王英 楊舒

[摘要]以博弈論為基礎(chǔ)，分析勞資雙方如何在利益博弈中實(shí)現(xiàn)雙方的利益均衡，得出在理性人的假設(shè)下，勞資雙方最終的占優(yōu)均衡策略都為不合作，因此陷入了典型性的“囚徒困境”。并在此基礎(chǔ)之上提出勞資雙方的不合作策略是一種無(wú)效率配置，因此存在著帕累托改進(jìn)，當(dāng)雙方都選擇合作策略時(shí)，各方的利益都會(huì)增加，從而到達(dá)雙贏。

[關(guān)鍵詞]勞資博弈；無(wú)差異曲線；等利潤(rùn)線；帕累托改進(jìn)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529047

1勞資利益博弈模型

1.1假設(shè)

第一，參與主體只有勞方和資方，政府不對(duì)其行為進(jìn)行干預(yù)；第二，參與主體都是理性人，都追求自身利益的最大化；第三，勞資雙方的策略選擇都為合作不合作，勞方合作表示勞方努力工作，不合作表示在工作的過(guò)程中偷懶?；毁Y方的合作表示資方給勞方提供合理的報(bào)酬和良好的工作環(huán)境，即使在加班加點(diǎn)下也會(huì)有合理的報(bào)酬，不合作表示資方給勞方提供低廉的報(bào)酬和惡劣的工作環(huán)境，并且經(jīng)常性的要求勞方加班加點(diǎn)，并支付較少的或者是不支付加班費(fèi)（這里假定為加班且沒(méi)有加班費(fèi)）；第四，勞方在合作時(shí)的工資大于不合作時(shí)的工資，并且無(wú)論勞方合不合作，在資方合作的環(huán)境下勞方的工資大于資方不合作的工資，以及此時(shí)努力程度小于資方不合作時(shí)的努力程度，并假定資方在合作的情況下會(huì)有額外的福利成本支出，此時(shí)的固定成本為E1；而在不合作的情況無(wú)這一成本，固定成本為E2，顯然，E1>E2。

1.2勞方的支付函數(shù)及無(wú)差異曲線

勞資利益博弈中的參與人包括勞方和資方，勞方支付函數(shù)即效用函數(shù)是工資和努力程度的函數(shù)，其中工資是因勞方付出努力所獲得的報(bào)酬；努力程度是由于付出努力所帶來(lái)的個(gè)體體力和腦力的消耗，是付出努力的成本，即包括自愿性的努力也包括非自愿性的努力。因此勞方的支付函數(shù)可以表示為U=U（W，e）=W-U（e）。為了簡(jiǎn)化分析，我們假定努力的效用U（e）=e。根據(jù)理性人的假設(shè)，勞方總是希望以最小的努力獲得最大的報(bào)酬（這里用工資表示）以使得效用最大化。從支付函數(shù)中我們可以得出，由努力工作帶來(lái)的效用損失可以由高工資來(lái)補(bǔ)償。因此，要想使得勞動(dòng)者更加努力的工作必須支付其較高的工資。根據(jù)勞動(dòng)者的不同偏好，工資對(duì)努力的補(bǔ)償程度也不同。一般而言，對(duì)于特別不喜歡工作的人來(lái)說(shuō)，微小的努力會(huì)帶來(lái)巨大的效用損失，此時(shí)只有支付其高額的工資才可以補(bǔ)償，；喜歡工作的勞動(dòng)者會(huì)付出較高的努力，并且努力的效用損失很小，此時(shí)微小的工資的增加就可以補(bǔ)償其效用損失；但對(duì)于大部分勞動(dòng)者來(lái)說(shuō)，他們雖都是討厭努力的，但只補(bǔ)償?shù)墓べY合理就可以激勵(lì)其工作。因此，在同努力程度上，無(wú)差異曲線的斜率大小為：UA>UC>UB。由于現(xiàn)實(shí)中絕大部分勞動(dòng)者都是一般勞動(dòng)者，所以下文只分析一般勞動(dòng)者的這種情況。

