蔣紫艷， 趙 軍

(1.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200052； 2.寧夏大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

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新產(chǎn)品定價(jià)決策的影響因素分析

蔣紫艷1， 趙 軍2

(1.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200052； 2.寧夏大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，寧夏 銀川 750021)

新產(chǎn)品的成功銷售取決于兩個(gè)重要的因素：一是具有生產(chǎn)特性的工程變量，比如產(chǎn)品的可靠性水平；一是具有市場特征的影響因素，比如價(jià)格和保障機(jī)制。為了實(shí)現(xiàn)收益，制造商必須認(rèn)真審視價(jià)格、產(chǎn)品可靠性和保障機(jī)制的選擇。因此，本文將價(jià)格作為外生變量，將保障機(jī)制與可靠性作為決策變量，建立了以最大化為目標(biāo)的收益模型，分析可靠性與保障機(jī)制的最優(yōu)策略。另外，探討當(dāng)不同變量的敏感性參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，最優(yōu)保障機(jī)制與產(chǎn)品可靠性的變化規(guī)律。最后，通過算例分析收益函數(shù)的基本特性，結(jié)論顯示消費(fèi)者總是從產(chǎn)品保障機(jī)制的信號中判斷產(chǎn)品的可靠性水平，這對新產(chǎn)品銷售有一定的借鑒意義。

企業(yè)管理；定價(jià)；確定性線性規(guī)劃方法；保障機(jī)制；可靠性水平

0 引言

新產(chǎn)品的收益管理一直是學(xué)者關(guān)注和研究的焦點(diǎn)，尤其針對新產(chǎn)品在投入市場時(shí)面臨的諸多問題，最為關(guān)鍵的是銷售[1]。Huang，Liu和Murthy[2]指出影響新產(chǎn)品成功銷售的因素包括工程制造因素(如可靠性水平)和市場因素(如價(jià)格和保障機(jī)制)。由于產(chǎn)品更新?lián)Q代地不斷加速，在技術(shù)和性能設(shè)計(jì)上是越來越復(fù)雜，消費(fèi)者無法明確自身對產(chǎn)品的具體需求，而其購買意愿往往取決于產(chǎn)品的性價(jià)比。從產(chǎn)品銷售的市場經(jīng)驗(yàn)可獲知，向消費(fèi)者傳遞產(chǎn)品質(zhì)量和性能信息的一個(gè)重要手段是提供相應(yīng)的售后保障機(jī)制。正如Blischke和Wallace[3]、Murthy和Djamaludin[4]指出消費(fèi)者在做出購買決定之前，通過產(chǎn)品制造商所傳遞的關(guān)于售后保障機(jī)制這樣的信號，來判斷產(chǎn)品的性能(如可靠性水平)。那么，在面對不同的市場環(huán)境時(shí)，制造商應(yīng)如何確定產(chǎn)品的可靠性水平，以及相應(yīng)的保障機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)收益最大化。另外，當(dāng)影響銷售的因素發(fā)生變化時(shí)，最優(yōu)的可靠性水平和保障機(jī)制呈現(xiàn)怎樣的變化規(guī)律，是文中重點(diǎn)解釋的問題。

1 新產(chǎn)品銷售的影響因素分析

從消費(fèi)者的角度分析，消費(fèi)者往往傾向于支付較高的價(jià)格購買質(zhì)量有保證和性能更為完善的產(chǎn)品，從而獲取更大的消費(fèi)者剩余價(jià)值。由生產(chǎn)實(shí)踐可知新產(chǎn)品的工程制造因素(如可靠性水平)取決于制造成本投入的程度，在此的假設(shè)與Jeyakumar和Robert[5]相同，即較大的投入將會(huì)實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，必然也會(huì)導(dǎo)致較高的銷售價(jià)格。那么，制造商在生產(chǎn)環(huán)節(jié)的投入稱為制造成本。另外，生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)顯示可靠性水平提高可以降低產(chǎn)品退換或者損壞的概率，從而降低保障成本，反之亦然。

