李 帆，呂林峰，陳洪運

（1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司，天津 300251）

樁筏基礎(chǔ)是樁基礎(chǔ)與筏板基礎(chǔ)的有機(jī)結(jié)合，兼具了樁基礎(chǔ)和筏板基礎(chǔ)的特點，但樁筏基礎(chǔ)的傳統(tǒng)設(shè)計方法忽略了筏基下土體的承載力，認(rèn)為上部結(jié)構(gòu)傳遞下來的荷載全部由樁基礎(chǔ)承擔(dān)［1］。從現(xiàn)場實測和模擬試驗的結(jié)果來看，大部分情況下筏板基礎(chǔ)下土體都會或多或少承擔(dān)一部分荷載，有時土體承擔(dān)荷載甚至超過樁基礎(chǔ)承擔(dān)荷載。雖然對筏基、樁基與土的共同作用已經(jīng)開展了許多研究，但是在實際工程中地基土承擔(dān)的荷載作用難以估計［2］。對于樁土荷載分擔(dān)的研究主要是利用數(shù)值模擬與理論計算的方法研究了筏板、墊層、樁、樁間土等對樁土荷載分擔(dān)的影響［3-10］。

實際工程中，建筑物的荷載先傳遞到筏板，在筏板上進(jìn)行荷載分配，按照一定比例分別傳遞到土體和樁體。為了計算樁體與土體之間承受荷載的比值，確定對樁土荷載分擔(dān)比產(chǎn)生影響的主要因素，本文通過有限元模擬軟件ABAQUS 建立模型進(jìn)行數(shù)值計算。通過建立筏板雙樁基礎(chǔ)模型，對樁筏基礎(chǔ)中的樁土共同承擔(dān)荷載進(jìn)行分析，通過改變影響樁土荷載承擔(dān)狀態(tài)的因素，總結(jié)出在具體情況下樁筏基礎(chǔ)中樁與土各自承擔(dān)荷載占總荷載的比值。

1 筏板雙樁模型及其參數(shù)設(shè)置

在鐵路路基工程中多采用等剛度樁筏基礎(chǔ)，筏板下基樁的樁間距相同，筏板與基樁間設(shè)置一定厚度的墊層，每根樁對應(yīng)一定的筏板與墊層面積。利用軟件ABAQUS 建立了樁筏基礎(chǔ)的雙樁模型，以研究在改變土體參數(shù)、樁體參數(shù)、布樁形式及筏板墊層參數(shù)時不同影響因素對樁土荷載分擔(dān)比的影響。土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb 模型，樁采用彈性材料，樁周土的選取為樁體對應(yīng)筏板面積覆蓋下的土體，深度不小于樁長的2 倍。樁間距為2d（d為樁直徑）時樁筏基礎(chǔ)模型如圖1所示。樁直徑0.4 m，長10 m；樁側(cè)土、樁端土、墊層、筏板均為0.8 m×1.6 m，厚度分別為10.00，10.00，0.15，0.50 m。材料參數(shù)設(shè)置見表1。樁筏基礎(chǔ)設(shè)計為等剛度，每根基樁的樁徑、樁長相同，樁間距相同，筏板面積平分給每根基樁。

圖1 樁筏基礎(chǔ)簡化模型示意

表1 模型材料參數(shù)

2 樁土荷載分擔(dān)比影響因素模擬

鋼筋混凝土樁體剛度較大情況下，研究樁間距、長徑比、樁端土彈性模量、樁間土彈性模量、筏板厚度、墊層厚度、墊層彈性模量對樁土荷載分擔(dān)比的影響［4］。通過在筏板頂部施加荷載，計算隨荷載增加時樁體和土體荷載分擔(dān)的變化情況。

2.1 距徑比對樁體荷載分擔(dān)比的影響

構(gòu)建了2d，3d，4d，5d，6d共 5 組數(shù)值模型并對每組模型施加不同荷載，得到不同距徑比（Sa/d，Sa為樁間距）時樁土荷載分擔(dān)比變化曲線見圖2。

圖2 不同距徑比時樁土荷載分擔(dān)比變化曲線

由圖2可知：隨著荷載的增加，樁體荷載分擔(dān)比逐漸增大，超過0.8后增大速度減緩，比值趨于穩(wěn)定。土體荷載分擔(dān)比則隨荷載的增加逐漸減小，并在減小至0.2后減小速度減緩，趨于平穩(wěn)。