1.3資方的利益函數(shù)及等利潤(rùn)線

利潤(rùn)最大化的資方其支付函數(shù)是利潤(rùn)函數(shù)，追求利潤(rùn)的最大化，為：I=R-W-E=R-（W+E）=P·Q（e）-C，P表示既定不變的產(chǎn)品價(jià)格；W是工資成本，E表示其他固定成本，包括環(huán)境成本，C表示總成本。在其他條件既定下，努力程度越高，產(chǎn)量就可能會(huì)越大，從而收益越大，因此產(chǎn)量和努力程度的函數(shù)可以表示為：Q=Q（e，h）=h·f（e），其中h表示影響產(chǎn)量的其他因素。由邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律可知，在h不變的情況下，Q隨著e的增加，邊際努力產(chǎn)量是遞減的，一旦努力水平超過(guò)某一個(gè)臨界值e*（當(dāng)e>e*時(shí)，Q（e）>0；當(dāng)e

1.4博弈矩陣

第一，勞方若在資方合作的環(huán)境中選擇合作，則會(huì)以e1的努力程度為資方帶來(lái)R1的財(cái)富，并能得到W1的工資，此時(shí)勞方的支付函數(shù)為：U1=W1-e1，資方的支付函數(shù)為I1=R1-W1-E1。第二，勞方在資方不合作的環(huán)境中合作，由于工作條件惡劣，使得勞方在同樣

的產(chǎn)量上花費(fèi)更多的努力來(lái)完成，并且經(jīng)常性的無(wú)償加班加點(diǎn)，所以此時(shí)的努力程度e2>e1，為資方創(chuàng)造R2的財(cái)富，R2>R1，得到W2的回報(bào)，W1>W2。此時(shí)勞方的支付函數(shù)為U2=W2-e2，資方的支付函數(shù)為I2=R2-W2-E2。第三，不合作的勞方在合作性的資方下工作時(shí)，會(huì)偷懶?；暂^小的努力e3工作，e3R3，并得到W3的工資，W1>W3>W2。此時(shí)勞方的支付函數(shù)為U3=W3-e3，資方的支付函數(shù)為I3=R3-W3-E1。第四，雙方都不合作時(shí)，勞方的努力程度e4>e3，創(chuàng)造R4的財(cái)富R4>R3且R4W4。此時(shí)勞方的支付函數(shù)為U4=W4-e4，資方的支付函數(shù)為I4=R4-W4-E2。綜上，假定可知：W1>W3>W2>W4；e2>e1 >e4>e3，R2>R1>R4>R3。由于E1>E2，有C1>C3>C2>C4。把以上四種情況用博弈矩陣表示，見(jiàn)下表。博弈矩陣表

[]資方合作[]資方不合作

勞方合作[]W1-e1，R1-W1-E1[]W2-e2，R2-W2-E2

勞方不合作[]W3-e3，R3-W3-E1[]W4-e4，R4-W4-E2

根據(jù)四種情況下勞動(dòng)者的工資（成本）、努力程度（收益）的大小關(guān)系，可以得出一簇?zé)o差異曲線和資方的等利潤(rùn)線，如下圖所示。圖中U曲線表示勞方在四種情況下的效用大小，U3>U1>U4>U2。對(duì)于勞方來(lái)說(shuō)，在資方合作的情況下，由于U3>U1，此時(shí)勞方會(huì)選擇不合作；在資方不合作的情況下，U4>U2，此時(shí)勞方也會(huì)選擇不合作。因此勞方的占優(yōu)均衡是不合作。

下圖中的I表示資方的在這四種情況下的等利潤(rùn)線，I2>I1>I4>I3。在勞方合作的情況下，由于I2>I1，所以資方會(huì)選擇不合作；在勞方不合作的情況下，由于I4>I3，所以資方也會(huì)選擇不合作。因此資方的占優(yōu)均衡是不合作。綜上，一般情況下，勞資雙方的利益博弈均衡為{不合作，不合作}，也就是陷入了“囚徒困境”模型。

無(wú)差異曲線和等利潤(rùn)線圖

2結(jié)論

通過(guò)上述分析可知，短期中作為理性人的勞資雙方都會(huì)選擇不合作的策略來(lái)追求自身利益的最大化，因此陷入了“囚徒困境”。但是這并不是一種有效的配置，若勞資雙方都選擇合作或者雙方在轉(zhuǎn)向合作過(guò)程時(shí)存在帕累托改進(jìn)的可能，尤其是當(dāng)雙方都選擇合作時(shí)，雙方的利益狀況都會(huì)得到改善。

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