黃麗

[摘 要]在數(shù)學學習過程中，出現(xiàn)錯誤在所難免。從某種意義上說，只有經(jīng)歷了錯誤后的正確，才是真正深刻于靈魂的知識。正如心理學家蓋耶所說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，誰就將錯過學生最富成效的學習時刻。”

[關(guān)鍵詞]錯題資源 提升 數(shù)學素養(yǎng) 開發(fā) 錯誤

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）18-045

新課程把學生學習過程中出現(xiàn)的錯誤作為重要的教學資源予以關(guān)注，正是基于錯題是學生學習過程中一種動態(tài)生成、最為原汁原味、十分寶貴且有助于利教研學的教學資源的認識之上。因此，教師應(yīng)把學生做題出錯看作是一種嘗試、探究與創(chuàng)新的學習過程，并善于通過錯題，看到錯題背后隱藏著的豐富教學資源，引導學生在主動糾錯、融錯的過程中，不斷發(fā)展與提升自身的數(shù)學素養(yǎng)。

一、課前預(yù)設(shè)，在錯解中尋求正解

以生為本的課堂，教師應(yīng)更加關(guān)注學生獨特的學習體驗，而富有個性的獨特體驗必然存在學生并不能真正掌握的知識點。新課程倡導“先學后教，以學定教”的教學理念，指通過學生的課前先學，讓學生主動在課堂中呈現(xiàn)出學習中遇到的不懂點、難點和易錯點，并能在教師引導下集中精力、有針對性地解決。因此，有經(jīng)驗的教師往往在課前預(yù)設(shè)中，根據(jù)具體的教學內(nèi)容，把教學重、難點設(shè)置成習題，讓學生在課堂中出現(xiàn)錯解，再引導學生在有效的辨析與討論中找尋到正確的解決方法，從而提高課堂教學效率，讓學生學有所得。

例如，教學“用倒推策略解決問題”時，學生經(jīng)常會做錯以下一道習題：“小強原來有一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小強原來有多少張畫片？”在課前預(yù)設(shè)時，我讓學生先自主列式計算，學生出現(xiàn)以下兩種不同的思路和答案：（1）由于“送出了一半還多1張”，那么剩下的一半就是“比25張少1張”，列式為（25-1）×2=48（張）；（2）根據(jù)課堂所學，先用順向思路畫圖“原來？張→送出一半→再送出1張→還剩25張”，根據(jù)“再送出1張后，還剩25張”可知，剩下的一半就是“比25張多1張”，列式為（25+1）×2=52（張）。然后學生各抒己見，誰也說服不了誰。于是，我問道：“那么，怎么來確定哪種思路是對的呢？”有學生提出：“把推算出來的答案代入原題中，順推著驗算，看看是否還剩25張?！苯?jīng)過檢驗，學生發(fā)現(xiàn)52張的答案是正確的。我再引導學生分析出現(xiàn)錯誤的原因以及如何正確思考，避免掉入題目的“陷阱”。這樣教學，學生自然學得積極主動、興致盎然。

二、課堂生成，在錯思中深化理解

由于學生在學習經(jīng)驗、知識背景、情感體驗等方面存在差異，在學習過程中，必然會出現(xiàn)不同的想法。面對學生正確且積極的思路，教師應(yīng)加以鼓勵和肯定；面對學生錯誤的想法，教師不能用制止與忽視的態(tài)度對待，而應(yīng)該給學生足夠的時空，讓他們充分展示思維過程，并以富有針對性、啟發(fā)性的問題，激活其正確思維，引導他們深化對問題的理解，及時糾錯。

例如，教學“解決稍復(fù)雜的分數(shù)問題”時，有這樣一道題：“修一條3000米長的公路，已經(jīng)修了15天，共完成全長的3 / 5。照這樣的速度，修完這條公路還需多少天？”我先讓學生獨立思考，學生列式如下：（1）3000÷（3000×3 / 5÷15）-15；（2）3000÷（3 / 5÷15）-15；（3）15÷3 / 5-15；（4）1÷（3 / 5÷15）-15……面對學生不同的想法，我沒有馬上做出誰對誰錯的評價，而是讓學生自己對解題思路進行分析并計算結(jié)果。這時有學生發(fā)現(xiàn)，第（2）種思路的答案跟其他思路的答案不同，這是為什么呢？問題引起了其他學生的思考，經(jīng)過分析與討論，大家發(fā)現(xiàn)這四種思路都是先求出修完公路一共需要多少天，再用總天數(shù)減去已經(jīng)修的天數(shù)，求出還需修多少天。其中，其他三種思路都是遵循量率對應(yīng)的方法來求解，只有第（2）種思路用總量除以一天修的份數(shù)，量率不對應(yīng)，因此出現(xiàn)了錯誤。第（2）種思路列式過程中暴露出來的問題，是學生在解決分數(shù)問題過程中的通病。通過對錯誤思維的糾正，可以幫助學生在對錯誤的反思中明確錯誤產(chǎn)生的原因，從而明晰改正的方法，對知識的理解會更加深刻。

三、作業(yè)鞏固，在錯覺中明晰方向

作業(yè)是在課堂教學之后布置的，但并不能就此認為學生不會犯錯了，相反，學生的作業(yè)中仍會有一定的錯誤出現(xiàn)，而且學生在作業(yè)中遇到的一些問題，在課堂教學中不一定都能碰到，因此出錯在所難免。有經(jīng)驗的教師會引導學生建立錯題集，就作業(yè)中出現(xiàn)的錯題進行摘錄，并標注出錯原因和糾正方法、補救措施等，以此讓學生提醒自己吸取教訓，避免或減少類似錯誤的發(fā)生。對于錯誤的原因分析，有的學生開始總是用粗心、審題不仔細、學習態(tài)度不夠認真、課堂開小差等原因辨析，這說明學生沒有真正深刻地進行分析，還沒真正地找到出錯的原因。教師可以適當給予指導，引導學生從概念、法則的理解和閱讀理解、思維定式干擾等方面進行分析，有針對性地查漏補缺。

總之，作為教師，如何充分地把學生的錯誤作為重要的教學資源并靈活運用于數(shù)學教學中，對于提高學生的學習質(zhì)量和數(shù)學素養(yǎng)具有重要作用。

（責編 杜 華）