張 川， 楊文雯， 于 超

(東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110819)

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考慮風險傳導情形的供應風險評估方法

張 川， 楊文雯， 于 超

(東北大學 工商管理學院,遼寧 沈陽 110819)

針對考慮風險傳導情形的供應風險評估問題，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡的供應風險評估方法。該方法中，通過識別引起供應鏈中各節(jié)點企業(yè)供應風險的關鍵風險因素，構建一個貝葉斯網(wǎng)絡，并依據(jù)貝葉斯公式計算考慮風險傳導情形下供應風險的發(fā)生概率，在此基礎上，對考慮風險傳導的供應風險進行評估。最后，通過一個算例說明了該方法的可行性和有效性。

風險評估；供應風險；貝葉斯網(wǎng)絡；風險傳導

0 引言

供應鏈風險具有傳導性，即供應鏈中的一系列過程是由多個企業(yè)參與的，企業(yè)之間存在密切聯(lián)系，每個成員企業(yè)的風險會隨著網(wǎng)絡結構轉移給其他企業(yè)，甚至整個供應鏈[1]。例如，2000年美國新墨西哥州飛利浦公司第22號芯片廠發(fā)生火災，導致供應鏈下游企業(yè)愛立信損失4億美元的銷售額[2]。供應鏈風險傳導事件在現(xiàn)實生活中普遍存在，給供應鏈上的相關企業(yè)帶來很大的損失。供應風險是指企業(yè)在供應環(huán)節(jié)中受內外因素影響給企業(yè)的成本和利潤帶來的不確定性。Tang和Tomlin[3]對供應風險進行了描述，認為供應風險來源于供應商的不確定性，具體表現(xiàn)為外界因素或企業(yè)內部因素致使供應商的生產(chǎn)不平穩(wěn)或常規(guī)供應商的有效供貨數(shù)量可能與下游企業(yè)的實際訂貨量不同。在供應鏈環(huán)境下，企業(yè)的需求風險、機器故障、運輸風險等風險事件的發(fā)生均有可能使供應風險發(fā)生的概率變大，而供應商供應風險事件的發(fā)生不僅會給企業(yè)自身帶來巨大的經(jīng)濟損失，而且有可能影響到其下游企業(yè)的加工生產(chǎn)，進而導致其下游企業(yè)發(fā)生供應風險事件，甚至造成整條供應鏈的生產(chǎn)停滯，這就是供應風險的傳導性。有效地評估供應風險是防范和應對供應風險的前提和基礎，如果供應風險評估出現(xiàn)了偏差，最終會影響供應風險控制策略的實施，導致企業(yè)決策失誤，給企業(yè)帶來損失。因此，考慮風險傳導情形的供應風險評估問題值得特別關注，對此研究具有理論意義和現(xiàn)實意義。

近年來，可以看到有關供應鏈風險評估方面的研究成果[4～10]。國內外對于風險傳導的研究主要側重在金融風險傳導[11～15]以及企業(yè)風險傳導等方面的研究[16～18]。目前，關于考慮供應鏈風險傳導的供應風險評估方法的研究所見甚少，但可以看到一些相關的研究成果，例如，Zegordi和Davarzani[19]建立了基于Petri網(wǎng)的供應鏈中斷風險傳導模型，并分析了中斷風險在供應鏈上的傳導以及帶來的影響；Ghadge[20]用系統(tǒng)思想的方法模擬了風險在供應鏈上的傳導過程。魏海蕊[21]運用基于OWA算子的方法模擬了中斷風險在供應鏈上的傳導，并評估了考慮風險傳導時中斷風險給各節(jié)點企業(yè)帶來的經(jīng)濟損失；程國平和劉勤[22]提出了供應鏈風險傳導路徑動態(tài)變化模型，并詳細研究了傳導過程中不同屬性風險之間強藕合效應發(fā)生的條件；陳玉印等[23]運用綜合模糊評判法對供應鏈節(jié)點間的柔性進行了測度，依據(jù)供應鏈節(jié)點間的柔性度大小不同，用動態(tài)規(guī)劃中最短路問題尋找風險在供應鏈上傳導的關鍵路徑，并討論了風險源在關鍵路徑和風險源不在關鍵路徑兩種情形下的風險傳導路徑。已有的文獻對供應鏈風險傳導的載體、路徑及機理進行了研究，而考慮風險傳導情形的供應風險評估方法的研究所見甚少。需要指出的是，貝葉斯網(wǎng)絡[14]的結構和推理過程具有適合風險評價建模和分析的特點[25]，貝葉斯網(wǎng)絡的結構可以表示變量間的不確定性關系和多態(tài)性特征，貝葉斯網(wǎng)絡的因果推理可以計算各種風險條件下企業(yè)發(fā)生風險的聯(lián)合概率。鑒于此，本文給出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡的供應風險評估方法。該方法中，首先依據(jù)風險因素之間的“因果關系”構建貝葉斯網(wǎng)絡，然后利用貝葉斯公式計算考慮風險傳導情形的供應風險的發(fā)生概率，進而對供應風險進行評估。

