張建

摘 要： 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在強(qiáng)調(diào)單一的知識(shí)與技能訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用等現(xiàn)象。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指行為主體具有的一種用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的心理傾向和能力，它表現(xiàn)為用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，用數(shù)學(xué)的思想方法和基本態(tài)度處理實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)或習(xí)慣。要培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)挛镩g的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)挛铮箤W(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 應(yīng)用能力

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指行為主體具有的一種用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的心理傾向和能力，它表現(xiàn)為用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，用數(shù)學(xué)的思想方法和基本態(tài)度處理實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)或習(xí)慣。它既表現(xiàn)為行為主體對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的主動(dòng)適應(yīng)，又表現(xiàn)為行為主體對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的積極影響和改造。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)并不是一種虛無(wú)空泛的理論，它包含應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的傾向和熱情、數(shù)學(xué)原理與方法及經(jīng)驗(yàn)的積累、應(yīng)用數(shù)學(xué)的主動(dòng)創(chuàng)造性，是學(xué)生的一種綜合的心理素質(zhì)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高理論層次，具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，才能學(xué)得好，學(xué)得活，學(xué)得有用。

要培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)挛镩g的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣和意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)挛?，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的現(xiàn)狀

目前，在應(yīng)試教育的指揮棒下，小心數(shù)學(xué)教師只重視課本知識(shí)和理論的傳授，不關(guān)心知識(shí)的應(yīng)用和現(xiàn)實(shí)背景，不求學(xué)以致用，學(xué)生只管模仿教師的示范，不求甚解。這樣，即使數(shù)學(xué)這門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科的教學(xué)也演變成一場(chǎng)場(chǎng)題海戰(zhàn)役，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性根本沒(méi)有在教學(xué)中得到應(yīng)有的體現(xiàn)?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材和課堂教學(xué)，大多是從概念到概念、從定論到推論、處處強(qiáng)調(diào)邏輯演繹的嚴(yán)格性，對(duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景、理論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程往往避而不談，這就導(dǎo)致學(xué)生形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記住書(shū)本的定義、法則、公式和定理，能夠順利地進(jìn)行運(yùn)算、變換或變形、解方程、證明等。這種過(guò)分強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的確定性、精確性而忽視數(shù)學(xué)的似真性、可變性的數(shù)學(xué)教學(xué)，不但使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，而且大大降低了數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用性，嚴(yán)重壓制了學(xué)生的創(chuàng)造性。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的意義和必要性

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)的需要。教師應(yīng)該將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，讓現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)教材變的具體、生動(dòng)、直觀，使學(xué)生感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)目陀^世界，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作用意識(shí)，達(dá)到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)……”這個(gè)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，把孩子們“放”回到生活世界中，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的真諦，進(jìn)而學(xué)習(xí)充滿(mǎn)生活氣息的數(shù)學(xué)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)實(shí)際上培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的需要。我們所面對(duì)的學(xué)生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)知識(shí)積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略。我們的學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能，但是缺乏對(duì)數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系的了解。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算，不知道購(gòu)物時(shí)可以運(yùn)用四則混合運(yùn)算；更沒(méi)想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決最優(yōu)化問(wèn)題，等等。

如在教學(xué)了“折扣”這一內(nèi)容后，我出示了這樣一題：“某書(shū)店為了推銷(xiāo)《數(shù)學(xué)詞典》，打出了這樣的廣告：《數(shù)學(xué)詞典》每本10元，購(gòu)買(mǎi)200元以上（含200元）的給予九折優(yōu)惠，購(gòu)買(mǎi)500元以上（含500元）的給予八折優(yōu)惠，假如我們班上42每人均要購(gòu)買(mǎi)1本，你能不能設(shè)計(jì)一種最好的購(gòu)買(mǎi)方案，使每人出最少的錢(qián)并購(gòu)買(mǎi)到《數(shù)學(xué)詞典》。”

學(xué)生根據(jù)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，都能很快設(shè)計(jì)出以下的幾種方案：

