過(guò)曉偉

培養(yǎng)思維能力是由“問(wèn)題”開(kāi)始的，又是在問(wèn)題解決中發(fā)展的，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)往往是其與新知對(duì)話(huà)的結(jié)果，它實(shí)際上可以為學(xué)生走進(jìn)課堂提供良好的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，基于預(yù)習(xí)狀態(tài)下的“問(wèn)題誘導(dǎo)”教學(xué)，抓住學(xué)生在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)，并通過(guò)和諧的互動(dòng)誘發(fā)學(xué)生持續(xù)思考，促使他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新知、探索新知，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思維能力。下面筆者以蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)為例，來(lái)談一些具體的做法和思考。

一、匯聚“預(yù)習(xí)疑問(wèn)”，設(shè)計(jì)“核心問(wèn)題”，明確學(xué)習(xí)方向

學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，會(huì)在疑難處和新舊知識(shí)點(diǎn)鏈接矛盾的地方產(chǎn)生問(wèn)題，如每個(gè)同學(xué)提一個(gè)問(wèn)題，全班就會(huì)匯聚一串問(wèn)題，這些問(wèn)題有的細(xì)小、零碎，有的籠統(tǒng)，也有的具有思考性、啟發(fā)性。這些問(wèn)題來(lái)自于學(xué)生認(rèn)知上的不同理解，課上一一解答顯然效率低下，而且重點(diǎn)不突出。由此課堂上應(yīng)對(duì)問(wèn)題加以甄別，進(jìn)行分類(lèi)整合，進(jìn)而形成直指本質(zhì)、涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)、具有高水平的、以探究為主的“核心問(wèn)題”，這樣，這些具有思考性、探究性的問(wèn)題就能讓學(xué)生迅速明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)習(xí)思考指明方向。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，筆者對(duì)學(xué)生的問(wèn)題作了如下整理：

學(xué)生的問(wèn)題一般具有共性，第一個(gè)問(wèn)題有多位學(xué)生提出，其實(shí)是一個(gè)學(xué)習(xí)需求的集中求助，其他幾個(gè)提問(wèn)則目的性非常強(qiáng)，但在教學(xué)中不可能分裂開(kāi)來(lái)解決，于是筆者把它們進(jìn)行分類(lèi)整合，歸納成三個(gè)學(xué)習(xí)的“重點(diǎn)問(wèn)題”，以這三個(gè)“研究問(wèn)題”貫穿全課。這三個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是新課內(nèi)容的核心，抓住這三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生也就明確了新知的重點(diǎn)，解決了難點(diǎn)。因此，課堂上把學(xué)生的疑問(wèn)采用化繁為簡(jiǎn)的策略進(jìn)行歸納整理，變“問(wèn)題串”為“大問(wèn)題”，變“多環(huán)節(jié)”為“大板塊”，改變?cè)冉處熞徊揭慌_(tái)階、降低思維難度的一串串小問(wèn)題的“點(diǎn)狀思維”教學(xué)方式，讓學(xué)生自主探究“核心問(wèn)題”，這樣充分凸顯了以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多時(shí)空去探索、去思考，有利于培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

二、基于“初步認(rèn)識(shí)”，設(shè)計(jì)“啟發(fā)性問(wèn)題”，啟迪積極思維

通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生對(duì)新知會(huì)有一定的認(rèn)識(shí)，但在知識(shí)重構(gòu)中會(huì)出現(xiàn)模糊、混淆、不全面、不規(guī)范的現(xiàn)象。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)，不能簡(jiǎn)單地教給學(xué)生一個(gè)結(jié)論，而在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的思維活動(dòng)掌握獲取知識(shí)的過(guò)程和方法。因此，教師要根據(jù)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)“啟發(fā)性”的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的積極思維主動(dòng)地尋找答案。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，筆者出示以下情境圖：

學(xué)生列式后，設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：“你想怎么算呢？能用畫(huà)圖、文字或算式說(shuō)明嗎？”

