顧雪

摘 要： 本文對(duì)支架式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的部分應(yīng)用進(jìn)行了分析探討，主要從數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀分析、數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)的一般流程、數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)的部分應(yīng)用舉例三個(gè)方面進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞： 支架式教學(xué) 教學(xué)環(huán)節(jié) 支架設(shè)計(jì) 應(yīng)用舉例

支架式教學(xué)顧名思義就是在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供有針對(duì)性的、行之有效的教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)幫助。數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的最本質(zhì)的特點(diǎn)是其抽象性，因抽象性引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙是學(xué)困生形成的重要原因。國(guó)內(nèi)的學(xué)者祝智庭、胡小勇教授提出要通過(guò)設(shè)計(jì)精心有效的教學(xué)環(huán)節(jié)支架提高課堂教學(xué)效率，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的深入了解，這些環(huán)節(jié)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科，就是指能夠?qū)W(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起建構(gòu)意義和輔助作用的框架。在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)辦法進(jìn)行深入、具體的研討之前，必須對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀有比較清晰的分析。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀分析

1.教學(xué)問(wèn)題形式化

數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)問(wèn)常常拘泥于“是不是？”“好不好？”“對(duì)不對(duì)？”等常見(jiàn)形式，而僅有的一些好的設(shè)問(wèn)也是在公開(kāi)課或應(yīng)付檢查時(shí)才精心準(zhǔn)備的。在教師的日常課堂教學(xué)中，有些設(shè)問(wèn)不僅沒(méi)有達(dá)到其應(yīng)有的教學(xué)效果，反而擾亂了學(xué)生的正常思路，分散了學(xué)生的注意力。

2.教學(xué)方式單一化

由于教學(xué)條件、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時(shí)間等的限制，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方式常常局限于傳統(tǒng)的講授型，這就帶來(lái)了學(xué)生的被動(dòng)思考和缺乏生生互動(dòng)等問(wèn)題，也影響了課堂教學(xué)的有效性，缺乏新課標(biāo)“積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式”。

3.數(shù)學(xué)思維教條化

從平時(shí)學(xué)生的練習(xí)及每年的中考數(shù)學(xué)試題中可看出，只要出現(xiàn)與研究性學(xué)習(xí)相關(guān)的題型，學(xué)生往往會(huì)力不從心，這正是在平時(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)未體現(xiàn)“創(chuàng)新”、未給學(xué)生充分的思考時(shí)間、填鴨式教學(xué)所帶來(lái)的后果。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)的一般流程

1.分析與預(yù)測(cè)

首先要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、個(gè)體差異、學(xué)習(xí)風(fēng)格，清楚每一節(jié)課在初中教學(xué)階段的地位、重要性。在教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中要清楚學(xué)生對(duì)知識(shí)單元的掌握情況，診斷學(xué)生的“已知區(qū)”“發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”之間的差距。

2.設(shè)計(jì)與實(shí)施

支架的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。引入部分的支架設(shè)計(jì)可以是學(xué)生的愛(ài)好、當(dāng)下的熱點(diǎn)、日常生活中的實(shí)例，等等。一些幾何類的支架設(shè)計(jì)可采用“合作探究”類的教學(xué)方式，而精心設(shè)計(jì)一些問(wèn)題支架可以啟到承上啟下的作用，達(dá)到事半功倍的效果。而所有的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)的主要目的都是期望達(dá)到良好的教學(xué)效果，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中留下深刻的印象。

3.評(píng)價(jià)與反饋

評(píng)價(jià)是對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)的有效度與設(shè)計(jì)價(jià)值的論證，為以后的實(shí)用提供調(diào)整與完善建議。評(píng)價(jià)應(yīng)從“發(fā)展區(qū)”的切合點(diǎn)入手，看看學(xué)生利用支架后是否收到良好的效果。好的支架應(yīng)該改有助于困難問(wèn)題的簡(jiǎn)單化，有助于教師教學(xué)重點(diǎn)的突出和教學(xué)難點(diǎn)的突破，有助于學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高，有助于營(yíng)造良好的課堂氛圍。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)支架設(shè)計(jì)的部分應(yīng)用舉例

案例1：引入的支架設(shè)計(jì)

教學(xué)原型：滬教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)P95在講解添加輔助線解決線段相等、角相等問(wèn)題時(shí)，由“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這個(gè)命題引入，讓學(xué)生證明此命題。

