王秀軍

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睆?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種活動，是教師和學(xué)生的共同活動，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生主動掌握數(shù)學(xué)知識和技能，形成發(fā)展自我能力的學(xué)習(xí)態(tài)度，身心健康發(fā)展。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，還能進(jìn)行德育滲透。

隨著新課程改革的不斷深入，新的課程理念正在逐漸更新著數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀。這個新的教學(xué)觀，就是教師要做到“目中有人，心中有情，課中有境”。在課堂教學(xué)過程中，教師要面對全體學(xué)生，就要以真實的情感去投入，創(chuàng)設(shè)真實的問題情境或生動的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分挖掘?qū)W生探索與創(chuàng)新的潛能，使學(xué)生真正投入到教師所創(chuàng)設(shè)的有效教學(xué)活動中，多給數(shù)學(xué)課“堂”加點“料”。

一、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一課的課例

課前學(xué)情：高一第一次月考后，一些新生由于不適應(yīng)高中環(huán)境學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績較不理想，受到了打擊。學(xué)習(xí)興趣一直提不起來，多是強(qiáng)打精神聽課。

這一天，按計劃講指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，本來是通過問題1與問題2引出指數(shù)函數(shù)，通過師生共同探究，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，但課堂氣氛不佳，筆者心存顧慮，如何期待和學(xué)生互動呢？

教師環(huán)顧教室，突然發(fā)現(xiàn)墻上貼著陶淵明的名言：勤學(xué)如春起之苗，不見其增日有所長。輟學(xué)如磨刀之石，不見其損日有所虧。

教師靈機(jī)一動，口中喃喃：“勤學(xué)如春起之苗——”仰頭一遍，低頭一遍，環(huán)顧一遍。然后低聲問：“這是誰說的？”

學(xué)生低聲地回答：陶淵明。

老師：對，是他老人家以前曾經(jīng)說的，剛才是我說的（學(xué)生微笑）。試想，像你們都是二十一世紀(jì)的嬌兒了，能否用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)這里的數(shù)學(xué)密碼，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，揭示數(shù)學(xué)秘密？你們可以相互交流一下。

筆者聲音不大，卻像在平靜的水面投下一粒石子，學(xué)生慢慢地開始了討論。

學(xué)生甲思維縝密，問道：春天的花草每天都在生長，是平均到每天長多少，還是有變化？

師：同學(xué)們盡情想，想什么就是什么？

生：變化，隨著時間變化氣候變暖應(yīng)該是越長越快的，等等。

師：其實我們先不要考慮太多，可以理想一下么，不妨假定，花草每天按1%生長，試著計算一下一個月（30天）后能長多少？

生：假設(shè)現(xiàn)在是1，一天后就是1+1%=1.01，二天后就是（1+1%）■=1.01■，三天后是（1+1%）■=1.013…（1+1%）■=1.0130≈

師：如果是一年（按365天計）后呢？

生：1.01■=？

生：大約是14.

師：陶淵明老先生說的是學(xué)習(xí)，如果我們在平時能堅持一下，成就和退步就是在不自覺中發(fā)生的，人生無坦途，不要被困難嚇倒和打敗。微不足道的進(jìn)步也會使你一飛沖天，但是不起眼的退步也會使你一無是處。試想若怠慢學(xué)習(xí)，每天知識量減少1%，那么一年后會如何呢？我們不妨算算，感覺一下“輟學(xué)如磨刀之石，不見其損日有所虧”。

學(xué)生通過建立函數(shù)模型，得到指數(shù)函數(shù)y=0.99■，x∈N.

計算兩個月后大約是0.5，一年后都可以想象，不用算，數(shù)字很小。太可怕了，如醍醐灌頂，學(xué)生身心受到極大震撼。

二、從課例過程體會數(shù)學(xué)活動的實質(zhì)

數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動，數(shù)學(xué)活動是學(xué)生實踐、嘗試、探索、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的活動。在數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生經(jīng)歷實踐過程的活動，產(chǎn)生數(shù)學(xué)思考活動。數(shù)學(xué)化活動是學(xué)習(xí)者從自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和認(rèn)知出發(fā)，經(jīng)過自己獨立思考，得出與數(shù)學(xué)有關(guān)結(jié)論的過程。數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，從建構(gòu)主義的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，在數(shù)學(xué)活動過程中學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)。每位數(shù)學(xué)教師都必須深刻認(rèn)識到，是學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為主動探索知識的“建構(gòu)者”，而不只是模仿者。