1 問題描述

下面給出用于描述考慮風險傳導情形的供應風險評估問題中所涉及的集和量。

·S={S1,S2,…,Sn}：供應同種產(chǎn)品的n個供應商的集合，其中Si表示第個供應商，i=1,2,…,n。

·M：一個生產(chǎn)商企業(yè)。

·K={KS1,KS2,…,KSn}：n個供應商的供應風險集合，其中KSi表示第i個供應商的供應風險，i=1,2,…,n。

·KM：生產(chǎn)商的供應風險。

·RF={RFi_j|i=1,…,n,n+1,j=1,…,m}：引起n個供應商和一個生產(chǎn)商供應風險的風險因素集合，其中RFi_j表示引起第i個節(jié)點企業(yè)供應風險的第j個風險因素。

·PS={pS1,pS2,…,pSn}：n個供應商的供應風險發(fā)生概率的集合，其中pSi表示第i個供應商供應風險的發(fā)生概率，i=1,2,…,n。

·pM：生產(chǎn)商供應風險的發(fā)生概率。

·lM：生產(chǎn)商供應風險引起的損失。

針對由多個供應商和一個生產(chǎn)商構成的一個二級供應鏈，由于供應商的供應風險是由多種風險因素引起的，且供應商供應風險的發(fā)生會傳導給生產(chǎn)商，使生產(chǎn)商采購風險的發(fā)生概率變大，從而使生產(chǎn)商面臨更大的供應風險。本文要解決的問題是，識別引起供應商和生產(chǎn)商供應風險的風險因素，根據(jù)風險因素之間的“因果關系”構建貝葉斯網(wǎng)絡，依據(jù)各風險因素之間的條件概率和根節(jié)點風險因素發(fā)生的先驗概率，評估考慮風險傳導情形的生產(chǎn)商供應風險的風險值。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的供應風險評估模型

為了解決上述問題，下面闡述本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡的供應風險評估方法。在該方法中，首先識別引起供應商和生產(chǎn)商供應風險的風險因素，以及各風險因素之間的“因果關系”，構建貝葉斯網(wǎng)絡；然后，基于貝葉斯網(wǎng)絡中各節(jié)點風險的條件概率和根節(jié)點風險的先驗概率，依據(jù)貝葉斯公式推理考慮風險傳導情形的供應風險的發(fā)生概率；進一步地依據(jù)風險評估公式對生產(chǎn)商供應風險進行評估。下面給出該方法的具體描述。

2.1 構建貝葉斯網(wǎng)絡

針對考慮風險傳導情形的供應風險評估問題，首先需要構建供應鏈風險的貝葉斯網(wǎng)絡，而貝葉斯網(wǎng)絡的構建過程，實質上是一個依據(jù)供應鏈上的企業(yè)所處供應鏈的特點，由子節(jié)點向父節(jié)點逐層分析和識別可能導致該企業(yè)供應風險的各種風險事件的過程。例如，針對供應商而言，可能導致其供應風險的因素有生產(chǎn)風險、需求風險和運輸風險三個方面，則以供應商供應風險為子節(jié)點，可以得到生產(chǎn)風險、需求風險和運輸風險三個父節(jié)點。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的三元組表示，記N=((I,E),P)為一個具有N個節(jié)點的貝葉斯網(wǎng)絡，G(I,E)表示一個有向無環(huán)圖[13]，其中I={I1,…,In}為網(wǎng)絡中的變量集合，代表供應鏈各企業(yè)中的供應風險以及引起供應風險的風險因素；E為有因果關系的兩變量之間有向邊的集合，代表風險之間的“因果關系”；P為網(wǎng)絡中各變量的條件概率集合，代表各風險之間的條件概率。對于任意的隨機變量，如果給定所有的根節(jié)點先驗概率和條件概率分布，可以得到包含所有節(jié)點的聯(lián)合分布為：

(1)

