陶成龍

[摘 要] 對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究要超越數(shù)學(xué)層面，抵達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程的高度. 事實(shí)證明，學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教師追求有效教學(xué)必須研究的內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度需要建立對(duì)其的一般理解，并認(rèn)識(shí)到其對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義. 從豐富數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程、理論聯(lián)系實(shí)際并引導(dǎo)學(xué)生反思自身學(xué)習(xí)等方面努力，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)態(tài)度；培養(yǎng)

多年前汪中求有一句名言“細(xì)節(jié)決定成敗”，當(dāng)時(shí)有智者緊隨其后強(qiáng)調(diào)“態(tài)度決定一切”. 這兩者之間存在著邏輯關(guān)系，后者對(duì)前者有著重要的影響. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)是一個(gè)優(yōu)秀傳統(tǒng)，而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度相對(duì)而言則關(guān)注不夠，在應(yīng)試形態(tài)的教育環(huán)境中，教師更多的是對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)（其中包括諸多細(xì)節(jié)的強(qiáng)調(diào)），忽視學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)性，而這背后其實(shí)就是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度培養(yǎng)的忽視. 縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，許多數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與發(fā)現(xiàn)者專注、細(xì)致等態(tài)度密切相關(guān). 初中數(shù)學(xué)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中起著重要的承上啟下作用，必須高度重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度及其培養(yǎng). 本文試從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度

的一般性理解

就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)習(xí)態(tài)度有兩個(gè)層面的理解：一是經(jīng)驗(yàn)層面的理解，即教師所認(rèn)識(shí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，包括是否喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度等. 這樣的理解常常是影響數(shù)學(xué)教師做出教學(xué)決策的重要隱形因素；二是理論層面的理解，這往往與教師的經(jīng)驗(yàn)性理解存在差異，卻是真實(shí)發(fā)生在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要因素. 相對(duì)而言，后者更為準(zhǔn)確與重要，因而教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的理解也需要從經(jīng)驗(yàn)走向理論（當(dāng)然也需要通過經(jīng)驗(yàn)去對(duì)照理論，用理論解釋經(jīng)驗(yàn)中的諸多事實(shí)）.

有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理方面的研究認(rèn)為，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的態(tài)度，是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知、情感與實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)的傾向. 著名的心理學(xué)家加涅認(rèn)為，態(tài)度是由認(rèn)知、情感和意向三個(gè)要素組成的. 筆者結(jié)合對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究，對(duì)這三者進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)述：

其一，認(rèn)知因素. 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，必然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生認(rèn)識(shí)和理解，并生成數(shù)學(xué)意義（也就是人們常說的數(shù)學(xué)理解），比如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”之后，就會(huì)生成關(guān)于銳角的正、余弦的意義的理解，會(huì)生成運(yùn)用直角三角形中兩邊的比去表示sinA或cosA的理解能力，這其實(shí)就是學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一種體現(xiàn)，具體說就是在教師進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的傳授過程中，學(xué)生內(nèi)心會(huì)自然產(chǎn)生一種“贊成”或“反對(duì)”的學(xué)習(xí)態(tài)度——當(dāng)然，在班級(jí)授課制的情境下，學(xué)生更多的是“贊成”的態(tài)度，因而促成了他們自身有一種接受教師所講授的知識(shí)的心理. 一般認(rèn)為，認(rèn)知因素是一切態(tài)度的基礎(chǔ)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)甚至是對(duì)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知，往往直接影響著其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度.

其二，情感因素. 無論是哪門學(xué)科的學(xué)習(xí)，都強(qiáng)調(diào)“親其師，信其道”，初中數(shù)學(xué)以抽象著稱，要想讓學(xué)生“信”數(shù)學(xué)之“道”，數(shù)學(xué)教師總會(huì)努力讓學(xué)生“親近”自己，這實(shí)際上就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度中情感因素的重視與利用. 需強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感因素，往往更多地取決于其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后的評(píng)價(jià)，只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能夠生成高峰體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)中能夠獲得預(yù)期的評(píng)價(jià)，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感才會(huì)引導(dǎo)他們走向積極的一面.

其三，意向因素. 原本其是指人在心理上的一種行為趨向，具體到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，就是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的一種趨向性. 筆者曾經(jīng)有意研究過學(xué)生，發(fā)現(xiàn)近年來筆者所教學(xué)生總能在下課或放學(xué)回家之后第一個(gè)選擇數(shù)學(xué)家庭作業(yè). 顯然，這是一種行為表現(xiàn)，而其背后就是一種積極的意向，自然也是一種積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

初中階段培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)態(tài)度的意義

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度無疑具有積極意義，但在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師往往又將這種意義狹隘地與自身的教學(xué)質(zhì)量對(duì)應(yīng)起來. 筆者以為，這其中的意義更多地應(yīng)當(dāng)從學(xué)生成長的角度去認(rèn)識(shí). 而這又意味著對(duì)于學(xué)習(xí)態(tài)度的研究，更多地要從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的心理發(fā)展過程去解剖與發(fā)現(xiàn). 筆者經(jīng)過學(xué)習(xí)與實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：

其一，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生集中注意力. 筆者在對(duì)“相似三角形”和“三角函數(shù)”的教學(xué)比較研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有積極態(tài)度的學(xué)生能夠更高效地學(xué)會(huì)后者. 在教學(xué)相似三角形的時(shí)候，由于知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，班上幾乎所有的人都能迅速地理解相似三角形及其判定；而在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，由于知識(shí)比較抽象，這個(gè)時(shí)候有部分態(tài)度不夠好的學(xué)生便將學(xué)習(xí)的注意力游離在知識(shí)的建構(gòu)之外. 看起來這是知識(shí)的難易影響了學(xué)生，實(shí)際上卻是學(xué)習(xí)態(tài)度影響了學(xué)生. 筆者所重點(diǎn)調(diào)查的在三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中還能專注學(xué)習(xí)的學(xué)生的一個(gè)共同認(rèn)識(shí)就是：學(xué)習(xí)之初就感覺這個(gè)知識(shí)有點(diǎn)難，因此就提醒自己更認(rèn)真地聽老師講……顯然，這是態(tài)度的一種體現(xiàn).

