為主。為了更好地揭示表貼封裝型壓力傳感器固支結(jié)構(gòu)對(duì)于壓力傳感器精度的影響,設(shè)計(jì)如表3所示的仿真思路。通過引入固支結(jié)構(gòu)寬度作為參數(shù)變量,分析壓力傳感器壓敏電阻布設(shè)路徑以及壓力傳感器整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況。

根據(jù)表3,設(shè)計(jì)仿真模型如圖17所示,模型為方形平膜C型硅杯結(jié)構(gòu),壓力敏感膜片位于模型正中間。將變量固支結(jié)構(gòu)寬度K的變化設(shè)為3個(gè)階段,第1階段以5 μm為增量,從20 μm增至100 μm,第2階段以10 μm為增量,從110 μm增至190 μm,第3階段以50 μm為增量,從200 μm增至600 μm。

圖17 固支寬度變量仿真模型

經(jīng)過仿真,得到壓敏電阻布設(shè)路徑上的應(yīng)力集中區(qū)變化情況如圖18所示。由圖可知,當(dāng)MEMS壓力傳感器芯片固支結(jié)構(gòu)的寬度設(shè)計(jì)為極小時(shí),此時(shí)壓力傳感器的壓敏電阻布設(shè)路徑上的應(yīng)力分布發(fā)生明顯改變,應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在路徑的兩端,即壓力傳感器芯片敏感膜片的角部位置,壓敏電阻布設(shè)位置的應(yīng)力反而成為該路徑上的應(yīng)力低谷區(qū)。隨著固支結(jié)構(gòu)的寬度不斷加大,壓敏電阻所處位置的應(yīng)力逐漸變大,當(dāng)固支結(jié)構(gòu)寬度與敏感膜片厚度的比例大于1:1時(shí),該路徑上的應(yīng)力集中區(qū)恢復(fù)到壓敏電阻所處位置,即敏感膜邊緣中間位置。

圖18 應(yīng)力集中區(qū)隨固支寬度變化情況

同時(shí)對(duì)MEMS壓力傳感器的固支結(jié)構(gòu)形變量進(jìn)行監(jiān)控,得到如圖19所示的仿真結(jié)果,其中圖19(a)根據(jù)固支結(jié)構(gòu)寬度變化制圖,圖19(b)依據(jù)固支結(jié)構(gòu)寬度與敏感膜片厚度的比例進(jìn)行制圖。由圖中可以得出,在固支結(jié)構(gòu)寬度較薄時(shí),固支結(jié)構(gòu)形變量較大,此時(shí)固支結(jié)構(gòu)無法表現(xiàn)出其剛性能力。隨著固支結(jié)構(gòu)寬度逐漸加大,固支結(jié)構(gòu)形變量快速減小,至固支結(jié)構(gòu)寬度大于200 μm后,即固支結(jié)構(gòu)寬度與敏感膜片厚度的比例大于3∶1后,固支結(jié)構(gòu)形變量的最大值接近于零,且逐漸穩(wěn)定,此時(shí)表現(xiàn)出較好的剛性。

(a)固支結(jié)構(gòu)形變量隨寬度變化情況

這是因?yàn)楫?dāng)固支結(jié)構(gòu)寬度較薄時(shí),固支結(jié)構(gòu)在壓力載荷的作用下同樣體現(xiàn)出彈性薄板的特性,無法起到固定支撐的約束作用,此時(shí)由于固支結(jié)構(gòu)的角部位置的三角結(jié)構(gòu),相比于固支結(jié)構(gòu)平面處,4個(gè)角部位置仍能在此情況下表現(xiàn)出一定支撐能力,故而此時(shí)的MEMS壓力傳感器模型更接近于如圖20所示的支撐在柱體行列上的薄板模型。隨著固支結(jié)構(gòu)寬度的增加,固支結(jié)構(gòu)的中間區(qū)域開始逐漸顯現(xiàn)出其剛性能力,固支結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出其整體的固定支撐約束功能。

圖20 支撐在柱體上的薄板模型

根據(jù)固支結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)變化,為更加明顯地證明固支結(jié)構(gòu)對(duì)MEMS壓力傳感器芯片輸出的影響,在仿真模型中針對(duì)壓敏電阻所處位置進(jìn)行應(yīng)力提取仿真,即選定壓敏電阻布設(shè)路徑中間位置100 μm的長(zhǎng)度進(jìn)行應(yīng)力提取,并得到其積分均值,得到其在固支結(jié)構(gòu)變化的影響結(jié)果如圖21所示,其中圖21(a)根據(jù)固支結(jié)構(gòu)寬度變化制圖,圖21(b)依據(jù)固支結(jié)構(gòu)寬度與敏感膜片厚度的比例進(jìn)行制圖。

(a)壓敏電阻應(yīng)力積分均值隨固支寬度變化情況

結(jié)果進(jìn)一步表明,當(dāng)固支結(jié)構(gòu)寬度與敏感膜片厚度的比例大于3∶1后,壓敏電阻所感受到的應(yīng)力變化變得穩(wěn)定,即MEMS壓力傳感器此時(shí)輸出受到固支結(jié)構(gòu)變化帶來的影響變小。

基于此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以為MEMS壓阻式壓力傳感器的微型化設(shè)計(jì)進(jìn)行一定指導(dǎo)。即可以在保證固支結(jié)構(gòu)寬度與膜片厚度的比例大于3∶1的前提下,將MEMS壓力傳感器芯片尺寸進(jìn)行微型化設(shè)計(jì)。例如在模型B所示的壓力傳感器設(shè)計(jì)中,在原有敏感膜尺寸不變的前提下,整體結(jié)構(gòu)可由原來的2 000 μm×2 000 μm,縮減至接近1 400 μm×1 400 μm,尺寸縮小接近51%。

3 結(jié)論

本文在方形平膜MEMS壓阻式壓力傳感器的設(shè)計(jì)仿真階段中,于仿真模型中引入固支結(jié)構(gòu),在壓力傳感器模型有無固支結(jié)構(gòu)參與仿真的情況下分析壓力傳感器的壓敏電阻受力情況。本文證明了無固支結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)易模型有著近24.93%的偏差程度。同時(shí)根據(jù)兩種常見的封裝方法,改變模型的約束條件,證明了不同的封裝方法會(huì)對(duì)傳感器存在0.57%～2.5%的影響。為了進(jìn)一步分析固支結(jié)構(gòu)對(duì)MEMS壓力傳感器的輸出精度影響,本文在模型中引入固支結(jié)構(gòu)寬度作為變量,得出固支結(jié)構(gòu)的寬度大于敏感膜厚度的3倍時(shí),壓力傳感器芯片的應(yīng)力狀態(tài)趨于穩(wěn)定,應(yīng)力集中區(qū)明顯。