彭誠 吳勛波

摘要：本文根據(jù)索羅余值法與柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，以改革開放以來的四川省歷年GDP作為總產(chǎn)出，社會就業(yè)總?cè)藬?shù)作為勞動力投入，并細(xì)致估算了1978年—2013年四川省的資本存量，結(jié)合相關(guān)實(shí)證數(shù)據(jù)，利用Eviews6軟件進(jìn)行回歸，探討了資本因素，勞動力因素以及TFP對四川省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度，結(jié)果表明資本要素的投入是推動四川省經(jīng)濟(jì)增長的主要動力，而TFP對四川經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率還處于較低的水平，經(jīng)濟(jì)增長對要素投入的依賴程度遠(yuǎn)大于技術(shù)進(jìn)步，屬于 “粗放型”經(jīng)濟(jì)增長。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率（TFP）；資本存量；索羅余值法

一、引言

全要素生產(chǎn)率（Total Factor Productivity，簡稱TFP）又稱“索羅余值”，最早是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特.索羅（Robert M.solow）提出，是衡量單位總投入的總產(chǎn)量的生產(chǎn)率指標(biāo)，即總產(chǎn)量與全部要素投入量之比。目前，TFP已經(jīng)成為分析經(jīng)濟(jì)增長源泉的重要工具，也是政府制定長期可持續(xù)增長政策的重要依據(jù)，它對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的大小在一定程度上反映了經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的優(yōu)劣（江蘇省社會科學(xué)院課題組，2008），如由要素投入資本和勞動的增加引起的產(chǎn)出增長屬于“粗放型”的經(jīng)濟(jì)增長；有全要素生產(chǎn)率的提高引起的產(chǎn)出的增長屬于“集約型”的經(jīng)濟(jì)增長。

本文就四川省經(jīng)濟(jì)健康快速發(fā)展的實(shí)際，運(yùn)用索羅余值法與柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，以改革開放以來的四川省歷年GDP作為總產(chǎn)出，社會就業(yè)總?cè)藬?shù)作為勞動力投入，細(xì)致估算了1978年—2013年四川省的資本存量，并結(jié)合相關(guān)實(shí)證數(shù)據(jù)，利用Eviews6軟件進(jìn)行回歸，對四川經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)率的變化及其對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度進(jìn)行實(shí)證研究，分析四川省經(jīng)濟(jì)增長的動力，為四川省經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展提供政策建議。

二、模型設(shè)定

本文分析的基本思路是將生產(chǎn)要素簡化為勞動和資本兩項，給定生產(chǎn)函數(shù)，運(yùn)用索羅余值法，用產(chǎn)出增長率減去各要素增長率后的殘差來測算全要素生產(chǎn)率增長，因此，文中采用索羅經(jīng)濟(jì)增長模型中所使用的生產(chǎn)函數(shù)，即柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)模型，設(shè)江蘇省經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)為：

（1）

其中，其中乘數(shù)因子A（t）是一段時間內(nèi)技術(shù)變化的累積效應(yīng)，在索洛模型中將其稱為“索洛剩余”（solow residual），Y（t）為現(xiàn)實(shí)產(chǎn)出，K（t） 為資本存量，L（t）為勞動力投入量，α、β分別為資本產(chǎn)出彈性和勞動產(chǎn)出彈性，為將此生產(chǎn)函數(shù)線性化，兩邊同時取自然對數(shù)得：

（2）

其中ε（t）為誤差項，因為索羅經(jīng)濟(jì)增長模型關(guān)于規(guī)模收益不變和?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步的要求，α+β必須等于1，但在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中技術(shù)進(jìn)步是廣泛存在的，因此α+β不一定等于1，所以應(yīng)對α和β進(jìn)行正規(guī)化處理，即令：

（3）

通過對（2）式的回歸和對（3）式的處理，可以得到資本產(chǎn)出彈性α*和勞動產(chǎn)出彈性β*，然后根據(jù)索羅（solow）的增長速度方程計算全要素生產(chǎn)率，公式為：

（4）

其中，GY表示經(jīng)濟(jì)增長率，GL 表示勞動要素投入增長率，GK表示資本要素投入增長率，GA表示全要素生產(chǎn)率增長率或者技術(shù)進(jìn)步率，該式表明了經(jīng)濟(jì)增長是由資本與勞動力的增長、資本和勞動的產(chǎn)出彈性以及技術(shù)進(jìn)步共同決定的。將上式兩端同時除以GY，得出各要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)為：

