李新然, 何 琦

(大連理工大學 管理與經濟學部，遼寧 大連 116024)

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雙渠道銷售差別定價閉環(huán)供應鏈協(xié)調應對生產成本擾動研究

李新然, 何 琦

(大連理工大學 管理與經濟學部，遼寧 大連 116024)

針對一個新產品和再造品存在差別定價，且兩類產品通過不同銷售渠道進行銷售的閉環(huán)供應鏈，構建了一個基本的兩部收費契約協(xié)調模型。隨后，考慮突發(fā)事件同時干擾新產品和再造品生產成本的情況下，集中式決策閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)決策問題，并設計了可協(xié)調成本擾動下雙渠道銷售差別定價閉環(huán)供應鏈的兩部收費契約。研究表明：在集中式決策閉環(huán)供應鏈中，相比于穩(wěn)定環(huán)境下新產品和再造品的最優(yōu)決策，生產成本擾動下兩類產品最優(yōu)產量的調整方式不僅與生產成本擾動的程度相關，還與兩類產品之間的相互替代系數(shù)相關，且改進的兩部收費契約以系統(tǒng)各成員共擔風險的方式實現(xiàn)了閉環(huán)供應鏈協(xié)調的目的。

閉環(huán)供應鏈；生產成本擾動；差別定價；兩部收費契約；雙渠道銷售

0 引言

近年來，為了提高環(huán)境質量，緩解人們日益增長的物質需求同資源短缺的矛盾，實現(xiàn)經濟與環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，我國相繼出臺了許多法律法規(guī)要求企業(yè)開展廢舊品的回收再利用活動。如：2010年印發(fā)的《關于推進再制造產業(yè)發(fā)展的意見》，以及2013年通過的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》分別為再制造產業(yè)和循環(huán)經濟的發(fā)展提供了有力的政策扶持。此外，企業(yè)的廢舊品再制造行為在滿足市場需求和降低生產成本的同時還能提升企業(yè)的社會形象，所以包含廢舊品回收再利用活動的閉環(huán)供應鏈管理模式受到了學術研究者和企業(yè)實踐者的共同關注[1,2]。

目前，許多學者在閉環(huán)供應鏈的定價及契約協(xié)調方面展開了研究。Savaskan等[3]構建了由單個制造商和單個零售商構成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)，通過對比分析集中式決策閉環(huán)供應鏈和三種回收模式下分散式決策閉環(huán)供應鏈的決策結果后發(fā)現(xiàn)，分散式決策閉環(huán)供應鏈中存在著的“雙重邊際效應”問題會使得整個閉環(huán)供應鏈的效益產生損失，但通過實施兩部收費契約就可以對其實現(xiàn)有效協(xié)調；隨后，Savaskan等[4]將研究擴展到兩個競爭零售商的情形；邱若臻等[5]綜合考慮了制造商和零售商同時負責產品回收的雙回收渠道情況，建立了制造商作為主導者的閉環(huán)供應鏈模型，并探討了兩部收費制契約如何協(xié)調分散式決策閉環(huán)供應鏈的問題；Karakayli等[6]進一步考慮了制造商和第三方回收商分別作為市場領導者的情況，并采用兩部收費契約分別對這兩種情況下的閉環(huán)供應鏈進行了協(xié)調。以上研究都假設新產品和再造品具有相同的市場認可度，并享受同樣的批發(fā)價格和銷售價格。但在實際運營過程中，由于再制造技術水平的限制、法律法規(guī)的要求(如：我國的《廢舊家電及電子產品回收處理管理條例》規(guī)定企業(yè)要對新產品和再造品進行區(qū)分)，以及人們對再造品的認識存在一定偏見等原因，新產品和再造品在銷售市場上存在差別定價，且再造品的銷售價格通常要低于新產品的銷售價格[7,8]?；诖?，包曉英等[9]運用兩部收費契約協(xié)調了由單個制造商和單個零售商組成的差別定價閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)；鄭克俊[10]分別采用特許經營費用契約和收益共享契約對新產品和再造品存在差別定價的閉環(huán)供應鏈進行了協(xié)調。以上研究都假設新產品和再造品通過相同的銷售渠道進行銷售，且具有相同的市場認可度。但是，該種銷售模式對新產品和再造品渠道管理難度較大，容易產生將再制造產品混同新產品銷售的現(xiàn)象，損害企業(yè)的聲譽。為了避免出現(xiàn)類似情況，一些企業(yè)通過不同的銷售渠道以不同的銷售價格銷售新產品和再造品，如蘋果公司將全新iMac和iPod通過零售商進行分銷，而貼有“原產翻新”標識的翻新機僅通過官網(wǎng)分別以新產品價格12%和22%的折扣價進行銷售[11]。由此可見，對雙渠道銷售模式的研究具有非常重要的現(xiàn)實意義。

