王文林，楊明，楊軍，陳萬青

(1.哈爾濱工程大學核安全與仿真技術(shù)國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱150001;2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430000)

當核動力裝置發(fā)生故障時，操縱員需要及時對故障進行診斷。由多系統(tǒng)協(xié)作完成指定功能的核動力裝置，即使單一設備發(fā)生故障，其故障影響也會在設備和系統(tǒng)間傳遞，從而引發(fā)大量警報，操縱員承受高度的工作負擔和心理壓力，容易產(chǎn)生人因失誤，危及核動力裝置的可靠性和安全性。

傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)需要建立故障及其典型征兆之間的對應關(guān)系，采用基于規(guī)則的確定性推理策略進行故障診斷。然而，由于核動力裝置結(jié)構(gòu)復雜，參數(shù)繁多且相互影響，故障發(fā)生時將導致大量系統(tǒng)運行參數(shù)異常，故障原因和故障征兆之間的因果關(guān)系由于故障位置、故障程度以及參數(shù)限值的不同而發(fā)生變化，某一故障原因可能導致多個故障征兆，某一故障征兆可能對應多個故障原因，難以獲得確定的故障診斷規(guī)則。此外，對于已知故障，傳統(tǒng)的故障診斷技術(shù)可以依賴領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗建立確定性的推理規(guī)則，然而對于未知故障，由于缺少專家的經(jīng)驗，基于規(guī)則的產(chǎn)生式系統(tǒng)就不能適用［1］，常出現(xiàn)診斷結(jié)果準確率不高或者故障漏報現(xiàn)象。不確定性故障診斷技術(shù)可以拓展故障診斷系統(tǒng)的推理能力和容錯能力［2］，如何表示和處理知識的不確定性是人工智能領(lǐng)域需要解決的重要和難點課題［3］。

本文提出基于多層流模型(multilevel flow models，MFM)描述系統(tǒng)知識、引入影響因子(impact factor)來描述參數(shù)間因果關(guān)系的強度、采用警報分析方法并結(jié)合貝葉斯理論進行不確定推理實現(xiàn)故障診斷。

1 基于MFM的知識表示

MFM是20世紀80年代由丹麥科學家Morten Lind提出，是一種基于守恒原理、面向目標的層次化系統(tǒng)建模方法，可以描述如核動力裝置等大規(guī)模復雜系統(tǒng)的設計目的及其實現(xiàn)手段，是一種通用的知識表示方法。如圖1所示，MFM運用符號學方法從系統(tǒng)的目標、功能以及物理部件3個角度描述復雜系統(tǒng)［4-5］。

圖1 多層流模型符號Fig.1 Symbols of MFM

多層流模型使用如下基本概念［6-7］:

1)目標:指一個系統(tǒng)預期實現(xiàn)的設計意圖，是多層流模型中最核心的概念。

2)功能:是具有相同或相似輸入和輸出關(guān)系的物理部件的高度抽象。功能是實現(xiàn)系統(tǒng)目標的手段，表示系統(tǒng)或部件在實現(xiàn)某個目標過程中所發(fā)揮的作用。主要包括以下常用的6個基本功能:

源:描述系統(tǒng)向外提供物質(zhì)、能量或信息的能力。

傳輸:描述物質(zhì)、能量或信息從系統(tǒng)一個部分轉(zhuǎn)移到另一個部分。

障礙:與傳輸功能相反，障礙功能描述阻止物質(zhì)、能量或信息從系統(tǒng)的一個部分轉(zhuǎn)移到另一個部分。

存儲:描述系統(tǒng)存儲物質(zhì)、能量或信息的能力。

平衡:描述系統(tǒng)在其入口和出口間保持物質(zhì)或能量平衡的能力。

阱:描述系統(tǒng)吸收物質(zhì)和能量的能力。

3)流:功能按物質(zhì)、能量和信息的流動方式連接形成流。

4)關(guān)系:MFM中使用3種常用的關(guān)系將物質(zhì)流、能量流和信息流相互關(guān)聯(lián)形成一個有機的整體，表示系統(tǒng)物質(zhì)、能量和信息之間復雜的邏輯關(guān)系。

