郭宏寶 劉海生

[摘 要]“以學(xué)生為中心”的教學(xué)方法是一個(gè)結(jié)果導(dǎo)向性的價(jià)值觀，其蘊(yùn)含的核心理念是教學(xué)活動(dòng)中老師與學(xué)生興趣的匹配，靈活的學(xué)習(xí)時(shí)間與場(chǎng)所、多樣的考核方式只不過是其表現(xiàn)形式或保障條件。我國(guó)當(dāng)前的高等教育實(shí)踐或多或少已經(jīng)具備了以學(xué)生為中心教學(xué)法的外在條件，卻仍未能取得這種教學(xué)法所應(yīng)有的效果，主要的原因在于教學(xué)過程缺乏老師與學(xué)生的興趣匹配，這可能源于課程設(shè)置或?qū)W(xué)生選課的正確引導(dǎo)，專業(yè)設(shè)置或?qū)W(xué)生專業(yè)選擇的理性指導(dǎo)，以及教學(xué)過程因人排課而形成的師生脫節(jié)。保障教學(xué)活動(dòng)中老師和學(xué)生擁有充分的選擇權(quán)是實(shí)現(xiàn)老師與學(xué)生興趣匹配的有效途徑，可以通過理論模型對(duì)此進(jìn)行論證。

[關(guān)鍵詞]以學(xué)生為中心 教學(xué)理念 師生選擇權(quán) 理論模型

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）01-0001-05

改革開放以來，我國(guó)高等教育事業(yè)取得了長(zhǎng)足發(fā)展，一些新的教育理念與教學(xué)方法正在逐漸融入我國(guó)高等教育的實(shí)踐，促進(jìn)了我國(guó)高等教育事業(yè)的不斷發(fā)展與完善，然而與教育發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)高校教學(xué)的總體水平仍顯不足。形成一套能夠提高學(xué)生知識(shí)水平與創(chuàng)新能力的教學(xué)方法、培養(yǎng)出大批創(chuàng)新型人才是提升我國(guó)教育水平，促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。以學(xué)生為中心的教學(xué)方法已經(jīng)被各個(gè)教育發(fā)達(dá)國(guó)家證明是行之有效的，因此，厘清其內(nèi)涵的核心理念、論證其內(nèi)在的邏輯關(guān)系，對(duì)我國(guó)推進(jìn)以學(xué)生為中心教學(xué)方法的實(shí)踐具有重要意義。

一、文獻(xiàn)綜述與問題提出

有關(guān)“以學(xué)生為中心”教學(xué)法的研究文獻(xiàn)基本上是通過與傳統(tǒng)“以教師為中心”教學(xué)法的比較展開論述的，認(rèn)為盡管“以教師為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)法可以實(shí)現(xiàn)傳授知識(shí)的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、完整性和邏輯性，但同時(shí)也會(huì)約束學(xué)生的自由空間，將教學(xué)過程演化為教師自身的活動(dòng)過程;盡管可以保障教師教學(xué)的計(jì)劃性和效率性，但卻忽略了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，忽略了學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)和探索能力，阻礙了學(xué)生主體性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性的發(fā)展，使學(xué)習(xí)的過程演化為被動(dòng)的、機(jī)械的過程。而“學(xué)生為中心”的教學(xué)方法改變了傳統(tǒng)課堂的權(quán)力空間，確定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，強(qiáng)調(diào)課堂的雙向性、自主性，學(xué)生作為學(xué)習(xí)中的自主者、參與者，其探索性和創(chuàng)新性的培養(yǎng)得到了保障（鄔易平，王蕾2010）。