保障機(jī)制是買賣雙方關(guān)于銷售產(chǎn)品的協(xié)約式合同[3]，是產(chǎn)品制造商以成功銷售產(chǎn)品，提高顧客滿意度為目的，向消費(fèi)者提供的關(guān)于產(chǎn)品可以退換或者維修的承諾。消費(fèi)者認(rèn)知產(chǎn)品可靠性水平的方法是通過制造商提供的售后服務(wù)的信息進(jìn)行判斷的，即保障機(jī)制(Warranty Policy)。Murthy和Djamaludin對以往的研究進(jìn)行了綜合性地闡述分析，指出一些學(xué)者從不同的角度對產(chǎn)品保障機(jī)制進(jìn)行了研究。其中許多學(xué)者認(rèn)為保障機(jī)制是與工程制造因素緊密聯(lián)系的，比如通過知識積累、研發(fā)、技術(shù)改進(jìn)、維護(hù)、產(chǎn)品測試等手段提高產(chǎn)品性能，滿足消費(fèi)者對產(chǎn)品的需求，從而也實(shí)現(xiàn)了制造商的最大化利益。最有代表的文獻(xiàn)資料包括Teng和Thompson[6]，Hussain和Murthy[7]，以及Shue和Chien[8]。從市場銷售實(shí)踐中可知較好的保障機(jī)制往往證實(shí)產(chǎn)品具有較高的可靠性水平，否則制造商將承擔(dān)較大的風(fēng)險(xiǎn)，包括產(chǎn)品退換、損壞維修的風(fēng)險(xiǎn)，或者信譽(yù)和品牌形象損失的風(fēng)險(xiǎn)，甚至可能還會(huì)為彌補(bǔ)損失付出更大的代價(jià)。另外，較好的保障機(jī)制會(huì)促進(jìn)銷售，產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)外部性(Network externality)的效應(yīng)，但同時(shí)也帶來了額外的保障成本。文章依據(jù)制造商收益最大化為目標(biāo)，嘗試性地建立包含價(jià)格、可靠性水平和保障機(jī)制三個(gè)變量的收益函數(shù)，對銷售市場環(huán)境的影響參數(shù)進(jìn)行定義，具體分析最優(yōu)的可靠性水平和保障機(jī)制隨著敏感度參數(shù)變化的特性。

在新產(chǎn)品的收益管理研究中，較早的文獻(xiàn)通過建立靜態(tài)模型進(jìn)行分析，把價(jià)格、可靠性和保障機(jī)制作為產(chǎn)品銷售的三個(gè)影響變量，從而確定其收益水平。Teng和Thompson[6]對靜態(tài)模型進(jìn)行了拓展，依據(jù)學(xué)習(xí)理論，將價(jià)格和質(zhì)量水平作為決策變量，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型分析最優(yōu)策略，并且證明了產(chǎn)品質(zhì)量成本隨著技術(shù)知識的積累是逐漸降低的曲線。Lin和Shue[9]，以及 Wu、Lin和Chou[10]改進(jìn)了動(dòng)態(tài)收益模型，將價(jià)格和保障期限作為決策變量，分析產(chǎn)品生命周期服從多種分布的收益情況。最近，Li、Mallik和Chhajed[11]探討了整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中最優(yōu)的價(jià)格和保障機(jī)制。Wang和Liu[12]對保障機(jī)制進(jìn)行了概念上的拓展，分析了靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的最優(yōu)機(jī)制。那么，這篇文章與以往文獻(xiàn)相同的是選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)視角，并將產(chǎn)品可靠性水平和保障機(jī)制作為決策變量，但是區(qū)別在于對這兩個(gè)決策變量的環(huán)境影響因素進(jìn)行了具體的定義，即設(shè)定敏感性參數(shù)，探討以收益最大化為目標(biāo)時(shí)，可靠性水平和保障機(jī)制的最優(yōu)策略，并且隨外生變量(即價(jià)格)和環(huán)境因素變化的基本特性，從而在所得的結(jié)論中獲取實(shí)踐上的意義。

2 問題描述及模型建立

2.1 需求函數(shù)

Huang，Liu和Murthy[2]分析消費(fèi)者常常參照保障信息來判斷產(chǎn)品的可靠性水平，判斷價(jià)格是否合理，指出由于產(chǎn)品的可靠性水平是由制造環(huán)節(jié)決定的，在銷售期間并不能直接被消費(fèi)者感知，所以它對購買決策沒有影響。因此，價(jià)格和保障機(jī)制成為決定產(chǎn)品銷售的兩個(gè)重要因素，需求量D是關(guān)于價(jià)格p和保障機(jī)制ω變量的函數(shù)，表示如下：

D=f(p,ω)

(1)

為了便于后面的分析，參考Tsay和Agrawal[13]，即產(chǎn)品的需求量是價(jià)格和保障機(jī)制的線性關(guān)系，表示如下:

D=α-αpp+αωω

(2)