（5）

GA /GY、α*GK/ GY、β*GL/ GY分別表示全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率、資本投入貢獻(xiàn)率和勞動投入貢獻(xiàn)率。

三、數(shù)據(jù)說明

（一）、產(chǎn)出數(shù)據(jù)

本文采用四川省的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為衡量產(chǎn)出的數(shù)據(jù)，考慮到時間序列中價格水平的波動，文中以1978年的不變價格計算歷年GDP，以消除價格水平波動對GDP的影響。從歷年《四川省統(tǒng)計年鑒》中可直接獲得歷年四川省的國內(nèi)生產(chǎn)總值，再根據(jù)歷年的GDP指數(shù)將其換算為以1978年為基期的不變價的指標(biāo)數(shù)據(jù)。

（二）、勞動投入數(shù)據(jù)

勞動力投入嚴(yán)格意義上應(yīng)該是一定時期內(nèi)要素提供的“服務(wù)流量”，不僅取決于要素投入量，還與要素的利用效率以及要素的質(zhì)量有關(guān)（陳瑛，2009），單純考慮勞動力的投入數(shù)量會導(dǎo)致勞動力投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)比真實(shí)情況偏小。但由于國內(nèi)數(shù)據(jù)的局限性，本文只能采用勞動力年末從業(yè)人數(shù)這一項指標(biāo)作為勞動投入的度量。

（三）、資本投入數(shù)據(jù)

理論上資本投入量應(yīng)為每年資本使用的流量，由于數(shù)據(jù)難以取得用歷年的資本存量代表歷年資本的投入量。本文利用永續(xù)盤存法計算資本存量，公式為：

（6）

其中Kt是第t期的期末資本存量，It是t期發(fā)生的實(shí)際投資量，從歷年《四川省統(tǒng)計年鑒》中可直接查得按各年度當(dāng)年價格統(tǒng)計的固定投資額。

四、模型模擬和結(jié)果分析

根據(jù)表3.1中的數(shù)據(jù)，利用Eviews6.0軟件通過最小二乘法對方程（2）進(jìn)行回歸分析，得到四川省生產(chǎn)函數(shù)的估計式為：

（-0.991） （20.433） （1.678）

R2=0.9926 修正后的R2= 0.9921 F=2214

回歸結(jié)果表明：生產(chǎn)函數(shù)的擬合優(yōu)度非常理想，總體和單個參數(shù)都表現(xiàn)出了較高的顯著性，解釋力強(qiáng)，所以四川省1978—2013年間資本投入的產(chǎn)出彈性為0.70，勞動投入的產(chǎn)出彈性為0.81，α+β> 1，根據(jù)式（3）對其進(jìn)行正規(guī)化處理得：α* = 0.46，β* = 0.54，將代入方程（4）中，可以推導(dǎo)出1978—2013年間四川省經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度方程為：

（7）

據(jù)此，本文可以推斷出1978—2013年間資本投入、勞動投入以及全要素生產(chǎn)率的增長率對四川省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率，具體結(jié)果如表4.1，并描繪出各要素增長率的圖形（圖4.1），將TFP增長率與GDP增長率、K增長率及L增長率一同分析，可得出以下幾個方面的結(jié)果：

（一） 整體分析

從表4.1中可以計算出1978年—2013年間四川省的GDP年均增長率為15.39%，TFP在四川經(jīng)濟(jì)增長中的平均貢獻(xiàn)率只有35.96%，資本投入的貢獻(xiàn)率為58.10%，勞動投入的貢獻(xiàn)率為5.94%[由于1981年、1992年、1998年和2009年的數(shù)據(jù)波動較大，為提高平均值的準(zhǔn)確性，因此本文在計算各要素年均貢獻(xiàn)率時剔除了這四年的數(shù)據(jù)。]。這說明改革開放以來，雖然四川的經(jīng)濟(jì)取得了巨大的發(fā)展，但資本要素的投入是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的首要因素，TFP次之，但其35.96%的貢獻(xiàn)率水平遠(yuǎn)小于發(fā)達(dá)資本主義國家的80%左右，與李斌等（2009）估算的中國1978年—2006年年均35.20%的TFP貢獻(xiàn)率水平比較接近，勞動投入的貢獻(xiàn)率最小，但其數(shù)值也偏高，綜上所述，改革開放以來，四川省經(jīng)濟(jì)增長仍以投入型增長的方式為主，屬于“粗放型”的經(jīng)濟(jì)增長。