不同距徑比時樁體荷載分擔(dān)比介于0.3～0.9，樁體荷載分擔(dān)比逐步增加之后趨于平緩，隨著樁距徑比的增大，樁體荷載分擔(dān)比逐漸減小。當(dāng)樁距徑比為6時，樁承擔(dān)的荷載僅占總荷載的0.4。樁距徑比超過6時，土體荷載分擔(dān)比過大，對整體而言是不安全的。在不同荷載水平下，樁體荷載分擔(dān)比隨樁距徑比改變的規(guī)律基本一致。由數(shù)值模擬結(jié)果擬合出樁距徑比Sa/d與樁體荷載分擔(dān)比δp的關(guān)系為

2.2 長徑比對樁體荷載分擔(dān)比的影響

長徑比是樁長l與樁直徑d的比值，長徑比的變化會影響樁土荷載分擔(dān)比。圖3給出了長徑比l/d由10逐級增加至50 時，樁體荷載分擔(dān)比隨荷載的變化規(guī)律。

圖3 不同長徑比時樁體荷載分擔(dān)比的變化曲線

由圖3可知：隨著長徑比的增加樁體荷載分擔(dān)比增大，當(dāng)l/d≥35 時樁體荷載分擔(dān)比基本保持不變。原因主要在于長徑比較小時，樁體能提供的最大摩阻力較小，當(dāng)樁端土彈性模量不變時，相應(yīng)的樁體荷載分擔(dān)比也會小。

當(dāng)長徑比較小時，樁體荷載分擔(dān)比隨長徑比的增加而增大，當(dāng)達(dá)到一定尺寸后樁體荷載分擔(dān)比隨長徑比的增加逐漸趨于平緩，樁徑一定時，樁承擔(dān)的荷載不再隨樁長增加而顯著增大。長徑比l/d與樁體荷載分擔(dān)比的關(guān)系為

2.3 端間土模量比對樁體荷載分擔(dān)比影響

端間土模量比是指樁端土彈性模量ES與樁間土彈性模量ED比值，建模過程以樁端為界限分為樁間土和樁端土2 部分，樁間土彈性模量ED不變，通過改變樁端土模量ES達(dá)到改變端間土模量比ES/ED的效果。

不同ES/ED時樁體荷載分擔(dān)比的變化曲線見圖4。可知，樁端土模量的改變對樁體荷載分擔(dān)比影響很小，達(dá)到后期平緩階段某一荷載之后，隨著樁端土彈性模量的增大樁體荷載分擔(dān)比增大。由于樁體加載前期由側(cè)摩阻力提供承載力，所以前期樁端土彈性模量對樁體荷載分擔(dān)比影響不大。當(dāng)達(dá)到某一荷載之后，彈性模量越高的樁土荷載分擔(dān)更晚進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。

圖4 不同ES/ED時樁體荷載分擔(dān)比的變化曲線

通過大量模型計算分析可以發(fā)現(xiàn)，樁端土模量的改變對樁體荷載分擔(dān)比的影響十分不顯著，沒有出現(xiàn)明顯的波動。

2.4 樁間土模量對樁體荷載分擔(dān)比的影響

綜上所述，端間土模量比對樁體荷載分擔(dān)比的影響不大。保持樁端土彈性模量不變，分析樁間土彈性模量對樁體荷載分擔(dān)比的影響（見圖5）。

圖5 不同樁間土彈性模量下樁體荷載分擔(dān)比變化曲線

由圖5可知：當(dāng)樁端土彈性模量不變時，隨著樁間土彈性模量的增大，樁體荷載分擔(dān)比有明顯變小趨勢。這主要是因為隨著樁間土彈性模量的增大，在相同荷載作用下土產(chǎn)生的沉降減小，根據(jù)樁土間共同作用，樁產(chǎn)生的沉降也會減小，所以樁體承擔(dān)荷載就會比之前小，樁體荷載分擔(dān)比減小。樁間土彈性模量與樁體荷載分擔(dān)比的關(guān)系為

