張悅

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“估一估”意義重大，本文對(duì)“估一估”的意義、學(xué)習(xí)過(guò)程、評(píng)價(jià)展開探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“估一估”

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）15-092-1

你會(huì)“估一估”嗎？相信這個(gè)問(wèn)題大家都會(huì)回答“估一估有什么難的啊，當(dāng)然會(huì)”，可仔細(xì)研究開來(lái)，“估一估”真的不簡(jiǎn)單！

一、什么是“估一估”

要說(shuō)會(huì)“估一估”，首先就要知道什么是“估一估”。在小學(xué)數(shù)學(xué)中“估一估”主要分為估算和估計(jì)兩種，咱們來(lái)明確一下它們的定義：估算的定義是根據(jù)實(shí)際需要、具體條件和要求，對(duì)事物的數(shù)量或計(jì)算的結(jié)果做出粗略的推斷或預(yù)測(cè)的過(guò)程；估計(jì)的定義是根據(jù)某些情況，對(duì)事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。有人理解求“大約”是多少的問(wèn)題也就是“估一估”，如蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“圓”想想做做的第六題：估一估，半徑是5米的圓，有一間教室那么大嗎？半徑是10米的圓，大約有幾間教室那么大？多研究一些練習(xí)題，仔細(xì)推敲推敲，求“大約”是多少的問(wèn)題有時(shí)并不一定是“估一估”。如蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”想想做做的第六題：一顆樹苗原來(lái)的高度是38厘米，生長(zhǎng)7周后，高度大約是原來(lái)的3倍，7周后樹苗大約高多少厘米？此題中“大約”表示不十分準(zhǔn)確但比較接近的意思，并不具有嚴(yán)格意義的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，問(wèn)題中的“大約”只是承接前句中的“大約”，所以這題屬于精確計(jì)算，不是估算。

二、為什么要學(xué)習(xí)“估一估”

當(dāng)知道了什么是“估一估”后，又有一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)：為什么在學(xué)習(xí)精確計(jì)算的同時(shí)還要學(xué)習(xí)“估一估”呢？學(xué)習(xí)“估一估”又有什么用呢？

“估一估”在生活中的應(yīng)用極為廣泛，它可以用于生活中一些不要求取得精確計(jì)算結(jié)果的場(chǎng)合，也可以用于對(duì)大數(shù)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)之前的大致推斷，或在較復(fù)雜的計(jì)算之前對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，以及計(jì)算之后對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行考察，防止和糾正計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。如蘇教版《數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”動(dòng)手做：找一張硬紙板剪一個(gè)圓盤，在圓盤中間粘上一塊橡皮泥，把一根小棒豎著插在橡皮泥上，再把它放在太陽(yáng)能照到的地方，如陽(yáng)臺(tái)、窗臺(tái)等。（1）在星期六的上午8時(shí)、9時(shí)、10時(shí)、11時(shí)、12時(shí)分別標(biāo)出小棒影子的位置，并記錄相應(yīng)的時(shí)間。（2）在第二天上午8～12時(shí)，任意選一個(gè)時(shí)間，看看小棒影子的位置，在根據(jù)影子的位置估計(jì)出這時(shí)的時(shí)間。又如，蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)“大樹有多高”：要想知道一棵大樹的高度，可以先了解附近建筑物的高度，再通過(guò)比較，估計(jì)大樹有多高。這些都與學(xué)生的日常生活密切相關(guān)，可以讓他們知道在特殊的問(wèn)題中可以用“估一估”的策略來(lái)解決，明白生活是離不開它的，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。再如，蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”練習(xí)題：先估計(jì)商是幾百多，再用豎式計(jì)算。有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成自我監(jiān)督的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在精確計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估算出大致結(jié)果，為正確計(jì)算創(chuàng)造條件，同時(shí)判斷計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤并找出錯(cuò)誤原因，及時(shí)訂正。

三、如何“估一估”

怎么“估一估”呢？其實(shí)蘇教版《數(shù)學(xué)》從一年級(jí)就開始滲透“估”的思想，在學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)的不斷加深中，逐步讓他們內(nèi)化“估”的思想與方法，并能夠?qū)嶋H應(yīng)用。猜數(shù)字游戲；每數(shù)10顆圈一圈，邊數(shù)邊估大約有幾十顆星星；估一估教室的長(zhǎng)和寬，再用米尺量一量；先估計(jì)商比100大還是比100小再計(jì)算；估算總產(chǎn)量；估計(jì)每天上學(xué)路上所花的時(shí)間，再和同學(xué)比一比；估計(jì)一升水可以倒?jié)M幾個(gè)紙杯；根據(jù)正方體的體積估計(jì)不規(guī)則物體的體積……針對(duì)不同年齡層次的學(xué)生，“估”的能力要求是不同的；解決不同的“估”的問(wèn)題，方法也是不同的，常見的有湊整法、取平均數(shù)法、四舍五入法、部分求整體法、生活經(jīng)驗(yàn)法等。下面以蘇教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“一億有多大”中估計(jì)數(shù)1億本練習(xí)本，大約要用多長(zhǎng)時(shí)間為例：拿到這個(gè)問(wèn)題，首先考驗(yàn)學(xué)生的是要初步了解1億是個(gè)很大很大的數(shù)字，不可能用自己的生活經(jīng)驗(yàn)去估計(jì)出結(jié)果，而真正去數(shù)1億本練習(xí)本又是根本行不通的，既沒有生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，又不能數(shù)，那該怎么辦？此時(shí)就用到了“部分求整體”的方法：先同桌合作，數(shù)出100本練習(xí)本，記錄所用時(shí)間，假設(shè)后面數(shù)練習(xí)本的速度不變，就可以推算出數(shù)1億本練習(xí)本的時(shí)間，結(jié)果是驚人的約為3年！這題充分利用了以小見大的思想，用小問(wèn)題的結(jié)果來(lái)粗略推斷出大問(wèn)題的結(jié)果。

四、怎么評(píng)價(jià)“估一估”的結(jié)果

“估一估”的結(jié)果只要在一定的范圍內(nèi)就是合理的，一般而言，難說(shuō)對(duì)與錯(cuò)，只有好與差之分。如蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)“多邊形面積”例題11：圖中是某自然保護(hù)區(qū)一個(gè)湖泊的平面圖（每個(gè)小方格表示1公頃）。你能估計(jì)這個(gè)湖泊的面積大約是多少公頃嗎？書上給出的估計(jì)的三個(gè)方法分別是：只數(shù)整格是55公頃；把不滿整格的也當(dāng)作整格數(shù)是91公頃；先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計(jì)算是73公頃。學(xué)生的想法是多樣的，有人會(huì)將不滿整格的根據(jù)它們的大小湊成整格，結(jié)果可能是68公頃，可能是75公頃、70公頃……其實(shí)學(xué)生的得數(shù)只要在55～91公頃之間就是合理的，只不過(guò)接近73公頃的估計(jì)結(jié)果比較好，接近55公頃，91公頃的估計(jì)結(jié)果比較差而已。若有學(xué)生能給出（55，91）這個(gè)區(qū)間范圍，應(yīng)當(dāng)給予鼓勵(lì)，可是這種區(qū)間估計(jì)的思想對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難，不做硬性要求。

[參考文獻(xiàn)]

[1]郜舒竹，劉瑩，王智秋.“估算”在數(shù)學(xué)課程中的矛盾分析[J].課程·教材·教法，2013（01）.