馬華

數(shù)學(xué)概念課在小學(xué)階段占了很大的比重，掌握好數(shù)學(xué)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。而現(xiàn)在概念教學(xué)課堂上出現(xiàn)上不完或者上得瑣碎的現(xiàn)象，不利于學(xué)生理解掌握概念，究其原因之一就是沒(méi)有抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。要將抽象的數(shù)學(xué)概念圍繞本質(zhì)特征展開(kāi)教學(xué)，路徑可以有多種，如從幾何直觀入手，也可以從多元表征入手，筆者認(rèn)為，如果能設(shè)計(jì)好整節(jié)課的“核心問(wèn)題”，抓住概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)，可以讓教學(xué)流程變得緊湊而簡(jiǎn)單，提升概念課的教學(xué)效率。

核心問(wèn)題就是中心問(wèn)題。從形式來(lái)看，它可以是問(wèn)題、練習(xí)題、考題，也可以是涉及的各種矛盾、難疑，還可以是以題目形式提出的任務(wù)，這些問(wèn)題不一定非得帶問(wèn)號(hào)；從問(wèn)題地位來(lái)看，它是一節(jié)課的中心問(wèn)題，其問(wèn)題的提出和問(wèn)題的解決幾乎要貫穿整節(jié)課。簡(jiǎn)單地說(shuō)，核心問(wèn)題就是一節(jié)課最重要的問(wèn)題，可以是一個(gè)或幾個(gè)，是學(xué)生思考、探究的集中點(diǎn)。一旦找準(zhǔn)了一堂課的核心問(wèn)題，那么一堂課的教學(xué)就圍繞這個(gè)核心問(wèn)題來(lái)解決，學(xué)生的思維就有了聚焦點(diǎn)，學(xué)習(xí)的主線(xiàn)就非常清晰。那如何來(lái)設(shè)計(jì)“核心問(wèn)題”呢？筆者試提出以下思考。

一、少而精——把繁雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

概念課的知識(shí)點(diǎn)多，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師“滿(mǎn)堂問(wèn)”的現(xiàn)象，最后教師問(wèn)了很多問(wèn)題，學(xué)生也解釋了很多，可是結(jié)果還是沒(méi)有弄清楚概念的本質(zhì)。如人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義”一課，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常多，有小數(shù)的意義，一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，還有每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10等。有位教師進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。

【最初問(wèn)題設(shè)計(jì)】

1.生活中我們經(jīng)?？梢耘龅叫?shù)，你在哪兒見(jiàn)過(guò)，能說(shuō)幾個(gè)嗎？

2.這個(gè)小數(shù)我們說(shuō)它是幾位小數(shù)？還有其他的嗎？……這個(gè)是幾位小數(shù)？還有嗎？

3. 還記得小數(shù)各部分的名稱(chēng)嗎？

4. 能不能找出哪些是一位小數(shù)，哪些是兩位小數(shù)，哪些是三位小數(shù)？

5. 老師也來(lái)報(bào)幾個(gè)數(shù)，0.1，0.01，0.001，這幾個(gè)分別是幾位小數(shù)？

6. 0.1表示什么？我們?cè)谡叫巍?shù)軸、米尺、立方體上都找到了0.1，它們是怎么表示的？有什么共同的地方？

7. （出示10等分的正方形）那在圖中你還能找到其他小數(shù)嗎？

8. 如果讓你在剛才的物品上表示出0.01、0.001，你會(huì)怎么表示？

9. 我們還是以正方形為例。在這張紙上還有哪個(gè)兩位小數(shù)？0.99里面有（ ）個(gè)0.01，再有（ ）個(gè)0.01就是1了？0.99用分?jǐn)?shù)表示是（ ）。

10. 找到0.001了嗎？它表示多少？

11. 觀察這些小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

12. 我們剛才是怎樣找到小數(shù)的？

這是本節(jié)課的一些主干問(wèn)題，從中我們可以發(fā)現(xiàn)，這位教師用了12個(gè)問(wèn)題將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都涉及了，有些問(wèn)題還問(wèn)得非常復(fù)雜，從表面看來(lái)在此過(guò)程中有數(shù)形結(jié)合，學(xué)生到最后能說(shuō)出哪個(gè)是一位小數(shù)，哪個(gè)是兩位小數(shù)。但是仔細(xì)想想，這些問(wèn)題都很零散，學(xué)生真的理解什么是小數(shù)了嗎？教師設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題是不是真的抓到小數(shù)概念的本質(zhì)了呢？小數(shù)的本質(zhì)究竟是什么？這是上課教師首先自己應(yīng)該需要學(xué)習(xí)的地方。于是，去查找了一些資料來(lái)學(xué)習(xí)，其中張奠宙先生對(duì)小數(shù)進(jìn)行了這樣的理解：“小數(shù)有自己的概念系統(tǒng)，不能也不必都依賴(lài)于分?jǐn)?shù)的理解。”“小數(shù)的本質(zhì)在于‘位置計(jì)數(shù)法’的拓展，而不在‘十分之幾’的表述。也就是說(shuō)，小數(shù)是將個(gè)、十、百、千等不斷擴(kuò)大的位置計(jì)數(shù)方式，朝著另一個(gè)方向進(jìn)行‘不斷縮小’的計(jì)數(shù)方式加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置的設(shè)置，使之成為更完善的一種位置計(jì)數(shù)制度?！被谶@樣的思考，于是這位教師重新設(shè)計(jì)并實(shí)踐了“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課。

