翁劍成（龍巖學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖364000）

ANSYS在理論力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

翁劍成
（龍巖學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖364000）

摘要：借助ANSYS軟件，分別從靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真了《理論力學(xué)》一些工程問題.實(shí)踐證明，合理使用計(jì)算機(jī)軟件，可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析和解決工程問題的能力.

關(guān)鍵詞：ANSYS；理論力學(xué)；計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

《理論力學(xué)》是機(jī)械類本科專業(yè)的必修課程，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算要求較高，而應(yīng)用型本科院校學(xué)生數(shù)學(xué)功底普遍較薄弱，直接求解方程組，計(jì)算量比較大，容易出錯(cuò).為了培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)的人才，利用學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)愛好的這一特點(diǎn)，把理論力學(xué)理論性很強(qiáng)的課程與培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力相結(jié)合，把ANSYS軟件引入理論力學(xué)課程教學(xué)中，可讓學(xué)生從煩瑣的演算中解放出來，從而把精力放在力學(xué)的思考和研究上，無疑對(duì)學(xué)生理解力學(xué)相關(guān)理論和提高學(xué)生主動(dòng)思考能力具有重要意義［1］.

ANSYS是融結(jié)構(gòu)、熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)、生物力學(xué)、爆破分析于一體的大型通用有限元分析軟件，其過程主要包括：前處理，分析計(jì)算和后處理.從理論力學(xué)三大模塊靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)三個(gè)方面研究ANSYS在理論力學(xué)中的應(yīng)用，以展示計(jì)算機(jī)數(shù)值解在理論力學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)，以期得到更多的推廣和應(yīng)用.

1 ANSYS軟件在靜力學(xué)中的應(yīng)用

靜力學(xué)是《理論力學(xué)》的基礎(chǔ)，是研究物體在平衡狀態(tài)的力系作用下的規(guī)律；靜力學(xué)的分析思路首先是對(duì)工程問題中的構(gòu)件進(jìn)行正確受力分析，然后列平衡方程，求解平衡方程.在教學(xué)中，若能借助ANSYS軟件分析和求解靜力學(xué)問題，特別是平衡方程比較多的物系問題、空間力系問題、復(fù)雜靜不定問題等，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生理解正確受力分析的重要性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性大大提高，很快掌握各種力系的受力分析并能正確地列平衡方程并求解.

計(jì)算算例：該桁架橋由型鋼組成如圖1，頂梁及側(cè)梁，橋身弦桿，底梁分別采用3種不同型號(hào)的型鋼，結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1.橋長L=32 m，橋高H=5.5 m.橋身由8段桁架組成，每段長4 m.該橋梁可以通行卡車，若這里僅考慮卡車位于橋梁中間位置，假設(shè)卡車的質(zhì)量為4 000 kg，若取一半的模型，可以將卡車對(duì)橋梁的作用力簡化為P1，P2和P3，其中 P1=P3=5 000 N，P2=10 000 N，

圖1　桁架橋

表1　各構(gòu)件結(jié)構(gòu)參數(shù)

該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是左右對(duì)稱，建模上可以建立一半并對(duì)稱.各桿均是平面梁，故選擇平面梁單元2d e-1astic 3并進(jìn)行一些實(shí)常數(shù)和材料參數(shù)輸入，根據(jù)圖幾何尺寸算出各關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)并在系統(tǒng)坐標(biāo)系建立，接著分配各桿件的單元屬性并劃分應(yīng)單元及施加載荷如圖2所示，利用ANSYS中豐富的結(jié)果顯示功能可以顯示變形圖、動(dòng)畫顯示，矢量顯示，云圖顯示、列表顯示等，利用列表顯示功能可以顯示本桁架橋鉸鏈點(diǎn)的支反力、軸力具體數(shù)值.利用云圖顯示功能顯示本桁架橋的總位移如3所示和軸力圖如圖4所示.從這些結(jié)果云圖中，可以直觀地看出各桿變形和軸力分布情況，大大提高學(xué)生興趣.

圖2　桁架橋有限元模型

圖3　桁架橋總位移云圖　

圖4　各桿件軸力云圖

2　ANSYS軟件在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用

采用參數(shù)化設(shè)計(jì)，對(duì)鉸結(jié)點(diǎn)采用鉸鏈單元，使用ANSYS強(qiáng)大功能的后處理時(shí)間歷程觀察器，進(jìn)行一些數(shù)學(xué)操作，由位移曲線可輕松得到速度曲線和加速度曲線［2］.