其二，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于讓學(xué)生生成數(shù)學(xué)理解. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的一個(gè)重要目標(biāo)，就是讓學(xué)生能夠超越數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單識(shí)記，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解. 問題在于，數(shù)學(xué)理解不僅是一個(gè)智力過程，更需要態(tài)度前提. 譬如，在教“二次函數(shù)”知識(shí)時(shí)，有學(xué)生在本章知識(shí)剛剛學(xué)完之后就拿著一個(gè)紙條來問筆者，而紙條上則是一個(gè)關(guān)于本章知識(shí)的流程圖：實(shí)際問題——二次函數(shù)（y=ax2+bx+c，a≠0）——利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題——實(shí)際問題的答案. 這樣的速度令筆者驚訝，他則說這是根據(jù)筆者上課的順序總結(jié)出來的. 雖然這只是一張簡(jiǎn)圖，但足以表明學(xué)生對(duì)二次函數(shù)這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)深刻的理解，這種理解的生成以及用該流程圖來表示，則又是學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度的結(jié)果.

其三，良好的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程進(jìn)行調(diào)節(jié). 在教學(xué)的過程中，筆者注意到一個(gè)成績中等的學(xué)生提問的頻率明顯上升，所問的問題也更多地來自課本之外. 這樣的態(tài)度自然導(dǎo)致其數(shù)學(xué)成績的進(jìn)步，而其原因是什么呢？是來自其已經(jīng)在某名牌大學(xué)數(shù)學(xué)系的哥哥的一次談話，這讓他在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中擁有了積極的態(tài)度，在這一態(tài)度作用之下，其不斷調(diào)整、監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)過程.endprint

初中生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度形

成與培養(yǎng)

那么，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是怎樣形成的呢？又應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)呢？筆者結(jié)合“二次函數(shù)”的教學(xué)過程來說明三點(diǎn)思路.

思路一：豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，理順學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)邏輯思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)態(tài)度

學(xué)生常常感覺數(shù)學(xué)難學(xué)，一個(gè)重要的原因是教師設(shè)計(jì)的教學(xué)過程過于粗糙，學(xué)生的思維無法展開，人為地影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度. 比如二次函數(shù)的教學(xué)引入，關(guān)鍵在于幫學(xué)生建立一種“用函數(shù)的觀點(diǎn)研究二次方程”的認(rèn)識(shí)，這是新、舊知識(shí)聯(lián)系的關(guān)鍵. 筆者在教學(xué)中是這樣設(shè)計(jì)的：幫學(xué)生復(fù)習(xí)并比較一元一次方程kx+b=0（k≠0）和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），并發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系. 學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)前者是后者y=0時(shí)的特殊情形. 于是再以類比的思路引入二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的對(duì)比，這樣學(xué)生的認(rèn)識(shí)就有了一個(gè)階梯. 而這一由此及彼的理解過程實(shí)際上是邏輯思維的一種體現(xiàn)，其顯然要比突兀地直接呈現(xiàn)二次函數(shù)好得多. 而學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中也會(huì)形成基于邏輯聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

思路二：理論聯(lián)系實(shí)際，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)建立的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)用聯(lián)系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度

二次函數(shù)有什么？是不是純粹的數(shù)學(xué)邏輯生成結(jié)果？這些問題學(xué)生常常提及. 而在新知學(xué)習(xí)的過程中，如果能夠結(jié)合拋體的拋物線來學(xué)習(xí)，將二次函數(shù)知識(shí)的生成牢牢地拴在這一事例之上，那學(xué)生的這一疑慮就會(huì)打消，從而容易形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度. 具體過程可以是這樣的：實(shí)際演示拋體運(yùn)動(dòng)，如拋粉筆頭；設(shè)計(jì)一個(gè)有挑戰(zhàn)性的情境：誰能拋出一個(gè)小紙團(tuán)，讓其正好到最高點(diǎn)時(shí)打中掛在講臺(tái)上的膠帶；多媒體演示拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡；給出拋體高度與時(shí)間的關(guān)系；分析關(guān)系式中的變量并與二次函數(shù)對(duì)應(yīng). 事實(shí)證明，經(jīng)過這一過程，學(xué)生的思維會(huì)高度集中到拋體運(yùn)動(dòng)上，并且會(huì)將活動(dòng)中的感性認(rèn)識(shí)上升為后來的關(guān)于二次函數(shù)的理性認(rèn)識(shí).

思路三：建立前后反饋，反思學(xué)習(xí)過程，從學(xué)習(xí)方法角度培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度本質(zhì)上應(yīng)當(dāng)是屬于數(shù)學(xué)的，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生帶著一種反思的視角去看待自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以從學(xué)習(xí)品質(zhì)的角度讓學(xué)生生成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度. 在二次函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束之后，筆者專門用半節(jié)課的時(shí)間跟學(xué)生回顧二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是怎樣得來的，并提醒學(xué)生在這一過程中回憶當(dāng)初自己有過哪些思考，哪些思考是正確的，錯(cuò)誤的思考與正確的思考之間有多大的距離等. 事實(shí)證明，經(jīng)過這一反思過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)超越知識(shí)積累而指向?qū)W習(xí)方法. 這一教學(xué)策略對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度往往有“質(zhì)”的影響.endprint