【提煉核心問(wèn)題設(shè)計(jì)】

核心問(wèn)題：你能選擇合適的正方形分別表示1，0.3，0.07嗎？

這位教師的再設(shè)計(jì)，是通過(guò)一個(gè)核心問(wèn)題的提出，使得整節(jié)課圍繞這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，在展開(kāi)過(guò)程中，教師又通過(guò)一系列的相關(guān)問(wèn)題串，將小數(shù)概念的理解層層推進(jìn)，有序展開(kāi)。再來(lái)看看核心問(wèn)題引領(lǐng)下對(duì)小數(shù)意義的深刻理解。

在核心問(wèn)題的引領(lǐng)下，將派生出的小問(wèn)題再推進(jìn)，學(xué)生思維始終處于活動(dòng)的狀態(tài)下，逐步對(duì)小數(shù)概念進(jìn)行認(rèn)識(shí)建構(gòu)，最后將小數(shù)和整數(shù)融合在一起，體現(xiàn)的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的拓展，真正抓住了小數(shù)概念的本質(zhì)。由此，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題不在于問(wèn)題多，而在于“精”，將眾多的知識(shí)點(diǎn)都能融會(huì)貫通，聚焦學(xué)生思維，把繁雜的問(wèn)題設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單化、精練化。

二、“問(wèn)域”寬——問(wèn)題生成的開(kāi)放性

一堂課中設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題要具有一定的開(kāi)放性和自由度，能夠給學(xué)生獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的空間，自主學(xué)習(xí)。如人教版六上“負(fù)數(shù)”一課，學(xué)生對(duì)于相反意義的量的理解始終停留在比較層面，而且冗長(zhǎng)的教學(xué)內(nèi)容往往會(huì)來(lái)不及講授。為此，將本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了探討和研究，具體設(shè)計(jì)如下：

核心問(wèn)題：用畫(huà)圖、列式、文字?jǐn)⑹龅确绞窖芯俊?2”所表示的意義。

1.生活中哪里見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)？

2.呈現(xiàn)學(xué)生研究圖示，并一一解釋。同學(xué)們用這么多不同的方法解釋了“-2”的意義，你發(fā)現(xiàn)這些信息有什么共同的特點(diǎn)？

3.生活中有表示相反意義的量嗎？

4.生活題組鞏固練習(xí)。（正、負(fù)數(shù)的意義—標(biāo)準(zhǔn)量發(fā)生變化，數(shù)據(jù)也發(fā)生變化—標(biāo)準(zhǔn)確定，方向可以不確定—將負(fù)數(shù)納入數(shù)軸中）

教師在展開(kāi)核心問(wèn)題時(shí)，并不是沒(méi)有扶手給學(xué)生，在核心問(wèn)題提出之前，這位教師舉了一些生活中的負(fù)數(shù)的例子，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)清楚后才布置這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。當(dāng)教師提出自己研究“-2”的意思這樣的核心問(wèn)題后，激發(fā)學(xué)生思考，留有一定的思維空間，學(xué)生可以從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題，而且從課堂上也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提供的素材還是比較全面的，是多元表征，有圖像表征、語(yǔ)言表征、符號(hào)表征，還有用幾何直觀表征的。學(xué)生面對(duì)自己研究的學(xué)習(xí)材料，表達(dá)的欲望強(qiáng)烈，回答得非常精彩。這也源于這位教師在設(shè)計(jì)核心問(wèn)題時(shí)抓住了負(fù)數(shù)意義的本質(zhì)，就是借助生活實(shí)例理解表示相反意義的量。

在核心問(wèn)題的引領(lǐng)下，各個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)緊湊，全部在生活情境中，從學(xué)生自己研究的圖示中理解負(fù)數(shù)的概念，加上教師適時(shí)的追問(wèn)和解答，使其逐步建立起了負(fù)數(shù)的概念，并經(jīng)歷了收集信息、處理與分析信息的過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生分析、比較、抽象、概括的能力。

教師在設(shè)計(jì)核心問(wèn)題時(shí)也不是越開(kāi)放越好，要根據(jù)對(duì)概念的本質(zhì)理解和學(xué)生的實(shí)際情況來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題的寬度，留給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g，這樣，教師就能做到收放自如，提高課堂效率。

抓住一個(gè)核心，設(shè)計(jì)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生、對(duì)教師都是非常有意義的，因?yàn)橐粋€(gè)真正的問(wèn)題比一千個(gè)答案更重要，這就是對(duì)概念課教學(xué)路徑的其中一點(diǎn)的研究。從核心問(wèn)題入手探究概念課的教學(xué)路徑，當(dāng)然還有很多不夠深入的地方，后續(xù)會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究，在實(shí)踐中進(jìn)一步深入和完善。

（浙江省湖州市愛(ài)山小學(xué)教育集團(tuán) 313000）