劉毅、王邦勇（2012）認(rèn)為“以學(xué)生為中心”的本真是一種指引教育實(shí)踐的價(jià)值導(dǎo)向，是一種從教育意義上的真正對(duì)人的生命的尊重，是真正從根本上重新認(rèn)識(shí)高等教育，是學(xué)校對(duì)學(xué)生大愛及真正以學(xué)生為本的體現(xiàn)，是學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主和創(chuàng)新精神以及培養(yǎng)多樣化人才的根本指針。并應(yīng)為此做好兩個(gè)改變：一是改變學(xué)生的被動(dòng)狀態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生的主體性、能動(dòng)性與創(chuàng)造性;二是改變教師一刀切的教學(xué)模式，增強(qiáng)教師的主導(dǎo)性、教育性與藝術(shù)性。凌藝春等（2011）等具體考察了六階段、三階段與四階段“以學(xué)生為中心”授課模式的實(shí)踐，認(rèn)為根據(jù)學(xué)生具體情況而綜合采取不同模式是提高效率的有效舉措。宋怡（2009）從物質(zhì)層面、制度層面與精神層面介紹了美國(guó)“以學(xué)生為中心”教學(xué)法的典型做法，并據(jù)此提出了對(duì)我國(guó)教育實(shí)踐的指導(dǎo)意義。呂林海（2007）在對(duì)近年來在全美頗具影響力的基于腦的教學(xué)模型——分層課程進(jìn)行系統(tǒng)介紹的基礎(chǔ)上，提出了“以學(xué)生為中心”教學(xué)模式在我國(guó)推行的啟示：一是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)低壓力而又高挑戰(zhàn)的以學(xué)生為重心、著眼學(xué)生個(gè)性的課堂;二是要加快腦科學(xué)的基礎(chǔ)性研究以及技術(shù)開發(fā)研究，并著力將最新的腦科學(xué)成果及腦科學(xué)技術(shù)與教育領(lǐng)域“聯(lián)姻”，通過教育學(xué)者與神經(jīng)科學(xué)家的合作，做屬于教育自身的腦科學(xué)研究，用腦科學(xué)成果及技術(shù)解決教育領(lǐng)域自己的問題。趙同森（2010）以高?！耙詫W(xué)生為中心”的教學(xué)為研究對(duì)象，并參考美國(guó)從上世紀(jì)90年開始實(shí)施的“以學(xué)生為中心”的教學(xué)評(píng)價(jià)體系（即NSSE，National Survey of Student Engagement），設(shè)計(jì)制定了高校學(xué)生學(xué)習(xí)意愿評(píng)價(jià)內(nèi)容：專業(yè)學(xué)習(xí)的認(rèn)同度、學(xué)習(xí)的質(zhì)量與意愿、合作學(xué)習(xí)的數(shù)量與質(zhì)量、師生互動(dòng)的質(zhì)量、教學(xué)模式的認(rèn)同度、教學(xué)資源的提供、大學(xué)學(xué)習(xí)的收獲等。張艷（2009）專門針對(duì)“以學(xué)生為中心”教學(xué)中教師的作用進(jìn)行分析，認(rèn)為教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、組織者、合作者、指導(dǎo)者和推動(dòng)者，是類似于一種“學(xué)生顧問（learning counselor）”的角色，即教師要幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，分析學(xué)生的需求，充分了解學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容等，相比于傳統(tǒng)的教學(xué)，教師要做的工作更多了，難度也加大了。穆剛（2007）根據(jù)美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)教授霍華德·加德納于1983年提出的多元智力理論為指導(dǎo)，闡釋了構(gòu)建“以學(xué)生為中心”學(xué)習(xí)環(huán)境的重要性，強(qiáng)調(diào)了環(huán)境在學(xué)習(xí)與發(fā)展中的作用。李進(jìn)華、李方澤（2010）在具體介紹了英國(guó)約克大學(xué)的作法以后，提出了靈活性與多樣性在“以學(xué)生為中心”教學(xué)模式中的重要性。

