韋家號(hào)

【關(guān)鍵詞】關(guān)注生成 數(shù)學(xué)思維

思維發(fā)展

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）07A-

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數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在教學(xué)過程中教師要給學(xué)生留足思維的時(shí)間與空間，讓學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)精彩生成，激發(fā)學(xué)生思維的活力。關(guān)注學(xué)生知識(shí)的生成需要教師具有靈活的調(diào)控能力，能引導(dǎo)學(xué)生由表面的現(xiàn)象抽象為理性的思考，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維中生成更多的教學(xué)資源，從而不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、精心預(yù)設(shè)，生成更多的課堂精彩

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師在每一節(jié)課前都要精心準(zhǔn)備，預(yù)設(shè)出課堂可能會(huì)出現(xiàn)的各種情況，做到心中有數(shù)。盡管在課堂上可能會(huì)有一些預(yù)設(shè)不到的生成，但是它們也是有章可循的，教師要給學(xué)生留出動(dòng)態(tài)生成的“彈性空間”，讓學(xué)生充分展現(xiàn)出自己的思維過程，從而在精心預(yù)設(shè)和教學(xué)機(jī)智的共同作用下促使學(xué)生產(chǎn)生更多的精彩生成，最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的有效性。

如在學(xué)習(xí)人教八年級(jí)上冊《整數(shù)乘法與因式分解》時(shí)，對(duì)于整數(shù)乘法學(xué)生在已有冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法運(yùn)算律的前提下普遍掌握較好，但對(duì)于因式分解的理解則有許多學(xué)生存在不同的問題，這也說明了逆向思維對(duì)學(xué)生來說還是一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)教師可以循序漸進(jìn)地預(yù)設(shè)出小梯度的問題，慢節(jié)奏地讓學(xué)生的思維跟上學(xué)習(xí)的步伐。如在學(xué)習(xí)平方差公式時(shí)，教師可以預(yù)設(shè)這樣幾個(gè)問題讓學(xué)生完成，以此來把握平方差公式的結(jié)構(gòu)。“下面幾個(gè)式子能用平方差公式分解嗎？①a2+b2；②a2-b2；③-a2+b2；④-a2-b2?！庇械膶W(xué)生認(rèn)為②④可以，因?yàn)樗鼈兗扔衅椒接钟胁?；有的認(rèn)為②③④都可以，因?yàn)棰劭梢杂眉臃ń粨Q律寫成b2-a2；有的認(rèn)為只有②③可以，因?yàn)棰偈瞧椒胶偷男问?，④提取?fù)號(hào)為-（a2+b2）也是平方和。這樣進(jìn)行教學(xué)，進(jìn)一步學(xué)生的思維過程展現(xiàn)了出來，并在爭論中厘清了認(rèn)知，在不斷地矯正中加深了對(duì)平方差公式的理解。

教師的預(yù)設(shè)要體現(xiàn)出對(duì)于問題掌握的全面性和典型性，讓學(xué)生能夠舉一反三，在不斷地思維活動(dòng)中全面理解和掌握數(shù)學(xué)問題。

二、把握知識(shí)聯(lián)系，體現(xiàn)學(xué)生的思維建構(gòu)

學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況可以在課堂生成中體現(xiàn)出來，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也是學(xué)生自我建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化為自身認(rèn)知，從而促進(jìn)消化與吸收。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生自我建構(gòu)的能力，讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)通過自主探究和合作交流，借助猜想、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等形式來實(shí)現(xiàn)自我建構(gòu)，從而提高和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如在學(xué)習(xí)人教版八年級(jí)上冊《一次函數(shù)》時(shí)，教師給出y=2x-1和y=-3x+2，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，然后提出問題：“如果將上面兩個(gè)解析式看成兩個(gè)二元一次方程，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生可以得出每一條直線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)就是每一個(gè)二元一次方程的解。一石激起千層浪，學(xué)生進(jìn)行了更深層的探究，得出兩條直線的交點(diǎn)就是方程組y=2x-1

y=-3x+2的解集；有的學(xué)生又想到當(dāng)y=0時(shí)，就變成了兩個(gè)一元一次方程，也就可以由直線與x軸的交點(diǎn)得出一元一次方程的解；同時(shí)在x軸以上的部分y大于0，在x軸以下的部分y小于0，從而得出一元一次不等式的解集；再次思考又可以發(fā)現(xiàn)由兩條直線的交點(diǎn)向左右看，根據(jù)圖象的上下位置能夠得出一元一次不等式組的解集。

以上教學(xué)，教師在把握了知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，通過恰當(dāng)?shù)囊I(lǐng)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)，生成更多的精彩。

三、關(guān)注知識(shí)生成，激發(fā)學(xué)生的思維活力

學(xué)生的潛力是無限的，在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生充分展示出自己的思維過程，并給予正確、積極的評(píng)價(jià)，這樣才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)收獲的喜悅，并認(rèn)識(shí)自我，建立信心。關(guān)注生成其實(shí)就是關(guān)注學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生將內(nèi)在的思維顯性地呈現(xiàn)出來。這樣不斷地進(jìn)行調(diào)整與改進(jìn)，促使學(xué)生的思維活力得到不斷地強(qiáng)化，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的前提下提煉出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，從而更好地指導(dǎo)下一步的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)提升思維能力。

如在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)下冊《圖形的相似》時(shí)，教師可以讓學(xué)生對(duì)照熟悉的全等三角形來進(jìn)行本章的學(xué)習(xí)。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)就可以發(fā)現(xiàn)它們的性質(zhì)與判定方面的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，有的學(xué)生提出只需將全等中的“邊的對(duì)應(yīng)相等”替換成相似中的“邊的對(duì)應(yīng)成比例”即可。對(duì)于這一總結(jié)教師給予了充分的肯定，贊揚(yáng)他們在總結(jié)相似三角形的判定時(shí)能夠?qū)⑷热切蔚呐卸ㄖ苯犹鎿Q過來。不過，此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)問題：原來無法得到全等的條件現(xiàn)在能否得到相似呢？學(xué)生通過思考得出只要具備兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就可以得出兩個(gè)三角形相似。由此，相似三角形的判定得以輕松完成，在這一過程中學(xué)生還感悟了類比的思想，其思維活力得到了極大的激發(fā)。

總之，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中動(dòng)起來就是要激發(fā)學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到活動(dòng)中來。在教學(xué)時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展需要教師進(jìn)行有效的引領(lǐng)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)，從而將知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的主觀認(rèn)知，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣，提升其數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編 林 劍）