季琳

摘要：能源指的是向自然界提供能量轉化的一種物質，它是人類活動的物質基礎，是一個國家社會發(fā)展和經濟增長的重要物質基礎，如何保持能源供需穩(wěn)定和均衡是經濟發(fā)展的一個重大問題。在當今世界，能源的發(fā)展，能源和環(huán)境，是全世界、全人類共同關心的問題，也是我國社會經濟發(fā)展的重要問題。河北省能源消耗總量大，自給率低，能源供需的矛盾已經成為制約河北省經濟發(fā)展的障礙。準確地預測未來能源消耗對于科學制定能源規(guī)劃及經濟發(fā)展戰(zhàn)略具有重大意義。本文是基于1980-2012年河北省能源消費量數據，使用Eviews6.0軟件，經過分析建立ARIMA（1，2，1）模型，對未來五年河北省的能源消費量進行分析預測。

關鍵詞：河北省；能源消費；ARIMA模型；時間序列

一、引言

河北省是一個重工業(yè)發(fā)達經濟省，存在大量的能源消耗，在2012年，河北省的能源消耗已達三億零三百萬噸標準煤，除此之外，工業(yè)化、城市化不斷深入河北省，居民的消費水平也有不同程度的提高，導致能源消耗總量將進一步增加。但河北省只有有限的能源資源，能源短缺已成為河北省的經濟發(fā)展的一個障礙。在河北省能源消費總量方面，對它的未來的預測可以幫助我們進行科學的能源規(guī)劃和經濟發(fā)展戰(zhàn)略，并完成到河北經濟的可持續(xù)發(fā)展的目的。根據數據分析，河北省的能源消耗不是平穩(wěn)數據，不能直接用回歸（AR），移動平均線（MA）或自回歸滑動平均（ARMA）模型對能源消耗的預測進行分析，ARIMA是由統計學家Box和Jenkins提出的。又被稱為B·J模型（the Box—Jenkins Model），非平穩(wěn)時間序列的預測可以用這種方法。因此，本文選擇ARIMA模型來擬合河北省能源消耗總量歷史數據，分析和預測未來的能源消耗總量的趨勢。

二、河北省能源消費的ARIMA模型構建

為了建立相應的差分自回歸移動平均模型本篇論文選擇1980到2012年共33年的河北省能源消耗總量數據，用EC表示河北省能源消耗總量。所有數據來自2012年的《河北統計年鑒》。

（一）河北省能源消耗總量的平穩(wěn)性檢驗

把表一中的數據數據輸入到Eviews6.0，得到1980-2012年河北省能源消耗總量（EC）的時間序列圖。河北省能源消耗總量時序圖呈指數上升趨勢，河北省能源消耗總量增長趨勢明顯，河北省能源消耗總量時間序列顯著非平穩(wěn)。為了將原始序列轉變?yōu)槠椒€(wěn)序列并且消除異方差，對原始數據對數化，并做出對數化后的時序圖，記為LEC序列。LEC時序圖仍然有很明顯的上升趨勢，查看LEC序列的偏自相關圖和自相關，可以看出，隨著階數的增加，衰減速度十分緩慢，所以可以斷定LEC序列是非平穩(wěn)的。為了證實這個結論，進一步對其進行ADF檢驗。三個模型的ADF值大于ADF檢驗1%～10%各種顯著水平的τ值，因此，接受原假設，也就是說認為LEC序列存在單位根，進一步驗證了序列LEC不平穩(wěn)。

（二）河北省能源消耗序列平穩(wěn)化處理

對河北省能源消耗總量對數序列的一階差分序列和二階差分序列進行ADF檢驗，找出對數序列非平穩(wěn)的階數。對LEC序列進行一階差分時，在三個模型中，不是所有模型都能拒絕原假設，即不能更好的確定LEC序列進行一階差分后的模型是否具有平穩(wěn)性；在LEC序列進行二階差分，得到的三個模型中，ADF值都小于ADF檢驗1%～10%各種顯著水平的τ值，所以可以拒絕原假設，證明序列LEC序列的二階差分是平穩(wěn)的。比較而言，選擇LEC序列的二階差進行模擬效果更好。