其中pa(Ir)為變量Ir在有向無環(huán)圖G中的父節(jié)點。

那么通過尋找引起供應商和生產(chǎn)商供應風險的風險因素及識別風險因素之間的“因果關系”，可以構建一個貝葉斯網(wǎng)絡。

圖1 單個父節(jié)點的貝葉斯網(wǎng)絡

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡的供應風險評估

當確定了貝葉斯網(wǎng)絡結構后，通過歷史數(shù)據(jù)和專家評估給出各個風險節(jié)點的條件概率表和根節(jié)點風險的先驗概率。每個風險節(jié)點的條件概率表中需包括該節(jié)點在其所有父節(jié)點不同狀態(tài)組合情況下處于某種狀態(tài)的概率。

如圖1展示了一個貝葉斯網(wǎng)絡，圖中的風險節(jié)點Ii具有單個父節(jié)點Ij。tr為風險節(jié)點Ir的狀態(tài)，其中tr∈{T,F}，tr=T表示風險Ir發(fā)生，tr=F表示風險Ir不發(fā)生。風險節(jié)點Ii和父節(jié)點Ij的條件概率為p(Ii=ti|Ij=tj)，Ij的先驗概率為p(Ij=tj)。

通過歷史數(shù)據(jù)和專家評估可以得到條件概率p(Ii=T|Ij=T)、p(Ii=T|Ij=F)以及父節(jié)點的先驗概率p(Ij=T)。因此，依據(jù)條件概率和根節(jié)點的先驗概率，利用貝葉斯公式可以得到風險節(jié)點Ii發(fā)生的概率，即p(Ii=T)=p(Ii=T|Ij=T)·p(Ij=T)+p(Ii=T|Ij=F)·p(Ij=F)。

圖2 多個父節(jié)點的貝葉斯網(wǎng)絡

圖2展示了具有多個父節(jié)點的貝葉斯網(wǎng)絡，圖中風險節(jié)點Ii有k個父節(jié)點分別為I1,I2,…,Ik。每個風險節(jié)點Ir對應一個狀態(tài)為tr，tr∈{T,F}，tr=T表示風險Ir發(fā)生，tr=F表示風險Ir不發(fā)生。風險節(jié)點Ii和父節(jié)點的條件概率為p(Ii=ti|I1=t1,I2=t2,…,Ik=tk)，根節(jié)點的先驗概率為p(Ij=tj)。依據(jù)條件概率表和根節(jié)點的先驗概率，利用貝葉斯公式可得到節(jié)點Ii發(fā)生的概率。

在貝葉斯網(wǎng)絡中，計算風險節(jié)點處于某種狀態(tài)時的概率均可以分解成圖1和圖2兩種情況。因此，基于貝葉斯網(wǎng)絡，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)由專家給出風險之間的條件概率和根節(jié)點風險的先驗概率，可以求出每個供應商供應風險的發(fā)生概率及考慮供應商供應風險向生產(chǎn)商采購風險傳導時生產(chǎn)商供應風險的發(fā)生概率。

記rM表示生產(chǎn)商的供應風險值，其計算公式為

rM=pMlM

(2)

3 算例

本部分以某冷卻系統(tǒng)生產(chǎn)企業(yè)的一批冷卻系統(tǒng)訂單的供應風險評估問題為背景來說明上文提出方法的潛在應用。

生產(chǎn)商M是一家冷卻系統(tǒng)生產(chǎn)企業(yè)，該企業(yè)與其供應鏈下游的某氣體壓縮機生產(chǎn)企業(yè)有著長期合作的關系，負責向其下游的氣體壓縮機生產(chǎn)企業(yè)供應冷卻系統(tǒng)?，F(xiàn)生產(chǎn)商M接到了一批冷卻系統(tǒng)的生產(chǎn)訂單，該批次訂單要求保質保量按時供貨，若訂單產(chǎn)品不能及時供貨，預計會給生產(chǎn)商帶來20萬的經(jīng)濟損失。在合同簽訂之前，生產(chǎn)商M欲對該批次訂單的供應風險進行評估，以決定是否要接收該批冷卻系統(tǒng)訂單以及如何有效的降低和應對訂單產(chǎn)品的供應風險。綜合考慮訂單產(chǎn)品所需的核心部件及企業(yè)自身當前的庫存儲備情況，生產(chǎn)商M需要向其上游的兩個供應商(S1和S2)采購同種產(chǎn)品零部件。經(jīng)分析得到訂單產(chǎn)品生產(chǎn)涉及的供應鏈是一個由兩個供應商(S1和S2)和一個生產(chǎn)商(M)組成的二級供應鏈，識別引起KS1的關鍵風險因素分別為：機器故障(RF1_1)、采購風險(RF1_2)、生產(chǎn)風險(RF1_3)、需求風險(RF1_4)和運輸風險(RF1_5)；識別引起KS2的關鍵風險因素分別為：人員風險(RF2_1)、機器故障(RF2_2)、采購風險(RF2_3)、生產(chǎn)風險(RF2_4)和運輸風險(RF2_5)；識別引起KM的關鍵風險因素分別為：采購風險(RF3_1)、信息風險(RF3_2)、生產(chǎn)風險(RF3_3)、需求風險(RF3_4)和運輸風險(RF3_5)。