此外，上述研究均建立在閉環(huán)供應鏈所處內外部環(huán)境均不會發(fā)生變化的假設之上，但供應鏈在實際運營過程中通常會遇到各類突發(fā)事件(如：自然災害、宏觀政策突變、恐怖襲擊、企業(yè)運營中的突發(fā)問題(如：生產事故)等)，其會直接或間接導致供應鏈預測的生產成本與實際生產成本之間產生偏差，進而導致原穩(wěn)定環(huán)境下的生產計劃不再可行。因此，供應鏈成員采取何種應急管理措施應對突發(fā)事件干擾就成為產業(yè)界和學術界共同關注的重要課題。Xu等[12]在突發(fā)事件干擾生產成本的情況下，構建了由單個供應商和單個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)，分別考慮了產品市場需求與銷售價格線性相關和非線性相關的情況，并采用數(shù)量折扣契約協(xié)調對供應鏈進行了協(xié)調；Xiao等[13]構建了由單個制造商和兩個競爭零售商組成的供應鏈模型，在突發(fā)事件同時干擾產品市場需求和生產成本的情況下，分別采用全單位數(shù)量折扣契約和增量單位數(shù)量折扣契約對由兩個競爭零售商組成的供應鏈進行了協(xié)調；在此基礎上，曹二保等[14]將研究擴展到由單個供應商和n個競爭零售商組成的供應鏈的情形，探討了供應鏈面臨市場需求和生產成本同時擾動時的最優(yōu)應對策略問題；Huang等[15]進一步在單個制造商直銷和單個零售商銷售同時存在的情況下構建了雙渠道供應鏈模型，分別研究了突發(fā)事件干擾生產成本后，分散式決策和集中式決策下供應鏈的生產和定價決策問題。由于閉環(huán)供應鏈引入了廢舊品回收再制造的逆向反饋過程，其擁有比傳統(tǒng)供應鏈更復雜的網(wǎng)絡結構，所以更容易受到各類突發(fā)事件的影響。對此，王玉燕[16]探討了產品市場需求和生產成本同時發(fā)生擾動時閉環(huán)供應鏈各成員的最優(yōu)應對策略問題，并采用數(shù)量折扣契約對閉環(huán)供應鏈進行了協(xié)調；王旭等[17]研究了市場規(guī)模和再制造成本同時發(fā)生變化時，集中式決策閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)應對策略。但目前，許多學者僅僅對突發(fā)事件干擾下無差別定價閉環(huán)供應鏈的應對策略進行了研究，而鮮有考慮新產品和再造品存在差別定價且通過雙渠道進行銷售時閉環(huán)供應鏈的契約協(xié)調及應急管理問題。

因此，為了探討雙渠道銷售差別閉環(huán)供應鏈如何采用契約協(xié)調應對突發(fā)事件干擾的問題，本文構建了由一個制造商、一個新產品零售商和一個再造品零售商所組成的雙銷售渠道差別定價閉環(huán)供應鏈模型，并逐步開展以下工作：(1)設計一個兩部收費契約用以協(xié)調穩(wěn)定環(huán)境下的分散式決策閉環(huán)供應鏈；(2)研究突發(fā)事件同時干擾新產品和再造品生產成本時，集中式決策閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)應對策略；(3)探討如何改進兩部收費契約以使其協(xié)調生產成本擾動下分散式決策閉環(huán)供應鏈的問題。

1 契約協(xié)調雙渠道銷售閉環(huán)供應鏈的基本模型

系統(tǒng)為由一個制造商、一個新產品零售商和一個再造品零售商所組成的雙渠道銷售閉環(huán)供應鏈；三者之間信息對稱，即供應鏈成員完全清楚各方的成本、需求等信息；制造商和兩個零售商之間存在斯坦科爾伯格博弈關系，其中制造商是領導者，兩個零售商是跟隨者，且兩個零售商之間存在價格競爭；制造商負責回收廢舊品，并同時開展利用原材料生產新產品和利用廢舊品生產再造品的生產活動。

模型中的假設及符號說明如下：

(1)假設一單位的廢舊品只能生產一單位的再造品，制造商根據(jù)再造品的市場需求決定廢舊品的回收數(shù)量，即廢舊品的回收數(shù)量和市場上再造品的銷售數(shù)量相同。設制造商利用廢舊品生產再造品的單位生產成本為cr，利用原材料生產新產品的單位生產成本為cn，為使制造商進行廢舊品回收再制造活動有利可圖，應有cn>cr>0；

(2)新產品零售商和再造品零售商分別以批發(fā)價格wn和wr從制造商處批發(fā)新產品和再造品。新產品零售商只負責銷售利用原材料生產的新產品，再造品零售商只負責銷售利用廢舊品再加工形成的再造品，且兩種產品存在差別定價；