實現(xiàn)關(guān)系:連接物理部件到功能，表示該功能通過物理部件實現(xiàn)。

達成關(guān)系:連接功能到目標，表示該功能達成指定的目標。

條件關(guān)系:連接目標到功能，表示完成該功能要以目標的實現(xiàn)為前提。

在MFM的通用推理規(guī)則中，功能單元之間的知識是唯一對應的，例如傳輸與存儲功能滿足以下因果關(guān)系［8］:

傳輸功能的高警報狀態(tài)可以導致與它輸出端相連的存儲功能處于高警報狀態(tài);

傳輸功能的低警報狀態(tài)可以導致與它輸出端相連的存儲功能處于低警報狀態(tài);

存儲功能的高警報狀態(tài)可以導致與它輸入端相連的傳輸功能處于低警報狀態(tài);

存儲功能的低警報狀態(tài)可以導致與它輸入端相連的傳輸功能處于高警報狀態(tài);

再加上當傳輸與存儲功能都處于正常時的推理關(guān)系，此時傳輸與存儲功能之間的因果關(guān)系如圖2所示。

圖2 MFM中傳輸與存儲功能的因果關(guān)系Fig.2 Causalities between transport and storage functions of MFM

系統(tǒng)MFM描述了系統(tǒng)運行的目的性和功能特性，可以有效解決由于缺乏系統(tǒng)知識因而難以提取故障診斷規(guī)則的問題。然而在應用通用的MFM推理規(guī)則進行故障診斷時，由于故障征兆之間的因果關(guān)系是確定的，因此只有當故障征兆與特定的推理規(guī)則完全匹配時才能準確識別故障，在證據(jù)不足時，利用通用的MFM推理規(guī)則進行故障診斷就容易出現(xiàn)漏診。

2 不確定性故障診斷技術(shù)

2.1 不確定性知識表示

如圖3所示，首先對MFM進行擴充，將功能狀態(tài)處理為具有不確定性的因果對應關(guān)系，即功能的某一狀態(tài)將有可能導致另一功能處于不同的狀態(tài)，同時引入影響因子用來描述原因與征兆之間的因果依存程度，表示原因事件導致結(jié)果事件發(fā)生的條件概率。

圖3 傳輸功能與存儲功能之間的關(guān)系Fig.3 Relations between transport and storage

基于MFM的不確定性推理模型中涉及如下基本概念:

1)狀態(tài)變量Si:表示功能單元i的狀態(tài)，可以為多狀態(tài)，在本文中假定(除障礙功能外)所有功能具有如下3種狀態(tài):Si=H，高狀態(tài);Si=OK，正常狀態(tài); Si=L，低狀態(tài)。障礙功能僅具有2種狀態(tài):Si=OK，正常狀態(tài);Si=N，泄露狀態(tài)。

2)故障:指設備不能完成其規(guī)定的功能。本文故障劃分為2種模式:部件狀態(tài)Bi:指所分析功能的物理部件失效。系統(tǒng)故障Xi:指非所分析功能的物理部件失效導致的故障，在MFM中包含以下3種類型:

上游功能故障:由于上游功能的異常而導致的故障狀態(tài)。

下游功能故障:由于下游功能的異常而導致的故障狀態(tài)。

條件故障:由于完成功能所需的條件尚未滿足而導致的故障狀態(tài)。

3)影響因子Pij:表示某一事件i的發(fā)生引起結(jié)果事件j發(fā)生的概率。0≤Pij≤1，Pij=0表示事件完全獨立，Pij=1表示事件完全相關(guān)。影響因子可綜合部件故障發(fā)生概率、部件的物理特性、運行經(jīng)驗和專家經(jīng)驗設定。例如圖3所示存儲功能處于高狀態(tài)的影響因子可以設定為

表示傳輸單元的高狀態(tài)、正常狀態(tài)和低狀態(tài)分別以75%、25%和0%的概率使存儲功能處于高狀態(tài)。與傳統(tǒng)MFM模型相比，影響因子的設定既考慮到根據(jù)守恒原理入口流量高將導致存儲器液位上升，又考慮到反映了警報閾值設定、測量精度、延遲等實際問題的影響，傳統(tǒng)的確定性推理模型可以看作是不確定性推理模型的一種特殊狀態(tài)。

