陳豐蘭

[摘 要]通過對一道數(shù)學(xué)題的講解，引發(fā)學(xué)生的深層次思考，使他們不斷結(jié)合自己已有的經(jīng)驗(yàn)和知識進(jìn)行分析、探究，從而激活學(xué)生的思維，使學(xué)生碰撞出思維的火花，更深刻地理解所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

[關(guān)鍵詞]垂直線段 創(chuàng)新思維 契機(jī) 反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-036

題目：河邊有一棵樹，小明從學(xué)校出發(fā)提著水桶去河邊取水，然后再去澆樹，怎樣走路線最短？

課堂上，我饒有興趣地講解這道題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)知道什么樣的線段最短？”生：“垂直線段最短?！薄皩?，我們就根據(jù)這一知識來解答這道題。過A、B兩點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，垂足為C（如圖①），所以小明先到C點(diǎn)取水，然后沿AC的垂直線段BC到B點(diǎn)澆水，這樣走路線最短?！蔽以捯魟偮?，就聽到學(xué)生議論紛紛，我意識到他們有疑問，就問：“同學(xué)們還有不同的意見嗎？”“有！”好多學(xué)生喊道。

生1（邊說邊畫圖，如圖②和圖③）：過A、B兩點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，垂足為C，垂足點(diǎn)不一定在河岸邊，如果垂足點(diǎn)在小河里，總不能鉆到小河里去取水；如果垂足點(diǎn)在小河外邊，取不到水，怎么去澆樹呢？（很多學(xué)生點(diǎn)頭贊同）

生2（邊說邊畫圖，如圖④）：如果從學(xué)校到小河，小河和大樹之間有村莊，就不能走直線路，有可能要走彎曲的小路，這樣就得根據(jù)實(shí)際情況確定路線了。

生3（邊說邊畫圖，如圖⑤）：我奶奶家在農(nóng)村，村邊有條小河，但村莊和小河之間有農(nóng)田，從學(xué)校到小河要繞開農(nóng)田，走的是彎彎曲曲的小路，所以我認(rèn)為走兩條互相垂直的線路不切實(shí)際。

生4：實(shí)際生活中修路肯定得跟地形走，如果地形不平整，道路就會高高低低、起起伏伏，不像柏油馬路那么直、那么平，所以走互相垂直的兩條線路不可能。（很多學(xué)生點(diǎn)頭贊同）

生5（出示圖⑥）：從學(xué)校出發(fā)去河岸邊取水，還要考慮河床的高低和河水的深淺，不能到深水區(qū)的岸邊去取水，那樣會有危險(xiǎn)，應(yīng)該到淺水區(qū)的岸邊去取水比較安全，所以走的線路要根據(jù)實(shí)際情況去確定。

生6（出示圖⑦）：我認(rèn)為從學(xué)校出發(fā)，如果道路是平的、直的，那就先走一條垂直于小河岸邊的小路AC，在C點(diǎn)處取上水，再從C點(diǎn)到B點(diǎn)去澆樹，走這樣的線路比較合適。

生7（出示圖⑧）：如果道路是平的、直的，我認(rèn)為從學(xué)校A點(diǎn)出發(fā)，先直線走到大樹到小河岸邊的垂直線段垂足C點(diǎn)處取水，然后走垂直線段到B點(diǎn)澆樹，因?yàn)樽逜C線路長，提著空桶省力，取上水后走CB線路短，不太費(fèi)勁，比較省力。（學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲）

……

反思：

學(xué)生的思維是那么的活躍，想象是那么的豐富，分析是那么的有據(jù)有理，我被他們折服了，在驚喜之后也進(jìn)行了一些反思。我深深感到備課時的欠缺，僅注重“垂直線段最短”這一理論，而忽視了生活中的實(shí)際情況，面對學(xué)生的思維方式和合理分析，這道題由封閉變?yōu)殚_放，答案由確定變?yōu)椴淮_定了。

弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“教師的任務(wù)是為學(xué)生提供廣闊的天地，聽任各種不同思維、不同方法自由發(fā)展，決不可做任何限制?！睂W(xué)生在接受書本知識的同時，不斷受到豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界的碰撞和沖擊。如上述教學(xué)中，學(xué)生在聽完我的講解后紛紛爭著表達(dá)自己的見解，他們的分析是那樣的合情合理，我覺得學(xué)生太聰明了，他們對解決生活中的實(shí)際問題進(jìn)行了一次有益的探索。而且，學(xué)生的許多見解極富想象力，他們說的每一種方案都富有現(xiàn)實(shí)性，甚至有些方案既能解決問題，又是那么的富有人性化、合理性和全面性，充分顯示出他們的智慧和創(chuàng)造才能。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”每個學(xué)生都有自己豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和知識積累，此題的情景是學(xué)生非常熟悉的，有些學(xué)生經(jīng)常到小河邊去玩耍和嬉戲，從中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和生活常識。如同“小荷才露尖尖角”一樣，在第一個學(xué)生方案的啟示下，到后來的“映日荷花別樣紅”，學(xué)生挖掘出了更多人性化、合理化、現(xiàn)實(shí)性的答案。作為教師，我們有責(zé)任多試著從學(xué)生的角度來思考和解決問題，感受他們的思維過程，從而理解他們奇妙的思想。

總之，思維的交鋒能引發(fā)個體內(nèi)部更深刻的反思、更深入的探索、更高層次的自我更新，參與這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生能逐漸養(yǎng)成開放的心態(tài)、開放的思維，保持不斷質(zhì)疑的信心和勇氣，追求不斷超越的過程和結(jié)果，而這正是我們所要追求的新的課堂教學(xué)。

（責(zé)編 杜 華）