陳貽勝

摘 要：在小學數(shù)學教學活動中，教師可巧妙運用“三十六計”中所蘊含的智慧和策略，對學生回答問題進行科學設問，在識微見幾中找準思維支點；在側(cè)翼出擊中培養(yǎng)創(chuàng)新精神；在蓄勢而發(fā)中孕育破竹之氣；在先退后進中共舞師生角色，以調(diào)整教學流程，修正教學方向，確保教學的高效順暢，提高課堂教學的有效性。

關鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；科學理答；教學流程；教學方向；有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2015）05-0059-05

堪稱“益智之薈萃、謀略之大成”的《三十六計》是我國古代卓越的軍事思想和豐富的斗爭經(jīng)驗總結(jié)，雖無準確的年代和撰者可考，但其中的韜略計謀所折射的智慧至今仍在眾多領域有效地沿用，教育教學亦不例外。教學活動中，教師如能巧妙運用“三十六計”中所蘊含的智慧和策略，對學生回答問題進行科學設問，有利于及時厘清教學線索，調(diào)整教學流程，修正教學方向，也有利于教師及時調(diào)控課堂，關注教學細節(jié)，確保教學的高效順暢，提高課堂教學的有效性。

一、識微見幾，以本為先

“經(jīng)正而后緯成，理定而后辭揚。”明確問題的本質(zhì)屬性和關鍵癥結(jié)是有效解決問題的重要前提。教師應在把握數(shù)學知識本質(zhì)和知識發(fā)展主線的基礎上科學地提出問題，并圍繞問題本質(zhì)進行設問，有效找準思維的支點，使學生對新知的認識由淺入深，進而掌握問題的實質(zhì)。

（一）擒賊擒王

教學新知從關鍵處入手，就起到了提綱挈領的作用，能促進教學目標的有效達成。因此，教師應在“擒王”二字上著力，通過問題情境抓住關鍵信息設計問題，并有效理答，采取引問、追問等方式，讓學生在不斷漸進的“補充—明晰”過程中加深理解新知。

例如，進行“折扣”教學時，出示商場幾個專柜促銷廣告：

師：以上信息，你對哪個詞語不太熟悉？（生答“八折”）

師：猜一猜，八折是什么意思？

生1：“八折”表示現(xiàn)價是原價的。

師：能舉個例子嗎？

生1：假如某件商品原價10元，現(xiàn)價只需8元；某件商品原價100元，現(xiàn)價只需80元。

師：“八折”還能用別的數(shù)表示嗎？

生2：還可以說成現(xiàn)價是原價的80%。

師：誰能用百分數(shù)和分數(shù)解釋一下“三折”和“七五折”的意思？

生3：“三折”就是現(xiàn)價是原價的，也就是30%。

生4：“七五折”就是現(xiàn)價是原價的，也是75%。

師：真不錯，居然還用上這樣的分數(shù)。那么“幾折”到底表示什么意思？

生5：“幾折”就是現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是百分之幾十。

（二）釜底抽薪

算法多樣化是“以人為本”教育思想的重要表現(xiàn)，但在處理算法多樣化與算法優(yōu)化的關系上，許多教師往往陷入跋前疐后的兩難境地。由于一味追求算法多樣化，教學中往往出現(xiàn)放任自流、一發(fā)難收的現(xiàn)象。此時，教師應通過追問，洞察學生思維的原點，再通過轉(zhuǎn)問，巧妙摒棄干擾學生思維的相關信息，以“抽薪止沸，剪草除根”聚焦問題關鍵，挖掘信息內(nèi)涵，厘清思路，理順思維，優(yōu)化算法。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發(fā)展?！?/p>

例如“正方體表面積”練習教學：如圖，用8個表面積都是16平方厘米的小正方體拼成一個大正方體，大正方體表面積是多少平方厘米？

師：誰能說說你是怎么想的？

生1：先求小正方體一個面的面積，再計算大正方體表面積， 16÷6×4×6=64平方厘米。

生2：用8個小正方體表面積總和減去每個小正方體隱藏的表面積， 16×8-（16÷6）×3×8=64平方厘米。

生3：8個小正方體露在外面的面積之和就是大正方體表面積，16÷2×8=64平方厘米。

師：如果不知道小正方體表面積，能推算出大小正方體的表面積的關系嗎？

生5：大正方體一個面的面積就是小正方體表面積的，×6=4，即大正方體表面積是小正方體的4倍。

生6：小正方體表面有6個小正方形，大正方體表面有24個小正方形，24÷6=4，大正方體表面積是小正方體的4倍。

生7：從正面看，小正方體有1個小正方形，大正方體有4個小正方形，其他的面也是這樣，因此，大正方體表面積是小正方體的4倍。

師：如果小正方體表面積是16平方厘米，你最喜歡哪種算法？

生：16×4=64平方厘米。

二、側(cè)翼出擊，以迂為直

數(shù)學學習是兩點之間的一條曲線。曲無定線，但過程應該是美的，正如《數(shù)學課程標準（2011版）》所指出的，數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。因為有困惑，所以有曲折；因為有經(jīng)歷，才會有經(jīng)驗。引導學生經(jīng)歷數(shù)學的過程，往往以迂回策略去獲取，以變換角度去思索，更有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。