(4)制造商從消費者手中回收廢舊品的單位回收價格為A，同文獻[4]，假設消費者返還的產品具有較低的殘值且不存在二級交易市場，因此將A設為內生變量，考慮到再制造過程的經濟性，應有cr+A≤cn。

基于以上假設和符號說明，可得制造商，新產品零售商、再造品零售商以及整個閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)分別為：

πM(wn,wr)=(wn-cn)qn+(wr-cr-A)qr

(1)

(2)

(3)

(4)

這是因為在分散式決策下，制造商和零售商均會以自身利潤最大化為目標進行決策，這就會使得新產品和再造品的最優(yōu)銷售價格均高于集中式決策閉環(huán)供應鏈中兩類產品的最優(yōu)銷售價格，進而會導致新產品和再造品的市場需求量(也即制造商的最優(yōu)產量或兩個零售商的最優(yōu)訂購量)低于集中式決策閉環(huán)供應鏈的市場需求量，最終使得整個分散式決策閉環(huán)供應鏈可獲得的最優(yōu)利潤要少于集中式決策閉環(huán)供應鏈可獲得的最優(yōu)利潤，即產生了“雙重邊際效應”問題。

證明 在兩部收費契約下，兩個零售商的利潤函數(shù)分別為：

(5)

(6)

式(5)對qn求一階導，式(6)對qr求一階導可得

(7)

對式(7)求解后可得

此時，制造商的利潤為

新產品零售商和再造品零售商的利潤函數(shù)分別為

(8)

(9)

通過式(8)和式(9)可知，制造商和零售商可通過討價還價的方式來確定固定費用Fn和Fr的取值，以確定如何分配閉環(huán)供應鏈的整體最優(yōu)利潤。

引理1得證。

2 生產成本擾動下閉環(huán)供應鏈的應對策略分析

(10)

(11)

類似1)的證明可證得2)。

命題1得證。

基于命題1，有如下分析：

情況1 當Δcn≥0且Δcr≥0時，最大化集中式決策閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)可分別有如下幾個有約束非線性規(guī)劃問題：

在有約束線性規(guī)劃(Ⅰ)情況下，集中式決策閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)為：

(12)

根據(jù)運籌學對二元函數(shù)凹凸性的定義，可得如下定理。

定理[18]設函數(shù)f(x,y)是定義在區(qū)域D上的二元函數(shù)，若對任意實數(shù)t∈(0,1)，及任意兩點(x1,y1)∈D，(x2,y2)∈D，恒有f(tx1+(1-t)x2,ty1+(1-t)y2)>tf(x1,y1)+(1-t)f(x2,y2)，則稱函數(shù)f(x,y)為定義在D上的嚴格凹函數(shù)。

(13)

對(13)式求解可得：

同理，可得(Ⅱ)的最優(yōu)解為：

可得(Ⅲ)的最優(yōu)解為：

情況2 當Δcn<0且Δcr<0時，最大化集中式決策閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)可分別有如下幾個有約束非線性規(guī)劃問題：

可得(Ⅴ)的最優(yōu)解為：

可得(Ⅵ)的最優(yōu)解為：

綜合考慮Δcn≥0且Δcr≥0和Δcn<0且Δcr<0等兩種情況下集中式決策閉環(huán)供應鏈的最優(yōu)解，可得如下命題2。

命題2表明：當突發(fā)事件使得新產品和再造品生產成本擾動的程度均不大，即情況(1)時，應保持兩類產品穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量不變；當突發(fā)事件使得其中一類產品的生產成本擾動的程度很大，而使得另一類產品生產成本擾動的程度位于一定范圍內(如：γΔcn-γλ21-λ12≥Δcr≥0和γΔcn-γλ21-λ12<Δcr<γΔcn-γλ21+λ22等，易知這些范圍邊界與受影響程度較大產品的生產成本擾動幅度，以及兩類產品的替代系數(shù)呈正相關)時，對于受干擾程度很大的產品來說，應按其生產成本擾動的相反方向調整穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量，而對另一類產品來說，若發(fā)生擾動的程度相對較小，即情況(2)時，應按該類產品生產成本擾動的相同方向調整其穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量，若發(fā)生擾動的程度相對較大，即情況(3)時，應保持該類產品穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量不變；當突發(fā)事件使得兩類產品生產成本擾動的程度均很大，即情況(4)時，應按這兩類產品生產成本擾動的相反方向調整這兩類產品穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量。

3 契約協(xié)調生產成本擾動下分散式決策閉環(huán)供應鏈分析

同文獻[15]，在分散式決策閉環(huán)供應鏈中，假設突發(fā)事件所產生的額外生產或處理成本由制造商承擔，所以，突發(fā)事件干擾下兩個零售商的利潤函數(shù)形式與其在穩(wěn)定環(huán)境下的相同。