2.5 筏板厚度對樁體荷載分擔(dān)比的影響

筏板是承受上部建筑物荷載并將其傳遞到樁與土的結(jié)構(gòu)。不同筏板厚度Hf時樁體荷載分擔(dān)比變化曲線見圖6。

圖6 不同筏板厚度下樁體荷載分擔(dān)比變化曲線

由圖6可知：筏板厚度越厚，樁體荷載分擔(dān)比越小。當(dāng)樁體荷載分擔(dān)比趨于穩(wěn)定后，隨著筏板厚度的增加，樁體荷載分擔(dān)比逐漸減小但減小幅度較小幾乎不變，可以認(rèn)為筏板厚度對樁體荷載分擔(dān)比影響不大。當(dāng)筏板厚度為0.2 m 時，由于筏板剛度較小導(dǎo)致承擔(dān)荷載后產(chǎn)生變形，故樁體荷載分擔(dān)比較小。

綜上所述，增加筏板厚度對樁體荷載分擔(dān)比幾乎不產(chǎn)生影響。這對設(shè)計筏板厚度時具有一定的啟示作用。在高速鐵路施工設(shè)計中，建議筏板厚度取值為0.3～0.6 m，同時由于筏板厚度對樁體荷載分擔(dān)比影響較小，可在滿足承受上部荷載后的抗彎、抗剪、承載力等要求后適當(dāng)取小值，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)的目的。

2.6 墊層厚度對樁體荷載分擔(dān)比的影響

墊層的主要作用是調(diào)節(jié)樁土荷載分擔(dān)比以及保證樁土共同作用，但目前對墊層厚度的取值還沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，在建模設(shè)置中將墊層厚度Hc依次設(shè)置為10，15，20，25，30 cm進(jìn)行荷載計算，結(jié)果見圖7。

圖7 不同墊層厚度下樁體荷載分擔(dān)比變化曲線

由圖7可知：樁體荷載分擔(dān)比隨墊層厚度的增加逐漸減小，產(chǎn)生這種情況的原因是墊層調(diào)節(jié)樁土荷載分擔(dān)比產(chǎn)生的。墊層較厚時，由于墊層彈性模量較小樁體會發(fā)生刺入墊層的現(xiàn)象，當(dāng)樁體刺入墊層后樁體荷載分擔(dān)比會明顯減??；墊層較薄時，隨著施加荷載的增大，墊層很快被壓實，樁體荷載分擔(dān)比明顯增加。當(dāng)墊層厚度達(dá)到30 cm 時，樁體荷載分擔(dān)比趨于平穩(wěn)。之后繼續(xù)增加墊層厚度，樁頂刺入墊層深度也會繼續(xù)增加。在墊層彈性模量不變的情況下，由于墊層協(xié)調(diào)樁土荷載分擔(dān)比的特性，樁體荷載分擔(dān)比將不會再有明顯的降低。通過整理總結(jié)，可以得出樁體荷載分擔(dān)比與墊層厚度的關(guān)系為

2.7 墊層模量對樁體荷載分擔(dān)比的影響

一般墊層分為剛性墊層和柔性墊層，剛性墊層一般是C7.5—C10 的混凝土搗成，柔性墊層材料一般是各種散材料（如砂、爐渣、碎石等），通過改變墊層的彈性模量來模擬各種墊層材料。不同墊層彈性模量Ec時樁體荷載分擔(dān)比變化曲線見圖8。

圖8 不同墊層彈性模量時樁體荷載分擔(dān)比變化曲線

由圖8可知：隨著墊層彈性模量的增加，樁體荷載分擔(dān)比增大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是墊層厚度不變時，隨著墊層彈性模量逐漸增加樁頂越難刺入墊層，樁頂?shù)膽?yīng)力集中越強，導(dǎo)致樁體荷載分擔(dān)比越高。在同一荷載時墊層彈性模量越高樁體荷載分擔(dān)比越大。樁體荷載分擔(dān)比與墊層彈性模量關(guān)系為

3 對樁土荷載分擔(dān)比影響因素總結(jié)

根據(jù)上述對于影響因素的研究可以初步判定，對樁土荷載分擔(dān)比起到比較大影響的因素有：距徑比Sa/d、長徑比l/d、樁間土彈性模量ES、墊層厚度Hc、墊層彈性模量Ec。樁端土彈性模量ED對樁土荷載分擔(dān)比值影響不大且生效階段多在荷載加載到后半段才會產(chǎn)生，因此將土體視為均質(zhì)土。筏板厚度Hf對樁土荷載分擔(dān)比影響同樣不大，所以在計算時可近似忽略筏板厚度對樁土荷載分擔(dān)比的影響。綜合考慮對樁土荷載分擔(dān)比影響較大的因素，得到樁體荷載分擔(dān)比計算公式為