（三）模型的識別

從二階差分的自相關函數圖和偏自相關函數圖中我們可以看到，他們都是拖尾的，因此可設定為ARMA過程。序列的1階和4階偏自相關系數超出±2倍估計標準差，在顯著水平為5%時顯著不為零，4階以后偏自相關系數在±2倍估計標準差以內。序列1階和7階自相關系數超出±2倍估計標準差，在顯著水平為5%時顯著不為零，7階以后自相關系數在±2倍估計標準差以內。根據偏自相關圖和自相關圖可以基本確定p=1或者p=4；q=1或者q=7。計算四組不同的p與q的組合所對應的解釋變量的系數估計值的顯著性、AIC信息值和SC信息值。

結果發(fā)現當p=1，q=1時，對應的AIC值和SC值最小，并且，除常數項外，其它解釋變量的系數估計值在5%的顯著性水平下都是顯著的。所以最終確定p=1，q=1。因此，ARIMA（p，d，q）可以被確定為ARIMA（1，2，1）模型。

（四）河北省能源消耗總量模型的參數估計與診斷檢驗

設yt表示LEC的二階差分序列，對序列LEC的ARIMA（1，2，1）模型進行擬合。

擬合結果為：yt=0.001897+0.268578yt-1-1.529818εt-1

由此我們可以得到式子：ECt=e2LECt-1-LECt-2+0.001897+0.268578yt-1-1.529818εt-1

為了檢驗得到的模型對yt序列的擬合效果，用模型擬合后得到殘差序列進行檢驗，進一步對殘差進行自相關和偏自相關分析，可以看出得到的模型的殘差序列是一個白噪聲序列，模型信息提取充分，模型的各個參數都具有顯著性，模型相對比較簡單，模型擬合效果很好。

（五）河北省能源消費預測

表1給出了對2008～2012年進行事后預測的具體數值，ARIMA模型的短期預測效果良好。從表1中可以看出，預測值和實際值的相對誤差的絕對值在2.0%～4.8%之間波動，2008～2012年的平均相對誤差只有2.52%，表明模型的預測效果很好，因此可以用ARIMA（1，2，1）模型對河北省未來的能消耗總量進行預測。

2008-2012年能源消耗總量的上述預測表明，ARIMA（1，2，1）模型的預測是理想的。因此用該ARIMA（1，2，1）模型對河北省2013～2017年能源消耗總量進行預測，見表2為預測結果。由表2可以看出，未來幾年，河北省能源消耗總量仍將以快速增長，2017年河北省能源消費量將達到39931.62萬噸標準煤。

三、結果與適用性分析

（一）ARIMA模型的適用性

差分自回歸移動平均模型在我國能源消耗總量的短期預測上是一種預測精度很高的預測方法。自回歸模型和移動平均模型，是以事物的變化符合漸進的特征，對事物有影響的因素在以前、現在和以后變化很小為前提的。所以它可以基于現有的序列的信息預測未來的信息，并確定他的變化趨勢。ARIMA模型與此不同，他是把要預測的對象隨時間的變化排列成一個隨機序列，消除偶然因素，這種時間序列是依據時間變化而變化的一組隨機變量。盡管時間序列是由多個具有不確定性的序列值組成的，可是整個序列的變化趨勢是能用數學模型來近似模擬的。ARIMA模型可以多次修改和識別，直到得到最佳模型，最重要的是它不需要對時間序列的發(fā)展趨勢作出先驗假設，減小了人為誤差。所以，ARIMA模型適合預測河北省能源消耗總量。

（二）預測結果的分析

河北省能源消耗總量序列是一個非平穩(wěn)的時間序列?？梢杂肁RIMA模型描述，本文用了1980年以來原始數據建立了ARIMA（1，2，1）模型對2013年—2017年的河北省能源消耗總量進行了預測，從模擬出來的模型可以看出，河北省能源消耗總量和它自身第一期的滯后值與它自身第一期的隨機擾動項有密切關系。在對河北省2013年—2017年能源消耗總量進行預測之前，利用河北省統計年鑒提供的1980年—2012年的實際值，對ARlMA（1，2，1）模型的預測準確性進行了檢驗。檢驗表明，預測相對誤差的絕對值在2.0%到4.8%之間波動，2008—2012年的平均相對誤差只有2.52%?？梢哉f明兩點：1、ARIMA模型的預測精度較高；2、論文中建立的ARIMA（1，2，1）模型適用于河北省能源消耗總量的預測。所以本文對2013年—2017年河北省能源消耗總量進行了預測，預測的結果顯示未來幾年河北省能源消耗總量仍將快速增長。河北省2017年能源消耗總量將達到39931.62萬噸標準煤。河北省是一個大型的工業(yè)省份，預期未來的能源消耗將會增加。（作者單位：河北大學）