在實際運營過程中，制造商的決策會受到時間、空間以及信息反饋等的影響，但有時其并不能夠及時察覺到突發(fā)事件的發(fā)生。因此，下面分析突發(fā)事件發(fā)生后，制造商仍采用原穩(wěn)定環(huán)境下的兩部收費契約時，分散式決策閉環(huán)供應鏈的協(xié)調情況。有如下命題：

證明 突發(fā)事件發(fā)生后，若采用穩(wěn)定環(huán)境下的兩部收費契約，新產品零售商和再造品零售商的利潤函數(shù)分別為：

(14)

(15)

(16)

(17)

命題3得證。

由命題3可知，突發(fā)事件發(fā)生后，當新產品或再造品中至少有一種產品生產成本擾動程度比較大時，需通過改進原穩(wěn)定環(huán)境下的兩部收費契約來協(xié)調分散式決策閉環(huán)供應鏈，有如下命題。

證明 當Δcn≥λ21且γΔcn-γλ21-λ12≥Δcr≥0或γΔcr+λ21+γλ12≤Δcn<0且Δcr≤-λ12時，若改進的兩部收費契約滿足

則新產品零售商和再造品零售的利潤函數(shù)分別為：

(18)

(19)

(20)

對式(20)求解后可解得

即改進的兩部收費契約可協(xié)調生產成本擾動下的閉環(huán)供應鏈。同理可證新產品和再造品生產成本的擾動范圍處于其它情況時，改進的兩部收費仍能協(xié)調分散式決策閉環(huán)供應鏈。

命題4得證。

從命題4可以看出，在改進后的兩部收費契約的協(xié)調下，制造商和兩個零售商能夠共同承擔由于突發(fā)事件所帶來的成本增加的風險，實現(xiàn)了分散式決策閉環(huán)供應鏈中各成員共同應對突發(fā)事件干擾的目的。

(21)

(22)

4 結論

本文以新產品和再造品存在差別定價的雙渠道銷售閉環(huán)供應鏈為對象，研究了兩部收費契約協(xié)調應對突發(fā)事件干擾兩類產品生產成本的問題。研究表明：兩部收費契約能夠協(xié)調解決閉環(huán)供應鏈中的“雙重邊際效應”問題，提高系統(tǒng)效益；在集中式決策閉環(huán)供應鏈中，當突發(fā)事件同時干擾新產品和再造品的生產成本時，兩類產品在穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)生產計劃具有一定的魯棒性；當突發(fā)事件使得其中一類產品的生產成本擾動程度很大，而使得另一類產品的生產成本擾動程度位于一定范圍內時，對于受干擾程度很大的產品來說，應與其生產成本擾動相同方向調整其穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)銷售價格，同時反方向調整其穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量，此時，對另一種產品來說，其應對策略與受干擾很大產品的生產成本擾動程度以及兩類產品的替代系數(shù)相關；當突發(fā)事件使得兩類產品的生產成本擾動程度均很大時，應同時按生產成本擾動的相同方向調整兩類產品穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)銷售價格，反方向調整它們穩(wěn)定環(huán)境下的最優(yōu)產量。采用改進的兩部收費契約，可使制造商和零售商共同承擔突發(fā)事件帶來的風險，同時使得突發(fā)事件干擾下雙渠道銷售分散式決策閉環(huán)供應鏈的重新實現(xiàn)協(xié)調。

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Coordination of Differential Price Closed-Loop Supply Chain with Dual Sale Channels under Production Cost Disruptions

LI Xin-ran, HE Qi

(FacultyofManagementandEconomics,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

This paper develops a two-part tariff contract model in one-manufacture-two-competitive-retailers closed-loop supply chain(CLSC)which sells new and remanufactured products by different retailers and in different prices. Then, we consider optimal decisions of centralized dual-channel differential price CLSC under the situation that the cost of new and remanufactured products is disturbed simultaneously, and improve the two-part tariff contract to coordinate the CLSC under cost disruption. The results indicate that compared with the centralized decision under normal environment, the optimal adjustment plans of new and remanufactured products are not only related to the extent of the cost disruption, but also related to the substitute coefficient of the two products. Moreover, the improved two-part tariff contract can finally coordinate the CLSC under cost disruption by sharing risks among members.

closed-loop supply chain; production cost disruption; differential price; two-part tariff contract; dual-channel sales

2013- 09-28

國家社會科學基金資助項目(14BGL063)

李新然(1963-)，男，遼寧大連人，副教授，研究方向：生產運作管理、物流與供應鏈管理；何琦(1989-)，女，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理。

F272

A

1007-3221(2015)04- 0041-11