通過樁體荷載分擔(dān)比計算公式，可以在不用多次建?？偨Y(jié)的情況下更快捷地估算出樁體荷載分擔(dān)比。

4 實例驗證

選取京津城際鐵路武清段DK84+200 處橫斷面計算樁體荷載分擔(dān)比，計算斷面布置如圖9所示。樁體采用鋼管預(yù)應(yīng)力樁，樁徑為0.45 m，混凝土強度C65，樁長為30 m，樁間距為1.5 m，按正方形布置。樁頂設(shè)置厚0.15 m 碎石墊層，墊層上設(shè)置筏板，筏板采用C30鋼筋混凝土澆筑，厚0.5 m［11-12］。具體樁體材料參數(shù)以及地質(zhì)材料參數(shù)見表2。

圖9 計算斷面DK84+200布置示意（單位：m）

表2 樁身材料及土體參數(shù)

由工程初始資料可以得出，樁直徑為0.45 m，樁長為30 m，樁間距為1.5 m，由此計算得出l/d=66.67，Sa/d≈3.33。從樁間土參數(shù)中可以查得，樁間土彈性模量ES=30 MPa，墊層為厚度0.15 m的碎石墊層，由此得出Hc=0.15 m，Ec=110 MPa，利用本文總結(jié)的樁體荷載分擔(dān)比公式可以計算得出樁體荷載分擔(dān)比為0.798，即在樁土共同作用時樁體承受荷載約為總荷載的0.8左右。文獻(xiàn)［12］中給出，實測位置樁體荷載分擔(dān)比為0.56～0.78。說明本文計算公式能較準(zhǔn)確地預(yù)測樁土荷載分擔(dān)比。

通過實例可以看出，樁體荷載分擔(dān)比計算公式具有以下幾個優(yōu)點：①相對于其他計算方法，此方法可以較為快速地預(yù)測樁土荷載分擔(dān)比；②此計算方法可以在施工前期、未進(jìn)行現(xiàn)場實測等工作時，使設(shè)計師較為快捷地預(yù)測出樁土荷載分擔(dān)比大致取值，對后續(xù)施工計算具有一定指導(dǎo)意義；③通過考慮樁土共同作用的問題，可以在設(shè)計樁筏基礎(chǔ)時更多考慮實際情況。

5 結(jié)論與建議

1）當(dāng)距徑比增大時，樁體荷載分擔(dān)比逐漸減??；樁體荷載分擔(dān)比隨樁長徑比增加而增加，當(dāng)長徑比增加到一定值后，樁體荷載分擔(dān)比基本保持不變；端間土模量比對樁體荷載分擔(dān)比影響很??；隨樁間土彈性模量的增大樁體荷載分擔(dān)比有明顯變小趨勢；筏板厚度增大時，樁體荷載分擔(dān)比略微減小，但對樁土荷載分擔(dān)比的影響十分小，幾乎可以忽略不計；隨墊層厚度增加樁體荷載分擔(dān)比逐漸減小，且減小幅度逐漸減小，達(dá)到一定厚度后，樁體荷載分擔(dān)比趨于平穩(wěn)；墊層彈性模量越大，樁體荷載分擔(dān)比越大。

2）將影響樁土荷載分擔(dān)比的因素進(jìn)行總結(jié)歸納，最終得出樁體荷載分擔(dān)比計算公式，并通過實例進(jìn)行驗證得出本計算公式能在施工前期較為簡便地預(yù)測樁土荷載分擔(dān)比。

3）建議樁間距取值盡量小于6d，避免因樁間距過大導(dǎo)致土承擔(dān)荷載較多，在沉降可控的情況下，樁長不宜過長。筏板厚度取值為0.3～0.6 m，可在滿足抗彎、抗剪、承載力等要求后適當(dāng)取小值。墊層厚度應(yīng)根據(jù)墊層材料進(jìn)行取值，對于墊層模量較大的材料，墊層厚度可適當(dāng)減小。