計(jì)算算例：圖5所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄長度R=250 mm、連桿長度L=620 mm、偏距e=200 mm，曲柄為原動(dòng)件，轉(zhuǎn)速為n1=30 r/min，求滑塊3的位移s3、速度v3、加速度a3隨時(shí)間變化情況.

根據(jù)力學(xué)知識(shí)，計(jì)算的參數(shù)數(shù)據(jù)：

滑塊的行程H=535.41 mm，機(jī)構(gòu)的極位夾角為θ=19.43°，行程速比系數(shù).由于機(jī)構(gòu)一個(gè)工作循環(huán)周期為T，所以機(jī)構(gòu)工作行程經(jīng)歷的時(shí)間s，空回行程經(jīng)歷的時(shí)間T2=T-T1=2.892 s.

圖5　曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

通過ANSYS分析得到位移曲線，速度曲線、加速度曲線分別如圖6、圖7、圖8.

3　ANSYS軟件在動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用

圖　6位移曲線　

圖7　速度曲線

圖8　加速度曲線

在動(dòng)載荷作用下，結(jié)構(gòu)上相應(yīng)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變不僅隨空間位置變化，而且隨時(shí)在動(dòng)載荷作用下，結(jié)構(gòu)上相應(yīng)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變不僅隨空間位置變化，而且隨時(shí)間變化.圖9所示鋼梁長為L=450 mm，支撐著一個(gè)集中質(zhì)量M=0.021 5 t，質(zhì)量阻尼為8，鋼梁的截面慣性矩為I=800.6 mm4，截面高度h=18 mm，彈性模量為2e5 MPa，這根梁承受著一個(gè)上升時(shí)間t1=0.075 s值為F1=20 N的動(dòng)態(tài)載荷F（t）.梁的質(zhì)量可以忽略，確定產(chǎn)生最大位移響應(yīng)時(shí)的時(shí)間tmax和響應(yīng)ymax.

圖9　鋼梁支撐集中質(zhì)量的幾何模型

通過ANSYS分析該例，得到的位移響應(yīng)曲線如圖10所示，從曲線中可以看出最大位移約0.29 mm，對(duì)應(yīng)響應(yīng)時(shí)間約為0.1 s.

圖10　位移響應(yīng)曲線

4　結(jié)語

通過上述計(jì)算實(shí)例可以看出，用ANSYS程序進(jìn)行理論力學(xué)一些較復(fù)雜問題的求解，可使抽象的理論力學(xué)問題結(jié)果以圖像可視化展示，讓物理過程變得更加形象直觀，有助于學(xué)生對(duì)力學(xué)基本概念的掌握和理解，提高對(duì)理論力學(xué)的感性認(rèn)識(shí)和工程能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，可更好地達(dá)到輔助教學(xué)的目的，取得良好的教學(xué)效果.通過將ANSYS程序引入到理論力學(xué)課程教學(xué)中，可讓學(xué)生了解國內(nèi)外有限元軟件的最新成果，為后續(xù)課程、課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)中的數(shù)值仿真作一定知識(shí)和方法上的準(zhǔn)備，為將來在工程計(jì)算中使用有限元軟件打下基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

［1］王黎明.基于ANSYS 1 2.1的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2011，165（2）:42-45.

［2］邵小軍，劉永壽，岳珠峰.談工科理論力學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用［J］.力學(xué)與實(shí)踐，2007，29（5）:68-69.

［3］馬威猛，王建軍.基于ANSYS的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析［J］.現(xiàn)代振動(dòng)與噪聲技術(shù)，2009（8）：535-537.

（責(zé)任編輯：李婉）

中圖分類號(hào)：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1OO7-5348（2O15）12-OO77-O4

［收稿日期］2015-10-09

［基金項(xiàng)目］龍巖學(xué)院校級(jí)第三批教改項(xiàng)目（2014JY40）.

［作者簡介］翁劍成（1978-），男，福建永定人，龍巖學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院講師；研究方向：計(jì)算力學(xué).

The APPlication of ANSYS in the Theoretical Mechanics Teaching

WENG Jian-cheng
（Co11ege of Mechanica1 and E1ectrica1 Engineering，Longyan Co11ege，Longyan 364000，F(xiàn)ujian，China）

Abstract:Some engineering Prob1ems resPective1y from the statics，kinematics and dynamics in the theoretica1 mechanics were simu1ated with the ANSYS.Practice has Proved that the rationa1 use of comPuter software cou1d Promote students'interest in 1earning and imProve students'abi1ity in ana1yzing and so1ving engineering Prob1ems.

Key words:ANSYS；theoretica1 mechanics；comPuter-aided instruction