王少波 賈來喜 王曉云

摘要：本文通過對武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模時(shí)間序列的分析，結(jié)合自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，建立ARIMA模型，運(yùn)用干預(yù)分析方法對此模型進(jìn)行修正，最終結(jié)果表明干預(yù)模型減小了預(yù)測誤差。通過干預(yù)影響序列建立起的干預(yù)模型，從定量的角度反應(yīng)了2008年的重大事件對武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模的影響，為武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模的研究和預(yù)測提供參考。

關(guān)鍵詞：武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模；ARIMA模型；干預(yù)分析

武警部隊(duì)履行處突維穩(wěn)的神圣使命，頻繁發(fā)生的重大突發(fā)事件必然會對武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模產(chǎn)生重要影響。2008年，南方冰雪災(zāi)害、拉薩314暴亂、汶川大地震、北京奧運(yùn)會安保以及部隊(duì)工資調(diào)整等重大事件，全方位地考驗(yàn)了武警部隊(duì)履行各項(xiàng)職能使命的能力，同時(shí)也急劇提升了武警部隊(duì)經(jīng)費(fèi)保障規(guī)模[1][2]。

本文就2008年我國發(fā)生的對武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模產(chǎn)生重大影響的數(shù)起事件為干預(yù)因素， 2008年為干預(yù)事件發(fā)生的年份，運(yùn)用干預(yù)模型進(jìn)行分析和預(yù)測，定量分析這一重大干預(yù)因素對武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模的影響。

干預(yù)分析理論是由美國威斯康辛大學(xué)統(tǒng)計(jì)系教授博克斯和芝加哥大學(xué)教授刁景環(huán)先生于1975年提出，主要從定量角度來評估干預(yù)事件（如經(jīng)濟(jì)政策的變化或突發(fā)事件等）對經(jīng)濟(jì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)過程或結(jié)果的具體影響[4]。由于國民經(jīng)濟(jì)增長不但包含自然地增長趨勢，也在很大程度上依賴經(jīng)濟(jì)政策的調(diào)整，政策的變化對經(jīng)濟(jì)有沒有影響，其影響程度又如何？這就是干預(yù)模型要解決的問題。為解決干預(yù)事件對武警經(jīng)費(fèi)影響變化過程的定量描述問題，本文把干預(yù)模型和時(shí)間序列模型結(jié)合起來進(jìn)行研究[5][6]。

建立干預(yù)模型的思路和具體建模步驟包括以下幾點(diǎn)：第一，利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)單變量的ARIMA模型。然后利用此模型進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測值作為不受干預(yù)事件影響的數(shù)值；第二，用實(shí)際值減去預(yù)測值，得到干預(yù)影響部分的結(jié)果，利用這些結(jié)果估計(jì)干預(yù)影響部分式的參數(shù)；第三，利用排除干預(yù)影響后的全部數(shù)據(jù)，識別與估計(jì)出一個(gè)單變量的ARIMA模型式；第四，將步驟三得到的ARIMA模型式與干預(yù)部分式結(jié)合，求出總的干預(yù)分析模型式[3]。

一、模型構(gòu)建

（一）干預(yù)分析模型選擇

本文選取1996-2012 年武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模為原始時(shí)間序列，2008年為干預(yù)事件年份，即T=2008，將時(shí)間序列劃分為兩個(gè)時(shí)期：第一個(gè)時(shí)期為1996-2007 年，第二個(gè)時(shí)期為2008-2012 年，由2008 年前后的數(shù)據(jù)對比，可見重大突發(fā)事件干預(yù)是立刻產(chǎn)生影響的，且對部隊(duì)長期建設(shè)有重要影響，于是選取以下模型形式：

Yt=Mt+Nt（1）

Mt=ωB1-BS（T）t（2）

S（t）t=1，t≥T0，其他（3）

其中，{Yt}是干預(yù)模型預(yù)測武警經(jīng)費(fèi)時(shí)間序列；Mt代表均值函數(shù)的變化；Nt的模型是ARIMA過程，{Nt}過程代表著未受干預(yù)的基礎(chǔ)時(shí)間序列，稱為無擾過程；S（T）t為階梯函數(shù)；B為延遲算子；ω表示干預(yù)所致均值的未知永久變化[7]。

（二）干預(yù)分析模型的建模計(jì)算

（1）根據(jù)1996 — 2007 年的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)單變量的ARIMA 模型。對干預(yù)事件發(fā)生前的序列進(jìn)行識別。序列有線線性，根據(jù)序列自相關(guān)（ACF）和偏相關(guān)（PACF）函數(shù)圖（圖2），可判斷序列非平穩(wěn)。