文獻(xiàn)表明，有關(guān)“以學(xué)生為中心”教學(xué)方法的研究，大多著眼于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)自主權(quán)的強(qiáng)調(diào)，或者對(duì)外國(guó)一些教學(xué)模式的介紹，對(duì)教學(xué)活動(dòng)中教師的作用關(guān)注不夠，尤其是對(duì)師生關(guān)系的研究則更是缺乏。然而，教學(xué)活動(dòng)必然是師生互動(dòng)的過程，因此，這種突出一方、忽視另一方的情況反映了國(guó)內(nèi)對(duì)“以學(xué)生為中心”教學(xué)模式的本質(zhì)內(nèi)涵缺乏深入理解。因此，本文將在國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的基礎(chǔ)上系梳理并揭示以學(xué)生為中心教學(xué)方法的核心理念，并通過模型論證本文觀點(diǎn)的邏輯合理性。

二、以學(xué)生為中心教學(xué)管理體系：理念探討

以學(xué)生為中心的教學(xué)方法通常具有如下一些特征（Donohue 2010）：它允許存在靈活的時(shí)間安排;校內(nèi)、校外都是獲取知識(shí)的場(chǎng)所;評(píng)判學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握既可以基于傳統(tǒng)考試，也可以通過學(xué)生能力的展示;教學(xué)需要考慮到學(xué)生的需要與興趣。這說明以學(xué)生為中心教學(xué)方法的目的是保障學(xué)生獲得盡可能高的知識(shí)與技能水平，以幫助學(xué)生更好的實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。這不僅需要學(xué)生正確地確定其興趣與偏好，還需要具有保障學(xué)生依興趣而學(xué)習(xí)的外部環(huán)境。學(xué)生對(duì)自身興趣的確定既可能來自于學(xué)習(xí)過程，也可能源于生活感悟，靈活的時(shí)間安排在保障校內(nèi)學(xué)習(xí)的前提下，也為學(xué)生的校外活動(dòng)提供了保障，因此靈活的時(shí)間安排為學(xué)生依據(jù)興趣而學(xué)習(xí)起到了積極的促進(jìn)作用。從我國(guó)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)看，學(xué)分制的廣泛推行實(shí)際上已經(jīng)創(chuàng)造了學(xué)生靈活安排學(xué)習(xí)時(shí)間、依個(gè)體興趣分別在校內(nèi)外學(xué)習(xí)的制度環(huán)境。傳統(tǒng)考試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的有效途徑，但不是唯一途徑，在某些特定環(huán)境下，學(xué)生能力的展示是比傳統(tǒng)考試更加有效的驗(yàn)證學(xué)生學(xué)習(xí)成果的方式，比如某些學(xué)生專利對(duì)能力的體現(xiàn)就可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過考試成績(jī)能夠給出的信息，幸運(yùn)的是，當(dāng)前我國(guó)已經(jīng)有許多高校允許學(xué)生以科技論文或?qū)＠髌诽娲鷮W(xué)科成績(jī)或畢業(yè)論文，這顯然是多元化測(cè)試學(xué)生能力的一種進(jìn)步。

教學(xué)活動(dòng)是否考慮到學(xué)生的需要與興趣是以學(xué)生為中心教學(xué)方式的核心，但同時(shí)也是教學(xué)活動(dòng)的難點(diǎn)所在，如果執(zhí)行的好，就會(huì)形成師生間良好的協(xié)作，形成和諧的教學(xué)環(huán)境，否則，就很難改變教師在教學(xué)中往往居于主導(dǎo)地位的局面，就會(huì)造成教與學(xué)的脫節(jié)現(xiàn)象，造成課堂互動(dòng)差，學(xué)生怠學(xué)、逃課情況時(shí)有發(fā)生，教師應(yīng)付心態(tài)重，出工不出力的狀態(tài)，這也正是國(guó)內(nèi)相關(guān)研究文獻(xiàn)的聚焦點(diǎn)所在。然而，由于大多數(shù)文獻(xiàn)是基于一種校正心態(tài)的結(jié)論，缺乏對(duì)以學(xué)生為中心教學(xué)理念的客觀認(rèn)識(shí)，因此，研究結(jié)論的現(xiàn)實(shí)意義并不明顯。