供應商供應風險的發(fā)生會使生產(chǎn)商采購風險發(fā)生的概率大大增加，因此，通過分析風險之間的“因果關系”，對整個供應鏈建立的貝葉斯網(wǎng)絡如圖3所示。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，由專家給出供應商S1生產(chǎn)風險(RF1_3)的條件概率表如表1所示，由專家給出供應商S1生產(chǎn)風險的根節(jié)點風險(即機器故障)的發(fā)生概率和采購風險的發(fā)生概率分別為p(RF1_1=t1)=0.2和p(RF1_2=t1)=0.2，供應商S1供應風險KS1的條件概率表如表2所示，供應商S1供應風險的根節(jié)點風險(即需求風險)的發(fā)生概率和運輸風險的發(fā)生概率分別為p(RF1_4=T)=0.3和=p(RF1_5=T)0.3。

圖3 供應鏈風險的貝葉斯網(wǎng)絡

S1生產(chǎn)風險父節(jié)點的狀態(tài)S1生產(chǎn)風險的狀態(tài)RF1_3=TRF1_3=FRF1_1=T,RF1_2=T0.90.1RF1_1=T,RF1_2=F0.60.4RF1_1=F,RF1_2=T0.70.3RF1_1=F,RF1_2=F0.20.8

表2S1供應風險的條件概率

S1供應風險父節(jié)點的狀態(tài)S1供應風險的狀態(tài)KS1=TKS1=FRF1_3=T,RF1_4=T,RF1_5=F0.90.1RF1_3=T,RF1_4=F,RF1_5=T0.90.1RF1_3=F,RF1_4=T,RF1_5=T0.70.3RF1_3=T,RF1_4=F,RF1_5=F0.60.4RF1_3=F,RF1_4=T,RF1_5=F0.40.6RF1_3=F,RF1_4=F,RF1_5=T0.50.5RF1_3=T,RF1_4=T,RF1_5=T10RF1_3=F,RF1_4=F,RF1_5=F0.20.8

由貝葉斯網(wǎng)絡進行推理可以得到供應商S1供應風險的發(fā)生概率為pS1=0.48。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，由專家給出供應商S2生產(chǎn)風險的根節(jié)點風險(即機器故障)的發(fā)生概率為p(RF1_2=T)=0.3；采購風險的發(fā)生概率為p(RF2_2=T)=0.2；人員風險的發(fā)生概率為p(RF2_3=T)=0.4；供應商S2生產(chǎn)風險的條件概率如表3所示。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，由專家給出供應商S2供應風險的根節(jié)點風險(即運輸風險)的發(fā)生概率為p(RF2_5=T)=0.3，供應商S2供應風險的條件概率如表4所示。

由貝葉斯網(wǎng)絡進行推理可以得到供應商S2供應風險的發(fā)生概率為pS2=0.46。

在計算得到供應商S1和供應商S2供應風險發(fā)生概率的基礎上，由專家根據(jù)歷史數(shù)據(jù)給出供應商的供應風險和生產(chǎn)商的采購風險之間的條件概率表(CPT)，具體如表5所示。

表3 S2生產(chǎn)風險的條件概率

S2生產(chǎn)風險父節(jié)點的狀態(tài)S2生產(chǎn)風險的狀態(tài)RF2_4=TRF2_4=FRF2_1=T,RF2_2=T,RF2_3=F,0.70.3RF2_1=T,RF2_2=F,RF2_3=T,0.80.2RF2_1=F,RF2_2=T,RF2_3=T,0.90.1RF2_1=T,RF2_2=F,RF2_3=F,0.40.6RF2_1=F,RF2_2=T,RF2_3=F,0.50.5RF2_1=F,RF2_2=F,RF2_3=T,0.60.4RF2_1=T,RF2_2=T,RF2_3=T,10RF2_1=F,RF2_2=F,RF2_3=F,0.20.8

