馮 環(huán)，劉平平，鄧通發(fā)

(1．滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系，安徽滁州 239000；2．江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西贛州 341000)

水泥攪拌樁加固山間軟土沉降簡化計(jì)算方法探討

馮 環(huán)1，劉平平2，鄧通發(fā)2

(1．滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系，安徽滁州 239000；2．江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西贛州 341000)

采用不同的典型簡化計(jì)算方法對井岡山廈坪至睦村（贛湘界）高速（簡稱井睦高速）公路中四個典型斷面處的水泥攪拌樁復(fù)合地基進(jìn)行了計(jì)算，并與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析．結(jié)果表明，加固區(qū)采用復(fù)合模量法聯(lián)合下臥層用應(yīng)力擴(kuò)散法更為接近實(shí)測值，復(fù)合地基的沉降計(jì)算是合理的．

復(fù)合地基；沉降；軟土

水泥深層攪拌樁處理軟土地基的方法因其造價低、施工簡單、應(yīng)用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，近幾年被廣泛應(yīng)用于地基加固工程中，特別是應(yīng)用于淤泥質(zhì)土、淤泥、粘性土、粉土、雜填土等軟弱地質(zhì)的加固工程．與此同時，一些問題也日益凸顯出來，如因施工單位對工藝控制不嚴(yán)格，使得攪拌不均勻，水泥實(shí)際摻入比和水泥強(qiáng)度等級降低，攪拌樁強(qiáng)度不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求等等，從而導(dǎo)致復(fù)合地基的樁體強(qiáng)度不夠，最終反映到現(xiàn)場就是沉降過大的問題，因此復(fù)合地基的沉降控制是工程界人員的研究重點(diǎn)．復(fù)合地基的沉降計(jì)算方法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，雖已有了一套比較完整的理論體系，但還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于工程實(shí)踐[1]，特別是針對不同的地質(zhì)條件，各種方法的適用性還沒有統(tǒng)一的規(guī)定，對于土-砂混合地區(qū)的深層水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降研究更較少見．筆者將采用不同的典型簡化計(jì)算方法對井睦進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果和長期的觀測沉降結(jié)果進(jìn)行對比分析，總結(jié)各種簡化計(jì)算方法的特點(diǎn)，以期為相同地質(zhì)條件下軟土地基處理技術(shù)的設(shè)計(jì)和施工提供一些借鑒．

1 簡化計(jì)算方法簡介

文獻(xiàn)[2]對水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算做了詳細(xì)的介紹，通常認(rèn)為其褥墊層剛度大，產(chǎn)生的壓縮量很小，將其忽略不計(jì)．因而在各個實(shí)例簡化計(jì)算過程中，往往將復(fù)合地基視為由加固區(qū)的變形量S1和下臥層的變形量S2組成的雙層地基[3-9]，其沉降量可表示為S=S1+S2．簡化計(jì)算時常采用復(fù)合模量法、應(yīng)力修正法、樁身壓縮量法等方法來計(jì)算加固區(qū)的沉降量S1，用分層總和法計(jì)算下臥層的變形量S2．在使用分層總和法計(jì)算下臥層沉降時，因其下臥層頂面的附加應(yīng)力難以精確計(jì)算，計(jì)算時常采用應(yīng)力擴(kuò)散法、等效實(shí)體法、當(dāng)層法等方法簡化．具體見表1．

表1 常用復(fù)合地基沉降計(jì)算方法

1.1 加固區(qū)計(jì)算方法

復(fù)合模量法：此法將復(fù)合地基加固區(qū)樁體和土體看成一個復(fù)合土體，采用復(fù)合壓縮模量Eci來評價復(fù)合土體的壓縮性，并采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層壓縮量S1：

式中，n為加固區(qū)分的層數(shù)，Δpi為第i層復(fù)合土上附加應(yīng)力增量，Hi為第i層復(fù)合土層的厚度．復(fù)合土變形模量Ec采用面積加權(quán)平均法計(jì)算，即：