（一）聲東擊西

由于小學生心理發(fā)展不成熟，如果沒有外界的刺激，他們往往會對新生知識堅持一些片面或是錯誤的理解，甚至會表現(xiàn)出“不撞南墻不回頭”的精神。因此，把外在刺激與學生原有反映結(jié)構(gòu)之間建立聯(lián)系，才是學習活動的實質(zhì)。教師在教學中可直接把“南墻”毫不避諱地展現(xiàn)出來，讓學生“撞一撞”，“聲言擊東，其實擊西”，及時采取提示、逆轉(zhuǎn)的理答策略，讓思維在錯誤與正確之間進行激烈交鋒。

師：大家喜歡哪種方法？為什么喜歡這種方法？

生1：第一種方法算起來簡單，只用計算4÷2，第二種方法要把除法轉(zhuǎn)化成乘法，還要把除數(shù)變換成它的倒數(shù)。

師：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你能用第一種方法試著解決嗎？（當學生列出算式但不得其解，就問：有什么問題嗎？）

生2： 4÷3的商不是整數(shù)。

師：那你現(xiàn)在還覺得第一種方法簡單嗎？

生3：我想用第二種方法試一試。

師；看來大家得重新研究了，還是再來折一折吧！

（二）欲擒故縱

《孫子兵法之軍爭篇》中“以迂為直，以患為利”這句話告訴我們，教師可以不直面學生認知盲點，采取旁敲側(cè)擊以達成教學目標?！坝芄士v”則正是如此。與“聲東擊西”不同的是，前者側(cè)重先否定一種思路再另辟蹊徑，后者側(cè)重兩種思路的并舉?！扒堋睘檫_成目標，“縱”為教學手段。

例如，“分數(shù)的再認識”練習教學：用分數(shù)表示圖中的涂色部分（如右圖1）。

師：誰能把自己的想法表達出來？

生1：涂色部分是正方形，邊長是3，面積就是9，而整個圖形的面積是16，所以，涂色部分占整個圖形的■。（大部分學生表示同意）

教師不置可否，而是漫不經(jīng)心地說： 涂色正方形站姿歪斜，大家若能不厭其煩地去觀察，讓它端正姿勢，豈不更好？

生2：可以把涂色圖形旋轉(zhuǎn)，剛好與大正方形的9個空格重合。

師：你能從圖形旋轉(zhuǎn)上去思考，不錯！

教師演示課件（如下圖2），旋轉(zhuǎn)后學生驚呼：啊，怎么會這樣！

師：能找到剛才大家的想法錯在哪嗎？

生3：涂色正方形的邊是直角三角形的斜邊，比3格要長一些。

師：不錯，但是旋轉(zhuǎn)的方法應該給我們很多啟示，不妨從圖形的旋轉(zhuǎn)和剪拼上再想想看。

三、蓄勢而發(fā)，因勢而為

蓄勢者，方顯破竹之氣；順勢者，方能舒展思維。“用教材教”的理念告訴我們，教師只有對教材反復審視和科學重組，順學生生活經(jīng)驗之“勢”，順學生認知特點之“勢”，順教師教學風格之“勢”，才可能因勢而為，順藤摸瓜。

（一）渾水摸魚

“渾水”是指學生回答模糊，雖沒有明顯錯誤但又不能指向問題核心的一種問題反饋現(xiàn)象，“摸魚”是指教師應及時充當引導者和合作者的角色，在學生形形色色的片面回答中進行科學梳理，積極尋求有價值的反饋信息，幫助學生過濾和明晰，促進學生建構(gòu)新知。教師運用此策略忌諱“隔岸觀火”，置身事外。

例如“認識角”教學，教師設計了摸角的體驗活動，采用肢體語言進行理答，讓抽象和具體對接，使體驗與建構(gòu)同行。過程如下：先讓學生在裝有些許物品的袋子里摸角，體驗角的感覺，然后教師在學生提示下摸角。

師：誰能給老師提示一下摸到角的感覺呢？

生1：角是尖尖的，很扎手。

教師摸出一個釘子，隨即搖頭。

生2：順著尖頭摸，會分有兩邊的。

教師摸出了一支鉛筆，還是搖頭。

生3：兩邊不能是圓圓的，而是摸起來有點割手的。

教師又在袋子里摸出了一片樹葉，顯得有些著急。

生齊聲：角的兩邊還應該是直直的。

教師在學生的提示下終于摸出了角。

（二）順手牽羊

教學中，由于學習個體的差異，一些學生的回答往往會偏離既定的軌道，此時教師放任自流，學生會漸行漸遠。古人云，“遇時不疑?！睓C遇稍縱即逝，教師要以敏銳的洞察力果斷獲取有價值的線索，通過提示、過渡、轉(zhuǎn)問的方式重新導向，引導學生進入綠色的探索之道。

