康安琪 呂海濱

摘 要 寡頭壟斷是一種很普遍的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)形式。由于只要少數(shù)廠商在競(jìng)爭(zhēng)，所以各廠商必須考慮其行為對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響，以及對(duì)手可能的反應(yīng)。本文對(duì)納什均衡的古諾模型進(jìn)行概述，并在此基礎(chǔ)上對(duì)多個(gè)寡頭壟斷的市場(chǎng)進(jìn)行推廣并分析。

關(guān)鍵詞 均衡；寡頭壟斷市場(chǎng)；納什均衡；古諾模型；多寡頭

0前言

在一個(gè)寡頭壟斷的市場(chǎng)，關(guān)鍵是要有幾個(gè)廠商占據(jù)大部分或全部總產(chǎn)出。寡頭壟斷是一種很普遍的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)形式。寡頭壟斷行業(yè)的例子包括汽車、鋼鐵、鋁業(yè)、石油化工、電子設(shè)備和計(jì)算機(jī)。

由于價(jià)格、產(chǎn)出、廣告和投資的決策都包含重要的策略性考慮，因此經(jīng)營(yíng)一個(gè)寡頭壟斷企業(yè)很復(fù)雜。因?yàn)橹灰贁?shù)廠商在競(jìng)爭(zhēng)，所以各廠商必須考慮其行為對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響，以及對(duì)手可能的反應(yīng)。

事實(shí)上，對(duì)一個(gè)廠商來(lái)說(shuō)，幾乎在做出所有重大經(jīng)濟(jì)決策，如定價(jià)、產(chǎn)量確定、重大促銷行動(dòng)或投資新工廠之前，都必須盡量確定競(jìng)爭(zhēng)者最可能的反應(yīng)。這些策略性考慮可能很復(fù)雜。在做出決策時(shí)，各廠商必須權(quán)衡競(jìng)爭(zhēng)者的反應(yīng)，并且知道這些競(jìng)爭(zhēng)者也會(huì)權(quán)衡該廠商的進(jìn)一步回應(yīng)。繼而，決策、反應(yīng)、對(duì)反應(yīng)的反應(yīng)，如此反復(fù)，這是一個(gè)隨著時(shí)間的推移而動(dòng)態(tài)演進(jìn)的過(guò)程。當(dāng)一個(gè)廠商的經(jīng)營(yíng)者估計(jì)其決策的潛在后果時(shí)，必須假設(shè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手如其一樣理性和聰明。然后，它們必須將自己放在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的位置上，考慮這些競(jìng)爭(zhēng)者會(huì)如何反應(yīng)。

1市場(chǎng)的均衡

當(dāng)一個(gè)市場(chǎng)處于均衡時(shí)，廠商所做的就是它們所能做的最好的，并且它們沒有理由改變它們的價(jià)格和產(chǎn)量。因此，一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的市場(chǎng)在供給和需求相等時(shí)達(dá)到均衡，因?yàn)榇藭r(shí)各廠商所做的是它能做的最好的——它能賣掉它的全部產(chǎn)品且使利潤(rùn)最大化。同樣地，一個(gè)壟斷者在邊際收益等于邊際成本時(shí)達(dá)到均衡，也因?yàn)榇藭r(shí)它所做的是最好的且實(shí)現(xiàn)了利潤(rùn)最大化。

由于寡頭廠商會(huì)在給定其競(jìng)爭(zhēng)者的行為下采取最好的行為，很自然它可以假設(shè)這些競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手也會(huì)在給定該廠商的行為之下采取它們能采取的最好的行為。因而，各廠商考慮其競(jìng)爭(zhēng)者的行為，并假設(shè)它的競(jìng)爭(zhēng)者也會(huì)這樣做。這就是1951年由數(shù)學(xué)家約翰·納什提出的概念——納什均衡，又稱非合作博弈均衡。

①概念：給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為，每個(gè)廠商做出其最好的選擇。

②理解：我所做的是給定你所做的時(shí)我所能做的最好的；

你所做的是給定我所做的時(shí)你所能做的最好的。

3古諾模型概述

古諾模型是納什均衡應(yīng)用的最早版本，又稱古諾雙寡頭模型，或雙寡頭模型，是早期的寡頭模型，由法國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾于1838年提出的。古諾模型通常被作為寡頭理論分析的出發(fā)點(diǎn)，它是一個(gè)只有兩個(gè)寡頭廠商的簡(jiǎn)單模型，該模型也被稱為“雙頭模型”。

①概念：古諾模型是一種寡頭壟斷模型，其中廠商生產(chǎn)同質(zhì)商品，各廠商將其競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)出當(dāng)作給定的，所有廠商同時(shí)決定各自的產(chǎn)量。