式中，Ep為樁體變形模量，Es為樁間土變形模量，m為置換率．

應(yīng)力修正法：復(fù)合地基因有增強(qiáng)體的存在使得作用在樁間土上的荷載密度比作用在復(fù)合地基上的平均荷載密度要小．應(yīng)力修正法考慮樁體和樁間土構(gòu)成復(fù)合地基，認(rèn)為可以忽略樁體的存在，按照樁間土的變形模量Es，乘以應(yīng)力修正系數(shù)，得到加固區(qū)的變形模量，采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層的壓縮量，其計(jì)算公式為：

式中，sμ為應(yīng)力修正系數(shù)，Δpsi為復(fù)合地基中第i層樁間土的附加應(yīng)力增量，Δpi為天然未加固地基在荷載P作用下第i層土上的附加應(yīng)力量，S1s為天然未加固地基在荷載P作用下荷載相應(yīng)厚度內(nèi)的壓縮量．

樁身壓縮量法：在荷載作用下復(fù)合地基加固區(qū)的壓縮量也可通過計(jì)算樁身壓縮量來得到．設(shè)樁底端刺入下臥層的沉降變形量為Δ，則相應(yīng)加固土層的壓縮量的計(jì)算式為：

式中，pμ為應(yīng)力集中系數(shù)，SP為樁身壓縮量．

復(fù)合模量法因未考慮樁體和樁間土在荷載作用下共同作用引起的復(fù)合模量的改變，復(fù)合模量實(shí)際上要比計(jì)算中按樁體模量和樁間土的面積加權(quán)之和大，采用復(fù)合模量法計(jì)算基礎(chǔ)沉降時，復(fù)合地基的性狀越接近均質(zhì)體，樁土之間受力變形越協(xié)調(diào)，二者越能夠共同抵抗變形，采用這種方法越符合實(shí)際．應(yīng)力修正法雖然形式簡單，但在設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)力修正系數(shù)sμ是較難合理確定的．復(fù)合地基置換率m值是設(shè)計(jì)人員確定的，應(yīng)該說是明確的，但樁土應(yīng)力比n值的影響因素較多，很難選用合理值，特別是當(dāng)樁土相對剛度較大時．樁身壓縮量法需要計(jì)算樁身的應(yīng)力，但是樁身應(yīng)力計(jì)算牽涉到摩阻力的分布、端承力的大小以及樁頂應(yīng)力等極難獲得的量值，即使在最為簡單的情況下，如假設(shè)摩阻力均勻分布和端承力為零的情況，也要牽涉到計(jì)算樁土應(yīng)力比n值，且n值不易獲得．

1.2 下臥層計(jì)算方法

下臥層土層壓縮量的計(jì)算常采用分層總和法計(jì)算，即

在計(jì)算過程中，要確定上式中復(fù)合地基下臥層的附加應(yīng)力增量Δpi，而作用在下臥層土體上的荷載是很難精確計(jì)算的，在工程應(yīng)用上時常采用應(yīng)力擴(kuò)散法、等效實(shí)體法、當(dāng)層法等進(jìn)行計(jì)算其荷載．

壓力擴(kuò)散法：如圖1所示，若復(fù)合地基上作用荷載為p，復(fù)合地基加固區(qū)壓力擴(kuò)散角為β，則作用在下臥土層上的荷載p可用下式計(jì)算：

式中，B為復(fù)合地基上荷載作用寬度，D為復(fù)合地基上荷載作用長度，h為復(fù)合地基加固區(qū)厚度．計(jì)算時應(yīng)力擴(kuò)散角取值可參考規(guī)范[10]中表5.2.7確定．

等效實(shí)體法：將復(fù)合地基加固區(qū)看成一個等效實(shí)體，作用在下臥層上的荷載與作用在復(fù)合地基上的相同．如圖2所示．

式中，pt為復(fù)合地基加固區(qū)下臥土層上荷載密度，f為等效實(shí)體四周側(cè)摩阻力密度．

應(yīng)用等效實(shí)體法計(jì)算復(fù)合地基下臥層頂面荷載的關(guān)鍵是周圍土體對等效實(shí)體摩阻力的確定，目前還沒有一個被普遍接受的確定方法．