（二）要素分析

1、勞動投入對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)率遞減

改革開放的三個十年來，勞動投入對四川省經(jīng)濟(jì)增長的平均貢獻(xiàn)率由10.63%降到4.55%再到2.29%，從數(shù)據(jù)上看，勞動投入對經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到的作用越來越小。2004——2013年間的平均貢獻(xiàn)率降為22.29%，幾乎沒有貢獻(xiàn)，通過圖4.1中所顯示的勞動要素增長率趨勢我們可以看出四川省就業(yè)人口近年來較低的增長率以及增長率的下降是形成此現(xiàn)象的主要原因。

2、資本投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率整體較高，但也呈現(xiàn)緩慢遞減趨勢

從表4.1的數(shù)據(jù)可以算出1979年—1990年資本投入對四川省經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率為79.59%，1991年—2000年為73.04%，2001—2013年為66.67%，說明改革開放以來，資本投入對四川省的經(jīng)濟(jì)增長一直發(fā)揮著重要作用，但對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率也呈現(xiàn)出緩慢遞減的趨勢。圖4.1也顯示了同時期的資本投入的增長率都遠(yuǎn)高于勞動和TFP的增長率，說明四川省仍把資本投入作為發(fā)展經(jīng)濟(jì)的首要手段，經(jīng)濟(jì)增長還是較依賴于資本要素的投入，四川經(jīng)濟(jì)仍屬于投入型的增長方式。但圖中也顯示了資本增長率也在緩慢遞減，這與近年來四川經(jīng)濟(jì)注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變有著密切聯(lián)系。

3、TFP對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率偏低且仍處于波動階段

從圖4.1可以看出TFP對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率存在較強(qiáng)的波動性，這在改革開放的前二十年里表現(xiàn)的尤為突出，而在某一個時段里（一般為三到五年），TFP的貢獻(xiàn)率又會表現(xiàn)出穩(wěn)定性，但其并未形成一種可供參考的趨勢。從2000年開始，TFP對四川省經(jīng)濟(jì)增長整體起到了正向作用，同時從圖4.1中可以看出TFP增長率與四川省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況整體上是比較吻合，即TFP和GDP增長率具有相似的發(fā)展變化趨勢，這說明雖然四川省的經(jīng)濟(jì)總量的增長依然是依靠資本要素的積累實(shí)現(xiàn)的，但隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，TFP的增長在推動經(jīng)濟(jì)增長中已起到越來越重要的作用。

五、結(jié)論及政策建議

本文通過對四川省改革開放以來資本存量的估算，并對1978-2013年四川省經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，計算四川省的資本、勞動和全要素貢獻(xiàn)率。結(jié)果表明：資本投入對四川經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率一直保持著較高水平，但有緩慢遞減的趨勢，資本要素的投入也是是改革開放以來四川省經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的主要動力，而TFP對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率還處于較低水平，年均僅為35.96%，且波動較大，呈現(xiàn)出大起大落的狀態(tài)，表明技術(shù)進(jìn)步或科技創(chuàng)新對全省經(jīng)濟(jì)增長的影響較弱，TFP的增長率和貢獻(xiàn)率還有待提高。全省的經(jīng)濟(jì)增長依然依靠投入型增長的方式，屬于“粗放型”的經(jīng)濟(jì)增長。從圖4.1中可以看出TFP增長率與四川省經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況整體上比較吻合，這表明TFP開始逐步成為國民經(jīng)濟(jì)增長的主要因素，因此，在資本稀缺和勞動力豐裕的現(xiàn)狀下，維持四川省經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵在于繼續(xù)推進(jìn)改革，在工業(yè)化和城市化推進(jìn)的基礎(chǔ)上，通過技術(shù)引進(jìn)，自主創(chuàng)新提高整體技術(shù)水平，在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上制定各種有利政策大力促進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，優(yōu)化資源配置，加快科技成果轉(zhuǎn)換率，最終達(dá)到經(jīng)濟(jì)增長方式由“投入型”到“集約型”的轉(zhuǎn)變，才是保證四川省經(jīng)濟(jì)增長的長遠(yuǎn)之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]Heru Margono and Subhash C. Sharma. Efficiency and productivity analyses of Indonesian manufacturing industries[J]. Journal of Asian Economics ， 2006，17（6）.