事實(shí)上，教學(xué)活動(dòng)通常是一對(duì)多的過程，面對(duì)幾十個(gè)興趣各異的學(xué)生，一個(gè)教師無論如何也不可能做到依學(xué)生的需要和興趣授課，因此，以學(xué)生為中心教學(xué)方法要做到能夠依學(xué)生需要與興趣展開教學(xué)活動(dòng)，最大的突破點(diǎn)就是通過一種制度設(shè)計(jì)，使接受授課的學(xué)生盡量具有相同的興趣，同時(shí)，進(jìn)行授課的老師也必須是這一興趣點(diǎn)上的優(yōu)秀老師，當(dāng)同一興趣點(diǎn)上的優(yōu)秀老師與學(xué)生進(jìn)行心靈對(duì)撞的時(shí)候，以學(xué)生為中心教學(xué)方式所期待的“教學(xué)活動(dòng)能夠照顧到學(xué)生興趣與需要”自然水到渠成。如何實(shí)現(xiàn)這種理想局面，Tiebout（1956）的“用腳投票理論”給了我們足夠的啟發(fā)：假定下面列舉的一些條件能夠滿足，①不存在外部性，即某個(gè)學(xué)生選擇某個(gè)老師授課，不會(huì)影響其他學(xué)生的選擇，老師的教學(xué)活動(dòng)也只能使選擇自己的學(xué)生獲益;②學(xué)生選擇不同老師獲得的收益不同，但支付的成本也不同;③選擇本身不需要成本;④有足夠的老師與學(xué)生參與選擇，這意味著每個(gè)學(xué)生都可以選擇到自己合意的老師，每個(gè)老師也都可以找到相應(yīng)的學(xué)生;⑤老師的教學(xué)成本由學(xué)生繳費(fèi)來支付，高質(zhì)量的教學(xué)需要老師更高的付出，因此需要更多的補(bǔ)償，進(jìn)而也就需要學(xué)生支付更多的費(fèi)用;⑥對(duì)學(xué)生的選擇設(shè)定合理的能力限制，科學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的體系，學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)知識(shí)不僅需要興趣，也需要相應(yīng)的先期知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)于一個(gè)剛剛因興趣而步入學(xué)習(xí)通道的學(xué)生而言，這樣的限制性條件有助于避免盲目選擇對(duì)理性選擇的擠兌，從而可以維持一種穩(wěn)定的帕累托效率均衡。

正如Tiebout所指出的那樣，自由選擇的存在使我們沒有理由否定那些具有“用腳投票”能力的老師和學(xué)生實(shí)現(xiàn)合作共贏的結(jié)果，雖然此處的假定不能完全描述現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜性，但我們不應(yīng)該據(jù)此而草率地放棄tiebout機(jī)制，因?yàn)楫?dāng)前我國(guó)教育國(guó)際化日益增強(qiáng)的趨勢(shì)正在、且仍將向我們印證這樣一個(gè)事實(shí)：理性選擇是保障教學(xué)活動(dòng)尊重學(xué)生需要與興趣的關(guān)鍵所在。具體而言，我們可以把以學(xué)生為中心教學(xué)法的核心理念概括如下：教學(xué)制度的設(shè)計(jì)要有利于引導(dǎo)師生依據(jù)教學(xué)規(guī)律做出理性選擇，并為這種選擇提供服務(wù)與保障。

三、以學(xué)生為中心教學(xué)管理體系：模型論證

基于Tiebout“用腳投票”的邏輯起點(diǎn)，在參考Hoxby（1999）有關(guān)教育生產(chǎn)率討論的基礎(chǔ)上，我們對(duì)以學(xué)生為中心教學(xué)方法所內(nèi)含的對(duì)理性選擇權(quán)的尊重與保障這一理念進(jìn)行理論證明，論證的理論基礎(chǔ)仍然是前述六個(gè)假設(shè)條件成立。