方案一：每人都買(mǎi)，各人付各人的錢(qián)，全班共要付錢(qián)：10×42=420（元）；

方案二：全班合起來(lái)買(mǎi)，總價(jià)超過(guò)200元，應(yīng)按九折付錢(qián)，10×42×90%=378（元）；

方案三：想辦法和其他班合起來(lái)買(mǎi)，使總價(jià)超過(guò)500元，這樣可得本班應(yīng)付：10×42×80%=336（元）。

學(xué)生通過(guò)將這三種方案相比較，顯然可以知道第三種方案最好。這樣通過(guò)讓學(xué)生積極參與并啟發(fā)學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，勇于質(zhì)疑，在自主參與、合作探究中拓展實(shí)踐思路，不斷享受成功的體驗(yàn)，感受創(chuàng)造過(guò)程中的無(wú)限樂(lè)趣，對(duì)于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性都十分重要。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)實(shí)際上培養(yǎng)學(xué)生一種參與實(shí)踐活動(dòng)的觀念和解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。從這種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)實(shí)際上也是一項(xiàng)勞動(dòng)素質(zhì)。形成解決實(shí)際問(wèn)題的各種經(jīng)驗(yàn)和一定的操作技巧，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在能力素質(zhì)上，就是要讓學(xué)生在形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)和技巧的基礎(chǔ)上，能自覺(jué)地發(fā)展其智力，培養(yǎng)其自覺(jué)、主動(dòng)的學(xué)習(xí)能力，適應(yīng)能力、創(chuàng)造能力，以及動(dòng)手操作能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

4.學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際思維和實(shí)踐能力的需要。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的措施

1.把新知導(dǎo)入和學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)。新課的導(dǎo)入要加強(qiáng)實(shí)踐性和現(xiàn)實(shí)性，應(yīng)給學(xué)生提供豐富的生活原型。例如在教學(xué)相遇問(wèn)題時(shí)，從學(xué)校組織秋游活動(dòng)時(shí)，很多家長(zhǎng)從家里出發(fā)到春游目的地接學(xué)生。這樣就構(gòu)成了相遇問(wèn)題的實(shí)際情景。用這樣的形式進(jìn)行新課導(dǎo)入，增強(qiáng)了新知的現(xiàn)實(shí)感，使學(xué)生很容易把所學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。就小學(xué)生來(lái)說(shuō)，生活經(jīng)驗(yàn)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而義務(wù)教育階段的許多數(shù)學(xué)知識(shí)，如概念的產(chǎn)生，計(jì)算法則的由來(lái)，幾何形體的特征及有關(guān)公式等，無(wú)不滲透著數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活和科技中的應(yīng)用。因此，教師應(yīng)充分利用這一特點(diǎn)，在教學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之前，先精心設(shè)計(jì)課前活動(dòng)，讓學(xué)生在課前活動(dòng)中，尋找生活中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，這樣學(xué)生就真正體會(huì)到“數(shù)學(xué)有用”、產(chǎn)生“要用數(shù)學(xué)”的思想，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)，同時(shí)也為學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建積累必要的經(jīng)驗(yàn)?？梢?jiàn)，精心設(shè)計(jì)課前活動(dòng)，讓學(xué)生在課前感受數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要環(huán)節(jié)。例如：

五年級(jí)的小學(xué)生在生活中，較少涉及儲(chǔ)蓄問(wèn)題，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)《利息和利率》一課前，發(fā)動(dòng)學(xué)生親自到銀行把自己的壓歲錢(qián)存起來(lái)。學(xué)生在存錢(qián)的過(guò)程中，對(duì)利息、利率等有初步接觸，從而思考：什么是“利率”？什么是“利息”？它們有什么不同？學(xué)生帶著自己在生活中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，主動(dòng)尋找答案。通過(guò)這樣的課前活動(dòng)，學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)《利息和利率》的意義和作用，從而提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.課堂教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活緊密結(jié)合?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)，是導(dǎo)致讀書(shū)無(wú)用論的主要根源，只有將數(shù)學(xué)教學(xué)和生活中的數(shù)學(xué)緊密結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)，才能真正激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如：在教學(xué)“買(mǎi)東西”（即有關(guān)）一類(lèi)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題時(shí)，我們并不是簡(jiǎn)單地按照例題，僅僅教會(huì)學(xué)生如何解題，而是設(shè)計(jì)了一組買(mǎi)哪種蠟燭合算的應(yīng)用題。

第一題：買(mǎi)大蠟燭，每支0.32元，每支可用60分鐘；買(mǎi)小蠟燭，每支0.25元，每支可用50分鐘。算一算，買(mǎi)大蠟燭合算還是小蠟燭合算呢？

第二題：（接上題）如果4支大蠟燭的亮度相當(dāng)于5支小蠟燭的亮度，那么，在要求亮度一樣的時(shí)候，買(mǎi)大蠟燭合算還是買(mǎi)小蠟燭合算呢？

第三題：（接上題）同學(xué)們準(zhǔn)備舉行一次燭光晚會(huì)，如果要同時(shí)點(diǎn)亮8支大蠟燭或者10支小蠟燭，晚會(huì)準(zhǔn)備舉行2.5小時(shí)，那么買(mǎi)哪種蠟燭合算呢？應(yīng)怎么買(mǎi)才最合算呢？

通過(guò)對(duì)以上三道題目的討論和解答，一方面使學(xué)生真正弄清了有關(guān)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”這一類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量。另一方面使學(xué)生體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和課堂教學(xué)中的相關(guān)應(yīng)用題聯(lián)系，但又有很大的區(qū)別。