圖1 應(yīng)力擴(kuò)散法示意圖

圖2 等效實(shí)體法示意圖

當(dāng)層法：采用當(dāng)層法計(jì)算復(fù)合地基在荷載作用下地基中的附加應(yīng)力時，加固層復(fù)合模量為Ecs，下臥層土體模量為Es，可將加固層換算成與下臥層模量相同的土層，然后按天然地基計(jì)算附加豎向應(yīng)力，其當(dāng)層厚度h1為：

2 井睦工程實(shí)例

井睦高速公路工程位于井岡山市廈坪至睦村段，區(qū)段線路全長43.3公里，山澗溝谷發(fā)育并形成1.0 – 10.0米厚淤泥質(zhì)土-砂混合軟土，下伏基巖為全、中風(fēng)化花崗巖．本文選取典型地質(zhì)條件下4個樁號路段進(jìn)行基底沉降觀測及理論計(jì)算，此4個樁號路段均為溝谷洼地，發(fā)育成的土砂混合軟土較厚（具體地質(zhì)參數(shù)見表2），而且路堤填土高度高達(dá)10余米，為使路堤達(dá)到穩(wěn)定，施工單位采用現(xiàn)場攪拌水泥土樁的加固處理措施．水泥攪拌樁布置形式為梅花形，且打入持力層至少為0.5米，現(xiàn)場攪拌樁徑為0.5米，樁間距為0.5米，水泥參入比為10% – 13%．現(xiàn)場荷載實(shí)測顯示，樁地基14天承載力平均約為663 kPa，大于設(shè)計(jì)承載力550 kPa，90天承載力大于1 100 kPa，樁體滿足設(shè)計(jì)要求．樁土應(yīng)力比平均為n=11．水泥攪拌樁樁體壓縮模量采用規(guī)范[11]取Ep= (100～120) fcu= 180 MPa．

表2 典型地質(zhì)條件計(jì)算參數(shù)

沉降計(jì)算時計(jì)算深度的取值有兩種選擇，可采用應(yīng)力比法或變形比法．應(yīng)力比法一般按附加應(yīng)力zσ小于0.1 – 0.2倍的自重應(yīng)力σcz來控制壓縮層深度，但沒考慮土層的構(gòu)造和不同壓縮性的影響，如在地層深部的硬層中，由于壓縮性低，土層的變形急劇減小，同時由于硬層的擴(kuò)散應(yīng)力作用，硬層以下土層的變形也就很小了，但如按應(yīng)力比的方法，則壓縮層的深度遠(yuǎn)大于硬層的深度．在軟土地區(qū)高速公路沉降計(jì)算中按應(yīng)力比法確定的壓縮層深度過大．現(xiàn)行規(guī)范[12]采用變形比法來確定壓縮層厚度比較符合實(shí)際，即：