其中，參數(shù)α，αp和αω均大于0。α表示依賴于產(chǎn)品質(zhì)量、競爭環(huán)境、品牌效應(yīng)等經(jīng)濟(jì)因素的主要產(chǎn)品需求。αp表示價(jià)格的敏感度參數(shù)，很明顯，在基本需求量α的基礎(chǔ)上，當(dāng)價(jià)格增加時(shí)，需求就以變化速度為αp的值而減少。αω是保障機(jī)制的敏感度參數(shù)，當(dāng)保障機(jī)制增加時(shí)，需求量在基本需求α的基礎(chǔ)上以變化速度αω增加。

2.2 可靠性水平的成本分析

產(chǎn)品的可靠性水平是由研發(fā)、設(shè)計(jì)和技術(shù)等生產(chǎn)要素決定的，其成本與制造投入的程度有關(guān)，假設(shè)可靠性水平的變量為θ，參照Buratto和Viscolani[14]對質(zhì)量成本的解釋，產(chǎn)品可靠性水平的成本是關(guān)于θ遞增的凸函數(shù)，并且關(guān)于可靠性水平的一階和二階導(dǎo)數(shù)均大于零，即C′>0，C″>0,，可以表示如下：

(3)

其中，ψ表示可靠性的敏感度參數(shù)，ψ>0。

2.3 保障的期望成本分析

根據(jù)消費(fèi)者保護(hù)權(quán)益，保障機(jī)制是在滿足一定的條件下產(chǎn)品可以在保障期限內(nèi)被退回或者返修。當(dāng)產(chǎn)品被退換或返修時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生額外的成本，比如傳輸成本、再次確認(rèn)成本、時(shí)間成本和勞動(dòng)力成本等，甚至造成一些損失，比如聲譽(yù)受損、品牌確實(shí)等，在這里將與這些有關(guān)的成本統(tǒng)一用“保障成本”表示，實(shí)踐中一些種類保障成本并不明確。因此，Blischke和Murthy[3]定義保障成本是一個(gè)隨機(jī)變量?？紤]到“保障成本”的復(fù)雜性，將其分為兩種類型：一種是產(chǎn)品在保障期限內(nèi)退換或損壞所帶來的維修成本，表示為C1(θ,ω)；另一種是為彌補(bǔ)相關(guān)損失帶來的成本，表示為C2(ω)。

首先，依據(jù)Blischke和Murthy[3]建立維修成本的函數(shù)形式，與維修策略有關(guān)，是關(guān)于產(chǎn)品維修期限S(θ,ω)的函數(shù)。那么，維修期限應(yīng)是產(chǎn)品可靠性水平的減函數(shù)，期望的維修成本函數(shù)表示如下：

C1(θ,ω)=υS(θ,ω),S(θ,ω)=(1-ηθ)ω

(4)

其中，υ表示維修的期望成本，η表示產(chǎn)品損壞概率的敏感度參數(shù)(υ>0,η>0)?？芍煽啃栽礁?，產(chǎn)品需維修的概率越低，需要維修的期限越短，維修成本將越低。

其次，第二種成本來源于為彌補(bǔ)損失產(chǎn)生的成本，主要包括挽回品牌信譽(yù)、挽留消費(fèi)者、防止售后服務(wù)資源浪費(fèi)和提高顧客滿意度等，所以與售后服務(wù)有關(guān)，其形式表示如下：

(5)

其中，γ表示對彌補(bǔ)損失成本的敏感度參數(shù)，γ>0，以上兩種成本形式全面構(gòu)成了“保障成本”。

2.4 收益函數(shù)的模型分析

以上對各變量進(jìn)行了定義，假設(shè)市場有一壟斷制造商的收益取決于價(jià)格、銷售量、制造成本和保障機(jī)制四個(gè)重要因素。因此，受益函數(shù)可以表示成：

π=pD(p,ω)-C(θ)-C1(θ,ω)-C2(ω)

(6)

其中，pD(p,ω)表示總收益，凈收益即為總收益減去可靠性成本和保障成本。在這里認(rèn)為價(jià)格為外生變量，收益函數(shù)中D(p,ω)，C(θ)，C1(θ,ω)和C2(ω)，以及各敏感性參數(shù)均可由上文中的公式帶入，表示形式如下：

(7)

這里將影響收益的保障機(jī)制與可靠性水平作為決策變量進(jìn)行分析，但從式(7)中并不能直接獲取相關(guān)的影響特性，主要是因?yàn)槿绻黾右粋€(gè)變量，另一個(gè)變量的變化具有不確定性。因此，可以通過建立收益最大化的目標(biāo)，分析最優(yōu)的保障機(jī)制與可靠性的基本特性。