（一）學(xué)生的選擇決策方程

高校允許學(xué)生在不同專業(yè)、不同任課教師間進(jìn)行選擇，一方面會(huì)給學(xué)生帶來收益，這包括能夠保障學(xué)生真正學(xué)習(xí)自己感興趣的、擅長(zhǎng)的專業(yè)，跟隨適合自己的教師學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)求學(xué)的期望效用等;另一方面也會(huì)給學(xué)生造成相應(yīng)的成本，比如，選擇專業(yè)帶來的時(shí)間成本、學(xué)費(fèi)成本等。因此，保障學(xué)生的選擇權(quán)不是對(duì)學(xué)生的一種恩賜，而是保證教學(xué)制度有效的基石。

假定學(xué)生面對(duì)選擇形成的成本 / 收益組合時(shí)，以效用最大化為決策目標(biāo)。于是i（類）學(xué)生選擇的決策方程可以表示為：

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假定“以學(xué)生為中心”的教學(xué)不僅能夠象傳統(tǒng)教學(xué)法那樣傳授給學(xué)生專業(yè)知識(shí)，也會(huì)帶給學(xué)生額外的專業(yè)能力，于是，在效用函數(shù)Ui（·）中，qj、wj、x分別代表學(xué)生i選擇j專業(yè)（或教師）能夠獲得的專業(yè)能力、專業(yè)知識(shí)和其他收益。盡管“專業(yè)能力”以專業(yè)知識(shí)為基礎(chǔ)，但卻更有利于期望效用水平的提高，因此需要更高的成本與更高水平的教學(xué)質(zhì)量，其他收益是指選擇j專業(yè)后非教學(xué)原因形成的收益。在約束方程中，■為學(xué)習(xí)j專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)需要繳納的費(fèi)用，mj為折算系數(shù)，即形成1單位專業(yè)能力需要的費(fèi)用相當(dāng)于多少專業(yè)知識(shí)所需的費(fèi)用，這樣，約束方程的左邊為在“以學(xué)生為中心”教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生學(xué)習(xí)j專業(yè)的總成本支出。yi為學(xué)習(xí)j專業(yè)能夠獲得的預(yù)期收益的現(xiàn)值，由于這種收益既源于學(xué)生學(xué)習(xí)獲得的知識(shí)與能力，也可能源于其學(xué)習(xí)期間其他方面的影響，因此，在僅考慮與教學(xué)相關(guān)的預(yù)期收益時(shí)應(yīng)從總收益中減去其他收益x。最后，假定i學(xué)生的效用函數(shù)具有典型的效用函數(shù)特征，即，

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方程（1）表明允許學(xué)生選擇的實(shí)質(zhì)是要求在預(yù)期收益與學(xué)習(xí)成本約束下選擇適合自己的專業(yè)或教師，即通過權(quán)衡并選擇合適的（1+mj）■、（qj，wj）組合，來實(shí)現(xiàn)自己效用的最大化。令pj=（1+mj）■，于是可以定義學(xué)生i的間接效用函數(shù)為

Vi（qj，pj，yi）=Ui（qj，wj（pj，yi），yi-pjwj（pj，yi）） ? ? ? ?（3）

顯然如果j專業(yè)是i學(xué)生的最優(yōu)選擇，那么有Vi（qj，pj，yi）>Vi（qj+1，pj+1，yi）和Vi+1（qj，pj，yi+1）

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（4）式表明當(dāng)一個(gè)學(xué)生獲得額外一單位專業(yè)能力的效用增加剛好能夠抵消其額外一單位成本支付的效用損失時(shí)，學(xué)生的效用實(shí)現(xiàn)了最大化，此時(shí)不存在通過選擇專業(yè)或老師而獲得效用增加的機(jī)會(huì)。由于（4）式為正、且滿足典型特征（2）式，因此學(xué)生最優(yōu)選擇的無差異曲線是上凸的，即最優(yōu)效用曲線可以用圖1表示：