例如“乘法估算”教學，出示圖片：學生排隊做操，大約有多少學生？問題一提出，大部分學生立即數(shù)了起來。

生1：每行有16人，有6行，共有96人。

生2：題目提出是大約有多少人，所以應該說大約是100人。

生3：數(shù)起來這么方便，干嘛要說大約人數(shù)呢？

人數(shù)少就不用估計了嗎？學生的估算意識在哪里？

教師順勢引導：如果我們學校的學生都來到操場上做操，估計有多少人，你還要數(shù)嗎？

生3：那數(shù)起來就太麻煩了。

生4：可以先數(shù)一個班的人數(shù)，再看全校一共有幾個班？

生3反駁說：可是每個班的人數(shù)不一樣呀？

師順便插話：那看來沒辦法估計全校人數(shù)了。

生4申辯說：反正是估，只要大約數(shù)字就行了。

師：除了先估計一個班的人數(shù)，還可以通過什么來估計？

生5：可以先數(shù)每一行有多少人，再看有幾行。

四、先退后進，以探定導

教學活動中，除了讓學生獲取具體的數(shù)學知識和結(jié)論之外，更重要的目的是其數(shù)學思維得到發(fā)展，這在某種意義上更依賴于學生對于數(shù)學活動的參與，對于具體數(shù)學對象的直接經(jīng)驗。學習主體地位要突出，教師自然要讓位于學生的探究，要做到毫不眷戀地退出，而在學生的探究即將受阻時，又要適時地介入，運用巧妙的手段為學生的探究搭建有效的“腳手架”。

（一）以逸待勞

“勞”即以學生的自主探究為中心，“逸”就是要老師靜觀其變，“待”當然不是指消極被動地等待，而是知道時機不成熟時要能勇敢地退，在學生逐漸明確問題本質(zhì)時，再通過提示性的過渡語引導學生提升認知。

例如“圓的認識”教學，教師讓學生拿出一張圓形紙片，找出它的圓心、半徑和直徑。學生操作后匯報如下：

生1：（邊演示邊介紹）對折再對折，交叉點就是圓心。

生2：我是用圓規(guī)在圓紙片上比劃出來的。

生3：一直對折下去，展開后就會發(fā)現(xiàn)許多半徑。通過折痕重合就知道半徑都是相等的。

生4：我在圓片上畫出了許多條半徑，如果我不停地畫下去，就會畫出無數(shù)條半徑。我量了量，半徑都是相等的。

生5：我是用圓規(guī)比出來的。圓規(guī)兩腳間的距離其實就是半徑的長度，所以應該都是相等的。

生6：通過圓心的折痕就是直徑。像這樣把圓紙片多次對折，就會折出許多條直徑，所以直徑也有無數(shù)條。

生7：對。每一條直徑里面都包含兩條半徑。

師此時才插話并引導：居然有這么多的發(fā)現(xiàn)，真是了不起?？磥韯邮植僮魇前l(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的好方法。既然半徑和直徑是有聯(lián)系的，誰能用簡潔的話說一說兩者之間的關系呢？

生8：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。

師：別急著下結(jié)論，先動手比一比再說吧。可以自己比，也可以和周圍同學互相比。

由于學生之間的圓大小不一致，通過學生的動手比較，很快就認識到“同一圓內(nèi)”或“相等的圓內(nèi)”才是這一結(jié)論的前提。

（二）金蟬脫殼

如果說“以逸待勞”是教師與生共舞，那么“金蟬脫殼”則是教師順勢而退。當課堂已經(jīng)屬于學生的天地時，教師的引導應戛然而止，堅定地從“殼”里走出，這樣教師因完成自我而更加美麗，學生因不斷超越而顯得無比精彩。

生：不一定！如果小明的零花錢比小芳多，小明可能就捐得多了。

師：能舉例說一說嗎？

師：很有道理，看來小明捐的錢一定比小芳多。

眾生：不一定，還有其他可能。

師：是嗎？我都搞糊涂了！干脆來捋一捋，男生扮演小明，女生扮演小芳，每人拿出課前準備的不同張數(shù)的小正方形紙片，假若每張表示10元，數(shù)一數(shù)自己的“零花錢”，再想好你零花錢的或，然后比一比。

“求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其泉源?！备氈?，源必浚。課堂是促進學生發(fā)展的主要陣地，理答是學生獲取發(fā)展的有效途徑。無論是哪種理答策略，最終都是積極引導學生在“學會”的過程中向“會學”邁進。教師在追尋更有效的教學道路上求索，需要不斷研究和反思更有效的設問行為，賦予課堂更多的精彩，也賦予學生更廣闊的發(fā)展空間。

參考文獻：

[1]李漢秋.《孫子兵法》與《三十六計》品讀[M].云南：云南教育出版社，2008：96～180.

[2]陳超群.小學數(shù)學教師理答行為的觀察研究[J].中小學數(shù)學（小學版），2013，（7～8）：6～7.

[3]王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導（小學數(shù)學）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：143.

[4]勞凱聲.教育學[M].天津：南開大學出版社，2001：115.

[5]范艷華.以學定教，以教導學教學模式和課型的選擇和應用（小學數(shù)學）[M].長春：東北師范大學出版社，2014：14.