3 模型求解與分析

這部分對收益函數(shù)，以及保障機(jī)制與可靠性兩個(gè)決策變量進(jìn)行深入分析，并且探討保障機(jī)制與產(chǎn)品可靠性針對敏感性參數(shù)變化所呈現(xiàn)的性質(zhì)，即這些參數(shù)變化時(shí)，采取的最優(yōu)策略將如何變化。在具體分析之前，假設(shè)αωp-υ>0，即在保障機(jī)制的影響下，邊際收益始終為正，這使以下證明有意義。

命題1 只要條件ψγ-η2υ2>0滿足，收益函數(shù)是嚴(yán)格凹函數(shù)，而且有唯一最大值。

命題2 在滿足命題1的條件下，可靠性和保障機(jī)制的最優(yōu)策略分別表示如下：

(8)

(9)

證明 使收益函數(shù)對可靠性θ和保障機(jī)制ω求一階偏導(dǎo)，并設(shè)定為0，則可得

然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，可獲得含有敏感度參數(shù)的最優(yōu)可靠性和保障期限，最優(yōu)的策略可表示如下：

由命題2可知，制造商在制定合理的保障機(jī)制，或者可靠性時(shí)，需充分考察每個(gè)變量的敏感度參數(shù)如何影響著最優(yōu)的結(jié)果，目的在于提高一些管理策略的引導(dǎo)，以下具體進(jìn)行分析。

命題3 市場上消費(fèi)者的需求對保障機(jī)制的敏感度越大，即αω增加，那么制造商需提供更好的保障機(jī)制，同時(shí)最優(yōu)的可靠性水平也應(yīng)該隨之提高。

命題3和市場上的實(shí)際現(xiàn)象是一致的，當(dāng)消費(fèi)者獲知了具體的產(chǎn)品保障機(jī)制，并且對產(chǎn)品的可靠性進(jìn)行判斷，他們總是期望信息的真實(shí)可靠，也就是較好的保障機(jī)制必然應(yīng)該伴隨著較高的可靠性水平。

命題4 當(dāng)消費(fèi)者對可靠性成本的敏感度降低時(shí)，最優(yōu)的可靠性水平將增加，同時(shí)對應(yīng)的保障機(jī)制也應(yīng)提升。

命題5 當(dāng)彌補(bǔ)損失成本的敏感度降低時(shí)，最優(yōu)的可靠性水平將增加，同時(shí)保障機(jī)制也將提升。

命題4和命題5說明了當(dāng)與可靠性成本和彌補(bǔ)損失成本的敏感度參數(shù)降低時(shí)，制造商應(yīng)該提升保障機(jī)制和提高產(chǎn)品的可靠性水平，從而促進(jìn)銷售，提高收益。那么，成本的敏感度參數(shù)也成為了決定銷售策略的一個(gè)重要指標(biāo)。

命題6 當(dāng)損失概率的敏感度增加時(shí)，或者期望成本提高時(shí)，最優(yōu)的可靠性水平與保障機(jī)制均應(yīng)提高。

命題6指出消費(fèi)者如果對產(chǎn)品購買后損壞的情況敏感度較高時(shí)，所對應(yīng)的保障機(jī)制與可靠性水平都應(yīng)該提高。另外，應(yīng)該通過提升保障機(jī)制與可靠性水平，降低維修的概率，從而降低維修成本。

命題7 當(dāng)外生變量價(jià)格提高時(shí)，最優(yōu)的可靠性水平與保障機(jī)制均應(yīng)提高。

命題7意味著與提高價(jià)同時(shí)進(jìn)行的是應(yīng)該提升保障機(jī)制，以及提高產(chǎn)品的可靠性水平。

表1 外生變量和敏感度參數(shù)的取值

參數(shù)數(shù)值價(jià)格p60需求依賴外生變量的敏感度參數(shù)α100價(jià)格敏感度參數(shù)αp1保障機(jī)制敏感度參數(shù)αω0.5可靠性設(shè)計(jì)成本的敏感度參數(shù)ψ25損壞概率的敏感度參數(shù)η0.5損壞的期望成本參數(shù)υ15彌補(bǔ)損失成本的敏感度參數(shù)γ10