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圖1 ? 學(xué)生選擇的最優(yōu)效用曲線

（二）教師的選擇決策方程

在學(xué)習(xí)興趣、專業(yè)社會(huì)適應(yīng)性等外部約束一定的條件下，學(xué)生專業(yè)選擇的本質(zhì)是對(duì)專業(yè)教師教學(xué)質(zhì)量的選擇。從選擇動(dòng)機(jī)上看，教師所以提供教學(xué)服務(wù)而非其他社會(huì)勞動(dòng)，是因?yàn)樗軌驈奶峁┙虒W(xué)服務(wù)中獲得的收益不會(huì)小于從事其他勞動(dòng)。我們把老師獲得的報(bào)酬區(qū)分為基本報(bào)酬與努力報(bào)酬，基本報(bào)酬定義為補(bǔ)償老師傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)所形成的成本，這部分成本相對(duì)比較容易衡量，且容易在老師間形成相互替代關(guān)系，因此，老師不可能從此類報(bào)酬中獲得租金。努力報(bào)酬定義為補(bǔ)償老師傳授學(xué)生專業(yè)能力所付出的成本，由于老師自身?xiàng)l件等方面的差異，為使學(xué)生獲得一定的專業(yè)能力，不同老師需要付出的努力是不同的，當(dāng)老師獲得的補(bǔ)償大于其努力成本時(shí)，就會(huì)形成老師的租金收益，反之則形成負(fù)的租金收益。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，在既定的教學(xué)目標(biāo)約束下（即學(xué)生期望的教學(xué)能力），追求租金收益最大化無疑是老師行為的決策依據(jù)?？梢宰C明，“以學(xué)生為中心”教學(xué)方法所內(nèi)含的對(duì)“選擇權(quán)”的尊重能夠保證老師市場(chǎng)的均衡，實(shí)現(xiàn)老師資源的有效配置。

假定老師提供教學(xué)服務(wù)的報(bào)酬來源于學(xué)生的繳費(fèi)，在不考慮交易成本（或行政成本）的情況下，老師提供教學(xué)服務(wù)能夠獲得的報(bào)酬為

bj=■wj+mj ■wj ? ? ? ? ? （5）

老師提供教學(xué)服務(wù)，自身必須首先具備一定的知識(shí)與技能，積累這些知識(shí)與技能需要支付一定的成本。由于用于積累傳授基礎(chǔ)知識(shí)的成本支付并不能給老師帶來租金收益，因此僅考慮積累傳授專業(yè)能力的成本，定義老師的這一成本為：

C（q，e，i，a） ? ? ? ? ? （6）

通常，提供越高水平的教學(xué)服務(wù)，就需要老師具有越高、越廣的知識(shí)儲(chǔ)備，也就需要越多的成本支付，且服務(wù)質(zhì)量每增加一個(gè)邊際需要的成本投入是增加的，因此有■C / ■q>0，■2C / ■q2>0，這說明C是q上的凸函數(shù)，（C，q）曲線是下凹的;此外，老師本身的努力程度也會(huì)影響某種教學(xué)質(zhì)量水平上的成本及邊際成本，一般來說■C / ■e<0，■2C / ■q■e<0，說明教師的努力會(huì)使（C，q）曲線向下平移，并使該曲線曲率變小。再有，學(xué)生類型i的差異也會(huì)影響到老師的成本支付，同樣的培養(yǎng)目標(biāo)，稟賦比較高的學(xué)生需要老師的成本支付較小，且受到學(xué)生i的選擇的影響。最后，諸如通勤費(fèi)用等非教師本身形成的成本，也是教師在提供教學(xué)服務(wù)時(shí)影響其成本的因素，把這些影響因素綜合為a，并假定a滿足■C / ■a>0和■2C / ■q■a>0，也就是說，這種影響的增加在導(dǎo)致（C，q）曲線上移的同時(shí)，會(huì)增加曲線的斜率。

另外需要說明的一點(diǎn)是，教師提供教學(xué)服務(wù)中的努力不僅對(duì)教學(xué)成本形成直接的影響，也會(huì)對(duì)教師形成一種“負(fù)效用”，如果這種效用的減少可以用貨幣來衡量的話，這顯然也是構(gòu)成教師提供教學(xué)服務(wù)的成本，記這種效用變化的貨幣價(jià)值為φ（e）（φ（e）滿足φ′（e）>0和φ″（e）>0），于是在不考慮教學(xué)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)的情況下，教師的租金收益可以簡(jiǎn)化為