取一階差分處理后參考自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖的數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性，可以采用ARIMA 建模。根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖的特點(diǎn)，可以采用ARIMA（1，1，1），ARIMA（1，1，0）來進(jìn)行擬合。綜合比較Adjusted-R2， D W ，A I C 和S C 四個(gè)統(tǒng)計(jì)量后（ARIMA（1，1，0）模型的Adjusted-R2=0.889， DW=1.95，AIC=-4.92 和SC=-4.03 四個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后，認(rèn)為ARIMA（1，1，0）為最優(yōu)模型[8]。

（2）分理出干預(yù)影響的具體數(shù)值，估計(jì)干預(yù)模型的參數(shù)。用得到的ARIMA（1，1，0）時(shí)間序列模型進(jìn)行外推預(yù)測2008 —2012 年武警經(jīng)費(fèi) 的值。然后，用實(shí)際值減去預(yù)測值，得到的差值就是2008年干預(yù)事件對武警部隊(duì)所產(chǎn)生的影響，即Mt，運(yùn)用干預(yù)值序列可估計(jì)出干預(yù)模型是一個(gè)自回歸的形式的線性方程，當(dāng)t≥T時(shí)，

Mt=σMt-1+ω（4）

BMt=Mt-1（5）

可以估計(jì)出它的參數(shù)ω =58.22B=0.927方程的系數(shù)都通過了t 檢驗(yàn)，其中R2=0.8666，T=9.317，P值=0.003說明模型的擬合效果不錯(cuò)。

（3）計(jì)算凈化序列，凈化序列{Nt}是指消除了干預(yù)的影響的序列，它是由實(shí)際值Xt減去干預(yù)值得到的

Nt=Xt-ωB1-BS（T）tt=1996—2012，T=2008（6）

（4）組建干預(yù)分析模型。根據(jù)求到的Nt值和干預(yù)參數(shù)ω、Bt的值，可以得到要求的干預(yù)分析模型

Yt=Mt+Ntt=1996，1997……2012（7）

Yt=ωB1-BS（T）t+0.218Nt-1+51.951+et（8）

以2000-2007 年的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，分別用單純的ARIMA 模型和干預(yù)模型預(yù)測2008-2012 年的武警經(jīng)費(fèi)，結(jié)果如下：

2008年ARIMA模型預(yù)測值為576.50，干預(yù)分析模型預(yù)測值為577.44，實(shí)際值是 579.17。2009年ARIMA模型預(yù)測值為664.58，干預(yù)分析模型預(yù)測值為 671.59，實(shí)際值是760.77。2010年ARIMA模型預(yù)測值為745.53，干預(yù)分析模型預(yù)測值為 781.51，實(shí)際值是 760.77。2011年ARIMA模型預(yù)測值為 819.94，干預(yù)分析模型預(yù)測值為841.99，實(shí)際值是 872.73。2012年ARIMA模型預(yù)測值為888.33，干預(yù)分析模型預(yù)測值為931.02，實(shí)際值是959.51。

（5）結(jié)果分析。通過上表我們可以看出，干預(yù)分析模型預(yù)測值比單純的ARIMA模型預(yù)測值更接近實(shí)際值，但是對于2009年武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模的預(yù)測來說，兩種預(yù)測模型都不夠準(zhǔn)確。

二、初步結(jié)論

從結(jié)果來看，單變量的ARIMA 模型在進(jìn)行外推預(yù)測時(shí)準(zhǔn)確度并不高，而通過建立干預(yù)分析模型，將會大大減小預(yù)測誤差。干預(yù)分析模型的建立，將只能用定性方法說明的問題從定量角度反映了出來。但是本文在確定干預(yù)時(shí)間時(shí)有著一定主觀因素，從預(yù)測來看2009年武警經(jīng)費(fèi)規(guī)模受某干預(yù)事件影響較為明顯，對于國家整體來講，突發(fā)事件的干預(yù)不一定立即產(chǎn)生影響，有的突發(fā)事件是隨著時(shí)間的推移逐漸產(chǎn)生影響的，因此，可選用即時(shí)效應(yīng)和永久效應(yīng)相結(jié)合的干預(yù)模型進(jìn)行預(yù)測分析，進(jìn)一步減小預(yù)測誤差。另外，在選擇模型類型的時(shí)候，如果不確定用哪個(gè)模型進(jìn)行擬合，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定幾個(gè)，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)的就可以用作模型的擬合，以確定最優(yōu)的干預(yù)模型。（作者單位：1.武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì)；2. 武警工程大學(xué)軍事基礎(chǔ)教育學(xué)院）

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