2.2 不確定性知識推理

采用貝葉斯理論作為不確定性推理方法，通過計算給定故障征兆下各故障原因的發(fā)生概率，實現(xiàn)故障診斷功能。不確定知識推理使用如下基本概念:

1)因果子樹:以樹形結(jié)構(gòu)描述導致某一功能狀態(tài)的直接原因。根據(jù)MFM所描述的因果關(guān)系，建立以各功能狀態(tài)為頂事件的因果子樹。

如圖4所示，F(xiàn)j(Si)表示處于Si狀態(tài)的功能單元Fj，Bx表示功能單元的部件故障。

2)狀態(tài)監(jiān)測:根據(jù)儀表和測量系統(tǒng)確定功能單元的實際運行狀態(tài)。

3)因果樹:由相關(guān)的因果子樹連接而成的樹形結(jié)構(gòu)，用于描述導致某一功能狀態(tài)的原因。在生成因果樹時需注意系統(tǒng)具有非自反性，即事件不能成為自己的原因。因此在形成因果樹時，需要斷開邏輯環(huán)路，避免在底事件到頂事件的因果路徑中存在重復事件。

4)證據(jù)E:系統(tǒng)實際運行狀態(tài)稱為證據(jù)。設系統(tǒng)由n個功能單元組成，各功能狀態(tài)為Si，則E可用下式表達:

5)故障診斷:根據(jù)貝葉斯公式［9］，在給定證據(jù)E的條件下，計算各故障發(fā)生的概率:

式中:Bi∩E事件的模型如圖5所示。

圖4 功能狀態(tài)的因果子樹Fig.4 Sub causal tree of functional status

圖5 故障與證據(jù)關(guān)系圖Fig.5 Relationship between fault and evidence

不確定性診斷知識庫包括系統(tǒng)多層流模型、因果子樹模型、基本故障統(tǒng)計概率模型以及功能狀態(tài)影響因子庫。不確定性故障診斷流程如圖6所示。

圖6 不確定性故障診斷流程Fig.6 Uncertain fault diagnosis process

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)描述

為了驗證所提出的不確定性故障診斷方法的合理性及有效性，本文以2環(huán)路壓水堆冷卻劑系統(tǒng)為例，其中具有穩(wěn)壓器的環(huán)路稱為A環(huán)路，另一側(cè)稱為B環(huán)路［10-11］，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 反應堆冷卻劑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of reactor coolant system

3.2 系統(tǒng)建模

系統(tǒng)MFM物質(zhì)流和能量流分別如圖8和圖9所示。

3.3 仿真分析

根據(jù)所建立的MFM功能單元間的因果關(guān)系，確定故障原因、故障模式、功能單元間的影響因子以及警報閾值。

1)確定故障原因:選取6個典型事故，故障ID及名稱如表1所示。

2)確定因果關(guān)系:根據(jù)改進的MFM規(guī)則，確定功能單元狀態(tài)之間不確定性因果關(guān)系。

3)確定功能閾值:警報閾值設定對故障診斷結(jié)果有重要影響。一般而言，設置較小的警報閾值可以較早發(fā)現(xiàn)故障，故障集較小，但診斷結(jié)果容易受到環(huán)境干擾，適用于解決較低約定層次的診斷問題;設置較大的警報閾值，警報信息抗干擾能力強，但容易忽視某些設備和系統(tǒng)信息，難以進行精確診斷，適用于解決較高約定層次的診斷問題。

本文采用正常值的±1%作為報警閾值，即增幅超過1%引發(fā)高警報狀態(tài)，降幅超過1%引發(fā)低警報狀態(tài)。本研究采用取自RELAP5/Mod2的事故仿真數(shù)據(jù)，其中21個系統(tǒng)參數(shù)進行了仿真實驗，仿真實驗數(shù)據(jù)采集頻率為1 s，故障導入時間定義為0 s。