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由最優(yōu)的一階條件可得

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第一個(gè)條件表明，在最優(yōu)狀態(tài)下，教師增加一個(gè)邊際專業(yè)能力積累需要的邊際補(bǔ)償剛好等于學(xué)生愿意為獲得這樣一個(gè)邊際能力而進(jìn)行的支付，此時(shí)教師的租金收益為0;第二個(gè)條件表明，由于教師努力而形成的負(fù)效用的貨幣價(jià)值也必須在給予教師的成本補(bǔ)償中得到體現(xiàn)，否則老師會(huì)選擇貨幣成本相同而努力痛苦較小的工作。

如果教學(xué)市場(chǎng)的是有效的，那么教師不可能獲得經(jīng)濟(jì)租，而負(fù)租金的出現(xiàn)也一定會(huì)把教師逐出教學(xué)市場(chǎng)，因此，市場(chǎng)均衡的租金收益一定等于0?？紤]到教學(xué)服務(wù)的成本補(bǔ)償C來源于學(xué)生的繳費(fèi)p，而學(xué)生繳費(fèi)的決定源于對(duì)教師服務(wù)的認(rèn)可，因此，教師教學(xué)服務(wù)的決策方程實(shí)際上是找到最優(yōu)的q，p組合。定義最優(yōu)的q，p為q*（m，w，e，i，a）和p*（m，w，e，i，a），在最優(yōu)的p*，q*組合中，某專業(yè)能力水平下所需要的基礎(chǔ)知識(shí)w及專業(yè)能力對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的折算因子m決定了某種教學(xué)質(zhì)量水平下教師期望得到的收益，由（8）式的第三個(gè)式子表明，一般來說，老師的專業(yè)能力越高，就需要付給其越高的支付;努力的貨幣成本e使得老師增加一個(gè)邊際專業(yè)能力所需要的支付增加更多，說明p*對(duì)q*是邊際遞增的;不同的i，a遵守同樣的p*，q*決策程序，但起始的q點(diǎn)會(huì)更高，且努力成本使p*對(duì)q*邊際遞增更快。于是，根據(jù)最優(yōu)狀態(tài)下老師租金收益為零的條件，我們可以得到老師的零租金收益曲線族。如圖2所示。

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圖2 ? 老師的零租金收益線及教學(xué)市場(chǎng)的均衡

（三）教學(xué)活動(dòng)中的帕累托有效均衡

由于圖2中老師的最優(yōu)決策曲線是連續(xù)、下凹且密布的，因此必存在一組與最優(yōu)的學(xué)生效用水平（或支付意愿）相切的零租金收益曲線，即存在一系列的切點(diǎn)A*，B*，……，在這些有效的切點(diǎn)上，教學(xué)市場(chǎng)資源得到了有效配置，此時(shí)，老師提供的專業(yè)知識(shí)與能力正好是學(xué)生所需要的，且教師為此得到了相應(yīng)的補(bǔ)償;學(xué)生得到了他們期望的教學(xué)服務(wù)，也為此進(jìn)行了相應(yīng)的支付。這說明，教學(xué)市場(chǎng)上的教師與學(xué)生都通過“選擇”實(shí)現(xiàn)了成本與收益的對(duì)等，獲得了最優(yōu)的決策結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了效用的最大化。而在非切點(diǎn)上，并不能保證教師與學(xué)生的同時(shí)最優(yōu)。比如，圖2中A*是相應(yīng)教學(xué)質(zhì)量水平下學(xué)生最優(yōu)效用線與教師零租金收益線的切點(diǎn)，在此教學(xué)質(zhì)量水平下，學(xué)生的意愿支付（或教師的成本補(bǔ)償）滿足pA