分析與預(yù)測(cè)：全等三角形的“邊邊邊”判定方法是七年級(jí)教學(xué)時(shí)沒(méi)有證明的方法，而本題出在這里的意圖是想讓學(xué)生利用添加輔助線的方法解決此問(wèn)題，并引出“添加輔助線”的主題。但是本題的兩個(gè)三角形是分散的，而且條件也很受限制，學(xué)生很難會(huì)想到利用圖形的運(yùn)動(dòng)，把它們組合成一個(gè)圖形解決這個(gè)問(wèn)題。由一個(gè)比較困難的添加輔助線問(wèn)題引入，學(xué)生一下子就找不到方向了。而且對(duì)于本班同學(xué)來(lái)說(shuō)，即使是層次較高的同學(xué)，能想出此方法解決的也微乎其微。

設(shè)計(jì)與實(shí)施：上一節(jié)課后練習(xí)的第一題：

已知：如圖，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，點(diǎn)M在CD上，∠AOM=∠BOM，求證：OM⊥CD.

因?yàn)榇祟}是上節(jié)課后的習(xí)題，由于做過(guò)了，因而學(xué)生比較熟悉。學(xué)生在解此題時(shí)，很容易會(huì)想到連接OC、OD，構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)解題，所以不妨用此題引入，題目簡(jiǎn)單還能引出本節(jié)課的主題，即添加輔助線。

評(píng)價(jià)與反饋：筆者在兩個(gè)班分別用原題和支架題型做了比較，發(fā)現(xiàn)支架題型大大降低了添加輔助線的難度，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也增強(qiáng)了后進(jìn)生的自信心。這個(gè)支架讓本節(jié)課的主題“添加輔助線”更鮮明和突出，大大減少了引入主題的時(shí)間。

案例2：學(xué)習(xí)方式的支架設(shè)計(jì)

教學(xué)原型：例1.已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.

分析與預(yù)測(cè)：學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)或解題時(shí)，往往會(huì)碰到比較困難，不能立即解答的問(wèn)題。并且對(duì)自己的想法和思維產(chǎn)生疑問(wèn)，同時(shí)又希望從別人的發(fā)言中受到啟發(fā)，有對(duì)尋求解決問(wèn)題的渴望，會(huì)產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的交流欲望。這時(shí)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的效果較好。新課標(biāo)明確指出了要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課采用合作學(xué)習(xí)的方式也是凸顯“學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”這一基本理念。本班的同學(xué)個(gè)體存在較大的差異性，對(duì)于筆者要講解的例1，優(yōu)等生能想出三到四種方法，而后進(jìn)生甚至連一種方法都想不到。

設(shè)計(jì)與實(shí)施：為了合作學(xué)習(xí)的成功，筆者把小組的人員設(shè)定為6—7人，共5個(gè)小組，小組分組為異質(zhì)分組，即好中差合理分配，以利互補(bǔ)。組與組之間的水平保持相對(duì)平衡，這樣有利于形成解題結(jié)果的公平競(jìng)爭(zhēng)，有利于整班的大組學(xué)習(xí)。

評(píng)價(jià)與反饋：通過(guò)異質(zhì)分組的支架設(shè)計(jì)，本節(jié)課的例1每個(gè)小組基本都有兩到三種解法，但是解法不盡相同。

5個(gè)小組都出現(xiàn)的方法是：

（1）連接AC、BD，兩次利用三角形全等得到結(jié)論。

（2）延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)E，構(gòu)造等腰三角形求得結(jié)論。

這兩種方法相對(duì)來(lái)說(shuō)較容易想到，在小組中后進(jìn)生通過(guò)小組探究掌握了這兩種基本方法，自信心得到了增強(qiáng)。

5個(gè)小組中某些小組出現(xiàn)的方法是：取AD邊中點(diǎn)E，連接BE、CE，構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，然后利用等式性質(zhì)求得結(jié)論。這種方法比較難想到，在大組探討中，也讓中上等層次的同學(xué)收獲了這個(gè)好方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]新課程.2014-04-05.

[2]初中數(shù)學(xué)教與學(xué).2012-07-09.

[3]進(jìn)修與研究.2015-01.

[4]上海市第九屆教育科學(xué)研究獲獎(jiǎng)成果論文集上冊(cè).上海教育出版社.

[5]上海教育科研.2014-08.