3.大力開(kāi)展實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，還要改變以往單一的課堂授課形式，盡量給學(xué)生提供學(xué)生一個(gè)實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會(huì)。

例如，在教學(xué)組合圖形的面積計(jì)算后，我組織學(xué)生進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量活動(dòng)——測(cè)量和計(jì)算學(xué)校教學(xué)樓的占地面積、建筑面積、使用面積。通過(guò)實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，可以很好地鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待事物。在測(cè)量中，因?yàn)榻虒W(xué)樓的地基不是一個(gè)嚴(yán)格意義上的長(zhǎng)方形，這樣學(xué)生親身體會(huì)到生活中事物和數(shù)學(xué)的幾何形象的區(qū)別，在教學(xué)樓的前后凹凸變化中，體會(huì)到不像數(shù)學(xué)幾何圖形的事物，也可在變化中，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖形。在學(xué)生實(shí)地測(cè)量后，我讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)教學(xué)樓的地基平面圖，在畫(huà)圖中大大發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)中，我們深刻地體會(huì)到，畫(huà)教學(xué)樓的平面圖對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常薄弱而又應(yīng)該特別加以關(guān)注和加強(qiáng)培養(yǎng)的環(huán)節(jié)。學(xué)生的方位感特別差，在學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖中，我們發(fā)現(xiàn)絕大多學(xué)生沒(méi)有弄清實(shí)際的方位和平面圖的方位，由于觀察的角度不同，確定方位，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)難點(diǎn)，但又很有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。這次活動(dòng)，訓(xùn)練了學(xué)生的綜合計(jì)算能力，對(duì)照實(shí)圖，學(xué)生很容易理解哪幾部分該算，哪幾部分不該算。根據(jù)實(shí)際情況，有可能靈活采用各種計(jì)算方法。

4.家校合力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際引出數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且要引導(dǎo)學(xué)生善于把書(shū)本上所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，把所學(xué)的知識(shí)和思維方法遷移到解決實(shí)際問(wèn)題中，形成解決具體實(shí)際問(wèn)題的有效策略和能力，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。在學(xué)生的生活中，大部分時(shí)間是與父母一起生活的，家里面的一切建設(shè)都是離不開(kāi)數(shù)學(xué)應(yīng)用的。讓學(xué)生參與其中，無(wú)疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是大有好處的。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與家庭中的實(shí)踐活動(dòng)，這個(gè)工作可分兩方面進(jìn)行：一方面要求學(xué)生積極參與其中，另一方面要聯(lián)系家長(zhǎng)配合老師，大膽地讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。比如：讓學(xué)生參與家庭管理活動(dòng)。

家長(zhǎng)要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。在學(xué)生的生活中，大部分時(shí)間是與父母一起生活的，父母也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的主要力量之一。教師一方面要要求學(xué)生積極在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面要聯(lián)系家長(zhǎng)，讓家長(zhǎng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要性，使家長(zhǎng)也重視學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。家長(zhǎng)不僅要放手讓學(xué)生去生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，而且要促使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。如帶著孩子去旅游時(shí)，可以讓孩子算算時(shí)間，算算車(chē)票，讓孩子來(lái)打算一家人要帶多少錢(qián)，要帶多少食物，多少衣物，等等。將一切機(jī)會(huì)都留給孩子，發(fā)揮孩子的聰明才智。這樣，不但能讓學(xué)生體會(huì)到成就感，而且能讓他體會(huì)到自身的價(jià)值，使他對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更有信心，能更積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師在教學(xué)過(guò)程中，總會(huì)要學(xué)生自己準(zhǔn)備一些學(xué)習(xí)的工具，因?yàn)榻處煕](méi)有能力，也不可能為學(xué)生準(zhǔn)備好一切。學(xué)生沒(méi)有完全地獨(dú)立生活，為自己創(chuàng)造條件的能力。這就要求家長(zhǎng)配合教師，為學(xué)生準(zhǔn)備好所需的學(xué)習(xí)工具。比如：讓學(xué)生回家了解家里一周的油、糧、水、電、氣等基本生活的各項(xiàng)開(kāi)支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在老師的指導(dǎo)下加以整理，并提出有關(guān)的問(wèn)題：你家一周共需開(kāi)支多少錢(qián)照這樣計(jì)算，一個(gè)月的基本開(kāi)支是多少家里每月的收入是多少家里每月的結(jié)余是多少這個(gè)活動(dòng)就需要家長(zhǎng)配合教師，認(rèn)真回答學(xué)生的問(wèn)題，使學(xué)生獲得較好的數(shù)據(jù)。這些活動(dòng)可以促使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生以大眾化、生活化的方式反映數(shù)學(xué)的思維方式，使學(xué)生在問(wèn)題情境中，通過(guò)搜集，交流，分析，整理，運(yùn)用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，培養(yǎng)和強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生在應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

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