式中，k為地基分層總數(shù)，Δsk為從壓縮層底向上取1.0 m的土層計(jì)算的最終變形量（mm），Δsi為第i層土層的最終壓縮變形量（mm）．

筆者將各類參數(shù)代入簡化計(jì)算方法計(jì)算，得出水泥攪拌樁復(fù)合地基的最終沉降結(jié)果，見表3．

3 計(jì)算與實(shí)測沉降對比

3.1 實(shí)測沉降

觀測人員采用電子水準(zhǔn)儀在路堤填筑、預(yù)壓及路面施工過程中進(jìn)行沉降監(jiān)測．首先確定觀測斷面，觀測小組沿線路選擇了四個典型的斷面進(jìn)行觀測，四斷面分別在樁號K28+166、K30+463、K31+288及K31+400處．?dāng)嗝娲_定后，觀測小組結(jié)合觀測目的，在每個斷面找一個基準(zhǔn)點(diǎn)并假定其高程，基準(zhǔn)點(diǎn)用水泥混泥土制作布設(shè)在路基一百米外的一個穩(wěn)定位置，保證不會因人為等因素改變其高程；根據(jù)監(jiān)測要求，在路基各觀測橫斷面的路基中心線、左線中、右路肩處埋設(shè)了樁土沉降板，如圖3，每組2個，分別布置在樁中心和樁間土形心處．沉降板由鋼底板、金屬測桿和保護(hù)套管組成，安裝時其豎管的垂直度偏位不大于2%，其內(nèi)部觀測管和保護(hù)管可根據(jù)工程填土施工的進(jìn)展逐節(jié)加高．在初次測量確定其原始標(biāo)高以后，每填筑一米觀測一次．觀測人員對四個斷面從路堤填筑、預(yù)壓到路面施工全過程進(jìn)行了長期的沉降觀測，其荷載-時間-沉降圖見圖4和圖5，累積沉降-時間圖如圖6所示．

表3 四典型樁號路段處水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算結(jié)果

從圖4和圖5可知，水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降主要發(fā)生在路基填筑施工期間，在路面施工完兩個月之后沉降基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)．從圖6知，在填筑完后，路基底部復(fù)合地基的沉降將趨于穩(wěn)定狀態(tài)，其各斷面處的累積沉降：樁號K28+166處為169 mm，樁號K30+463處為162 mm，樁號K31+288處為128 mm，樁號K31+400處為131 mm．

3.2 對比分析

3.2.1 加固區(qū)的沉降計(jì)算分析

由于工程中下臥層為風(fēng)化花崗巖土層，具有較高的壓縮模量，即樁端落在較硬的土層上，向下的刺入變形很小，加固區(qū)土砂混合性狀接近均質(zhì)體，攪拌樁和土體之間易于變形協(xié)調(diào)，能夠充分發(fā)揮樁體的作用，樁土能夠共同抵抗變形．因此，采用復(fù)合模量法計(jì)算加固區(qū)的沉降變形量值是較合理且偏安全的，現(xiàn)有規(guī)范也推薦此方法．大量工程實(shí)踐[13]也表明，當(dāng)面積置換率高于20%，且樁端土質(zhì)較好，樁體刺入變形很小時，該方法計(jì)算值與實(shí)測值較相近．而應(yīng)力修正法的沉降計(jì)算值遠(yuǎn)大于其它方法的計(jì)算結(jié)果，較實(shí)測值也明顯偏大，這是因?yàn)槠浜雎粤思庸虆^(qū)樁體增強(qiáng)作用的存在，且樁土應(yīng)力比的影響因素較復(fù)雜，難以得到較合理的n值．大量的測試結(jié)果表明[14]，無論是剛性基礎(chǔ)還是柔性基礎(chǔ)，樁土應(yīng)力比并非常數(shù)，它的大小及變化規(guī)律隨荷載、地基土性質(zhì)以及基礎(chǔ)剛度的變化而變化，樁土應(yīng)力比值在3 – 16之間變化，所以確定合理的n值對于這種計(jì)算方法是非常重要的．樁身壓縮量法也存在與應(yīng)力修正法類似的問題，且樁體刺入下臥層的刺入量很難確定，本文考慮到下臥層壓縮模量較大，從而忽略刺入變形，其計(jì)算結(jié)果偏小，用于工程實(shí)踐中會過于保守，實(shí)用性較差．