當(dāng)設(shè)定的教學(xué)水平q發(fā)生變化時(shí)，上述邏輯仍然成立，但此時(shí)零租金收益線的形狀會(huì)有所不同，由于既存在使零租金收益線曲率變大的因素，如φ″（e）>0和■2C / ■q■a>0，也存在使零租金收益線曲率變小的因素。如■2C / ■q■e<0。然而這些影響零租金收益線曲率變化的因素并不會(huì)對(duì)市場(chǎng)的均衡條件產(chǎn)生影響，因此，B*仍然是其相應(yīng)教學(xué)水平上的均衡點(diǎn)。于是我們的結(jié)論是：如果允許學(xué)生選擇專業(yè)或教師、并依據(jù)教師與學(xué)生的雙向選擇來決定教師的報(bào)酬，那么教學(xué)市場(chǎng)是有效的，因此，“選擇權(quán)”是“以學(xué)生為中心”教學(xué)活動(dòng)富有效率的核心所在，對(duì)“選擇權(quán)”的尊重是“以學(xué)生為中心”教學(xué)活動(dòng)的基石。

四、結(jié)論與啟發(fā)

從國(guó)內(nèi)教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)分制的廣泛推行與考試替代方式的大量出現(xiàn)已經(jīng)為學(xué)生靈活學(xué)習(xí)、多途徑展示學(xué)習(xí)成果提供了必要條件，因此，如果說國(guó)內(nèi)的教學(xué)實(shí)踐與以學(xué)生為中心的教學(xué)理念存在差距，則主要是老師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)。解決這種脫節(jié)既需要對(duì)以學(xué)生為中心教學(xué)理念的深刻認(rèn)識(shí)，也需要從制度建設(shè)上提供保障。

以學(xué)生為中心的教學(xué)模式只是一個(gè)結(jié)果導(dǎo)向性的價(jià)值觀，它并不特指實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)過程的任何信息，因此，要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)目標(biāo)，需要對(duì)其蘊(yùn)含的基本理念有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，即教學(xué)制度的設(shè)計(jì)必須有利于教、學(xué)雙方的興趣匹配，只有師生在教學(xué)活動(dòng)中具有相同的興趣，才能保證教學(xué)活動(dòng)的良性互動(dòng)與密切配合，才能以師生合力促進(jìn)學(xué)生最有效地實(shí)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)目標(biāo)。盡管各個(gè)國(guó)家、各個(gè)學(xué)校的具體教學(xué)制度形式各異，但只要認(rèn)可以學(xué)生為中心教學(xué)方法的合理性，教學(xué)制度設(shè)計(jì)的根本目標(biāo)就應(yīng)該是有利于促進(jìn)老師與學(xué)生做出理性選擇、并為這種選擇的實(shí)現(xiàn)提供保障，因?yàn)槲覀兊睦碚摲治鲆呀?jīng)表明，保障師生理性選擇的實(shí)施與實(shí)現(xiàn)是達(dá)到教學(xué)活動(dòng)中師、生興趣匹配的唯一途徑，而這種興趣匹配正是以學(xué)生為中心教學(xué)方法的根本理念。

現(xiàn)實(shí)層面上盡管不可能完全達(dá)到理論所要求的讓每個(gè)師生都有機(jī)會(huì)做到理性選擇，但一些改進(jìn)性的措施仍然是可行的，比如，專業(yè)課程的設(shè)置應(yīng)該隨著社會(huì)的發(fā)展而及時(shí)調(diào)整，要完善老師退出機(jī)制，避免出現(xiàn)因老師無法退出而保留不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的專業(yè)的現(xiàn)象，要完善老師納新機(jī)制，以保證一些新興專業(yè)能夠獲得合適的師資保證，還要盡可能實(shí)現(xiàn)老師資源的共享，以便有更多的學(xué)生享受到優(yōu)質(zhì)的教學(xué)。再如，學(xué)校的排課要以師生的雙向選擇為基礎(chǔ)，現(xiàn)行的以班級(jí)為單位的排課制度扼殺了學(xué)生的選擇權(quán)，也影響了一些老師發(fā)揮能力的空間，是導(dǎo)致以學(xué)生為中心教學(xué)模式效率低下的最直接原因。

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[責(zé)任編輯：王 品]