4 數(shù)值算例與計(jì)算

上文分析了保障期機(jī)制與可靠性水平在收益最大化的條件下，針對敏感性參數(shù)的變化時(shí)的相關(guān)特性。根據(jù)上文的假設(shè)條件，針對ω和θ，下面運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法對收益進(jìn)行分析，給出新產(chǎn)品在投放市場時(shí)一些借鑒性的方法，設(shè)各參數(shù)的取值如表1所示。

當(dāng)可靠性水平θ分別為0.5,0.6,0.7，并且在每一取值中保持不變，假設(shè)保障機(jī)制ω逐漸提升時(shí)，收益函數(shù)的變化趨勢如圖1所示。由圖1可知收益函數(shù)是遞增的凹函數(shù)，同時(shí)在給定產(chǎn)品的可靠性水平時(shí)，隨著保障機(jī)制的提升，收益也是增加的。那么，也就是說較好的保障機(jī)制將會(huì)產(chǎn)生較高的收益。

當(dāng)保障機(jī)制ω分別為0,1,2時(shí)，并且在每一取值中保持不變，假設(shè)可靠性水平θ是逐漸提高的，收益的變化趨勢如圖2所示，可知收益函數(shù)是凹函數(shù)，但收益的變化卻有可能出現(xiàn)遞減的情況。由此的解釋是當(dāng)保障機(jī)制低于消費(fèi)者期望時(shí)，即使可靠性水平θ提高，由于消費(fèi)者對產(chǎn)品性能不能做出準(zhǔn)確的判斷，收益就會(huì)逐漸遞減。當(dāng)保障機(jī)制ω提高后，當(dāng)達(dá)到一定的消費(fèi)者期望之上時(shí)，收益函數(shù)才會(huì)隨著保障機(jī)制的提升而增加。因此，保障機(jī)制是向消費(fèi)者傳遞產(chǎn)品可靠性水平的一個(gè)重要信號。

圖1 可靠性水平給定情況下的收益函數(shù)變化趨勢圖

圖2 保障機(jī)制給定情況下的收益函數(shù)變化趨勢圖

5 總結(jié)

影響新產(chǎn)品銷售的因素有很多，本文選擇了兩個(gè)最為重要的因素進(jìn)行分析，一是保障機(jī)制，一是產(chǎn)品的可靠性水平，建立收益模型分析這兩個(gè)決策變量。由以上分析可知，消費(fèi)者在認(rèn)知產(chǎn)品性能指標(biāo)時(shí)，往往是從銷售商提供的售后保障進(jìn)行判斷的，即保障越好，產(chǎn)品的可靠性水平越高，反之亦然，從而會(huì)影響產(chǎn)品的銷售，而這兩個(gè)重要的影響因素也會(huì)產(chǎn)品定價(jià)的變化而變化。因此，銷售商在制定營銷策略時(shí)，需同時(shí)考慮這三個(gè)因素及相互作用，并且需對消費(fèi)者的價(jià)值期望做出正確的判斷。

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Analysis Factors Influencing Pricing Decision of New Products

JIANG Zi-yan1, ZHAO Jun2

(1.AntaiCollegeofEconomics&Management,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200052,China; 2.SchoolofEconomics&Management,NingxiaUniversity,Yinchuan750021,China)

The sales of new product depend on two important factors: one is the engineering variables with production characteristics, such as the level of reliability; the other one is the market factors, such as price and warranty policy. A higher reliability results in a higher manufacturing cost and higher sale price. Consumers are willing to gain a higher reliability only if the price may be higher. They often judge the level of products reliability by the information of warranty policy, in order to decide whether to buy or not. Manufacturer increases demand by establishing better warranty strategy, but at the same time bears additional costs. Therefore, with price as the exogenous variable, the paper proposes a model to determine the optimal product reliability and warranty strategies which are decision variables, for the maximum benefit. Moreover, when the sensitivity parameters of the different variables change, the model will discuss the regulation of the optimal warranties strategy and product reliability. Finally, the example analyses the basic characteristics of the revenue function. The conclusion shows that consumers always judge the reliability level of products from the signal of warranty policy, which is significant for selling new products.

enterprise management; pricing; choice deterministie linear programming method; warranty policy; level of reliability

2013-12-18

蔣紫艷(1980-)陜西西安人 寧夏大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 講師，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在讀博士研究生， 研究方向：收益管理、動(dòng)態(tài)定價(jià)；趙軍 寧夏大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 副教授 碩士生導(dǎo)師 研究方向：信息系統(tǒng) 管理決策

F272.3

A

1007-3221(2015)04- 0240- 06