學(xué)生通過(guò)自主思考，呈現(xiàn)了如下多樣算法：

上面通過(guò)“你想怎么算”這個(gè)綜合性的問(wèn)題，讓學(xué)生自主思考“分”與“算”的過(guò)程。由于學(xué)生會(huì)分而不會(huì)算，所以學(xué)生就根據(jù)“問(wèn)題”中的提醒“可以通過(guò)……”來(lái)解決“46÷2=”的問(wèn)題，以上算法雖然只展現(xiàn)了分的過(guò)程，但其實(shí)已經(jīng)展現(xiàn)了學(xué)生由“圖—文字—式”思維的數(shù)學(xué)化過(guò)程。隨后，筆者又提出以下幾個(gè)問(wèn)題：“這么多的分法其實(shí)都是先分什么，再分什么？”“都是先算什么，再算什么？”“哪種方法你覺(jué)得既簡(jiǎn)潔又包含了全部分的過(guò)程，為什么？”這些帶有“啟發(fā)性”的問(wèn)題讓學(xué)生對(duì)眾多分法有了更深入的了解，對(duì)豎式計(jì)算的算理有了新的認(rèn)識(shí)，為豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。以上的教學(xué)展示、分享環(huán)節(jié)，不是簡(jiǎn)單的“說(shuō)一說(shuō)，看一看”，而是在學(xué)生展示自己原始思維的同時(shí)，通過(guò)闡述、分析、比較、篩選等智力活動(dòng)，圍繞多種原始思維展開(kāi)的深度對(duì)話(huà)，完善和提高了個(gè)體認(rèn)識(shí)。

所以，課堂中教師要在“關(guān)鍵處”善于設(shè)計(jì)啟發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)的方向，讓學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上得到充分交流經(jīng)驗(yàn)、探討、剖析的機(jī)會(huì)，讓學(xué)習(xí)不斷深入。

三、依據(jù)“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”，引領(lǐng)“關(guān)鍵問(wèn)題”，拓展思維深度

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，要讓學(xué)生真正理解和自覺(jué)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并形成能力，關(guān)鍵在于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的深度理解。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容會(huì)有一定的了解，但在“關(guān)鍵問(wèn)題”上還需要教師的引領(lǐng)，所以教師要盡可能地利用有限的時(shí)間，通過(guò)對(duì)“關(guān)鍵問(wèn)題”進(jìn)行廣泛、深入的剖析，由淺入深，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容達(dá)到深度的理解。

例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下一些問(wèn)題：

以上的教學(xué)通過(guò)不斷地追問(wèn)，不僅讓學(xué)生懂得如何計(jì)算，而且是對(duì)每一步、每一個(gè)數(shù)都進(jìn)行了辨析，明晰了算法，理解了算理。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)深入，又提出：“除法豎式與以往的其他豎式有什么不同點(diǎn)？”讓學(xué)生對(duì)比不同的豎式，最后歸納總結(jié)出：

1.其他豎式都是把要計(jì)算的數(shù)上下對(duì)齊排列，除法豎式是把除數(shù)和被除數(shù)寫(xiě)在同一行。

2.其他豎式都是把要計(jì)算的數(shù)寫(xiě)在上面，結(jié)果寫(xiě)在下面，除法豎式是把結(jié)果寫(xiě)在最上面。

3.其他豎式都是從右向左計(jì)算，即按照個(gè)位數(shù)、百位數(shù)、千位數(shù)等由小算到大，除法豎式卻是由最高位算起。

通過(guò)對(duì)以上“關(guān)鍵問(wèn)題”的積極討論和充分說(shuō)理，學(xué)生對(duì)除法豎式有了更深刻的理解，不僅從模仿或單純的計(jì)算中解脫出來(lái)，而且學(xué)生的思考得到了檢查、強(qiáng)化、驗(yàn)證，零散的思考變得系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，停留在表面的思考通過(guò)解釋說(shuō)明、質(zhì)疑問(wèn)難得到了深化，學(xué)習(xí)逐步走向深入，“數(shù)學(xué)理解”思想得到體現(xiàn)。

基于預(yù)習(xí)狀態(tài)下的“問(wèn)題誘導(dǎo)”教學(xué)在于要關(guān)注學(xué)生的已有認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分尊重學(xué)生的原創(chuàng)思維，在匯聚眾多疑問(wèn)的基礎(chǔ)上的“重要問(wèn)題”“核心問(wèn)題”“關(guān)鍵問(wèn)題”是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，課堂上以“問(wèn)題導(dǎo)思”為目標(biāo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更多的時(shí)空，讓他們有時(shí)間和空間去自主探索、動(dòng)手實(shí)踐，這樣，學(xué)生的思維會(huì)更主動(dòng)、更靈活、更廣闊、更深刻，學(xué)生的良好思維品質(zhì)也得到了培養(yǎng)。

（江蘇省無(wú)錫市云林實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214101）