無論教師的教還是學(xué)生的學(xué)都要在學(xué)生那里體現(xiàn)，不懂的學(xué)生能建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。不考慮學(xué)生作為主體的教學(xué)，不會有好的效果。實際上，只有通過學(xué)生吸收、消化、理解、掌握、運(yùn)用知識，教師的教才能得到落實與體現(xiàn)，離開了學(xué)生的主動參與，就會出現(xiàn)“教師講完了，學(xué)生仍不會”的現(xiàn)象。在學(xué)校學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師對學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識起到引導(dǎo)、示范和指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生高效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。

三、從課例過程感受教師和學(xué)生之間的互動

數(shù)學(xué)教學(xué)是教師與學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)教材這一“教學(xué)之本”進(jìn)行“對話”的過程。在教學(xué)過程中，教和學(xué)是不能分離的，教學(xué)需要“溝通”與“合作”。傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)只是強(qiáng)調(diào)知識或技能的傳遞，強(qiáng)調(diào)教師對教學(xué)的控制，注重學(xué)生接受式的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)模式基本上是灌輸，學(xué)生通過聽講—記憶—練習(xí)—再現(xiàn)環(huán)節(jié)，被動達(dá)到掌握教師傳授的知識目的。學(xué)生完全處于一種受支配的狀態(tài)，教師注重的是如何把知識、結(jié)論準(zhǔn)確地給學(xué)生講清楚。學(xué)生只要全神貫注地聽，把教師講的記下來，做到在考試時能準(zhǔn)確無誤地解答試卷上的問題，就算完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，教師對學(xué)生的要求是傾聽，“聽”和“練”成為學(xué)生最重要的學(xué)習(xí)形式。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師與學(xué)生是人格平等的主體，教學(xué)過程是師生間進(jìn)行平等對話的過程。師生間、學(xué)生間可以進(jìn)行動態(tài)的對話，這種對話的內(nèi)容包括知識信息，也包括情感、態(tài)度、行為規(guī)范和價值觀等各個方面，對話的形式也是多種多樣的。教師和學(xué)生就是通過這種對話和交流實現(xiàn)課堂教學(xué)中師生互動的。

正因為數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索、實踐與思考的學(xué)習(xí)過程，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)成為學(xué)習(xí)活動的主體，教師應(yīng)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，教師首先要考慮的是充分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、比較、概括、猜想、推理、交流等多種形式的活動，使學(xué)生通過各種數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。教師在發(fā)揮組織、引導(dǎo)作用的同時，還應(yīng)充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，而非管理者。

四、從課例過程領(lǐng)悟師生的心路的升華

教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生投入到學(xué)習(xí)活動中，特別是當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師應(yīng)成為鼓勵者和啟發(fā)者，要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)步時，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生，使之樹立學(xué)習(xí)自信。當(dāng)學(xué)習(xí)進(jìn)行到一定階段時，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行回顧與反思。教師經(jīng)常要了解學(xué)生的想法，觀察學(xué)生的狀態(tài)，有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，起到“解惑”的作用，要鼓勵不同的觀點、不同的思路、不同的視角，旁觀、傾聽、參與學(xué)生的討論、爭論等，要評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便對教學(xué)做出適當(dāng)調(diào)整，要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的課堂環(huán)境，包括情感環(huán)境、思考環(huán)境和人際關(guān)系等多個方面，引導(dǎo)學(xué)生開展多方面的數(shù)學(xué)活動。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程是師生教學(xué)交互作用的歷程。教師可以是組織者和引導(dǎo)者，而不僅僅是“解題指導(dǎo)者”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生雙方“捕捉”對方的想法，雙方產(chǎn)生積極互動。教師應(yīng)積極了解學(xué)生思考的情況，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生思考：“你是怎樣知道這個結(jié)果的？”不只是要求學(xué)生模仿和記憶。教師應(yīng)了解學(xué)生的真實想法，并以此作為教學(xué)的實際出發(fā)點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供良好的環(huán)境，真正發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，把數(shù)學(xué)課堂調(diào)制成為助力學(xué)生健康成長的一劑良藥。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.4.

[2]殷玉波.指數(shù)函數(shù)引入片段[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：上半月，2013（3）.