圖3 工程現(xiàn)場沉降監(jiān)測示意圖

圖4 K28+166處涵洞荷載-時間-沉降圖

圖5 K31+288處涵洞荷載-時間-沉降圖

圖 6 四典型地段累積沉降-時間圖

3.2.2 下臥層的沉降計(jì)算分析

對于下臥層的沉降計(jì)算，由于沿線是路堤荷載，z/ b＞10，可簡化為平面應(yīng)變來計(jì)算下臥層的附加應(yīng)力，其最大難點(diǎn)在于下臥層上附加應(yīng)力的確定．應(yīng)力擴(kuò)散法中的應(yīng)力擴(kuò)散角是其主要考慮的問題[15-16]，本文應(yīng)力擴(kuò)散角取值為β=30°，最后沉降計(jì)算結(jié)果較小，但與加固區(qū)的復(fù)合模量法結(jié)合后，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值很接近．由于水泥攪拌樁與軟土相對剛度的不確定性，側(cè)摩阻力分布非常復(fù)雜，受樁土相對剛度的影響很大，很難確定一個合理的取值，從而引起等效實(shí)體法較大的計(jì)算誤差，本文的計(jì)算結(jié)果要偏大．在豎向荷載作用下，當(dāng)層法是基于雙層地基中的附加應(yīng)力來進(jìn)行沉降計(jì)算的，相比復(fù)合地基而言，應(yīng)力擴(kuò)散作用雙層地基的效果較好，但計(jì)算結(jié)果仍存在一定的誤差，但從本文計(jì)算結(jié)果看，結(jié)果偏大但誤差小于等效實(shí)體法的．

3.3 壓縮模量的修正

從水泥深層攪拌樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算中可看出，加固區(qū)或者下臥層的土體壓縮模量取值對計(jì)算結(jié)果影響很大，壓縮模量的取值需要注意以下問題：

1）土的壓縮模量是個變量，會隨著應(yīng)力歷史及壓力范圍的變化而變化．現(xiàn)有的沉降計(jì)算方法中，土體壓縮模量一般取值為E1-2，即以壓縮曲線上100 – 200 kPa壓力范圍割線斜率作為壓縮模量值[17-18]．但隨著對復(fù)合地基中土體壓縮特性的深入研究，對于路堤荷載下深層攪拌樁復(fù)合地基的土層中，土體受附加應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于100 – 200 kPa的壓力范圍值[19]，若仍采用E1-2作為土體壓縮模量進(jìn)行沉降計(jì)算，必然存在較大的誤差．因此，可采用壓縮曲線上200 – 300 kPa壓力范圍割線斜率作為壓縮模量值，即E2-3．

2）不能忽視水泥漿的滲透和擴(kuò)散作用對土體特性的影響．沈錦儒①沈錦儒. 水泥土攪拌樁復(fù)合地基綜合試驗(yàn)[C] // 第六屆全國地基處理學(xué)術(shù)討論會暨第二屆全國基坑工程學(xué)術(shù)討論會論文集. 西安: 西安出版社, 2000.通過研究發(fā)現(xiàn)，水泥攪拌樁施工后，復(fù)合地基樁間土的物理力學(xué)特性會發(fā)生變化，其中含水量和孔隙比減小，從而改善了壓縮性能，使壓縮模量提高．此外，水泥攪拌樁對樁間土也有一定的擠土作用，這有利于提高其壓縮模量．

4 結(jié) 語

針對本工程實(shí)例而言，花崗巖山間軟土水泥攪拌樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算采用聯(lián)合復(fù)合模量法與應(yīng)力擴(kuò)散法的沉降計(jì)算結(jié)果較接近于實(shí)測值，誤差較小且安全，且易從工程中獲得相關(guān)計(jì)算參數(shù)，簡單實(shí)用性較好；其它方法的計(jì)算因計(jì)算參數(shù)取值等問題，計(jì)算結(jié)果較實(shí)測值差距較大，實(shí)用性不好．

工程中水泥攪拌樁作用使樁間土的土質(zhì)特性得到改善，提高了壓縮模量，在沉降計(jì)算時如果仍采用原軟基土體壓縮模量，結(jié)果會與工程實(shí)際不符，必然存在較大的誤差．因此，需要合理修正土體壓縮模量．作者建議加固區(qū)土層壓縮模量采用施工后的樁間土壓縮模量E2-3值．

[1] 何思明, 溫志云. 半剛性樁復(fù)合地基的工作特性[C] // 龔曉南. 復(fù)合地基理論與實(shí)踐學(xué)術(shù)討論會文集. 杭州:浙江大學(xué)出版社, 1996: 47-51.