表1 典型故障ID及名稱Table1 ID and name of faults

圖8 反應堆冷卻劑系統(tǒng)物質(zhì)流Fig.8 Mass flow of reactor coolant system

圖9 反應堆冷卻劑系統(tǒng)能量流Fig.9 Energy flow of reactor coolant system

按照圖8所示建模方法，建立上述警報對應功能 狀態(tài)的因果子樹，合并成因果樹。例如功能單元M-F17，其上游功能單元為M-F15(沒有考慮主泵故障)，下游功能單位為M-F1。與M-F17直接關(guān)聯(lián)的故障是A環(huán)路冷管段LOCA，當M-F17處于低警報狀態(tài)時，因果關(guān)系及因果子樹分別如圖10、圖11所示。

圖10 M-F17與A環(huán)路冷管段因果關(guān)系Fig.10 Causalities between M-F17 and A-cool-leg

圖11 M-F17低狀態(tài)的因果子樹Fig.11 Sub-tree of M-F17 low state

基于多層流模型的流結(jié)構(gòu)以及對應功能單元間的因果模型，在貝葉斯網(wǎng)絡中設計如下圖12所示。

圖12 反應堆冷卻劑系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡模型Fig.12 Bayesian network model for reactor coolant system

當反應堆冷卻劑系統(tǒng)A環(huán)路2號主泵與反應堆之間的冷管段發(fā)生10.16 cm冷管段LOCA事故時，根據(jù)RELAP5/Mod2得到的系統(tǒng)參數(shù)隨時間變化的趨勢。在事故發(fā)生的初始階段，此時會出現(xiàn)下列警報狀態(tài)［12］:

穩(wěn)壓器壓力低警報;

穩(wěn)壓器水位低警報;

A環(huán)路主給水流量高警報;

A環(huán)路主蒸汽流量高警報;

A環(huán)路過渡段冷卻劑流量低警報;

A環(huán)路冷管段冷卻劑流量低警報。

不確定性定量故障診斷結(jié)果如圖13所示，事故發(fā)生概率在0～1。A環(huán)路冷管段LOCA相對于其他事件發(fā)生概率較大，可以判斷A環(huán)路冷管段LOCA事故發(fā)生，并且診斷結(jié)果與實際預期相符。同時也給予其他典型事故發(fā)生的概率，為操縱員提供了深層次的輔助決策。

當SGTR事故發(fā)生在A環(huán)路，故障程度是1根傳熱管時，此時出現(xiàn)以下故障征兆如下［13］:

穩(wěn)壓器壓力低警報;

穩(wěn)壓器水位低警報;

A環(huán)路SG水位低警報;

A環(huán)路SG壓力低警報;

A環(huán)路SG監(jiān)測污水高警報。

不確定性定量故障診斷結(jié)果如圖14所示。

圖13 不確定性診斷結(jié)果(1)Fig.13 Uncertain diagnostic results(1)

圖14 不確定性診斷結(jié)果(2)Fig.14 Uncertain diagnostic results(2)

由圖14可以看出，A環(huán)路SGTR發(fā)生的概率明顯高于其他事故，可以判斷出A環(huán)路蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂發(fā)生，且診斷結(jié)果符合實際預期，證明了模型及方法的正確性。

4 結(jié)論

本文針對反應堆冷卻劑系統(tǒng)，采用基于MFM的功能建模方法進行知識表示，警報分析方法結(jié)合貝葉斯理論進行不確定性推理進行故障診斷，并得出以下結(jié)論:

1)MFM功能建?？梢杂行Й@取系統(tǒng)知識，采用MFM規(guī)則描述功能單元間的因果關(guān)系，可有效消除診斷規(guī)則不確定性對診斷結(jié)果的影響，避免漏診現(xiàn)象的發(fā)生。

2)雖然影響因子的設定依賴于運行經(jīng)驗和專家判斷，具有一定的不確定性，但故障診斷結(jié)果的正確性在很大程度上取決于影響功能狀態(tài)的主要因素、故障發(fā)生概率以及系統(tǒng)參數(shù)趨近于警報限值的程度。

3)通過仿真驗證證明本文所提出的警報分析方法結(jié)合貝葉斯原理可以準確地診斷出系統(tǒng)故障，證明了方法的有效性和模型的正確性。

4)不確定性推理方法可以定量給出某一故障或故障組合作為系統(tǒng)異常狀態(tài)全局解的可能性，可以作為確定性推理方法的補充，輔助操縱員進行深層次診斷。

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