②假設(shè)條件：ⅰ 市場(chǎng)上只有兩個(gè)廠商；

ⅱ 兩個(gè)廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品；

ⅲ 兩廠商共同面臨的市場(chǎng)需求曲線是線性的；

ⅳ 它們都能準(zhǔn)確地了解市場(chǎng)的需求曲線；

ⅴ 兩個(gè)廠商同時(shí)做出決策，每個(gè)廠商都必須決定生產(chǎn)多少；

ⅵ 兩個(gè)廠商都是在已知對(duì)方產(chǎn)量的情況下，各自確定能夠給自己帶來(lái)最大利潤(rùn)的產(chǎn)量。

③本質(zhì)：各廠商將其競(jìng)爭(zhēng)者的產(chǎn)出水平看作是固定不變的，然后決定自己生產(chǎn)多少。

如圖1所示。D表示需求曲線，MR表示邊際收益曲線。假設(shè)廠商1的邊際成本為常數(shù)。當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2什么都不會(huì)生產(chǎn)時(shí)，則廠商1的需求曲線就是市場(chǎng)需求曲線，表示為D1（0），即假定廠商2的產(chǎn)量為0時(shí)廠商1的需求曲線，相應(yīng)地，MR1（0）為其對(duì)應(yīng)的邊際收益曲線。此時(shí)，廠商的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量是MR1（0）和MC1的交點(diǎn)處，即50單位。所以，如果廠商1認(rèn)為廠商2的產(chǎn)量為0，則廠商1應(yīng)該生產(chǎn)50單位的產(chǎn)品。當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2將生產(chǎn)50單位時(shí)，則廠商1的需求會(huì)減少50單位，表現(xiàn)在下圖為廠商1的需求曲線是市場(chǎng)需求曲線左移50個(gè)單位，即為D1（50），相應(yīng)的邊際收益曲線為MR1（50），此時(shí)廠商1的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量為MR1（50）= MC1處的25單位。以此類推，當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2會(huì)生產(chǎn)75單位產(chǎn)品時(shí)，廠商1會(huì)生產(chǎn)MR1（75）= MC1處的12.5單位產(chǎn)品。當(dāng)廠商1認(rèn)為廠商2會(huì)生產(chǎn)大于等于100單位產(chǎn)品時(shí)，廠商1什么都不會(huì)生產(chǎn)。

4古諾模型的推廣——多個(gè)寡頭壟斷

而在實(shí)際情況中，寡頭個(gè)數(shù)往往大于兩個(gè)，因此我們把兩個(gè)寡頭推廣到 個(gè)寡頭的情形。

假定條件如下：第一，行業(yè)有 個(gè)寡頭，每個(gè)寡頭生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，都追求利潤(rùn)最大化；第二，每個(gè)寡頭同時(shí)作出產(chǎn)量決策；第三，廠商兩兩之間無(wú)勾結(jié)行為；第四，每個(gè)寡頭都把其余（ -1）個(gè)寡頭的產(chǎn)量水平視為既定，并以此確定自己的產(chǎn)量。

設(shè) 為整個(gè)行業(yè)的總產(chǎn)量， 為第 個(gè)寡頭的產(chǎn)量 ，則有。

設(shè)市場(chǎng)上該產(chǎn)品的需求函數(shù)為，成本函數(shù)為 ，

則收入函數(shù) ，有經(jīng)濟(jì)學(xué)原理知，，

利潤(rùn)函數(shù) 。

則，第 個(gè)寡頭廠商的利潤(rùn)為

若要達(dá)到利潤(rùn)最大化，則令

得到

所以，每個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量為：

行業(yè)總均衡產(chǎn)量為：

代入，得均衡價(jià)格為

對(duì) 個(gè)寡頭廠商的利潤(rùn)最大化一階條件求和，得：

，即

對(duì)第 個(gè)寡頭廠商而言，有：

設(shè)每個(gè)寡頭廠商所占的市場(chǎng)份額為，市場(chǎng)需求彈性為，

則上式可化為

得：

i.如果所有寡頭廠商的邊際成本和市場(chǎng)份額都相同，即 ，，則有

當(dāng) 時(shí)， 。

即，當(dāng)市場(chǎng)中的有很多個(gè)寡頭廠商且每個(gè)廠商實(shí)力相當(dāng)時(shí)，均衡價(jià)格趨于邊際成本，類似于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)。

ii.如果寡頭廠商之間實(shí)力懸殊，這里假設(shè)一個(gè)寡頭廠商實(shí)力較大，其余廠商實(shí)力相當(dāng)。

設(shè)實(shí)力大的寡頭廠商的市場(chǎng)占有率為 ，則其余廠商的市場(chǎng)占有率均為，由上式可得，

兩式聯(lián)立，得：

當(dāng) 時(shí)，有

又，所以有

即，實(shí)力強(qiáng)大的寡頭廠商以高于邊際成本的價(jià)格出售商品，其余實(shí)力相當(dāng)?shù)膹S商只能以邊際成本出售商品。

可以看出，在這種寡頭壟斷市場(chǎng)中，實(shí)力強(qiáng)大非常占優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]羅伯特·S·平狄克，丹尼爾·L·魯賓費(fèi)爾德，李賓，高遠(yuǎn)等譯.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2013.419-422.

[2]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分）[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.193.

[3]楊曉達(dá).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社.1995.141.

作者簡(jiǎn)介：

康安琪（1992.12—）女，陜西省西安市人，碩士研究生，行政管理專業(yè)。

呂海濱（1991.09—）男，山東曹縣人，碩士研究生，產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)。