[2] 龔曉南. 復(fù)合地基設(shè)計(jì)和施工指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2003: 28-34.

[3] 劉添俊. 路堤式道路水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降分析[D]. 廣州: 廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 2005: 15-17.

[4] 李海芳. 路堤荷載下復(fù)合地基沉降計(jì)算方法研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué)巖土工程研究所, 2004: 12-16.

[5] 倪紅. 攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法分析[J]. 工業(yè)建筑, 2008, (s1): 755-757.

[6] 張渭波, 鼠磊. 復(fù)合地基沉降計(jì)算傳統(tǒng)方法參數(shù)取值研究[J]. 河南科學(xué), 2010, 28(9): 1161-1163.

[7] 張鋼. 水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降計(jì)算[J]. 土工基礎(chǔ), 2010, (4): 67-70.

[8] 李舒瑤, 王俊. 復(fù)合地基最終沉降量計(jì)算方法研究[J]. 河南大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2007, 37(1): 95-98.

[9] 陳莉娟. 水泥土攪拌樁復(fù)合地基沉降組成及其計(jì)算方法研究[J]. 黑龍江科技信息, 2011, (23): 238-238.

[10] GB 50007-2002 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[11] JGJ 79-2002 建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[S].

[12] JTJ 017-96 公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范[S].

[13] 王國光, 嚴(yán)平, 龔曉南. 考慮共同作用的復(fù)合地基沉降計(jì)算[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2002, 32(11): 67-69.

[14] 陳甦, 陳國興. 水泥土樁復(fù)合地基研究綜述[J]. 中外公路, 2007, (3): 34-41.

[15] 易耀林, 劉松玉. 路堤荷載下復(fù)合地基沉降計(jì)算方法探討[J]. 工程力學(xué), 2009, 10: 147-153.

[16] 曾德淼. 路堤荷載下成層地基中粘結(jié)材料樁復(fù)合地基沉降計(jì)算研究[D]. 長沙: 湖南大學(xué)巖土工程研究所, 2012: 19-27.

[17] 錢玉林. 水泥加固土復(fù)合模量的研究[J]. 工業(yè)建筑, 2001, (2): 31-33.

[18] 張敏靜. 路堤荷載下復(fù)合地基樁土相互作用特性及沉降計(jì)算方法研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 2011: 9-13.

[19] 趙明華, 胡增, 張玲, 等. 考慮土拱效應(yīng)的高路堤樁土復(fù)合地基受力分析[J]. 中南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2013, (5): 2047-2052.

The Probe into Simplified Calculating Method of Intermontane Mollisol Sedimentation with Cement Mixing Pile

FENG Huan1, LIU Pingping2, DENG Tongfa2
(1. Department of Civil Engineering, Chuzhou Vocational and Technology College, Chuzhou, China 239000; 2. School of Architectural and Surveying and Mapping Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou, China 341000 )

This paper takes a comparative analysis of the results between the different typical simplified calculating methods and the field tests in Xia Ping Village of Jinggangshan to Mu Cun Village between Jiangxi province and Hunan province. There are four typical cement mixing pile composite foundations on the highway (short for Jing-Mu highway). The results indicate that it is reasonable for the sedimentation calculation of composite foundations. Such a calculation is much closer to the measured value by means of the composite modulus method combined with the underlying stretums diffusion method.

Composite Foundation; Sedimentation; Mollisol

TU470+.3

A

1674-3563(2015)01-0045-08

10.3875/j.issn.1674-3563.2015.01.008 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

(編輯：王一芳)

2014-06-28

江西省交通廳科技項(xiàng)目(2012C0004)

馮環(huán)(1979- )，女，河北辛集人，講師，碩士，研究方向：巖土工程和地基處理