表4 S2供應風險的條件概率

表5 供應商供應風險和生產(chǎn)商采購風險之間的條件概率

供應風險的狀態(tài)M采購風險的狀態(tài)RF3_1=TRF3_1=FKS1=T,KS2=T0.90.1KS1=T,KS2=F0.70.3KS1=F,KS2=T0.40.6KS1=F,KS2=F0.20.8

由貝葉斯網(wǎng)絡進行推理可計算出考慮供應商供應風險向生產(chǎn)商采購風險傳導時生產(chǎn)商M采購風險發(fā)生的概率為p(RF3_1)=0.53。

假設不考慮供應商供應風險向生產(chǎn)商采購風險傳導時生產(chǎn)商M采購風險發(fā)生的概率為0.2。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和專家評估給出生產(chǎn)商M信息風險的發(fā)生概率為p(RF3_2)=0.2；運輸風險的發(fā)生概率為p(RF3_5)=0.2；生產(chǎn)商M生產(chǎn)風險的條件概率為p(RF3_3=T|RF3_1=T)=0.6，p(RF3_3=T|RF3_1=F)=0.1；需求風險的條件概率為p(RF3_4=T|RF3_2=T)=0.4，p(RF3_4=T|RF3_2=F)=0.2；M供應風險的條件概率如表6所示。

表6 M供應風險的條件概率

通過貝葉斯網(wǎng)絡推理可計算出考慮供應商風險傳導和不考慮供應商風險傳導兩種情形下生產(chǎn)商發(fā)生供應風險的概率，具體結果分別為：考慮供應商供應風險傳導時生產(chǎn)商供應風險發(fā)生的概率為0.49；不考慮供應商供應風險傳導時生產(chǎn)商供應風險發(fā)生的概率為0.36。通過專家評估，發(fā)生供應風險給企業(yè)造成的損失為20萬元。依據(jù)公式(2)，不考慮供應商的供應風險向生產(chǎn)商的采購風險傳導時，供應風險的風險值為7.2萬元；考慮供應商的供應風險向生產(chǎn)商的采購風險傳導時，供應風險的風險值為9.8萬元。可見，供應商供應風險的傳導作用給生產(chǎn)商增加了2.6萬元的供應風險量。

從計算結果可以看出，生產(chǎn)商M供應風險發(fā)生的概率較大，而供應風險主要來源于采購風險，若決定接受這批冷卻系統(tǒng)的訂單，必須加強采購管理，如有目的性地增加與其上游零部件供應商之間簽訂的采購合同的條款，增加上游零部件供應商未能及時供貨所需支付的違約金，將風險轉移給上游零部件供應商或與上游零部件供應商共同擔負風險，也可以考慮更換供應商或增加備用供應商。

4 結束語

本文給出了一種考慮風險傳導情形的供應風險評估方法。該方法是依據(jù)供應鏈中各風險因素之間的關系構建貝葉斯網(wǎng)絡，并運用貝葉斯公式計算供應商供應風險發(fā)生的概率，進而對供應商的供應風險進行評估。需要指出的是，該方法與已有方法相比，其特點是：針對供應鏈中各風險因素之間的關系構建貝葉斯網(wǎng)絡，不僅清晰展現(xiàn)了供應鏈中各風險因素之間的影響關系，而且較好反應了供應鏈中各節(jié)點企業(yè)之間供應風險的傳導性。本文的方法具有邏輯清晰、計算簡單等特點，為解決現(xiàn)實中的供應風險評估問題提供了一種新途徑或新思路，具有較好的實際應用價值。

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Supply Risk Evaluation Method Considering Risk Propagation

ZHANG Chuan, YANG Wen-wen, YU Chao

(SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)

In this paper, a method for supply risk evaluation based on Bayesian network is proposed to solve the supply risk evaluation problem considering the risk propagation. In this method, firstly, a Bayesian network is constructed via identifying key risk factors which may cause the supply risk of each node enterprise. According to Bayes formula, the probability of supply risk considering the risk propagation is calculated. On this basis, supply risk is evaluated considering the risk propagation. Finally, a numerical example is used to illustrate the feasibility and validity of the proposed method.

risk evaluation; supply risk; Bayesian network; risk propagation

2013-11- 07

國家自然科學基金資助項目(71271051)；遼寧省教育廳人文社會科學重點研究基地專項項目(ZJ2014020)

張川(1969-),男,遼寧本溪人,博士,副教授,研究方向:運籌與管理。

C394

A

1007-3221(2015)04- 0172- 06