張素娟

1.用數(shù)學思想指導解題練習，在問題解決中運用思想方法，提高學生自覺運用數(shù)學思想的意識

注意分析探求解題思路時數(shù)學思想的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關知識；調(diào)用一定數(shù)學方法加工，處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題斷間的差異的過程。也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。要注意數(shù)學思想在解決典型問題中的運用。在調(diào)整思路，克服思維障礙時，注意數(shù)學思想的運用。通過認真觀察以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論；使條件確切，結(jié)論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數(shù)學方法；數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器與指南。用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性和敏捷性；對習題靈活變通，引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性、抽象性；組織引導對解法簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性。對同一數(shù)學問題的多角度審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。豐富合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，以及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。

2.數(shù)學課堂教學要面向全體，人人要動腦、動口、動手

在教學過程中，需要教師轉(zhuǎn)變教學思想，擺正自己位置，還學生主體地位。充分發(fā)揚教學民主，處理好師生間主導與主體的關系，多給學生創(chuàng)造動腦、動口、動手的機會。在講“兩位數(shù)的乘法”這一課時，我注重了新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住了知識的生長點，通過啟發(fā)、引導讓學生發(fā)現(xiàn)問題，得出結(jié)論。如：學生在以前學習“一位數(shù)乘法”這一課時，已經(jīng)明白了用第二個因數(shù)分別與第一個因數(shù)各個位上的數(shù)字相乘的算理。針對這一情況，先讓同學們以小組形式展開討論，溫故知新，并讓學生口述算理，在引導學生用多種算法計算兩位數(shù)的乘法，從多種算法中啟發(fā)學生用筆算，從而使學生感悟到新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了思想教育，達到了全體學生主動參與教學活動的目的。

3.教師要準確地分析把握教材

教材是教與學的主要依據(jù)，也是教師與學生相互作用的中介，更是小學生獲取數(shù)學知識、開發(fā)智力和發(fā)展數(shù)學能力的源泉。教師在授課之前必須深入學習小學數(shù)學課程標準，認真分析和研究教材，領會教材的編寫意圖，確定教學目標，并根據(jù)教學要求和教材特點，結(jié)合學生實際，分析研究教材的重點、難點與關鍵，以便科學組織教學內(nèi)容，設計教學過程，做到在教學中抓住關鍵，突出重點，突破難點，帶動全面，有效提高課堂教學效率。

4.精心設計練習題

4.1要想使練習效果顯著，課前必須精心篩選與本課新授內(nèi)容緊密相關的練習。練習題要有一定的坡度，遵循由易到難的原則，同時練習的量要適中，確保學生能完成。

4.2書中的練習必須要求學生在課堂上完成，然后當面批改，發(fā)現(xiàn)問題及時反饋，做到每題過關。這樣，老師就可以很快知道學生不懂的地方，一對一地及時輔導，讓學習困難的學生有足夠的單獨輔導時間。

4.3計算練習要持之以恒。計算是幫助人們解決問題的工具，是小學生學習數(shù)學需要掌握的基礎知識和基本技能，同時學生在計算中也能發(fā)展思維能力。要使學生計算過關，必須靠平時的基本訓練。

5.教師要培養(yǎng)學生做題時的反思習慣

《數(shù)學課程標準》明確指出：“通過數(shù)學學習，應使學生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思等方面獲得發(fā)展?！狈此际莿?chuàng)造性學習的一個重要組成部分。反思是一種很好的學習習慣，是學與思的結(jié)合，一個人從接受知識到運用知識的過程，實際上就是記與識、學與思的過程。學是思的基礎，思是學的深化，兩者缺一不可。

5.1自主檢查。當學生解題后應當養(yǎng)成自主檢查的習慣。檢查是否按題目的要求；檢查數(shù)字、符號有否抄錯；方法是否正確。自主檢查應當是反思的第一步。

5.2教給學生反思的方法。在自主檢查后，要引導學生從五個層次進行反思：

（1）這題運用了那些知識點？（想相關知識點的掌握情況）

（2）我是怎樣想的？（想解題方法）

（3）為什么要這樣做？（想解題依據(jù)和解題思路）

（4）還有其他方法嗎？哪種方法更好？（想多種途徑，培養(yǎng)求異思維）

（5）能否通過改、換條件或問題的方式變成另一道題？（想一題多變，促進發(fā)散思維）

如果發(fā)生錯解，則更要進行反思：錯題的根源是什么？以后要注意什么？怎樣克服？怎樣才能避免重復犯錯?！俺砸粔q，長一智”，學生每遭遇一次錯誤，就增添一次打破和超越已有經(jīng)驗的機會。經(jīng)歷錯誤并克服一次錯誤，學生的已有智慧結(jié)構(gòu)就會呈現(xiàn)螺旋上升的狀態(tài)，能促使學生對已完成的思維過程進行周密的反思，經(jīng)過系統(tǒng)訓練就可以養(yǎng)成習慣。

6.平時訓練要加強使用數(shù)學語言的能力

前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾曾說：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學?！辈浑y發(fā)現(xiàn)，要培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言的能力，平時訓練要加強。

6.1適時滲透，相機指導。數(shù)學沒有專門的語言文字訓練課，我們可以適時滲透這樣的練習，讓學生在敢說的基礎上善說。例如：在解決問題的策略時，在用語言表達自己獲得的信息時，教師要相機引導學生正確地獲取信息，合理地篩選信息，及時加以指點、糾偏或調(diào)控，讓學生經(jīng)歷用規(guī)范數(shù)學語言表述的體驗。

6.2把操作活動與語言表達結(jié)合起來。課改背景下的小學數(shù)學課堂上，探究學習和小組活動隨處可見，這在一定程度上彰顯了學習方式的變革。如果把操作活動與語言表達結(jié)合起來，那么，對于培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言的能力是非常有益的。如在推導三角形的面積計算公式時，學生通過實驗，通過觀察、分析、交流和討論得到的僅僅是模糊結(jié)論，經(jīng)過加工提煉后才能形成真正的數(shù)學語言。對于學生來說，加工和提煉的過程又是一個漸進的過程，這一過程需要老師精心指導，鼓勵學生盡可能把自己觀察思考的結(jié)果表述出來，將粗加工的表達方式轉(zhuǎn)向規(guī)范性和準確性的表達方式，促進學生思維能力的提高。